基于網眼結構的負泊松比經編間隔織物模型及其拉伸性能

常玉萍， 馬丕波

(江南大學 教育部針織技術工程研究中心， 江蘇 無錫 214122)

基于網眼結構的負泊松比經編間隔織物模型及其拉伸性能

常玉萍， 馬丕波

(江南大學 教育部針織技術工程研究中心， 江蘇 無錫 214122)

為采用經編間隔編織技術構建具有較好負泊松比效果的三維結構，對負泊松比經編間隔六角網眼織物的結構建立幾何模型進行數學分析，并采用拉舍爾雙針床經編機進行試樣織造。綜合數學模擬計算和實際織造效果表明：經編間隔六角網眼織物的負泊松比性能主要取決于初始狀態下3個軸向(尤其是y軸向)的收縮變形，在織造工藝參數方面主要由原料粗細、經編機機號、織物密度、網眼織物的組織，以及線圈縱行的歪斜角度決定，同時也受原料和織物剛度、間隔紗倒伏性的影響；間隔紗組織的連續同向墊紗更有利于織物y軸向的收縮變形，即更易于獲得明顯的負泊松比效果。

負泊松比； 經編間隔織物； 網眼結構； 數學模型； 拉伸性能

經編間隔織物是由2個相互獨立的表面織物以及在中間起連接與支撐作用的間隔紗組成的三維立體經編織物[1]。經編間隔織物具有許多優良的性能，如良好的透氣透濕性、緩壓性、回彈性，優良的抗震性、過濾性、隔音性[2]等。負泊松比紡織結構是近20年才開始研究和快速發展的新型結構，垂直于載荷方向的變形與受力方向變形相對應的拉伸特性使其具備了較強的力學性能、抗壓痕性、斷裂韌性[3]、能量吸收性[4]等。該種結構在產業領域有極大的應用潛力。

目前已經建立的最常見的負泊松比結構模型有內凹結構[5-6]和旋轉結構[7]，其他還有節點原纖結構、手性結構、螺旋結構[8]等。文獻[9]研究了由低剛度長絲編織的開口編鏈和高剛度襯緯紗組成的經編結構單元。該結構單元目前還無法形成一片完整的織物。文獻[10]研究了具有負泊松比性能的經編襯墊結構，第1把梳滿穿編織基礎編鏈，第2把梳部分穿紗變化襯墊。文獻[11]采用滌綸包覆高彈紗墊在編織方向的線圈縱行之間研究了內凹六角網眼結構。文獻[12]用經編技術重建雙箭頭負泊松比結構，設計出一系列變化成圈的少梳經編結構。文獻[13]設計了新型三維經編間隔織物，其表層織物為2個排成V字形的平行四邊形組成的幾何結構。文獻[14]研究了2種橫編織物結構，分別是利用移床和引塔夏技術形成的真六邊形結構以及利用彈性紗線形成的假內凹六邊形結構。文獻[15]提出了正反線圈呈鋸齒形、矩形、條形等有序排列組合而成的緯編折疊結構。文獻[16]研究了一種基于旋轉六角網眼結構的少梳經編織物，其主要由常規六角網眼的地組織和引起六角網眼旋轉變形的缺墊編鏈組成。

本文在旋轉六角網眼的變形結構[16]基礎上，建立幾何模型進行數學分析，并采用拉舍爾雙針床經編機進行經編間隔織物的織造和分析，分別采用了不同工藝參數進行試驗，以綜合分析原料粗細、組織結構、送經量以及牽拉密度等參數對織物負泊松比性能的影響。

1 理論分析

對負泊松比經編間隔六角網眼織物的結構進行數學模型分析，以緯向為x軸，經向為y軸，織物間隔厚度方向為z軸，分別對x-y平面和x-z平面內的變形進行模擬分析。為便于計算，將表層織物線圈縱行以及連接兩表層織物的間隔紗均視為剛性體。

1.1x-y平面模型分析

在x-y平面內，以1個循環單元作為分析對象，將織物線圈構成的六角網眼結構模擬成剛性六邊形，用線條表示線圈縱行，如圖1所示，則有

L1=2(a+b)sinα

L2=2(asinβ+b)

H1=2h0+x(x→0)

H2=2h0+2acosβ

式中：L1和L2分別為壓縮狀態下和拉伸狀態下1個循環單元的縱向高度；H1和H2分別為壓縮狀態下和拉伸狀態下1個循環單元的橫向寬度；a和b分別為六邊形上下4條斜邊的長度和左右2條豎邊的長度；α為壓縮狀態下斜邊和豎邊與水平線之間的銳角夾角；β為拉伸狀態下斜邊與水平線之間的銳角夾角；x為壓縮狀態下2條豎邊之間的距離，橫向壓縮越充分，則x值越接近于0；h0為六邊形豎邊的固有寬度。

圖1 x-y平面變形模型示意圖Fig.1 Distortion model in x-y plane

為簡化運算，假定該結構在壓縮狀態下橫向充分收縮，即x值為0。受x軸方向應力時，該結構的展開主要分為2個過程：過程1，α值逐漸增大至90°，折線形結構被拉直成豎線形結構；過程2，β角出現，且由90°開始逐漸減小。在過程1中，主要發生縱向伸展，該結構的縱向長度逐漸增加到最大值2(a+b)；在過程2中，主要發生橫向伸展，該結構的橫向寬度由2h0逐漸增加，同時在縱向發生一定的回縮。受x軸方向應力拉伸至第2過程后的縱向應變εL和橫向應變εH可表示為

受x軸向應力時，該結構泊松比值可表示為

若a∶b=1∶n，則泊松比值又可表示為

由以上關系式可看出，該結構的泊松比值與角度α、角度β、比值n的關系比較復雜。為進一步用關系式表征該結構的負泊松比性能，選取特殊角度進行分析。

若α=90°，則

由于0≤β<90°，此時μ>0恒成立。

若α=60°，則

若α=45°，則

若α=30°，則

若α→0，則μ→-∝。

通過以上幾種特定α值的數值分析，在x-y平面內，當六邊形豎邊的固有寬度以及斜邊長度保持不變時，該結構的負泊松比性能與角度α、邊長比值n有較大關系。當α=90°時，該結構無明顯縱向收縮，完全不具備負泊松比效果；當0°<α<90°時，若n>ncri，則該結構具有負泊松比效果，其中ncri為臨界比值，α越小，臨界值ncri就越小，越易獲得負泊松比效果；當α無限趨向于0°時，該結構恒具有負泊松比效果，與n值無關，且泊松比值趨向于負無窮，說明其負泊松比效果越明顯。

1.2x-z平面模型分析

在x-z平面內，壓縮狀態下的厚度T1和拉伸狀態下的T2可分別表示為

T1=Tsinθ

T2=T

式中：T為上下2層結構間剛性連接件的長度；θ為剛性連接件與x軸向的銳夾角。x-z平面變形模型示意圖如圖2所示。

圖2 x-z平面變形模型示意圖Fig.2 Distortion model in x-z plane

受z軸方向應力拉伸時，應變εT表示為

由應變關系式可看出，z軸方向的應變僅與剛性連接件的傾斜程度有關。θ值越小，剛性連接件的傾斜程度越大，受z軸應力時產生的應變越大。

2 實驗部分

2.1樣品制備

本文選用RD7/2-12EN型拉舍爾雙針床經編機(德國Karl Mayer紡織機械有限公司)，通過改變間隔梳的組織分別試織4種樣品。試樣參數分別為：原料規格、組織墊紗數碼、送經量、牽拉密度、間隔距離。所用原料規格如表1所示，組織墊紗數碼如表2所示，其中GB4的組織變化如表3所示。

織造過程中，牽拉密度設為11線圈橫列數/cm，前后針床的間隔距離為4 mm。送經量設定如表4所示，其中送經量是指編織480橫列織物所用紗線長度，其中GB3和GB5均采用分段多速送經?？椢飿悠肪植糠糯髨D如圖3所示。

表1 原料規格Tab.1 Material specifications

表2 試樣組織墊紗數碼Tab.2 Chain notations of samples

表3 GB4組織變化Tab.3 Changes of GB4 chain notations

表4 送經量設置Tab.4 Let-off parameters

圖4 試樣1#拉伸實物圖Fig.4 Actual fabric of sample 1# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖3 樣品局部放大圖Fig.3 Partial enlarged details of sample fabric

2.2樣品測試

對4種組織試樣，分別在經向和緯向各截取尺寸為50 mm×180 mm的樣品，在HD026 N+型織物強力儀上進行定伸長拉伸測試。定伸長值為10 mm，拉伸速度為200 mm/min，夾持隔距長度為100 mm。在開始拉伸的同時進行圖片采集，以每秒拍攝3張圖片的速度記錄織物在受拉伸時的變形過程，每個樣品共采集9張圖片。測試和圖片采集完成后，依次進行圖片處理，測量樣品在拉伸過程中的長度和中間寬度值，根據泊松比值的定義進行計算。各個樣品受y軸向和x軸向拉伸時的實物圖如圖4～7所示。

圖5 試樣2#拉伸實物圖Fig.5 Actual fabric of sample 2# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖6 試樣3#拉伸實物圖Fig.6 Actual fabric of sample 3# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

圖7 試樣4#拉伸實物圖Fig.7 Actual fabric of sample 4# under stretch. (a) Before y-axial stretch; (b) After y-axial stretch; (c) Before x-axial stretch; (d) After x-axial stretch

3 結果與分析

3.1數據統計

對組織編號為1#、2#、3#、4#的樣品，分別在x軸向和y軸向進行泊松比值的測量和計算。利用OriginPro8對數據進行統計分析，各組織織物的泊松比值與單向應變的關系曲線如圖8所示。

圖8 各組織織物泊松比值與單向應變的關系Fig.8 Diagrams of Poisson′s ratio and uniaxial strain. (a) Sample 1#; (b) Sample 2#; (c) Sample 3#; (d) Sample 4#

3.2討論分析

由圖8可看出，1#和2#樣品受x軸向和y軸向應力時均不具備負泊松比性能，3#和4#樣品受y軸向應力時均不具備負泊松比性能，受x軸向應力時呈現出一定的負泊松比性能，但隨應變的增加，負泊松比效果變弱。

自然狀態下，4種組織的樣品均能在x軸向產生明顯收縮，1#和2#樣品在y軸向幾乎沒有收縮變形，即α值接近90°；3#和4#樣品在y軸向上都有一定的收縮，但收縮變形均不顯著且不穩定。由此推斷間隔絲的組織，尤其是墊紗方向，對織物y軸向的收縮變形有一定影響。間隔紗在前后針床同向墊紗，且每個循環內連續6個橫列同向墊紗，之后改變墊紗方向編織后6個橫列，且同向墊紗的線圈橫列與表層織物的六角網眼相對應，可有利于六角網眼發生左右歪斜，使織物在自然狀態下產生縱向收縮。

綜合幾何模型與實際樣品進行分析，則h0近似等于2個線圈的寬度，主要由原料粗細、經編機機號決定；a近似等于2個線圈的長度，主要由織物縱密決定；n值近似等于2，主要由表層網眼織物的組織結構決定。在變量h0、a、n均固定的情況下，織物的泊松比值僅與α、β有關。β值主要由拉伸程度決定，隨著拉伸應力的增大，β值越來越小。也就是說，當織物所受拉伸應力增大到變形的第2階段時，β值從90°開始減小，同時該結構的負泊松比性能就開始減小，因此，在原料、機號、縱密和網眼組織確定的條件下，結構的泊松比值主要與初始壓縮狀態下的α值有關，α值越小越易獲得更顯著的負泊松比性能，而初始壓縮狀態下的α值在織物中則表現為自然狀態下線圈縱行的左右歪斜程度。相比來說，3#和4#樣品能獲得更好的左右歪斜變形效果，因此，3#和4#樣品在受x軸向應力時可呈現一定的負泊松比效果。

本文的幾何模型建立和數學分析把該結構視為完全剛性，而在織物中紗線為柔性體，很難形成完全剛性的結構。柔性紗線在織物中的微變形對整體織物結構的變形產生的影響在模擬分析中是忽略不計的，但在實際織造過程中材料的柔性變形對整體的結構變形是有一定影響的。為盡量減小微變形帶來的影響，可選用剛度較大的原料，也可通過增大織物密度使織物更為緊實硬挺，從而提高織物結構的剛度。另外，所得織物試樣的負泊松比性能并不穩定，這和實際織造時受到牽拉卷繞過程中的壓力造成的間隔紗倒伏有一定的關系。

4 結 論

本文通過對負泊松比經編間隔六角網眼織物的結構建立了簡單的模型進行數學分析，并采用RD7/2-12EN型經編機進行試樣織造，結合理論和實際分析該結構具備負泊松比性能的必要條件，以及影響其負泊松比效果的要素，得到如下結論：

1)負泊松比經編間隔六角網眼織物在初始狀態下3個軸向(尤其是y軸向)的收縮變形越顯著，其負泊松比效果越好。織物的負泊松比性能主要由原料粗細、經編機機號、織物密度、網眼織物的組織，以及線圈縱行的歪斜角度決定，同時也受原料和織物剛度的影響。

2)間隔紗組織的墊紗方向對織物y軸向的收縮變形有一定的影響。間隔紗在前后針床同向墊紗，且每半個循環橫列內連續同向墊紗，之后改變墊紗方向編織后半個循環橫列，且同向墊紗的線圈橫列與表層織物的六角網眼相對應，更利于織物y軸向的收縮變形，即更利于獲得負泊松比效果。

3)實際生產的柔性織物與剛性模型的數學分析存在一定的誤差。為減小實際與模擬計算的差距，可采用剛度較大的原料或是適當增大織物密度。

FZXB

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ModelandtensileperformanceofnegativePoisson′sratiowarp-knittedspacerstructuresbasedonmeshstructure

CHANG Yuping， MA Pibo

(EngineeringResearchCenterforKnittingTechnology,MinistryofEducation,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

For the purpose of constructing a 3-dimensional negative Poisson′s ratio structure by adopting spacer warp knitting techniques, a simple model based on the structure of negative Poisson′s ratio warp-knitted spacer hexagonal meshes was established and several samples were produced using Raschel double needle-bed warp knitting machine. The results of both mathematical modeling and experimental sampling indicate that negative Poisson′s ratio performances of this structure mainly depend on the contraction distortion in initial state in three axis difrections, especially iny-axis direction. When it comes to knitting parameters, including yarn fineness, machine gauge, fabric density, movement of guide bars and inclination angle of wales, all of them matter in the negative Poisson′s ratio performances which is also affected by the stiffness of materials and the lodging of spacer yarns. It is also concluded that successive inlaying in the same direction of the spacer guide bar is in favor of the contraction distortion iny-axis direction, which means that negative Poisson′s ratio performances can be more easily achieved in this way.

negative Poisson′s ratio; warp-knitted spacer fabric; mesh structure; mathematical modeling; tensile performance

TS 184.3

：A

2016-10-13

：2017-05-27

中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(JUSRP51625B)；中國博士后科學基金項目(2016M591767)；中國紡織工業聯合會應用基礎研究項目(J201604)

常玉萍(1993—)，女，碩士生。主要研究方向為產業用針織結構設計與性能。馬丕波，通信作者，E-mail: mapibo@jiangnan.edu.cn。

10.13475/j.fzxb.20161003107