巧用智能手機做偏振光實驗和超重失重實驗

林春丹，葛運通，成君寶，張晶晶，張萬松

(中國石油大學(北京) a.理學院；b.地球物理與信息工程學院,北京 102200)

巧用智能手機做偏振光實驗和超重失重實驗

林春丹a，葛運通b，成君寶b，張晶晶b，張萬松a

(中國石油大學(北京) a.理學院；b.地球物理與信息工程學院,北京 102200)

利用手機內置的光強傳感器和陀螺儀，設計了偏振光觀察與應用實驗，并驗證了馬呂斯定律與測定蔗糖溶液旋光率的實驗. 再利用智能手機的加速度傳感器研究了超失重現象，得到了不同運動狀態下超重失重的加速度數據，繪制加速度曲線. 2個實驗裝置結構簡單，易于操作.

智能手機；偏振光；超重；失重

隨著科技日新月異的發展，現代智能手機內置聲學、光學、電學、距離、陀螺儀、加速度、氣壓、溫度等多種傳感器[1]，為此，基于強大手機軟件，可以完成很多經典的物理實驗，甚至設計新的物理實驗.這不但可以使物理實驗操作變得簡便易行，還可以提高學生對物理學習的興趣.

偏振光實驗中需要使用旋光儀測定糖溶液的體積濃度，但旋光儀結構復雜，糖溶液的旋光特性現象不夠直觀，不利于學生理解偏轉光測量原理. 傳統超失重實驗學生難以直觀地觀察到超失重現象的過程. 因此利用智能手機具有多種傳感器及屏幕發出的線偏振光的特點，改進了實驗裝置. 改進后的實驗裝置不但可以使實驗操作更加簡便，實驗現象更加形象直觀，而且還有助于加深學生對物理原理的理解.

1 利用智能手機進行偏振光實驗

偏振光的觀察與應用作為經典的物理實驗，在學習光學知識時有著不可替代的作用. 本實驗利用大部分智能手機的液晶屏幕發出的線偏振光[2]及手機具有光傳感器和陀螺儀的特性來改進原有的偏振光實驗.

搭建實驗平臺如圖1 所示(在測定旋光率的實驗中將λ=589 nm 濾色片及盛溶液的試管放入光路). 該實驗需要用到2部手機：一部作為偏振光源，另一部作為光接收器. 為增強透射光強，進入光傳感器之前利用凸透鏡將偏振光聚光.固定偏振片作為檢偏器，在垂直于入射光的平面內通過旋轉手機改變偏振光的振動方向，并利用角度測量APP和手機內置陀螺儀測量其偏轉角度. 另一部手機利用軟件Sensor Sense和光敏傳感器可以測得偏振光經檢偏器后的透射光通量.

圖1 偏振光實驗裝置圖

1.1驗證馬呂斯定律實驗

1.1.1 實驗原理

根據馬呂斯定律，如果線偏振光的振動面與偏振光的振動方向夾角為θ，則強度為I0的線偏振光通過檢偏器后的光強為[3]

I=I0cos2θ.

(1)

1.1.2 實驗步驟

1)安裝實驗裝置(不包括盛蔗糖溶液的試管)，利用手機的方向傳感器將實驗平臺調水平，調節各實驗設備使其中心在一條水平直線上.

2)打開手機屏幕，轉動手機使光強讀數最大，記錄最大光強，并將其設為初始位置.

3)利用手機角度測量APP，使手機旋轉15.0°,30.0°,45.0°,60.0°,75.0°,90.0°，分別記錄此時的光通量.

4)進行數據處，理驗證馬呂斯定律.

1.1.3 馬呂斯定律實驗數據處理

實驗數據記錄見表1. 由表1可見其相對偏差在允許范圍之內. 根據表1 計算結果將實驗實際計算值與cos2θ進行擬合得到圖2 所示直線. 其擬合相關系數r1=0.999 3，透射光強與cos2θ成線性關系，符合馬呂斯定律I=I0cos2θ，由于有消光現象，說明入射光是線偏振光.

表1 實驗測量數據

圖2 光強與cos2 θ擬合曲線

1.2驗證蔗糖溶液的旋光效應，計算蔗糖溶液旋光度

1.2.1 實驗原理

當平面偏振光可通過某些晶體(石英)和一些含有不對稱碳原子的物質溶液(如蔗糖)時，其振動面會相對于入射光的振動面旋轉一定角度，這種現象叫做物質的旋光性[4]. 線偏振光通過液體時，偏振面旋轉的角度、溶液體積濃度和光在液體中通過的路程的關系為

(2)

(3)

設

(4)

1.2.2 實驗步驟

1)調平實驗臺，調節各實驗設備使其中心在一條水平直線上.

2)在不加蔗糖溶液的情況下轉動手機，使得光傳感器測得光通量最小，此時設定為初始位置；加入糖溶液，消光現象消失，轉動手機，使得光傳感器示數最小，即再次出現消光現象，記錄轉過的角度.

3)使用質量-體積濃度不同的5種溶液重復進行實驗.

4)通過測得的數據計算蔗糖溶液的旋光率.

1.2.3 驗證蔗糖溶液的旋光效應數據處理

將蔗糖溶液體積濃度與偏轉角的實驗數據記錄至表2，其平均值擬合結果如圖3所示. 得到擬合曲線y=161.2x+0.2，斜率b=161.2,其擬合相關系數r2=0.999 4，蔗糖溶液體積濃度與偏轉角呈線性關系.

表2 蔗糖溶液的旋光效應實驗數據記錄( t=20 ℃)

實驗測得溶液溫度t=20 ℃，實驗用溶液管長l=24.4 cm. 根據式(4)可知，擬合直線的斜率[5]為

(5)

計算得出

(6)

擬合直線的斜率b的不確定度為[6]

(7)

式中n是實驗數據組數，本實驗n=5；r為擬合相關系數，此處r=0.999 4，代入式(7)可得斜率b的不確定度為ub=2.76°·cm3·g-1, 則溶液的旋光率的不確定度為

故實驗得出蔗糖溶液的旋光率為

測量結果的相對偏差為1.5%.該實驗可在允許誤差范圍內測得蔗糖溶液的旋光率[7].

2 利用智能手機研究超失重現象

2.1實驗原理

質量為m的物體，當存在豎直向上的加速度a(a的方向背離地球球心)時,它對豎直懸掛線拉力T=m(g+a)>mg,這種現象叫超重,常說物體處于超重狀態. 當存在豎直向下的加速度a(a的方向指向地球球心)時,它對豎直懸掛線拉力T=m(g-a)

手機自身帶有加速度傳感器，通過Sensor Kinetics軟件可以準確地測量手機各個方向的加速度. 當手機相對地面靜止時APP讀數即為重力加速度g[8].

2.2實驗裝置及實驗步驟

實驗裝置如圖4 所示，設備底座上安裝有電機控制器，可以控制電機的啟動關閉，調節其轉速和轉動方向. 手機上下兩端通過1圈首尾相接的繩子連接，保證手機的穩定性. 利用調節橫桿可以調節繩子的松緊使繩子保持緊繃.

圖4 超失重實驗裝置示意圖

實驗步驟如下:

1)將細繩繞在電機驅動軸上，將手機上下兩端固定在繩子上，且保證手機豎直和細繩緊繃.

2)將手機置于設備下端，打開G-Sensor Debug軟件，啟動電機，手機上升，待手機上升到支架2/3高度時，關閉電機，手機停止運動，保存軟件記錄的加速度數據.

3)切換電機轉向，開動電機使手機下落，待手機下落至距底座40 cm 左右時關閉電機，手機停止運動，再次保存軟件記錄的加速度數據.

4)將G-Sensor Debug軟件記錄的測得數據導出處理，繪制加速度曲線，研究失重超重現象.

2.3利用智能手機研究超失重現象的數據處理

根據G-Sensor Debug 軟件導出的數據，分別繪制手機上升和下降過程的加速度曲線，進行數據分析. 上升過程中的加速度曲線如圖5 所示. 可以看出：在AB段手機加速上升，加速度增大，處于超重狀態；在BC段手機加速上升，加速度減小，處于超重狀態；在DE段手機減速上升，加速度增大，處于失重狀態；在EF段手機減速上升，加速度減小，處于失重狀態.

圖5 手機上升過程中的加速度曲線

下降過程中的加速度曲線如圖6 所示，可以看出：在AB段手機加速下降，加速度增大，處于失重狀態；在BC段手機加速下降，加速度減小，處于失重狀態；在DE段手機減速下降，加速度增大，處于超重狀態；在EF段手機減速下降，加速度減小，處于超重狀態.

圖6 手機下降過程中的加速度曲線

3 結 論

偏振光實驗中用手機屏幕發出的線偏振光作為光源，手機的光傳感器可以有效測得透射光強，手機內置的陀螺儀可直接測得手機偏轉的角度. 相比于傳統實驗中使用的激光等其他光源，本實驗不需要額外加設起偏器，簡化了實驗裝置. 本裝置操作簡單且便于攜帶. 在改進的超失重實驗中用電機控制器極易改變手機的運行方向及運行速度，以便觀察上升和下降過程中所產生的超重失重現象. 智能手機具有很強的數據采集能力，因此觀察超重失重現象的同時能夠采集相應實驗數據,還以圖形的形式直接顯示加速度-時間曲線，具備直觀性和準確性. 本實驗裝置設計巧妙：使用首尾相接的一圈繩子同時固定手機上下兩端，消除了手機震動帶來的誤差. 利用智能手機的多種傳感器及強大的手機軟件既能實時采集數據，又能進行繪圖，為開發物理實驗提供了極大的方便. 目前幾乎人手一部手機，如果在實驗中根據實際情況引入手機作為物理實驗的輔助手段，有助于激發學生將對手機的喜愛轉化為對學習物理的興趣，培養探究物理實驗的興趣.

[1] 艾倫,興喬. 身邊的實驗教學裝備——智能手機[J]. 中國教育技術裝備,2014(12):1-2.

[2] 吳聲,凌志華,黃錫珉. 液晶顯示器中偏振光的行為[J]. 液晶通訊,1995(4):230-241.

[3] 廖炎昌,羅文慧. 驗證馬呂斯定律的實驗方法[J]. 物理實驗,2001,21(6):34-35.

[4] 邱菊,嚴峰,胡國琦,等. 旋光儀的改進和實驗功能拓展[J]. 物理實驗,2011,31(6):40-42.

[5] 肖偉,鄧植云. 葡萄糖溶液旋光率及濃度測量[J]. 湖南工業職業技術學院學報,2016(2):17-18，28.

[6 ] 吳文良，張瑤，付在琦，等.[J]. 云南民族大學學報(自然科學版),2011(1):71-74.

[7] 許巧平. 蔗糖溶液旋光率相關因素的實驗研究[J]. 當代化工,2015(9):2134-2136.

[8] 張春斌,王妍琳,周少娜，等. 利用手機加速度傳感器探究豎直方向彈簧振子運動[J]. 大學物理,2015,34(7):15-19.

[責任編輯：尹冬梅]

Exploringpolarizedlight,overweightandweightlessnessusingsmartphones

LIN Chun-dan1, GE Yun-tong2, CHENG Jun-bao2， ZHANG Jing-jing2， ZHANG Wan-song1

(a.College of Science; b.College of Geophysics and Information Engineering, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102200, China)

Using an intelligent mobile phone with light sensor and gyroscope, an experiment of polarized light was designed to validate Malus law and measure the optical rotation of sucrose solution. In addition, with the aid of the acceleration sensor of the smart phone, the overweight and weightlessness phenomena were observed. The acceleration under different motion states of weightlessness or overweight were obtained. The designed experimental devices with simple structure were easy to operate.

smart phone; polarized light; overweight; weightlessness

2017-02-16

中國石油大學(北京)校級教改項目(No.21G16092,No.21G16027)

林春丹(1968-)，女，吉林延吉人，中國石油大學(北京)理學院副教授，博士， 研究方向為信號處理.

張萬松(1964-)，男，黑龍江佳木斯人，中國石油大學(北京)理學院教授，博士，研究方向為凝聚態物理.

O435

：A

：1005-4642(2017)09-0016-04