產出不確定下的雙源采購模型研究

(浙江工業大學經貿管理學院 浙江 杭州 310023)

產出不確定下的雙源采購模型研究

吳雙

(浙江工業大學經貿管理學院 浙江 杭州 310023)

本文主要研究產出和需求不確定的環境下，由一個零售商和兩個供應(其中一個為風險供應商)組成的二級供應鏈的訂貨模型。在批發價契約下，通過雙方之間的博弈分析零售商的最優組合采購策略和影響零售商決策的因素。

產出不確定；需求不確定；雙源采購；批發價契約

一、引言

產出不確定是引發供應鏈不確定性的重要因素之一。類似于電子信息類產品，服飾鞋靴以及農作物等季節性產品，由于質量精度，技術水平要求高，生產工藝程度復雜或者受到天氣，人為災害等不確定性因素的影響，其成品產出率經常表現出隨機性和不確定性，導致企業極有可能發生產品缺貨或者過剩而無法有效對接實際需求，從而對企業造成損失。因此，在供應鏈管理中，一方面我們要重視產出不確定帶來所帶來的風險防范，另一方面我們要采取合理有效的措施來降低供應鏈的損失。隨著企業間競爭日益激烈，采購管理也變得尤為重要，盡可能地減少產品缺貨以及庫存積壓不僅能夠降低成本，增加利潤，而且能有效降低供應鏈的資金周轉風險。因此，雙源采購被廣泛應用于實際生產中，大多數企業為了不被單一供應商牽制，更重要地是減少減少供應不確定帶來的風險，更愿意選擇同時向兩個或多個供應商進行采購。那么如何分配各個供應商之間的訂單也成為零售商要思考的問題。

Dada(2007)等研究了有多個供應不確定供應商時的報童訂貨模型。從供應商的角度分析了影響零售商選擇供應商以及下訂單數的因素，表明了零售商在選擇供應商的時候，考慮成本優先于供應商的可靠性，另外也證明了零售商所選供應商的訂單大小取決于其可靠性。

Wang (2007)等在產出和需求都不確定的情況下，研究雙源采購策略和改進供應商可靠性來降低供應風險的問題。通過分析不同情況下的最優組合策略和利潤，給出了使用雙源采購和改進供應商可靠性的條件。

Gurnani(2007)等研究了在需求確定和隨機產出條件下裝配系統的協調與合作問題，針對供應商可靠性較差的情況設計了一種懲罰機制來促進供應商交貨的可靠性，盡可能滿足零售商的訂貨量，減少供應風險。同時給出了實現系統協調的條件，確定最優組合訂購策略。

二、模型構建與假設

該批發價契約模型中，供應商是Stackelberg領導者。首先，供應商1和供應商2分別確定自己的批發價格w1和w2；然后，零售商觀察到供應商給定的批發價格后分別確定向兩個供應商的采購數量Q1和Q2；銷售季節開始前，供應商向零售商供貨。供應商1和制造商2的生產成本分別為c1和c2，πs1，πs2表示供應商1和供應商2的利潤。針對上述博弈問題，我們采用逆向歸納法來求解。

模型的參數：Q1，Q2為零售商分別向供應商1和供應商2下訂單數量；ε1是供應商1產出隨機因子，為定義在區間[0,1]上且服從均勻分布的隨機變量；概率密度函數和累計分布函數為g(ε1)，g(ε1)；w1，,w2為供應商1和供應商2的批發價格；P為單位產品的零售價；g為零售商單位缺貨損失；s為單位產品的殘值；D為市場需求，為定義在區間[a,b]上且服從均勻分布的隨機變量，概率密度函數和累計分布函數為f(x),F(x)。下標r，s1，s1分別表示零售商，供應商1和供應商2。

模型基本假設：(1)供應商和零售商都是風險中性決策者，均以自身利益最大化為原則進行決策 ；(2)供應商和零售商之間的信息是對稱的；(3)P>w1>w2>s，這保證零售商是有利可圖的。

三、基本模型求解

零售商的期望利潤函數：

E(πr)={Pmin(ε1Q1+Q2,D)-w1Q1-w2Q2-g(D-ε1Q1-Q2)++s(ε1Q1+Q2-D)+}

(1)

對(1)中零售商的期望利潤函數求導并求解，得到:

(2)

此時，供應商的期望利潤函數為：

E(πs1)=(w1μ1-c1)Q1(w1))E(πs2)=(w2-c2)Q2(w2)

(3)

把(2)代入(3)得到供應商的最優批發價為：

(4)

把(4)代入(1)得到零售商的最優訂貨量為：

(5)

四、結論及未來研究方向

結論2：數值分析顯示，需求的方差越大，不穩定性程度越高，零售商向不可靠供應商和可靠供應商的訂貨量都將增加以應對需求的不確定性。

未來我們可以考慮供應商均為風險供應商，但是供應商的可靠性程度不同，研究零售商的最有訂貨策略。

[1]Dada M, Petruzzi N C, Schwarz L B. A Newsvendor's Procurement Problem when Suppliers Are Unreliable[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2007, 9(1):9-32.

[2]Wang Y, Gilland W, Tomlin B. Mitigating Supply Risk: Dual Sourcing or Process Improvement[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2009, 12(3):489-510.

[3]Gurnani H, Gerchak Y. Coordination in decentralized assembly systems with uncertain component yields[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 176(3):1559-1576.

吳雙，女，研究生，浙江工業大學，研究方向供應鏈。