基于Makespan最優解的多業務混合調度模型

趙維　鄧壽璽　溫佛生　田凱

摘 要 本文在分析工業物流系統一般采用的四層結構和3種生產管理模式中普遍存在的生產調度問題。針對多業務混合調度問題，采用有限時段滾動優化的調度策略，基于Makespan最優解得到調度生產序列，提高工業物流系統的運行效率，為生產中存在的多業務混合生產調度優化問題的研究提供參考。

關鍵詞 工業物流系統；調度策略；滾動優化；運行優化

中圖分類號 TP2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）17-0124-02

面向生產業務的工業物流系統為適應不同生產模式，提高生產的及時性、準確性、穩定性，遵循工業管控一體化系統結構。工業物流系統一般采用四層結構，由信息管理層統一管理，集中監控層和設備控制層在信息管理層的指揮下調度和管理所有控制設備，最后由設備執行層進行加工和運送所有物料。圖1所示為工業物流系統管控一體化體系結構圖。

工業物流系統的四層設計主要是為適應多業務的生產，快速響應市場需求，縮短生產周期。

1 多業務混合生產模式

工業物流系統的生產模式既有大批量流水線生產模式，多品種小批量生產，也有兩者混合的多業務混合生產。

多業務混合生產是以適應市場，以訂單設計生產的模式。不僅存在流水線大批量生產還有市場需求小的多樣性小批量生產，還有兩種生產方式共存在，在不同加工工序間相互混合雜糅的生產模式。

2 混合生產的調度模型

由多業務混合生產調度的數學模型可知，假設有M條不同的生產線，可以加工種品牌的數量為的物料產品，并且各條不同的生產線完成加工時間不盡相同，條生產線的工序數量不等。

任意工序，在未完成本工序的加工不能任意轉移到另外生產線加工。開始加工時間與前一工序有關，改變加工序列可以改變加工時間。后一工序的開始時間就是前一工序的結束時間。

M條生產線，分別為，為不同生產線中第I條生產線生產第J種物料的時間成本，為調度生產中為物料連續生產所需要時間變量，為Makespan的最短時間變量，必須要滿足物料在各條生產線加工的約束。

第J種物料在工業物流系統緩存中的數量是變化的，并且為動態變化；為多業務混合生產中，數量為h的物料加工工序所需要的時間，為工業物流系統中的物料現有數量；公式（3）調度過程中沒有斷料風險。

在工業物流系統中以物料管理為中心的立體倉庫，前一工序加工的半成品沒有入庫風險，后一工序的物料加工沒有斷料風險，立體倉庫中的出入庫都沒有

風險。

3 混合生產運行優化

針對較復雜的混合生產業務，頻繁的調度使系統調度過于復雜，無法進行有效計算，系統過于復雜不能滿足生產需要。對于滑動周期內不斷滾動優化方法，如果先驗條件選擇不夠多，會使調度系統針對不同的生產突發狀況反映遲滯，使系統調度能力下降。并且調度周期的長短會使系統在連續系統和離散系統見不斷擺動不易分辨。

生產線以最大生產速率連續生產時，各條生產線依次加工相應的物料。此時混合業務生產調度問題可以轉化為Makespan最優解問題，可以將求解連續生產的最優工序問題轉化為線性規劃問題的求解。

復雜的混合調度問題，采用滾動的預測方法求解變得更加可行，復雜環境下的最優決策可以利用預測和修正控制模型的方法以時變滾動方式進行有限時段的閉環優化，實現最優調度決策。

4 調度運行實例分析

以某工業企業物流倉庫的混合調度為背景，分析調度策略對多業務混合生產的調度優化問題。

在時段內，三條生產線把四種品牌的半成品物料加工為成品物料并入庫存儲。在立體倉庫的出庫區有七條生產線把六個品牌的成品物料出庫。入庫物料為供后續加工工序使用，在立體倉庫中緩存。

時段，如表1所示入庫各條生產線加工能力及出庫區各生產線加工物料品牌的關系對應。

在時刻，存在于工業物流系統中的物料，由于單位時間內每條生產線加工物料能力可以看出，各品牌庫存量不盡相同，不同物料在各個生產線的加工時間可選。調度Makespan最優解組成的可選調度工序集，優化結果如圖4所示。

調度優化結果可以看出，各條生產線的加工數量和順序，既保證了工業物流系統中入庫端各生產線物料加工時間最優，又能滿足工業物流系統中出庫端物料的需求，降低了不同工序的調度失敗后造成的生產斷料風險，驗證結果顯示調度策略可以適應復雜混合生產調度的要求。

5 結論

將復雜混合生產調度簡化為生產約束條件下目標Makespan的最優解，最優解序列組成調度生產序列。利用調度運行實例驗證了有限時段滾動優化的調度策略，可以提高工業物流系統的運行效率，為生產中存在的多業務混合生產調度優化問題的實踐提供

依據。

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