某型土壓平衡式盾構刀盤的力學分析與結構優化

李斌斌， 牛衛中， 劉 文

(蘭州交通大學機電工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

某型土壓平衡式盾構刀盤的力學分析與結構優化

李斌斌， 牛衛中， 劉 文

(蘭州交通大學機電工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

為給蘭州地鐵掘進所用某型土壓平衡式盾構刀盤的優化設計提供參考依據,應用ANSYS Workbench軟件對其刀盤結構在正常工況下的力學性能進行分析。根據所得出的等效應力、總變形量與疲勞壽命云圖,判定該型盾構刀盤上靜強度和疲勞強度最弱的部位位于牛腿靠近面板背面的外角點位置,而其剛度相對較弱的部位則位于2塊未開出渣口的面板外邊緣。通過對刀盤結構尺寸進行改進優化，使該刀盤強度最弱部位在正常工況下的靜強度與名義疲勞壽命分別提升71%和265%，同時刀盤開口率由35%優化為37%后，刀盤面板外邊緣處的變形量減小約25%。

土壓平衡式盾構； 刀盤； 力學分析； 疲勞壽命； 結構優化

Abstract: The mechanical performance of the cutterhead structure under normal working conditions is analyzed by ANSYS Workbench so as to provide reference for optimal design of cutterhead of an EPB shield used in Lanzhou Metro. According to the obtained contours of equivalent stress, total deformation and fatigue life, the weakest positions of static and fatigue strength of the cutterhead (the outer corner of corbels near the interface with the back of faceplates) and the poorest positions of stiffness (the outer edge of two faceplates without muck outlet) can be decided. The static strength and nominal fatigue life in the weakest positions of the cutterhead under normal working conditions can be increased by 71% and 265% respectively and the deformation of the outer edge of faceplates can be decreased by about 25% in case the opening ratio of the cutterhead increases from 35% to 37% by structural improvement and size optimization of the cutterhead.

Keywords: earth pressure balance (EPB) shield; cutterhead; mechanical analysis; fatigue life; structural optimization

0 引言

近年來,作為地下隧道最主要的挖掘工具,盾構在我國鐵道、公路、地鐵工程建設中發揮的作用越來越大。由于盾構的掘進效率在很大程度上受到其刀盤結構的影響,因而盾構刀盤結構的合理性已越來越受到專家學者的重視。目前針對某種類型或特定地質條件下盾構的刀盤結構進行分析并提出改進建議的文獻較多。例如： 文獻[1]分析了在復合地層條件下盾構刀具的磨損破壞形式，并提出了刀盤結構的合理設計方法；文獻[2]介紹了土壓平衡式盾構復合式刀盤的結構特點，利用有限元軟件對其刀盤結構進行了靜力學分析，得到刀盤在模擬載荷作用下各處的應力和變形結果；文獻[3]以大連地鐵施工盾構所用的復合式刀盤為研究對象，對軟土和硬巖2種工況下刀盤的應力分布和變形特征進行了分析，通過模態分析和諧響應分析得出刀盤結構的薄弱環節，并采用多目標優化方法獲得可使刀盤應力和變形降至最低的設計參數；文獻[4]以遼西北供水項目施工盾構所用的TBM刀盤為例，通過分析最大推力、上軟下硬、轉彎糾偏、脫困4種典型工況下刀盤結構的應力和變形情況，提出增加法蘭盤和支撐筋焊接面積的解決方案；文獻[5]利用有限元軟件建立了大直徑泥水盾構刀盤結構的計算模型，根據刀盤在均質地層和軟硬不均地層中的受力狀態對其不滿足強度要求的局部結構提出了改進方案；文獻[6]針對長沙某地鐵盾構的刀盤結構進行三維建模，通過有限元軟件對刀盤在土壓平衡和土壓不平衡2種工況下的靜力學和動力學特性進行分析，得到刀盤的應力和變形分布，并通過模態分析得到刀盤的固有振動特性；文獻[7]根據某盾構刀盤的結構特點，通過有限元分析得出刀盤在土壓平衡和土壓不平衡2種工況下的應力-應變分布規律，為刀盤設計和工程施工維護提供了基礎數據；文獻[8]基于應用在秦嶺隧道的TB880E型盾構平面刀盤，設計了相同開挖直徑和滾刀數目的錐面和球面刀盤，采用有限元方法對比分析了相同工況下3種刀盤的變形和應力分布。

盡管上述文獻所得出的結論對各自所研究盾構刀盤結構的改進均有一定的指導意義，但考慮到近年我國各地投入施工的盾構類型眾多，刀盤結構也存在著明顯差異，因而其結論未必能推廣至各型盾構，并且這些文獻在分析中均未涉及刀盤的疲勞壽命計算，可見其力學分析也有欠完整。本文以應用于蘭州地鐵的某型土壓平衡式盾構為研究對象，利用有限元軟件對其刀盤結構分別進行靜強度、剛度和疲勞壽命分析，以期為該型盾構刀盤結構尺寸的優化設計提供參考依據。

1 刀盤結構的計算模型

1.1刀盤結構

蘭州地鐵1號線某區間主要穿越砂卵石地層，部分穿越砂巖地層。隧道施工采用某型土壓平衡式盾構，其刀盤的外形、面板結構分別如圖1和圖2所示。刀盤正面由2根互成90°分布的主輻條和4塊面板(其中2塊面板上開有出渣口，另2塊面板上未開出渣口)組成，輻條和面板之間采用5條環形筋板連接；刀盤背面為與主驅動相連的法蘭盤，面板與法蘭盤之間通過4根由鋼板焊接而成的梯形截面中空牛腿(如圖3所示)連接。該刀盤的開口率約為35%，其部分重要尺寸見表1。

圖1 土壓平衡式盾構刀盤

圖2 刀盤的面板結構

圖3 梯形截面中空牛腿

表1 刀盤部分重要尺寸

1.2刀盤材料

該型盾構刀盤的材料為Q345C，其力學性能參數見表2。

表2 刀盤材料的力學性能參數

1.3刀盤受力

盾構刀盤在正常工作中主要受到轉矩T和推力F的作用。盾構刀盤所受推力F與盾構所受總推力FΣ的關系可被設為F=λFΣ，式中λ為小于1的比例系數。對于工作在砂卵石地層中的土壓平衡式盾構，根據文獻[9]提供的經驗公式，有

T=αD3，

FΣ=βD2。

式中α、β均為經驗系數，α的取值為8～23 kPa；β的取值為500～1 200 kPa。

取α=16 kPa、β=500 kPa、λ=0.5，通過計算可得出刀盤在正常工況下所受到的最大轉矩T≈4 000 kN·m，最大推力F≈10 000 kN。由于這2個數值既與根據文獻[10]中理論公式逐項計算再求和所得出的數據(T≈3 700 kN·m、F≈9 950 kN)相差不大，也與文獻[11]中所提供的實測數據(T=3 000～4 000 kN·m)及文獻[12]中所提供的參考數據(對應于開挖直徑為6 300 mm、開口率為28%的刀盤，盾構實測FΣ=9 000～11 000 kN)較為接近，因此可將其定為刀盤模型在進行有限元分析時的外加載荷。

1.4刀盤結構的有限元計算模型

在Solidworks軟件中依據該型盾構刀盤的尺寸建立其三維實體模型，在這一過程中采用了如下簡化處理：

1)忽略倒角、圓角、螺栓孔、泡沫注入口、開口槽、尖點等對計算結果影響不大的細微結構；

2)由于刀具、刀座對刀盤結構整體強度和剛度的影響很小[13]， 故不考慮其影響；

3)不考慮刀盤焊接處材料特性的變化，認為焊接處的材料特性與相鄰構件的材料性能相同[14]。

將三維實體模型導入ANSYS Workbench 17.0中，默認殼體單元類型為Solid186，通過網格劃分，生成刀盤結構有限元計算模型如圖4所示，共有251 472個單元、424 597個節點。

2 現用刀盤結構的力學分析

2.1靜力學分析

由于盾構在掘進過程中刀盤的受載很大，首先可采用靜力學分析方法得出刀盤在正常工況下最大的應力和變形。將1.3節中計算出的轉矩T和推力F施加于刀盤結構計算模型中并對法蘭盤采取全約束方式，通過計算可得該型盾構掘進施工中刀盤各處的等效應力和變形量云圖，分別如圖5和圖6所示。

圖4 刀盤結構的有限元計算模型

(a) 刀盤背面

(b) 刀盤正面

Fig. 5 Equivalent stress nephogram of current cutterhead (unit: MPa)

圖6 現用刀盤結構的變形量云圖(單位： mm)

由圖5可以看出，在正常工況下刀盤上靜強度較弱的部位為4根牛腿與面板背面的連接處以及面板與3、4、5環筋板的連接處，最大等效應力出現于牛腿靠近面板背面的外角點位置，其數值為156.85 MPa。將這一數值與表2中所列出的材料σs值對比后可知，刀盤此處的靜強度安全系數為2.20。由圖6可以看出，刀盤上變形量的最大值出現在2塊未開出渣口面板的外邊緣，其數值約為2.2 mm。

2.2疲勞分析

由于地鐵隧道往往距離很長且地質情況復雜多變，因而刀盤在盾構掘進過程中所受載荷始終在不斷變化，這可能導致一些應力集中較為嚴重的部位發生疲勞破壞，因此有必要對刀盤結構進行疲勞分析。

圖7為利用有限元軟件計算得出的刀盤結構疲勞壽命云圖。由圖可知，現用刀盤上牛腿靠近面板背面的外角點位置不但靜強度相對較弱，而且疲勞強度也較低，計算得出此處的名義疲勞壽命為27 575次循環，因而這一部位在盾構工作較長時間后發生疲勞破壞的可能性最大。

圖7 現用刀盤結構的疲勞壽命云圖

3 改進優化后刀盤結構的力學分析

3.1刀盤結構的改進方案

基于該型盾構現用刀盤靜強度、疲勞強度和剛度分析結果，為提高其刀盤耐用度，提出如下改進建議：

1)將現用刀盤的焊接梯形截面中空牛腿改為長、短軸分別為a=560 mm、b=470 mm的鑄造橢圓形截面中空牛腿，并按截面積近似相等的原則將圓形內孔的半徑初步定為r=165 mm，以去除牛腿截面上的角點，減小它與面板背面連接處的應力集中。

2)在現用刀盤2塊未開出渣口的面板上也開出出渣口，使4塊面板的結構形狀趨于一致，刀盤開口率由原來的35%優化為37%。

初步改進后的刀盤結構如圖8所示。

為了盡可能地提高該型盾構刀盤結構的靜強度和疲勞強度，增大其剛度，以刀盤結構中的最大等效應力σimax、最大變形量emax和刀盤質量m為目標函數，以其面板上2—5環筋板的壁厚t2、t3、t4、t5和橢圓形牛腿內孔的半徑r為設計變量，利用ANSYS Workbench軟件中的優化模塊Design Explorer對刀盤尺寸進行多目標優化設計，在保證刀盤質量不增大的情況下， 進一步減小其結構中的最大等效應力和最大變形量。

圖8 初步改進后的刀盤結構

3.2優化后刀盤結構的靜力學分析

在大綱窗口中將設計參數t2、t3、t4的取值均設置為72～88 mm，再將設計參數t5和r的取值分別設置為90～110 mm和148～182 mm，在工具欄中選擇更新試驗設計點[15]， 試驗設計點表格中就會出現由中心組合設計原理生成的滿足要求的27個試驗設計點，在項目流程圖中選擇Optimization并在優化列表窗口中依次將目標函數中最大等效應力、質量和最大變形量的Objective項設置為Minimize，將Objective Impotance項設置為Higher，經更新數據后得到3組優化候選點數據見表3。

由表3可以看出： 3組候選點所得刀盤結構中的最大等效應力和最大變形量比優化前進一步減小，但由于其中只有B組候選點不會導致刀盤質量比優化前有所增大，因此可以排除A組和C組而選擇B組候選點。當刀盤結構按此組數據設計后，刀盤上強度最弱部位的最大等效應力由優化前的114.09 MPa降為91.66 MPa，對應的靜強度安全系數由3.02增至3.76，較結構改進前的刀盤靜強度最小安全系數提高了71%；而刀盤面板外邊緣的最大變形量則由結構改進前的2.2 mm減為1.67 mm，減小了約25%。此時刀盤結構的等效應力和總變形量云圖分別如圖9和圖10所示。

表3 優化前與優化候選點數據

圖9 優化后刀盤結構的等效應力云圖(單位： MPa)

Fig. 9 Equivalent stress nephogram of optimized cutterhead (unit: MPa)

圖10優化后刀盤結構的變形量云圖(單位： mm)

Fig. 10 Deformation nephogram of optimized cutterhead (unit: mm)

3.3優化后刀盤結構的疲勞分析

對按B組候選點數據設計的刀盤結構進行疲勞分析，得出疲勞壽命云圖如圖11所示。由圖可以看出： 優化設計后刀盤牛腿最危險部位的名義疲勞壽命由結構改進前的27 575次循環增大至1.006 3×105次循環，壽命提升達265%。

圖11 優化后刀盤結構的疲勞壽命云圖

4 結論與討論

采用有限元軟件對蘭州地鐵1號線掘進所用某型土壓平衡式盾構刀盤進行靜力學分析與疲勞分析，結論如下。

1)該型盾構現用刀盤結構中靜強度與疲勞強度最弱的部位為牛腿靠近面板背面的外角點位置，而其剛度較差的部位為2塊無出渣口的面板外側。

2)現用刀盤強度最弱部位在正常工況下的靜強度安全系數雖處于合理范圍內，但因此處疲勞強度較弱，在長時間的掘進過程中容易出現疲勞破壞，因而仍有必要對其結構加以改進。

3)提出改進設計方案并對結構尺寸進行多目標優化設計，使刀盤強度最弱部位的最大等效應力減小約42%，靜強度增大71%，名義疲勞壽命提高了265%；同時刀盤開口率由35%優化至37%，使面板外邊緣處的變形量減小約25%。

4)將現用刀盤的焊接梯形截面中空牛腿改進為帶有圓孔的鑄造橢圓形截面中空牛腿后，雖能有效改善牛腿與面板背面結合處應力集中較為嚴重的問題，但可能導致刀盤的制造成本有所上升，因此下一步需對改進優化后刀盤的成型與加工工藝加以研究，使刀盤的造價不因結構改進而有明顯升高。

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MechanicalAnalysisandStructuralOptimizationofCutterheadofanEarthPressureBalance(EPB)Shield

LI Binbin, NIU Weizhong, LIU Wen

(SchoolofMechanicalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,Gansu,China)

U 455.3

A

1672-741X(2017)09-1187-06

2016-12-13;

2017-03-21

李斌斌(1989—)，女，甘肅靜寧人，蘭州交通大學機械設計及理論專業在讀碩士，研究方向為盾構刀盤結構的分析與優化。E-mail: lbb0827@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.09.019