ARMA模型和VAR模型在煤炭價格預測中的對比分析

(天津財經大學 天津 300222)

ARMA模型和VAR模型在煤炭價格預測中的對比分析

梁澤楠

(天津財經大學天津300222)

煤炭作為我國重要的傳統能源，在國家能源戰略中占據十分重要的地位，它的價格波動不僅影響到煤炭自身及其相關行業的生產經營，更對我國國民經濟的長期發展帶來重大影響，因此煤炭價格預測具有重大意義。本文利用2006年～2015年的煤炭價格數據，對當前在煤炭價格預測中應用較多的ARMA模型和VAR模型進行對比分析。結果表明：兩種模型的均方根誤差均小于限值，但在同時應用兩種模型時，ARMA模型對煤炭價格走勢的預測作用更加明顯，預測結果更加準確。

煤炭價格；VAR模型；ARMA模型

一、引言

煤炭作為我國三大傳統能源之一，其在我國一次性能源消耗中占據72%以上的比重，建國初期更是達到90%以上，在我國的能源戰略中占據了十分重要的地位[1]。煤炭行業為火力發電、鋼鐵冶煉等行業提供強大的廉價能源保障，其自身行業的生產經營也為許多人提供就業機會，因此其生產狀況與價格波動直接影響我國國民經濟的長期發展，對煤炭價格波動的分析與預測有著重大的意義[2-4]。近年來隨著我國經濟的快速發展，受各方面內外因素的影響，煤炭價格在2006年～2015年波動較大且具有較強的規律性，本文利用該段時間的數據，對當前在煤炭價格預測中應用較多的ARMA模型和VAR模型進行對比分析，根據兩種模型不同的預測結果，評價各模型的預測準確性并分析產生這些差異的原因。

二、文獻綜述

國內各學者對煤炭價格波動分析與預測的研究較多且具有豐富的成果。郝家龍(2007)系統性研究了影響煤炭價格的動態經濟因素，基于Box_Jenkins法建立了短期內煤炭價格ARMA分析與預測模型[3]。趙彥艷(2010)應用ARMA模型對煤炭價格隨季節變化的趨勢進行分析并預測煤炭價格[1]。王立杰、孫繼湖(2002)利用ARMA(p，q)模型對煤炭價格預測進行研究，揭示了煤炭價格由趨勢部分和隨機部分共同作用而成[4]。周邢(2011)通過分析煤炭產量、銷量、需求量等與煤炭價格有關的內在影響因素，建立VAR模型并預測未來煤炭價格的走勢，得出煤炭價格主要受其滯后值的影響這一結論[2]。徐宇杭等(2012)利用VAR模型對我國煤炭價格與需求、進出口量等因素進行分析，得出煤炭價格主要與供需因素有關，正是因為供需關系的不平衡導致2012年煤炭價格的大幅度下降[5]。王迪(2013)利用VAR模型對煤炭價格進行分析并得出近年來我國煤炭市場不景氣的原因主要來自產能過剩、市場供大于需、煤炭運輸成本升高以及環境制約等因素[6]。

三、ARMA模型構建及煤炭價格預測

本文采用2006年6月～2015年1月的104個月度煤炭價格數據(數據來源于中國煤炭網)進行ARMA模型構建，煤炭月度價格的時間序列折線圖如圖1所示。

首先將該數據錄入E-views軟件中，使用ADF檢驗方法對其數據平穩性進行檢驗，結果如表1所示。

表1 ARMA模型各數據的ADF檢驗結果

由上述檢驗結果可以看出，該數據的時間序列是平穩的，可直接采用該數據建立ARMA模型。

對月度煤炭價格的時間序列數據的自相關和偏相關回歸系數進行分析，結果如表2所示。

表2 月度煤炭價格數據的自相關和偏相關回歸系數表

由結果可以看出，該數據之間存在自相關性且自相關函數和偏自相關函數無較明顯的截尾特征，可利用該數據建立ARMA模型，在此假設所采用的煤炭價格數據的自回歸部分最大滯后為12，滑動平均部分的最大滯后為2，采用AIC準則對自回歸部分和滑動平均部分的滯后系數進行確定，AIC值如表3所示。

表3 ARMA模型的AIC值

根據AIC值最小的原則[7]，我們選擇ARMA(7，2)模型，采用E-views軟件對該模型進行顯著性檢驗，所得模型各系數的T檢驗結果如表4所示。

表4 ARMA(7，2)各系數的T檢驗結果

對其中不顯著的變量進行刪除，對ARMA模型進行修正，修正后的各系數的T檢驗結果如表5所示。

表5 修正后的ARMA(7，2)各系數的T檢驗結果

利用修正結果得到的ARMA(7，2)模型為最優估計模型。采用修正后的最優估計模型對未來一部分的煤炭價格進行預測，對煤炭價格的預測值與真實值進行對比，可得預測值與真實值對比折線圖如圖2所示。

圖2 ARMA模型預測值與真實值對比折線圖

根據E-views軟件的結果，該模型的均方根誤差為1.675514，由圖2可以看出，預測值能準確預測價格變化的轉折點且預測誤差較小，預測效果較好。

四、VAR模型構建及煤炭價格預測

國內煤炭價格的變化受多種因素影響，其價格形成取決于供給關系、成本變動、替代品價格、世界經濟發展狀況以及國內的國家宏觀調控政策[8]。對于國內煤炭行業而言，其可變成本遠低于固定成本，因此成本變動對煤炭價格的影響較小；目前其替代品石油與煤炭的替代率較小，其對煤炭價格的變化影響也較小；隨著煤炭市場化的不斷深入，國家的宏觀調控力度也在逐漸減弱[8]。由此可見，煤炭價格的變化主要受供給關系及國外煤價的沖擊。

本文采用2006年6月到2015年1月間的有關數據，使用煤炭供給量、需求量和進口量等三組數據與月度煤炭價格數據進行Granger因果性檢驗，建立VAR模型，其煤炭價格相關數據如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 2006年6月～2015年1月我國煤炭供給量環比指數與煤炭價格環比指數對比圖

圖4 2006年6月～2015年1月我國煤炭需求量環比指數與煤炭價格環比指數對比圖

圖5 2006年6月～2015年1月我國煤炭進口量環比指數與煤炭價格環比指數對比圖

在建立VAR模型和進行Granger因果分析的數據必須是平穩的，否則在最后結果中會出現虛假回歸的情況，因此首先將該數據錄入E-views中，使用ADF數據檢驗方法對其數據平穩性進行檢驗，檢驗結果如表6所示。

表6 VAR模型各數據的ADF檢驗結果

由結果可以看出，各數據的趨勢是平穩的，可直接用于VAR模型建立并進行Granger因果檢驗。在建立VAR模型時，利用AIC、BIC準則可確定VAR模型的滯后系數，結果如表7所示。

表7 各準則判定值

根據BIC準則最小的原則[9]，確定模型的滯后階數為2，然后可建立脈沖響應函數。根據所建立的VAR模型可羅列出煤炭價格預測方程的各系數，對其各系數的顯著性進行檢驗，結果如表8所示。

表8 VAR模型中煤炭價格預測方程各系數的T檢驗

由于在所建立的VAR模型中個別系數并不顯著，因此對該模型進行優化且再次進行T檢驗，修改后的VAR模型煤炭價格預測方程各系數的T檢驗結果如表9所示。

表9 修改后的VAR模型中煤炭價格預測方程各系數的T檢驗

修改后的模型為pt=c+?1CPIt-1+?2CPIt-2+βXt-1。利用該修改后的VAR模型對未來一部分的煤炭價格進行預測，對煤炭價格的預測值與真實值進行對比，對比折線圖如圖6所示。

圖6 VAR模型預測值與真實值對比折線圖

根據E-views軟件的結果，該模型的均方根誤差為1.901122，預測效果較好。但由圖6可以看出，在煤炭價格變化的波峰與波谷處，預測效果較差，偏差較大。

五、結論

由上述兩模型對未來一部分煤炭價格的預測結果可以看出，ARMA模型與VAR模型的均方根誤差均在合理范圍(均小于2)，兩模型對煤炭價格的預測效果均較好。但在同時應用ARMA模型與VAR模型對未來煤炭價格進行預測時，ARMA模型對煤炭價格的預測作用更加明顯，而VAR模型預測結果的均方根誤差稍大，特別在煤炭價格走勢變化的波峰與波谷處，預測效果明顯差于ARMA模型，因此，在煤炭價格的預測中，ARMA模型更為精準。

[1]趙彥艷.隨機時間序列模型在煤炭價格預測中的運用[D].濟南:山東大學,2010.

[2]周邢.基于向量自回歸模型的煤炭價格預測[D].合肥:安徽大學,2011.

[3]郝家龍,寧云才.基于Box_Jenkins法的煤炭價格預測研究[J].中國物價,2007(1):10-11.

[4]王立杰，孫繼湖.基于灰色系統理論的煤炭需求預測模型[J].煤炭學報,2002(3):333-336.

[5]徐宇杭,許遙.基于VAR模型的中國煤炭市場價格影響因素分析及預測[J].煤炭經濟研究,2012(9):55-67.

[6]王迪,張言方,殷琴,等.中國煤價波動成因及其價格發現能力研究[J].資源科學,2013(8):1643-1650.

[7]程靜,鄭定成,吳繼權.基于時間序列ARMA模型的廣東省能源需求預測[J].能源工程,2010(1):1-5.

[8]喬愛軍.我國煤炭行業風險管理工具研究[D].太原：山西財經大學，2008.

[9]趙瑞明.基于VAR模型的經濟增長相關因素研究[J].東方企業文化,2013(1):46-49.

梁澤楠(1991-)，河北石家莊人，天津財經大學碩士研究生在讀，主要從事統計研究。