不同支鏈初始相位的三維并聯篩分性能研究

李耀明 劉曉飛 馬 征 唐 忠 徐立章 司增永

(江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013)

不同支鏈初始相位的三維并聯篩分性能研究

李耀明 劉曉飛 馬 征 唐 忠 徐立章 司增永

(江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013)

并聯振動篩因可實現多維振動、利于物料高效篩分而應用前景廣泛，為提高并聯振動篩分性能，首先提出了具有不同初始相位的三維并聯振動篩模型并進行了運動學分析，利用EDEM軟件開展了三維并聯振動篩分的初始相位單因素仿真，再通過臺架試驗對仿真結果進行了驗證分析，并開展了多因素正交試驗分析了各因素對性能指標的影響主次順序和較優因素組合。研究結果表明：同等條件的臺架試驗與仿真結果基本一致，在其他條件不變時，篩分籽粒量隨X方向初始相位的增大而先增后降，且X方向初始相位為45°時含雜量最多；Z方向初始相位為90°時篩分籽粒量最低，含雜量隨著Z方向初始相位的增大而先增后降；Y方向初始相位在30°和60°時篩分籽粒量較高，在60°時含雜量低于其他水平且差異明顯；正交試驗得出各因素影響篩分效率的主次順序依次為：X方向振幅、Y方向振幅、Z方向初始相位、X方向初始相位、Y方向初始相位、Z方向振幅，各因素影響含雜率的主次順序依次為：Z方向振幅、Y方向振幅、X方向振幅、X方向初始相位、Z方向初始相位、Y方向初始相位，采用最佳組合參數后篩分效率提高了62.02%，含雜率降低了53.85%。

三維并聯篩； 初始相位； 篩分性能； 試驗

引言

振動篩作為將物料進行分級、分選的重要設備，應用極為廣泛[1]。平面往復式振動篩由于結構簡單、工作可靠而成為使用最為廣泛的傳統振動篩，但由于運動軌跡單一，物料在篩面上難以快速均布，且篩分效率不高，在篩分黏潮濕性物料時還易造成篩孔堵塞等問題。并聯機構具有結構剛度大、承載能力強、保證制造精度后具有定位和運動精度高等優點，有學者提出將并聯機構應用于振動篩的驅動機構[2-7]。并聯篩分機構的工作原理不同于傳統往復式振動篩，可實現復雜的篩分運動軌跡[8-11]，能為物料分級、篩分效率提高等提供多樣化的解決思路和技術手段，使物料充分透篩，減少堵孔概率。王成軍[12]提出了一種3T-1R并聯振動篩分試驗臺，并對物料在三維并聯振動篩上的運動規律分別進行了理論研究、仿真分析和試驗驗證。沈有柏[13]對三平移振動篩面上物料的運動過程進行了理論分析，指出物料在篩面上能實現上拋斜后移運動，并運用ADAMS仿真初步進行了籽粒運動模擬。楊曉彬[14]對物料在三平移加一轉動振動篩面的驅動機構進行了運動學和動力學分析，并對物料在篩面上的透篩過程進行了仿真研究，分析了各方向振幅頻率等因素變化對篩分性能的影響規律。

三維并聯振動篩雖然較傳統振動篩能實現物料在篩面快速均布，但是對三維并聯振動篩的設計及優化仍存在較大的主觀性、經驗性，此外仍存在各驅動輸入之間振幅、頻率等運動學參數選擇不當導致物料在篩面寬度方向分散性過快，使物料積聚于篩面側壁進而影響三維并聯振動篩的篩分效率問題，制約三維并聯振動篩的篩分性能?，F有文獻研究大部分是在各自由度驅動支鏈處于相同初始相位的并聯篩分情況，當各自由度驅動支鏈之間存在不同初始相位時，篩面運動軌跡也隨之改變，造成物料在篩面上的分散性存在差異，進而影響三維并聯振動篩的篩分效率。因此有必要對三維并聯振動篩在不同初始相位條件下的篩分性能進一步研究。

近年來離散單元法(DEM)[15]在農業物料篩分領域得到了推廣應用。傳統篩分理論研究對試驗依賴性大，試驗成本高，而采用離散單元法可有效克服上述缺點，可以有效模擬和分析不同振動參數和篩面形式下的物料篩分過程，直觀再現顆粒物料在篩分過程中的運動規律[16-20]，因此該方法成為篩分理論研究的重要手段。

本文運用離散元工程應用軟件EDEM對具有不同初始相位的三維并聯振動篩在各支鏈初始相位變化時農業物料的篩分過程進行模擬，獲得農業物料在篩面上的運動和透篩過程，研究各支鏈初始相位變化時對篩分性能的影響規律并進行試驗驗證，在此基礎上進一步研究各方向振幅、初始相位對篩分性能的影響趨勢。

1 三維并聯振動篩面的運動形式

傳統直線往復振動篩的運動形式近似為沿振動方向的簡諧振動，篩面的位移[21]為

S=Asin(ωt)

(1)

式中S——篩面沿振動方向的位移，mmA——篩面沿振動方向的振幅，mmω——篩面沿振動方向的圓頻率，rad/st——時間，s

若對篩面取不同的初始相位，則篩面的位移方程為

S=Asin(ωt+θ)

(2)

式中θ——篩面沿振動方向的初始相位，rad

由式(2)可見振幅和初始相位都影響篩面初始位置。

如圖1所示，篩面與水平面的夾角為μ，將位移沿篩面軸向(X方向)和篩面法向(Z方向)進行分解，在此基礎上在篩面徑向(Y方向)再增加一維振動，分別選取振幅、頻率、初始相位，便構成了一個具有三自由度的三維振動篩分裝置，所得篩面位移方程為

(3)

式中Sx——X方向的位移，mmAx——X方向的振幅，mmωx——X方向的振動圓頻率，rad/sα——X方向的振動初始相位，radSy——Y方向的位移，mmAy——Y方向的振幅，mmωy——Y方向的振動圓頻率，rad/sβ——Y方向的振動初始相位，radSz——Z方向的位移，mmAz——Z方向的振幅，mmωz——Z方向的振動圓頻率，rad/sγ——Z方向的振動初始相位，rad

圖1 篩面運動分析示意圖Fig.1 Analysis diagram of screen surface movement

三維并聯振動篩中三平移并聯機構如圖2所示，由3條相同運動支鏈SOC{-C‖R‖R-}、篩面1和機架2組成，每條支鏈由軸線相互平行的圓柱副C及2個轉動副R組成。圖2中Ai、Bi、Ci(i=1，2，3)分別表示第1、2、3支鏈的各運動副中心線與相應連桿中心線的交點，同一支鏈上3點在同一平面上，3條運動支鏈在空間中兩兩相互垂直，可表示為(C‖R‖R)⊥(C‖R‖R)⊥(C‖R‖R)。圖2所示并聯機構的圓柱副C也可看成移動副P和轉動副R的復合副，即該并聯機構相當于(P‖R‖R‖R)⊥(P‖R‖R‖R)⊥(P‖R‖R‖R)機構。該機構的輸入-輸出具有完全解耦性，各驅動支鏈具有獨立的運動輸入和運動輸出，因此有利于運動控制[22]。

圖2 三平移并聯機構示意圖Fig.2 Schematic diagram of three translational parallel mechanism1.篩面 2.機架

將式(3)對時間t求導得到篩面的速度方程

(4)

將式(4)再對時間t求導得到篩面的加速度方程

(5)

由于三平移并聯振動篩的篩面是剛體，因此篩面上任一點的運動方程均相同。三維并聯振動篩各支鏈均有獨立的運動輸入和輸出，物料在三維并聯振動篩面上同時受到X、Y、Z3個方向的激勵作用，當在各支鏈運動中引入初始相位因素后，各支鏈的振幅和初始相位將共同影響篩面的初始位置，篩面運動軌跡將隨之改變，因此本文通過研究振幅和初始相位等因素對篩分性能的影響規律，進一步揭示具有不同初始相位的三維并聯振動篩分機理。

2 三維并聯篩分仿真

2.1 振動篩模型

建立的三維振動篩分模型如圖3所示。篩面采用圓孔篩，為便于將模擬與后續臺架試驗進行比較驗證，篩面尺寸根據多維振動篩分試驗臺上的篩面實際尺寸設置，其中篩孔直徑φ6 mm，篩面尺寸為500 mm×300 mm，篩面傾角為0°，篩箱中心坐標為(250，150，0)；顆粒工廠設為120 mm×120 mm的正方形，顆粒工廠中心坐標為(100，150，80)；接料盒的尺寸為600 mm×400 mm，中心坐標為(250，150，-50)。為避免振動篩運動過程中顆粒出現側漏，設置振動篩側壁比篩面高50 mm。

圖3 三維振動篩分模型Fig.3 Three-dimensional vibration sieving model1.顆粒工廠 2.顆粒 3.振動篩 4.接料盒

2.2 顆粒模型

聯合收獲機小麥脫出物包括籽粒、長莖稈、短莖稈及輕雜余等。為便于模擬和提高計算效率，仿真中以籽粒和短莖稈建立顆粒模型，不考慮其他雜余。隨機選取100個小麥籽粒和100個短莖稈，利用游標卡尺分別測量其實際尺寸并取平均值，經測定：小麥籽粒近似為橢球形，平均長軸長度6.19 mm，平均短軸長度3.02 mm；短莖稈近似為圓柱形，平均長22 mm，外徑3 mm，內徑2 mm。EDEM中顆粒模型尺寸根據測量結果設定，由于在EDEM中顆粒模型是通過若干個小球堆疊而成，所建立的物料模型如圖4所示[23]。

圖4 顆粒三維模型Fig.4 Three-dimensional model of material

依據文獻[23]設置的機械特性和接觸參數，其中：小麥、短莖稈、篩面(鋼材料)的泊松比分別為0.3、0.4、0.3；小麥、短莖稈、篩面(鋼材料)的剪切模量分別為3.9×106、1×106、7×108；小麥、短莖稈、篩面(鋼材料)密度為1 350、100、7 800 kg/m3。材料之間的接觸參數恢復系數、靜摩擦因數和滾動摩擦因數如表1所示。

2.3 參數設置

仿真中設置0～1 s動態產生10 000顆小麥顆粒和500個短莖稈，小麥顆粒產生速率為10 000顆/s，短莖稈產生速率為500個/s，初速度均垂直向下0.1 m/s。模擬時間總長8 s。三維并聯振動篩的運動形式根據式(3)設置，振動篩1 s后開始振動。受限于多維振動篩分試驗臺的參數范圍和結構尺寸，參照文獻[12]設置X方向、Y方向和Z方向振動頻率均為4.5 Hz，X方向和Z方向振幅為6 mm，Y方向振幅為4 mm，X、Y和Z方向的初始相位均設為0°。

表1 材料的碰撞特性參數Tab.1 Collision characteristics of materials

圖5 X方向初始相位對篩分性能影響規律Fig.5 Influence of initial phase angle on sieving performance in X direction

2.4 仿真方案

為考察三維并聯振動篩各支鏈初始相位變化對篩分性能的影響規律，采用單因素試驗法:即模擬仿真中以X方向和Z方向振幅為6 mm，Y方向振幅為4 mm，振動頻率為4.5 Hz，X、Y和Z方向3個驅動支鏈的初始相位均為0°為基本型，保持其他條件不變，根據各支鏈運動合成特性，仿真中對X、Y和Z方向支鏈的初始相位分別選取0°、30°、45°、60°和90°進行仿真，獲取衡量篩分性能的評價指標。

2.5 仿真結果分析

振動篩面上物料的篩分過程是連續的動態過程，EDEM可實時顯示振動篩分過程中物料的透篩和分布狀態，經由預備仿真可知，0～3 s內籽粒能全部下落到篩面，3～6 s內絕大多數籽粒能透過篩面完成透篩，因此選取3～6 s這段時間的篩下籽粒數描述篩分效果。

(1)X方向初始相位對篩分性能的影響

X方向初始相位對篩分性能影響的仿真結果如圖5所示。由圖5a可知，在α為30°時篩分籽粒量在穩定篩分時間段內明顯高于其他水平，而在α為90°時篩分籽粒量最低，這是因為在α為90°時篩面在X方向的運動實際上是余弦運動，篩面在X方向起振時將會沿X負方向運動，物料未能在篩面上快速分散導致篩分籽粒量降低。總體上隨著α的增大，三維并聯振動篩的篩分籽粒量呈現先增高后降低的趨勢。

由圖5b可看出，X方向初始相位α對含雜量有較大影響。篩分結束時刻α為30°和45°時含雜量均高于其他水平，并且α為45°時含雜量最高，在α為60°和90°時含雜量相對較小，低于其他相位水平，但此2個水平下的篩分籽粒量也較小。

(2)Z方向初始相位對篩分性能的影響

Z方向初始相位對篩分性能的影響仿真結果如圖6所示。由圖6a可知，在0°、30°和45°時篩分籽粒量在整個穩定篩分時間段內基本無明顯變化；初始相位為60°時，在5.6 s之前篩分籽粒量略低于0°、30°和45°，但隨著篩分的進行，5.6 s后篩分籽粒量出現了快速上升；而γ為90°時篩分籽粒量最低，在6 s時刻僅完成實際篩分量的77%左右，而其余水平則均能完成實際篩分量的82%左右。

由圖6b可知，Z方向初始相位γ對含雜量影響顯著。隨著γ的增大，γ為45°和60°時含雜量相接近且較高于其他水平。雖然γ為90°時含雜量低于其他相位水平，但是該水平的篩分籽粒量也遠低于其他水平?？傮w上，篩分結束時含雜量隨著γ的增大呈現先增大后減小的趨勢。

(3)Y方向初始相位對篩分性能的影響

Y方向初始相位對篩分性能影響的仿真結果如圖7所示。由圖7a可知，隨著Y方向初始相位β的增大，在穩定篩分時間段β為30°時篩分籽粒量較高，5.4 s后β為60°時篩分籽粒量與β為30°時基本一致，從圖中還可看出各水平的篩分籽粒量均高于0°。

從圖7b中可看出，Y方向初始相位對含雜量有非常顯著的影響。篩分結束時刻β為30°時含雜量和0°時基本一致，β為45°時含雜量最高，β為60°時含雜量遠低于其他水平并且差異較為明顯。

圖6 Z方向初始相位對篩分性能影響規律Fig.6 Influence of initial phase angle on sieving performance in Z direction

圖7 Y方向初始相位對篩分性能影響規律Fig.7 Influence of initial phase angle on sieving performance in Y direction

3 振動篩分臺架試驗

3.1 對仿真的驗證性試驗

為驗證仿真的正確性，在研制的多維振動篩分試驗臺上進行試驗。如圖8所示，該篩分試驗臺由機架、旋轉平臺、三平移并聯機構(3P-R‖R‖R)、篩框、控制箱和直線電動機等組成，通過試驗臺本身的三平移并聯機構和串聯的曲柄搖桿機構驅動旋轉平臺可以實現篩框在X、Y、Z3個方向的平移和繞Z軸的轉動，本文只選取X、Y、Z3個方向的平移進行試驗，試驗臺具體配置參數見文獻[24]。

圖8 多維振動篩分試驗臺Fig.8 Multi-dimensional librating screening test bench

試驗臺上篩網為孔徑φ6 mm、厚度1 mm的不銹鋼篩板，篩面傾角為0°。選取小麥籽粒300 g，小麥籽粒和短莖稈按質量比100∶5混合，將物料投放到篩面上進行篩分后落入接料箱，經人工處理獲得篩分性能指標。選取X、Z方向振幅為6 mm，Y方向振幅為4 mm，振動頻率均為4.5 Hz，編寫運動篩分程序進行試驗。輸入篩分程序試驗前，首先根據式(3)理論推導，保持Y、Z直線電動機的初始位置不變，通過多維振動篩分試驗臺Jog Ribbon界面或者在Terminal窗口輸入控制程序精確調整X直線電動機的初始位置到Axsinα，即可實現X方向初始相位為α而Y、Z方向初始相位為0°。X方向初始相位變化后篩分效果變化規律明顯，選取該組仿真進行驗證，將X方向初始相位分別調整到0°、30°、45°、60°和90°，測試其在不同初始相位時的篩分性能指標，每組試驗重復3次，取平均值作為試驗結果，如表2所示。

表2 X方向不同初始相位下的篩分性能Tab.2 Sieving performance under different X direction initial phases

試驗結果表明，只改變X方向初始相位時，隨著X方向初始相位的增大，篩下籽粒量總體呈現先增高后降低的趨勢，并且在初始相位為30°時篩下籽粒量最高，而含雜量在45°時最高，60°時最低，對比圖5和表2可以看出，試驗結果和仿真結果規律基本一致。

3.2 多因素正交試驗

3.2.1試驗方案

為研究具有不同初始相位的三維并聯振動篩分性能，驗證各因素對篩分效果的主次影響順序，以篩分效率和含雜率為試驗指標。由式(2)可知篩面各支鏈具有不同初始相位時，振幅和初始相位將共同影響篩面初始位置，因此試驗選取X方向振幅、X方向初始相位、Y方向振幅、Y方向初始相位、Z方向振幅、Z方向初始相位共6個因素，每個因素各取5個水平，各因素水平如表3所示，采用正交表L25(56)[25]設計試驗方案。

3.2.2正交試驗結果分析

由正交表可知共有25組試驗，每組試驗重復3次，試驗指標取平均值，試驗結果如表4所示，采用極差法對試驗指標分析。表4中A、B、C、D、E、F分別為各因素水平值。

表3 正交試驗因素水平Tab.3 Factors and levels of orthogonal experiment

表4 試驗方案與結果Tab.4 Experiment design and results

本試驗存在篩分效率和含雜率2個指標，屬于多指標試驗范疇，因此各指標的影響因素最佳組合之間可能會存在矛盾，采用綜合平衡法[25]確定最優方案：

(1)因素A對篩分效率影響順序排名第1，對含雜率影響順序排名第3，取A4時可獲得較低的含雜率，取A5時可獲得比其他水平明顯提高的篩分效率，生產實踐中優先保證篩分效率，因此因素A取A5。

(2)因素B對篩分效率和含雜率影響順序均排名第4，取B4時含雜率最低，取B3時篩分效率最高且含雜率略高于B4，因此為保證篩分效率因素B取B3。

(3)因素C對篩分效率和含雜率均取C1最佳，因此因素C取C1。

(4)因素D對篩分效率影響順序排名第5，對含雜率影響較小排名第6，取D4時篩分效率較高，因此因素D取D4。

(5)因素E對含雜率影響排名第1，對篩分效率影響較小排名第6，而取E2時含雜率最低，因此因素E取E2。

(6)因素F對篩分效率和含雜率均取F3最佳，因此因素F取F3。

根據綜合平衡法分析得到的最優方案為：A5B3C1D4E2F3，具體為：X方向振幅8 mm，X方向初始相位45°，Y方向振幅2 mm，Y方向初始相位60°，Z方向振幅5 mm，Z方向初始相位45°。由于該最優方案未出現在正交試驗中，因此對該指標進行試驗驗證，得出篩分效率為93.99%，含雜率為0.24%。從試驗結果可看出按照最優方案篩分后清選性能均優于表4中的篩分結果，且與基本型振動參數下的篩分結果相比，篩分效率提高了62.02%，含雜率降低了53.85%。

4 結論

(1)提出具有不同初始相位的三維并聯振動篩模型，并進行了運動學分析，得出各支鏈初始相位不同產生不同的篩面運動軌跡，進而影響篩分效果，為提高并聯振動篩的篩分性能提出了新的解決途徑。

(2)仿真分析了各支鏈初始相位對篩分效果的影響，得出僅改變X方向初始相位時，篩分籽粒量隨X方向初始相位的增大而先增后降，初始相位為45°時含雜量最高；僅改變Z方向初始相位時，Z方向初始相位在90°時篩分籽粒量最低，而在45°和60°時含雜量較多；僅改變Y方向初始相位時，在30°和60°篩分籽粒量較高，而60°時含雜量最低并且與其他水平相比差異明顯。經試驗驗證得出試驗結果與仿真結果基本一致，證明利用EDEM進行數值模擬的正確性。

(3)對各支鏈的振幅、初始相位進行正交試驗得到各因素影響篩分效率的主次順序依次為：X方向振幅、Y方向振幅、Z方向初始相位、X方向初始相位、Y方向初始相位、Z方向振幅；各因素影響含雜率的主次順序依次為：Z方向振幅、Y方向振幅、X方向振幅、X方向初始相位、Z方向初始相位、Y方向初始相位；利用綜合平衡法得出了篩分性能最佳時各因素的最佳組合方案為：X方向振幅8 mm，X方向初始相位45°，Y方向振幅2 mm，Y方向初始相位60°，Z方向振幅5 mm，Z方向初始相位45°；對最佳方案進行了試驗驗證，得出采用最佳組合方案后清選性能得到顯著提高，其中篩分效率提高了62.02%，含雜率降低了53.85%。

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25 吳建福，張潤楚.試驗設計與分析及參數優化[M].北京：中國統計出版社，2003.

InvestigationonThree-dimensionalParallelScreeningPerformanceBasedonInitialPhaseofDifferentBranches

LI Yaoming LIU Xiaofei MA Zheng TANG Zhong XU Lizhang SI Zengyong

(KeyLaboratoryofModernAgriculturalEquipmentandTechnology，MinistryofEducation，JiangsuUniversity，Zhenjiang212013，China)

Parallel vibrating screen could be widely used due to multi-dimensional vibration, which was conducive to efficient screening of particle materials. In order to improve the parallel screening performance, firstly, the three-dimensional parallel vibrating screen with different initial phases model was proposed and the kinematics analysis was carried out. The single factor simulation experiment of initial phase was carried out by EDEM software, then, the simulation results were verified by bench test and the multi-factor orthogonal test was carried out to analyze the influence of each factor on the performance index and get a better combination of factors. The results showed that the experimental results were in good agreement with the simulation results under the same conditions. When the other conditions were constant, as the initial phase angle inXdirection was increased, the sieving grain was increased first and then decreased, and the impurity content was higher when the initial phase inXdirection was 45°. When the initial phase of inZdirection was 90°, the sieving grain was the lowest, the impurity content was increased first and then decreased with the increase of initial phase inZdirection. The sieving grain was higher when the initial phase were 30° and 60°, the impurity content in the whole sieving time was lower than other levels at 60° and the difference was obvious. The orthogonal test showed that the primary and secondary order of the factors affecting the screening efficiency wasXamplitude,Yamplitude,Zinitial phase,Xinitial phase,Yinitial phase andZamplitude. The primary and secondary order of the factors affecting the dirt percentage wasZamplitude,Yamplitude,Xamplitude,Xinitial phase,Zinitial phase andYinitial phase. The efficiency of three-dimensional vibration was improved by 62.02% and the inclusion rate was reduced by 53.85% when using the best combination of parameters.

three-dimensional parallel vibration； initial phase angle； screening performance； experiment

S226.5

A

1000-1298(2017)09-0088-08

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.011

2017-02-17

2017-04-28

國家自然科學基金項目(51375214、51605196)、江蘇省自然科學基金項目(BK20160532)和中國博士后科學基金項目(2016M591788)

李耀明(1959—)，男，教授，博士生導師，主要從事現代農業機械設計及理論研究，E-mail： ymli@ujs.edu.cn