軸流泵多目標(biāo)優(yōu)化正交試驗(yàn)

鄭 源 孫奧冉 楊春霞 蔣文青 周燦華 陳宇杰

(1.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心， 南京 210098； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院， 南京 210098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院， 南京 210098； 4.江蘇省江都水利工程管理處， 揚(yáng)州 225200)

軸流泵多目標(biāo)優(yōu)化正交試驗(yàn)

鄭 源1孫奧冉2楊春霞3蔣文青3周燦華4陳宇杰2

(1.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心， 南京 210098； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院， 南京 210098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院， 南京 210098； 4.江蘇省江都水利工程管理處， 揚(yáng)州 225200)

為了整體提高軸流泵的水力優(yōu)化設(shè)計(jì)水平，找出影響軸流泵性能的主要幾何參數(shù)，運(yùn)用正交試驗(yàn)方法，以揚(yáng)程、效率、軸功率和壓力脈動(dòng)作為試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)，將綜合頻率分析法應(yīng)用到軸流泵多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。基于L9(34)正交表得到了9組方案，研究葉片數(shù)、翼型、輪轂比和葉片與導(dǎo)葉間距離對(duì)軸流泵的揚(yáng)程、效率、軸功率和壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，并通過綜合頻率分析法確定了一組最佳試驗(yàn)方案。結(jié)果表明：該最佳試驗(yàn)方案在設(shè)計(jì)流量下，水流在葉輪及導(dǎo)葉段中的流態(tài)較好，水流流線順暢，分布相對(duì)均勻；軸流泵模型在流量和揚(yáng)程滿足改型要求的同時(shí)，效率提高了5.7%；軸功率下降了1.21%；壓力脈動(dòng)系數(shù)降低了11%，驗(yàn)證了綜合頻率分析法在多目標(biāo)正交優(yōu)化中的可行性。

軸流泵； 多目標(biāo)優(yōu)化； 正交試驗(yàn)； 綜合頻率分析法

引言

軸流泵在農(nóng)田灌溉和調(diào)水工程中有著廣泛的應(yīng)用[1]。軸流泵內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)十分復(fù)雜，其復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)導(dǎo)致泵內(nèi)出現(xiàn)壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，進(jìn)而影響機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行[2-3]。因此，在軸流泵流量、揚(yáng)程、效率和軸功率滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，提高軸流泵機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性是未來水泵優(yōu)化設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

石麗建等[4]通過改變?nèi)~輪的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)，采用數(shù)值模擬對(duì)軸流泵進(jìn)行多工況優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，軸流泵在非設(shè)計(jì)工況下的運(yùn)行效率顯著提高，拓寬了軸流泵高效區(qū)范圍。楊帆等[5]研究了可調(diào)后置導(dǎo)葉對(duì)軸流泵水力性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)后置導(dǎo)葉可改善導(dǎo)葉體內(nèi)水流流態(tài)，達(dá)到了減弱甚至消除進(jìn)口沖角及尾部脫流等不良流態(tài)的目的，從而提高泵裝置的水力效率。王秀勇等[6]為提高核主泵整機(jī)水力性能，以AP1000型核主泵為研究對(duì)象，選取導(dǎo)葉進(jìn)口角沖角等為正交試驗(yàn)因素，優(yōu)化后的模型較原模型的揚(yáng)程和效率增加顯著。為了優(yōu)化旋流泵的水力性能，采用正交試驗(yàn)方法，分別選取了不同的試驗(yàn)因素對(duì)旋流泵葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找出了影響旋流泵性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果表明，正交優(yōu)化結(jié)合數(shù)值模擬可大大減少工作量，優(yōu)化后的旋流泵模型揚(yáng)程和效率都有顯著提高，驗(yàn)證了正交試驗(yàn)在泵優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的可行性[7-9]。司喬瑞等[10]將葉頻噪聲聲壓級(jí)作為判斷離心泵設(shè)計(jì)水平的其中一項(xiàng)指標(biāo)，在正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上借助計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算聲學(xué)的數(shù)值模擬方法，并通過權(quán)矩陣分析得出了一組最佳的離心泵幾何參數(shù)組合。

上述研究主要集中在將泵的流量和揚(yáng)程作為優(yōu)化的考察指標(biāo)[11-13]，但到目前為止，將泵的穩(wěn)定性作為其中一項(xiàng)考察指標(biāo)的文獻(xiàn)還較少。本文以某低揚(yáng)程軸流泵為研究對(duì)象，研究葉片數(shù)、翼型、輪轂比和葉片與導(dǎo)葉間距離對(duì)軸流泵裝置的揚(yáng)程、軸功率、效率和壓力脈動(dòng)的影響，以期尋找一種高效穩(wěn)定的軸流泵水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 多指標(biāo)正交試驗(yàn)理論

1.1 多指標(biāo)正交試驗(yàn)優(yōu)化方法

傳統(tǒng)的水泵優(yōu)化方法主要是將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單指標(biāo)分析，靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)對(duì)已有的水泵模型參數(shù)進(jìn)行修改，這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法工作量大、效率低。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用一套規(guī)格正交表，安排試驗(yàn)，通過部分試驗(yàn)了解全面試驗(yàn)的情況尋找試驗(yàn)因素對(duì)軸流泵各指標(biāo)的影響規(guī)律及主次順序，確定軸流泵的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合[14]。

通常情況下，在分析所選取試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響時(shí)，如果是單指標(biāo)，且不考慮試驗(yàn)因素間的相互作用，則正交試驗(yàn)所選取的各試驗(yàn)因素最好的水平組合被認(rèn)為是最佳的幾何因素組合。但本次優(yōu)化選取了多個(gè)評(píng)判指標(biāo)，屬于多指標(biāo)正交試驗(yàn)，需要綜合考慮因素水平對(duì)試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)影響的主次，且最佳的試驗(yàn)方案并不一定在所設(shè)計(jì)的幾組試驗(yàn)中。因此，本文采用綜合頻率分析法來確定最佳試驗(yàn)方案，其確定最佳試驗(yàn)方案的方法為：如果多指標(biāo)正交試驗(yàn)的評(píng)判指標(biāo)具有同等權(quán)重，則按照因素水平頻率出現(xiàn)的高低排序，優(yōu)先選擇出現(xiàn)頻率高的因素水平；若因素水平具有相同的頻率，則根據(jù)生產(chǎn)成本高低及操作的難易程度來確定順序[15]。

1.2 試驗(yàn)方案的確定

(1)確定考察指標(biāo)，明確試驗(yàn)?zāi)康摹Ｔ囼?yàn)?zāi)康氖翘岣咻S流泵水力性能，選取了4個(gè)試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)：揚(yáng)程、效率、軸功率和壓力脈動(dòng)，在水泵優(yōu)化中，揚(yáng)程是設(shè)計(jì)參數(shù)，屬于判據(jù)性指標(biāo)。

(2)設(shè)計(jì)因素水平表。根據(jù)軸流泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求[16]，本次試驗(yàn)選擇對(duì)軸流泵性能具有顯著影響的葉片數(shù)(因素A)、翼型(因素B)、輪轂比(因素C)和導(dǎo)葉與葉片間的距離(因素D)4個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，每個(gè)因素選取3個(gè)水平。

(3)制定正交表，進(jìn)行正交試驗(yàn)。根據(jù)正交試驗(yàn)原理，設(shè)計(jì)四因素三水平正交試驗(yàn)方案L9(34)，如表1所示，探索這4個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)軸流泵性能及穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

表1 正交試驗(yàn)方案Tab.1 Orthogonal experiment scheme

其中各斷面翼型安放角的變化如圖1所示，其中相對(duì)半徑為葉片截面上某點(diǎn)的半徑與轉(zhuǎn)輪室半徑的比值。

圖1 各斷面翼型安放角變化Fig.1 Changes of airfoil seating angle for each section

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算域及網(wǎng)格

江都一站、二站經(jīng)過多年的運(yùn)行，運(yùn)行工況已經(jīng)發(fā)生變化，為了解決其長(zhǎng)期偏離設(shè)計(jì)工況運(yùn)行的問題，研究適合現(xiàn)行運(yùn)行工況條件的水泵模型，需要對(duì)2座泵站的軸流泵模型進(jìn)行優(yōu)化。本文中軸流泵原始模型基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Q=298.6 L/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=6.8 m，轉(zhuǎn)速n=1 461 r/min，葉片數(shù)Z=4。改型要求是設(shè)計(jì)流量在原來基礎(chǔ)上提高10%，即新的設(shè)計(jì)流量Q=328.5 L/s，新的設(shè)計(jì)揚(yáng)程增大為7.8 m。計(jì)算域包括彎肘型進(jìn)水流道段、葉輪、導(dǎo)葉、出水彎管和虹吸式出水流道段，如圖2所示。

圖2 軸流泵的計(jì)算域Fig.2 Calculation domain of axial-flow pump1.上游進(jìn)口 2.葉輪 3.導(dǎo)葉 4.虹吸式出水流道 5.下游出口

采用ICEM CFD軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到整個(gè)模型幾何形狀復(fù)雜且不規(guī)則，故采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)軸流泵的葉片和導(dǎo)葉部分進(jìn)行局部加密。并添加邊界層網(wǎng)格，將邊界層厚度無量綱系數(shù)yplus控制在300以內(nèi)。進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，考慮到相同的收斂精度(10-5)，網(wǎng)格數(shù)大于320萬時(shí)，揚(yáng)程的相對(duì)差值在1%以內(nèi)，綜合考慮計(jì)算精度與節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，確定最終計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為321萬左右。

2.2 計(jì)算方法及邊界條件

采用ANSYS CFX軟件對(duì)9個(gè)試驗(yàn)方案進(jìn)行全流道數(shù)值模擬計(jì)算，選擇廣泛應(yīng)用于流體機(jī)械外特性預(yù)測(cè)的k-ε雙方程湍流模型[17-18]。該模型考慮了紊動(dòng)速度比尺和紊動(dòng)長(zhǎng)度比尺的輸運(yùn)，因而能確定各種復(fù)雜水流的長(zhǎng)度比尺分布，能精確地描述許多流動(dòng)的物理過程，在流體機(jī)械中具有較好的通用性[19]。為了實(shí)現(xiàn)交界面上數(shù)據(jù)的傳遞，在定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型；非定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型[20]。忽略泵體和葉輪之間的微小間隙引起的流量損失。確定本次計(jì)算區(qū)域的進(jìn)、出口為軸流泵的進(jìn)水流道進(jìn)口和出水流道出口。進(jìn)口采用質(zhì)量流量邊界條件，出口采用自由出流邊界條件。在定常數(shù)值計(jì)算時(shí)，計(jì)算殘差設(shè)置為10-5，同時(shí)對(duì)揚(yáng)程和效率設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。當(dāng)揚(yáng)程、效率的監(jiān)測(cè)曲線趨于穩(wěn)定且殘差滿足設(shè)置的精度時(shí)，認(rèn)為計(jì)算滿足要求。

非定常求解時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)為3.42×10-4s，即每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)葉輪旋轉(zhuǎn)3°。為了更好地獲取軸流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)信息，在葉輪進(jìn)出口和導(dǎo)葉的中部及出口處設(shè)置了4組壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。為保證非定常壓力脈動(dòng)計(jì)算的準(zhǔn)確性及節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，本文非定常計(jì)算采樣時(shí)間為8個(gè)周期，即葉輪旋轉(zhuǎn)8圈，并取最后2個(gè)周期的結(jié)果作為壓力脈動(dòng)特性分析的數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)9種不同方案在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)處的軸流泵裝置進(jìn)行計(jì)算。參照前人研究及本次計(jì)算結(jié)果可知，軸流泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)主要是由葉片與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用產(chǎn)生的，壓力脈動(dòng)幅值在葉輪出口處最大，因此，選用葉輪出口的計(jì)算結(jié)果作為本次優(yōu)化的壓力脈動(dòng)評(píng)判數(shù)據(jù)。通過數(shù)值計(jì)算得到了軸流泵內(nèi)部各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域信息，定義一個(gè)無量綱的壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp來描述各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)特性，其表達(dá)式為

(1)

式中Cp——無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)pi——監(jiān)測(cè)點(diǎn)在某一時(shí)刻靜壓，Papavc——1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)靜壓平均值，Pa

9種試驗(yàn)方案下的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)流量點(diǎn)處數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Summary of design flow numerical simulation results

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，對(duì)正交試驗(yàn)的4個(gè)考察指標(biāo)進(jìn)行分析。先對(duì)每個(gè)考察指標(biāo)進(jìn)行單指標(biāo)的直觀分析，然后再利用直觀分析結(jié)果進(jìn)行極差分析，最終，根據(jù)直觀分析與極差分析得到的結(jié)果運(yùn)用綜合頻率分析法進(jìn)行分析，確定最佳試驗(yàn)方案。

3.1 直觀分析

對(duì)9次試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行單指標(biāo)直觀分析，由于方案1～3和方案5～7在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)處，揚(yáng)程沒能達(dá)到目標(biāo)要求，屬于不可優(yōu)化范疇，由此分析得到的較優(yōu)試驗(yàn)方案分別為：揚(yáng)程指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為第4號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案為A2B1C2D3；效率指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為第9號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案為A3B3C2D1；軸功率指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為第8號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案為A3B2C1D3；壓力脈動(dòng)系數(shù)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為第4號(hào)試驗(yàn)，試驗(yàn)方案為A2B1C2D3。

3.2 極差分析

極差分析是轉(zhuǎn)換成單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，即計(jì)算每個(gè)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)因素的極差。一般情況下，每個(gè)指標(biāo)下所對(duì)應(yīng)因素的極差是不同的，極差主要是反映了每個(gè)因素下所選取的水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響權(quán)重的大小。極差越大，說明該因素下所選取的水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響權(quán)重越大。根據(jù)表3中計(jì)算數(shù)據(jù)，可以得出各因素水平對(duì)4個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。

表3 試驗(yàn)結(jié)果的極差分析Tab.3 Range analysis of test results

通過極差分析可得，各因素對(duì)4個(gè)評(píng)判指標(biāo)的影響程度不同，為直觀顯示各因素水平對(duì)評(píng)判指標(biāo)的影響，以因素水平為橫坐標(biāo)，各評(píng)判指標(biāo)為縱坐標(biāo)，得到如圖4～7所示的水平指標(biāo)關(guān)系。

圖4 各因素水平與揚(yáng)程指標(biāo)關(guān)系Fig.4 Relationship between level of each factor and head

圖5 各因素水平與效率指標(biāo)關(guān)系Fig.5 Relationship between level of each factor and efficiency

圖6 各因素水平與軸功率指標(biāo)關(guān)系Fig.6 Relationship between level of each factor and axis power

圖7 各因素水平與壓力脈動(dòng)系數(shù)指標(biāo)關(guān)系Fig.7 Relationship between level of each factor and pressure pulsation coefficient

通過圖4～7可知，在設(shè)計(jì)流量工況下，葉片數(shù)(因素A)的影響為：當(dāng)增加葉片時(shí)，每個(gè)葉片的負(fù)荷將會(huì)減少，從而改善葉輪內(nèi)水流流態(tài)[21]。隨著葉片數(shù)的增加，軸流泵揚(yáng)程和軸功率均單調(diào)增長(zhǎng)，效率增長(zhǎng)到一定值后增加緩慢。

翼型(因素B)的影響由速度環(huán)量定義

Г=2πRVu

(2)

式中Γ——速度環(huán)量，m2/sR——不同截面的葉輪半徑，mVu——絕對(duì)速度的圓周分量,m/s

為使葉片各個(gè)截面獲得相同的揚(yáng)程，因此在設(shè)計(jì)葉片時(shí)假設(shè)不同葉輪半徑R下速度環(huán)量相同，所以，葉輪半徑R與絕對(duì)速度的圓周分量Vu成反比，靠近輪轂處的翼型安放角較大，葉片外緣翼型安放角較小，導(dǎo)致葉片扭曲嚴(yán)重。根據(jù)圖4～6可得出，當(dāng)翼型因素水平由翼型3→翼型2→翼型1變化時(shí)，隨著各斷面翼型安放角的減小，軸流泵揚(yáng)程與軸功率均單調(diào)增加，其中揚(yáng)程由6.73 m增大到7.30 m，但效率由75.86%減小到74.55%，揚(yáng)程增加顯著，效率降低甚微。可發(fā)現(xiàn)，減小各斷面翼型安放角，可減少葉片的扭曲程度，改善翼型性能，提高葉片的做功能力。

輪轂比(因素C)的影響為：當(dāng)輪轂比由0.45→0.47→0.49變化時(shí)，相應(yīng)的軸流泵揚(yáng)程、效率和軸功率均是先增加后減少，且極差較大。由此可知，輪轂除了在固定葉片滿足相應(yīng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求外，輪轂比對(duì)葉輪內(nèi)的水流流態(tài)也具有重要的影響，是軸流泵水力設(shè)計(jì)和優(yōu)化的一個(gè)重要幾何參數(shù)。

導(dǎo)葉與葉片間距離(因素D)的選取參照S=(0.1～0.15)Dh(Dh為葉輪直徑，S為導(dǎo)葉與葉片間最優(yōu)距離)，與因素A、B、C相比，該因素對(duì)4個(gè)評(píng)判指標(biāo)的影響較小。從圖4～6中可以看出，隨著導(dǎo)葉與葉片間距離的增大，揚(yáng)程和軸功率均單調(diào)增加，效率先增加后減少，因此存在最優(yōu)的距離S使水泵效率達(dá)到最高。

根據(jù)圖7可以得出，葉片數(shù)(因素A)、翼型安放角(因素B)與輪轂比(因素C)對(duì)壓力脈動(dòng)系數(shù)影響較大，而導(dǎo)葉與葉片間距離(因素D)對(duì)壓力脈動(dòng)系數(shù)影響較小。因素B的水平2下，壓力脈動(dòng)系數(shù)最大，說明在此因素水平下軸流泵運(yùn)行穩(wěn)定性較差。

通過上述極差分析，可得到的較優(yōu)試驗(yàn)方案分別為：揚(yáng)程指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為A3B1C2D3；效率指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為A2B3C2D2；軸功率指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為A1B3C3D1；壓力脈動(dòng)指標(biāo)的較優(yōu)試驗(yàn)方案為A2B1C2D1。

從計(jì)算得到的極差R可知，4個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的顯著性順序?yàn)椋簩?duì)揚(yáng)程的影響從大到小依次為A、C、B、D；對(duì)效率的影響從大到小依次為C、B、A、D；對(duì)軸功率的影響從大到小依次為A、C、B、D；對(duì)壓力脈動(dòng)系數(shù)的影響從大到小依次為A、B、C、D。

3.3 采用綜合頻率分析法確定最佳試驗(yàn)方案

本次正交試驗(yàn)的4個(gè)評(píng)判指標(biāo)具有同等的重要性，根據(jù)前文直觀分析得到的試驗(yàn)方案和通過各個(gè)指標(biāo)的極差分析得到的試驗(yàn)方案，對(duì)4個(gè)因素A、B、C、D所對(duì)應(yīng)不同水平進(jìn)行綜合頻率分析。因素A的2水平出現(xiàn)頻率是1/2；因素B的1水平出現(xiàn)的頻率是1/2；因素C的2水平出現(xiàn)的頻率是3/4；因素D的3水平出現(xiàn)的頻率是1/2。因此根據(jù)綜合頻率分析法確定的初步最佳試驗(yàn)方案是A2B1C2D3，即葉片數(shù)選為4，選用翼型1，輪轂比選為0.47，導(dǎo)葉與葉片距離選為263 mm。

3.4 優(yōu)化方案分析

優(yōu)化得出的最佳試驗(yàn)方案A2B1C2D3對(duì)應(yīng)正交表中的方案4，需對(duì)該最佳試驗(yàn)方案進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算校核。

為對(duì)比優(yōu)化結(jié)果，在設(shè)計(jì)流量Q=328.5 L/s下，提取0.5倍葉高處葉輪及導(dǎo)葉的內(nèi)部時(shí)均流線圖，如圖8所示。由于軸流泵原始模型在該流量條件下已經(jīng)偏離設(shè)計(jì)工況，所以從圖8中可以看出在導(dǎo)葉的背面形成了2個(gè)較大范圍的旋渦，且水流在葉輪及導(dǎo)葉段分布不均勻，水力損失較大；優(yōu)化后的模型在導(dǎo)葉背面的旋渦基本消失，且水流在葉輪及導(dǎo)葉段水流流線順暢，分布相對(duì)均勻，流態(tài)較好。

優(yōu)化前后的軸流泵葉輪均有4個(gè)葉片，采用CFD數(shù)值計(jì)算時(shí)，同一個(gè)工況點(diǎn)下的各個(gè)葉片表面的壓力云圖及流速分布圖相似。圖9為在設(shè)計(jì)流量Q=328.5 L/s下葉片表面的壓力云圖及流速分布圖。從圖9中可以看出，葉片優(yōu)化前后，水流沿葉片表面的流動(dòng)順暢，沒有產(chǎn)生旋渦及回流。而優(yōu)化前葉片壓力面在靠近輪轂處出現(xiàn)高壓區(qū)，優(yōu)化后的葉片表面高壓區(qū)基本消失，且壓力分布相對(duì)更加均勻，優(yōu)化效果較好。

圖8 0.5倍葉高處泵內(nèi)部時(shí)均流線圖Fig.8 Distribution of time-average streamline in impeller and guide vane at 0.5 times blade height

圖9 葉片表面壓力云圖及流速分布圖Fig.9 Blade surface pressure contours and velocity distribution

圖10 設(shè)計(jì)流量下軸流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)時(shí)域及頻域圖Fig.10 Time and frequency domains of pressure pulsation in axial-flow pump under design flow

圖10為優(yōu)化后模型泵在設(shè)計(jì)流量Q=328.5 L/s下，葉輪出口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及壓力脈動(dòng)頻域圖。從圖10a可知，壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp從輪轂到輪緣逐漸增大，輪緣處系數(shù)最大值是輪轂處的3倍，且壓力脈動(dòng)呈周期性波動(dòng)。從圖10b可知，葉輪出口處的水流受葉片及導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用，壓力主頻為7倍的轉(zhuǎn)頻，與軸流泵的導(dǎo)葉個(gè)數(shù)一致，且在4倍轉(zhuǎn)頻處，也有較大的幅值，且經(jīng)過傅里葉變換得到的壓力脈動(dòng)幅值變化也是從輪轂到輪緣處逐漸增大。

綜上所述，相比原始模型，優(yōu)化后的軸流泵模型在流量和揚(yáng)程滿足改型要求的同時(shí)，在新的設(shè)計(jì)流量下，效率由74.33%增大為78.59%，提高了5.7%；軸功率由20.54 kW減小為20.29 kW,下降了1.21%；壓力脈動(dòng)系數(shù)由0.344減小為0.310，降低了11%，發(fā)現(xiàn)該優(yōu)化方案均達(dá)到要求，驗(yàn)證了采用綜合頻率法進(jìn)行多目標(biāo)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性。

4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)臺(tái)及測(cè)量設(shè)備

對(duì)優(yōu)化后的軸流泵裝置進(jìn)行模型試驗(yàn)，圖11為軸流泵葉輪及其模型裝置。試驗(yàn)在河海大學(xué)水力機(jī)械多功能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，其三維示意圖如圖12所示。經(jīng)鑒定，試驗(yàn)臺(tái)綜合精度為±0.37%(A級(jí))精度。試驗(yàn)臺(tái)為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)，包括壓力水箱、尾水箱、電磁流量計(jì)、供水泵(或輔助泵)、電動(dòng)閘閥、手動(dòng)蝶閥、Φ500型管道等。電磁流量計(jì)型號(hào)為：RFM4110-500，精度為±0.2%；差壓傳感器型號(hào)為：EJA110A，精度為0.075%；扭矩儀型號(hào)為：JCZ-1000 N·m，精度為±0.1%；與水泵配套的直流電動(dòng)機(jī)功率為120 kW。采用等揚(yáng)程方法進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，即保持原型與模型的nD(n為轉(zhuǎn)速，D為轉(zhuǎn)輪直徑)值相等。通過試驗(yàn)誤差分析，本次試驗(yàn)的總誤差為±0.27%[22]，滿足試驗(yàn)規(guī)程要求。

圖11 軸流泵裝置模型試驗(yàn)Fig.11 Axial-flow pump device model test

圖12 多功能試驗(yàn)臺(tái)三維模型示意圖Fig.12 3D model diagram of multifunctional test platform1.尾水箱 2.壓力水箱 3.測(cè)功電動(dòng)機(jī) 4.模型泵 5.扭矩儀6.電磁流量計(jì) 7.充水泵 8.供水泵 9.電磁閥

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的外特性對(duì)比，如圖13所示。從圖13中可以看出，在小流量及大流量工況下，數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程和效率均高于試驗(yàn)值，揚(yáng)程的最大誤差為4.6%，對(duì)應(yīng)的效率最大誤差為3.2%。造成這一誤差的原因，可能是試驗(yàn)時(shí)軸承與密封環(huán)摩擦造成了損失；同時(shí)在進(jìn)行模型試驗(yàn)時(shí)，手動(dòng)調(diào)節(jié)葉片，無法保證4個(gè)葉片擺放角度完全一致及在模型試驗(yàn)操作時(shí)2個(gè)工況點(diǎn)之間沒有留有足夠的穩(wěn)定時(shí)間，也有可能造成兩者的偏差。雖然模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一點(diǎn)偏差，但從圖13中可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算的揚(yáng)程、效率與試驗(yàn)結(jié)果的隨流量的變化規(guī)律一致，具有較高的吻合度，最大誤差均不超過5%。說明本文所采用的數(shù)值計(jì)算模型與方法可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)軸流泵的外特性。

圖13 模型泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.13 Comparison of model pump test data with numerical simulation data

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，繪出軸流泵裝置模型綜合特性曲線，如圖14所示。從圖14中可知，優(yōu)化后的軸流泵模型裝置具有較大范圍的高效率區(qū)，模型裝置的最高效率為78.66%，對(duì)應(yīng)的葉片安放角為0°，對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程為7.52 m；根據(jù)不同葉片角度下的軸流泵裝置性能參數(shù)并對(duì)照工程的改型要求，葉片安放角為0°時(shí)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖14 軸流泵裝置模型綜合特性曲線Fig.14 Comprehensive characteristic curve of axial-flow pump model

5 結(jié)論

(1)極差分析結(jié)果表明，與其他試驗(yàn)因素相比，導(dǎo)葉與葉片間距離(因素D)對(duì)4個(gè)試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)的影響最小，輪轂比(因素C)對(duì)4個(gè)試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)影響顯著，因此輪轂比是軸流泵水力優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要幾何參數(shù)。

(2)基于正交試驗(yàn)的軸流泵多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，借助直觀分析與極差分析結(jié)果，采用綜合頻率分析法確定了最佳試驗(yàn)方案為A2B1C2D3。在該最佳試驗(yàn)方案下，軸流泵模型在流量和揚(yáng)程滿足改型要求的同時(shí)，在新的設(shè)計(jì)流量下，效率提高了5.7%；軸功率下降了1.21%；壓力脈動(dòng)系數(shù)絕對(duì)值降低了11%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬技術(shù)結(jié)合綜合頻率分析法在軸流泵多目標(biāo)正交優(yōu)化試驗(yàn)中的可行性。

(3)根據(jù)試驗(yàn)分析，數(shù)值模擬得到的軸流泵裝置揚(yáng)程與效率隨流量的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果一致，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的各點(diǎn)誤差均在5%以內(nèi)，進(jìn)一步說明本文所采用的數(shù)值計(jì)算模型以及方法可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)軸流泵的外特性。

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Multi-objectiveOptimizationDesignandTestofAxial-flowPump

ZHENG Yuan1SUN Aoran2YANG Chunxia3JIANG Wenqing3ZHOU Canhua4CHEN Yujie2

(1.NationalEngineeringResearchCenterofWaterResourcesEfficientUtilizationandEngineeringSafety,HohaiUniversity,Nanjing210098,China2.CollegeofWaterConservancyandHydropower,HohaiUniversity,Nanjing210098,China3.CollegeofEnergyandElectricEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China4.JiangsuProvinceJiangduWaterConservancyProjectManagementOffice,Yangzhou225200,China)

The object is to improve the hydraulic performance of the axial-flow pump and find out the main geometric parameters that affect the performance of axial-flow pump. Based on the L9(34) orthogonal experiment, number of blades, airfoil seating angle, hub ratio, the distance between the blade and guide vane were selected as test factors, and each experimental factor corresponded to three levels. Using orthogonal test method, the head, efficiency, shaft power and pressure pulsation were taken as the evaluation indexes. According to the results of intuitive analysis and range analysis, the best experimental scheme was determined by comprehensive frequency analysis. The results showed that hub ratio had the greatest influence on the four test evaluation indexes and the distance between blade and guide vane had the least effect. Under the optimum test plan, the flow regime was better, the whirlpool on the back of guide vane almost disappeared and the streamline on the blade surface distributed evenly. After optimization, the high pressure area of the blade surface disappeared basically, and the pressure distribution was more uniform, and the optimization effect was better. Compared with the original model，the optimized model of axial-flow pump in the flow and head satisfied requirement for module at the same time, under the new design flow, efficiency was increased from 74.33% to 78.59%, which was increased by 5.7%; shaft power was decreased from 20.54 kW to 20.29 kW, which was fallen by 1.21%; pressure pulsation coefficient absolute value was decreased from 0.344 to 0.310, which was reduced by 11%. Four evaluation indexes were achieved and the optimized model of axial-flow pump had a wide range of efficient area and the feasibility of comprehensive frequency analysis method in multi-objective orthogonal optimization was verified.

axial-flow pump; multi-objective optimization; orthogonal experiment; comprehensive frequency analysis method

TH312

A

1000-1298(2017)09-0129-08

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.016

2017-03-20

2017-04-17

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51339005)、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51579080)和安徽省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(1608085ME119)

鄭源(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事流體機(jī)械及水利水電工程研究，E-mail: zhengyuan@hhu.edu.cn