基于EnKF-3DVar模型的海淀區地表溫度模擬

張 耘 于 強 李夢瑩 黃 元 岳 攀 王計平

(1.北京聯合大學應用科技學院， 北京 102200; 2.北京林業大學精準林業北京市重點實驗室， 北京 100083;3.卡內基梅隆大學工學與設計學院， 匹茲堡 15213； 4.國家林業局鹽堿地研究中心， 北京 100091)

基于EnKF-3DVar模型的海淀區地表溫度模擬

張 耘1于 強2李夢瑩3黃 元2岳 攀2王計平4

(1.北京聯合大學應用科技學院， 北京 102200; 2.北京林業大學精準林業北京市重點實驗室， 北京 100083;3.卡內基梅隆大學工學與設計學院， 匹茲堡 15213； 4.國家林業局鹽堿地研究中心， 北京 100091)

以城市化程度較深的北京市海淀區為研究區，基于2005年、2010年和2015年的遙感影像數據，利用基于影像(IB)的算法反演城市地表溫度空間分布。將數據同化算法EnKF-3DVar與CA/Markov模型集成，將海淀區的多年平均臭氧濃度空間分布數據同化進行城市地表溫度的模擬預測。結果表明海淀區的城市地表溫度10年間呈現先下降后上升的趨勢，但總體呈現下降趨勢，其中2015年的平均溫度為31.139 3℃。引入EnKF-3DVar的預測模型能夠顯著提升模型的模擬精度，所預測的2015年的數據結果Kappa系數達到0.821 6。在有城市公園綠地的模式下，地表溫度高值區呈現緩解趨勢，在無城市綠地公園的模式下，城市地表溫度高值區呈現出明顯的擴張趨勢，最高溫度達到了56.142 3℃，城市生態綠地對于城市地表溫度的空間分布影響巨大，合理布局城市綠地公園意義重大。

地表溫度； 遙感反演； 數據同化； 海淀區

引言

隨著經濟全球化的不斷加速，世界各地的城市化進程逐步加快，城市熱環境越來越受到國內外學者的關注[1]。城市熱環境是主導城市生態環境的重要因素，城市地表溫度是城市發展、土地利用的一種綜合體現，城市地表溫度過高就形成了熱島，城市熱島效應是城市熱環境最為明顯的特征，是城市氣候最明顯的特征之一[2]。國內外針對城市地表溫度進行了大量的研究，主要包括城市高地表溫度形成機制，城市熱島效應強度和時空變化特征，城市地表溫度過高危害和緩解對策等[3]。對城市地表溫度進行反演、模擬預測是一項重要的研究內容[4]。目前利用遙感手段進行區域地表溫度反演有大量的研究成果，針對不同的數據源反演方法主要包括IB算法[5]、單窗算法[6]、劈窗算法[7]等，對地表溫度進行模擬預測的方法主要包括馬爾可夫鏈模型[8]、灰色預測模型[9]等。數據同化技術能夠顯著提高數值模擬的精度，已被廣泛應用于氣象、海洋、陸面系統的數值模擬研究中[10]。數據同化的方法主要包括最優插值方法、集合變分方法、集合卡爾曼濾波方法和粒子濾波方法等，其中集合變分方法是目前實現集合預報和數據同化一體化的有效方法[11]。

城市綠地是有效緩解城市地表溫度過高的最為重要的用地類型，眾多研究表明城市綠地覆蓋率與地表溫度強度成反比[12]。北京市城市化程度非常大，伴隨而來的大城市病也日益突出，城市地表溫度過高已經成為北京市一個普遍的環境問題，海淀區作為北京市的教育、科技中心，有圓明園、頤和園、香山等生態效應明顯的城市生態綠地[13]。

本研究選擇北京市海淀區為研究對象，采用IB算法進行地表溫度空間分布遙感反演，分別設置有、無城市綠地兩種規則模式，利用集合變分數據同化算法結合CA/Markov模型進行海淀區城市地表溫度預測，分析大尺度城市綠地對地表溫度空間分布的影響。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

海淀區地處北京市中心城區(東城區、西城區)和遠郊生態涵養區之間，是北京市城市功能拓展區，是北京高校和高新產業集聚區。全區下轄22個街道辦事處、7個鄉鎮(或地區)，土地面積430.8 km2。城鎮化率達97.8%，主要鄉村人口分布在山區和農區。海淀區地勢西高東低，最高海拔為1 278 m，最低為35 m[14]。西部為海拔100 m以上的山地，約占總面積的15%，東部和南部為海拔50 m左右的平原，約占總面積的85%[15]。

1.2 數據來源與預處理

選取海淀區夏季且少云的Landsat TM影像(2005年、2010年和2015年)為研究素材，數據來自地理空間數據云(http:∥www.gscloud.cn)，另外海淀區的臭氧空間分布數據均來自地理空間數據云平臺。利用Modtran 4模型進行大氣校正，借助ENVI 5.1 SP3軟件，進行輻射校正、濾波除霧，以及直方圖匹配，以1∶10 000地形圖為參考，配準影像，均勻選取48個控制點，利用多項式進行幾何校正[16]。利用TIRS的10和11波段估算星上亮度溫度，利用OLI的3、4、5和6波段生成研究區的歸一化植被指數、改進型歸一化水體指數以及歸一化建筑指數用來參與比輻射率的估算。選擇最大似然監督分類法對遙感影像進行目視解譯，提取海淀區的景觀類型信息，使用ArcMap 10.2軟件進行細碎板塊處理，運用疊加分析工具進行空間數據分析，最終在ArcInfo 10.2環境下完成拓撲和改錯處理。地溫反演中用到的近地面氣溫等氣象數據取自北京市氣象局。

1.3 IB算法

海淀區地表溫度的反演采用基于影像的反演算法(Image-based method，IB)，基于影像算法的原理是將熱紅外波段的DN值轉換成輻射值，再將輻射值反演成地面亮度，進行地表比輻射率的校正后，進行地表溫度的反演[17]。IB算法公式為

(1)

其中

(2)

式中T——地表溫度，KTsensor——輻射亮溫，即傳感器處亮度溫度，K

λ——熱紅外波段的中心波長，μm，本實驗Landsat 8的影像使用TIRS10波段

ε——地表比輻射率

σ——玻爾茲曼常數，為1.38×10-23J/K

h——普朗克常數，為6.626×10-34J·s

c——真空中光速，為2.998×108m/s

輻射亮溫是進行反演的估算參數，輻射亮溫的計算公式為

(3)

式中Lλ——光譜輻射值，輻射校正后得到的值K1、K2——常量

K1、K2可從影像頭文件獲取，Landsat5的K1=607.766 W/(m2·sr·μm)，K2=1 260.56 K；Landsat8的TIRS10波段的K1=774.89 W/(m2·sr·μm)，K2=1 321.08 K。

地表比輻射率ε參考前人的研究成果，覃志豪等[18]將地表覆被分為水體、建筑、自然表面(除水體和建筑外的地物類型) ，并給出地表輻射量。

εwater=0.995

(4)

(5)

(6)

其中

(7)

式中εwater——水體像元比輻射率εsurface、εbuilding——自然表面像元和城鎮像元的比輻射率

FV——植被覆蓋度

NDVI——歸一化植被指數

NDVIS——完全是裸土或無植被覆蓋區域的NDVI值

NDVIV——完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值，即純植被像元NDVI值

當像元NDVI大于0.7時，FV取值為1。當像元NDVI小于0.5時，FV取值為0。

1.4 集合變分數據同化算法

本研究將集合卡爾曼濾波算法(EnKF)的機制引入3D-Var的背景項中，用集合樣本來構建流相關的背景誤差協方差，用順序濾波來繼承狀態變量先驗分布的非線性信息，用3D-Var 來給出狀態場的最優估計。由于背景場變量之間是相關的，為了實施EnKF算法，需要通過一個轉換矩陣的形式，將其旋轉到變量獨立空間，然后利用3D-Var對觀測進行同化，得到最優分析場，最后通過反旋轉得到一個新的狀態變量的分析場[19]。本研究選擇三維順序資料同化方法，其目標泛函定義為

(8)

同化過程的目的就是尋找和數值模式協調的分析值xk，使得目標泛函最小。

在變分算法中用集合預報統計的擾動矩陣來預調節變分中的控制變量

(9)

其中

(10)

w=(w1,w2,…，wN)T

N——集合預報成員個數

w——權重系數

控制變量為w的目標函數表達式為

(11)

引入信息量

則

(12)

(13)

將背景場的擾動投影到觀測空間上,根據集合計算結果可以得到

(14)

1.5 EnKF-3DVar算法與CA/Markov 模型集成

利用集合卡爾曼濾波數據同化算法結合三維變分融合觀測數據得出同化結果[21]，本研究中利用集合卡爾曼濾波算法與CA/Markov模型相結合，計算步驟包括數據初始化、預測、更新和判別[22]，其中集合變分算法與CA/Markov 模型結合在預測部分。

模型狀態集合初始化

(15)

式中n——模型狀態變量的個數k——時間刻度

計算每個狀態變量在第k+1時刻的預報值

(16)

人民幣升值、綠色壁壘、反傾銷以及福利取消交易的一系列交易環境變化,變化的最大值在國際交易和企業利潤空間收到擠壓類,在以往低稅收控股公司以及交貨方式的價格將會被稅務機關關注。甚至是嚴厲稽查，根據新的稅收，在早期的情況下，這是一個問題，對這兩家公司的股東來說是非常重要的。另外，實質是中資的外資企業(俗稱假合資企業)在企業中占比較高，這類企業實際上增加了運營成本。

在地表溫度的模擬研究中，將地表溫度的時空變化過程看作馬爾科夫過程，如利用2005年和2010年的地表溫度數據預測2015年的地表溫度空間分布，并與2015年地表溫度實際數據進行對比，即2010年的地表溫度數據像元值對應于Markov過程中的可能狀態，它只與2005年的地表溫度狀態相關，不同像元值的地表溫度數據相互轉換的面積數量或比例即為狀態轉移概率。

根據同化值可修正CA/Markov模型模擬結果，具體包括以下步驟：①使用CA/Markov模型模擬到同化年份，得出每個方格的地表溫度空間模擬值。②根據模擬值與觀測值并設置相關的參數(如觀測誤差、模擬誤差、集合個數等)，運用EnKF-3DVar模型的公式得出同化值(同化后各個方格的地表溫度發展強度值)[24]。③根據同化值，對當前的模擬結果進行修正。

2 結果與分析

2.1 海淀區地表溫度反演結果

利用IB算法遙感反演得到2005、2010、2015年海淀區的城市地表溫度空間分布圖。如圖1a所示，2005年海淀區地表最低溫度27.055 3℃，最高溫度為49.405 2℃，平均溫度為36.817 6℃。如圖1b所示，2010年海淀區地表溫度平均溫度為27.993 7℃，相比2005年地表溫度過高的效應有所減弱。如圖1c所示，2015年海淀區地表最低溫度22.864 1℃，最高溫度為46.929 3℃，平均溫度為31.139 3℃。

相對于2005年，2010年海淀區西部山區地表溫度低值區有所增加，但是海淀區北部城市化加快，地表溫度低值區明顯減少。2015年海淀區西部的地表溫度低值區比2010年有所減少，東部的高值區有所增加，但是在頤和園、圓明園、稻香湖、翠湖等濕地公園處地表溫度有所下降，這表明在城市建設的同時也進行了生態改善。整體來看，蘇家坨地區、香山街道、萬柳地區和四季青地區的溫度相對來說較低，形成的地表溫度高值區較少。海淀區的東南部五環以內地表溫度高值區分布較多。頤和園、圓明園、玉淵潭、紫竹院湖、百望山森林公園、香山公園、北京植物園等區域形成明顯的綠島，即地表溫度較低。

圖1 海淀區城市地表溫度空間分布圖Fig.1 Spatial distribution maps of urban surface temperature in Haidian District

2.2 地表溫度變化模擬

分別利用CA/Markov模型，EnKF-3DVar與CA/Markov集成模型，使用2005年和2010年的城市地表溫度空間分布數據預測2015年的海淀區城市地表溫度分布。城市中植被的分布狀況與健康程度、建設開發的強度以及濕地生態系統的分布對于城市地表溫度有著顯著的相關關系。故本研究選擇NDVI、NDBI、NDWI 3個指數作為地表溫度模擬預測中CA模型的轉換規則，如圖2所示。

在IDRISI軟件中實現本研究中模型的模擬。其中EnKF-3DVar模型的實現使用了ArcGIS二次開發功能，利用Python語言實現模型的模擬。考慮到在大氣中臭氧濃度與城市地表溫度存在著相關關系，故在模擬2015年的城市地表溫度中將2005年至2010年的海淀區臭氧空間數據利用EnKF-3DVar模型進行數據同化。2005年至2010年的臭氧數據為逐月數據，在ArcGIS軟件中進行刪格計算，獲得多年平均的海淀區臭氧空間分布數據，如圖3a所示。最終分別模擬得到2015年的城市地表溫度空間分布數據，如圖3b、3c所示。

圖2 海淀區城市地表溫度轉換規則圖集Fig.2 Urbanland surface temperature conversion rules atlas

圖3 臭氧及地表溫度模型模擬結果Fig.3 Simulation results of ozone and surface temperature model

利用ENVI軟件的混淆矩陣模塊進行精度驗證，逐像元對比獲得兩種模型的Kappa系數，由圖3b、3c可知，CA/Markov模型的模擬結果與2015年的實際地表溫度空間分布結果相差較大，Kappa系數為0.578 3。EnKF-3DVar模型的模擬結果精度則較高，Kappa系數達到0.821 6，模型可以用于進一步的模擬預測研究。這是由于2010年的城市地表溫度高值區較少，平均溫度較實際的2005年和2015年低，所以利用CA/Markov模型模擬時所計算出來的轉移概率是下降的趨勢，與實際趨勢不相符合。但是利用數據同化技術同化了臭氧空間分布數據的模擬結果修正了這個趨勢，明顯提高了模型模擬的精度。

圖4 EnKF-3DVar模型模擬結果Fig.4 Simulation results of EnKF-3DVar model

由圖4可知，在有公園的模式下EnKF-3DVar模型的模擬結果與2015年的地表溫度分布類似，但是在2020年的圓明園區域溫度更低，稻香湖公園和翠湖濕地公園附近區域的溫度也較2015年低。整體最高溫度2020年為44.676℃，較2015年有所下降，可見在有公園的發展模式下，城市地表溫度過高的狀況有所緩解。在無公園的模式下，在2020年海淀區的城市地表溫度高值區擴張非常明顯，最高溫度達到56.142 3℃，最低溫度也達到32.794 1℃。可見城市綠地對于緩解區域上的地表溫度過高有非常大的作用，在進行城市綠地建設的時候應加強綠地網絡的建設，在海淀區城市地表溫度較高的區域應該建設較大的綠地板塊。

3 結論

(1)以海淀區為研究區利用IB算法進行了城市地表溫度反演，最終得到2005年、2010年和2015年的城市地表溫度空間分布，區域地表溫度的平均溫度分別為36.817 6℃、27.993 7℃和31.139 3℃，10年期間地表溫度呈現先下降后上升的趨勢，但總體呈現下降趨勢。

(2)引入數據同化技術同化臭氧空間分布數據進行城市地表溫度空間分布的模擬預測，結果表明EnKF-3DVar集成CA/Markov模型的模擬結果精度更高，Kappa系數達到0.821 6。

(3)在有城市公園綠地的模式下，地表溫度過高現狀呈現緩解趨勢，在無城市綠地公園的模式下，城市地表溫度高值區呈現出明顯的擴張趨勢，最高溫度達到了56.142 3℃，城市生態綠地對于城市地表溫度的空間分布影響巨大，合理布局城市綠地公園意義重大。

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SimulationofLandSurfaceTemperatureinHaidianDistrictBasedonEnKF-3DVarModel

ZHANG Yun1YU Qiang2LI Mengying3HUANG Yuan2YUE Pan2WANG Jiping4

(1.CollegeofAppliedScienceandTechnology,BeijingUnionUniversity,Beijing102200,China2.BeijingKeyLaboratoryofPrecisionForestry,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China3.SchoolofEngineeringandDesign,CarnegieMellonUniversity，Pittsburgh15213,USA4.ResearchCenterofSalineandAlkaliLand,StateForestryAdministration,Beijing100091,China)

Based on the remote sensing image data of 2005, 2010 and 2015, the spatial distribution of urban land surface temperature was studied by using the IB algorithm in the study area of Haidian District, Beijing. The data assimilation algorithm EnKF-3DVar and CA/Markov model integration were used to simulate the urban surface temperature in Haidian District by assimilating the spatial distribution data of the annual mean ozone concentration. The results showed that the urban surface temperature in Haidian District showed a downward trend in the past 10 years, and then showed a rising trend. But its overall showed a downward trend. The average temperature in 2015 was 31.139 3℃. The prediction model of EnKF-3DVar can significantly improve the simulation precision of the model, and the Kappa coefficient of the predicted data in 2015 was 0.821 6. Under the model of urban park green space, the urban surface temperature showed a decreasing trend. In the absence of urban green space park, urban surface temperature had a clear trend of expansion. The maximum temperature reached 56.142 3℃, and the urban ecological green space had a great influence on the spatial distribution of urban surface temperature. Rational layout of urban green space was of great significance. The urban green space had a very large effect on the land surface temperature. In the process of urban green space construction, the construction of the green space network should be strengthened, and in the area of high land surface temperature in Haidian District, a large green plate should be built. The research result can provide technical support for the current and future urban green space planning and regional surface temperature mitigation.

land surface temperature; remote sensing inversion; data assimilation; Haidian District

P942

A

1000-1298(2017)09-0166-07

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.021

2017-07-04

2017-07-24

國家林業局基礎性、支撐性和應急性重點項目(CAFYBB2017ZA007-3)和“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAD16B00)

張耘(1964—)，女，副教授，主要從事數學模型分析、數學應用研究，E-mail： jjtzhangyun@buu.edu.cn