網式過濾器濾網堵塞成因分析與壓降計算

宗全利 楊洪飛 劉貞姬 葛宇川

(石河子大學水利建筑工程學院， 石河子 832000)

網式過濾器濾網堵塞成因分析與壓降計算

宗全利 楊洪飛 劉貞姬 葛宇川

(石河子大學水利建筑工程學院， 石河子 832000)

為分析網式過濾器濾網堵塞的過程和成因，并獲得濾網堵塞后壓降計算的相關參數，對網式過濾器進行堵塞試驗。試驗結果表明：濾網堵塞經歷了介質堵塞和濾餅堵塞2個過程，形成的濾餅內層泥沙顆粒粒徑較大，外層顆粒粒徑分布較均勻；濾網孔徑和含沙量是影響堵塞的重要因素，濾網孔徑越小，濾網堵塞所用時間越短；相同孔徑下，含沙量越大，堵塞所用時間越短，濾網越容易堵塞。根據試驗結果建立了濾網內外壓降與濾網孔徑、濾網厚度、孔隙率、形成濾餅層厚度、濾餅孔隙率等的定量關系式，并分別計算了孔徑為430、280、200 μm濾網的內外壓降，并與實測壓降進行了對比分析。結果表明，計算得到的濾網內外壓降與實測值基本一致，可以反映濾網堵塞的規律；濾網內外壓降隨水流流量、濾網厚度、形成濾餅層厚度增大而增大，濾網孔徑越小，濾餅孔隙率越小，濾網兩側壓降越大。

網式過濾器； 濾網； 堵塞成因； 濾餅； 壓降

引言

在微灌系統中，過濾器是最核心的設備之一。過濾器有離心式、網式、碟片式和組合式過濾器等。網式過濾器過濾效果好、清洗效率高、不易損毀、拆卸方便、性價比高，因此網式過濾器廣泛應用在現代農業灌溉系統中。但是，好的過濾效果伴隨著較高的堵塞率，網式過濾器的濾網堵塞是制約過濾性能的主要因素。隨著各國對農業灌溉基礎設施投入力度的加大，現代農業灌溉系統的普及速度越來越快，過濾器濾網堵塞問題在灌溉進程中越發突出，已經成為亟待解決的難題。解決濾網堵塞問題對優化現代農業灌溉系統意義重大。

目前國內外對網式過濾器的研究重點主要集中在過濾器過濾性能、排污性能以及濾網堵塞成因等方面，其中對過濾性能和排污性能的研究成果較多，主要涉及網式過濾器的水頭損失、排污壓差以及排污時間等的試驗和計算[1-7]；濾網堵塞方面的研究成果較少，主要涉及堵塞成因和濾網壓降計算2部分。文獻[8-13]通過試驗對過濾器濾網堵塞成因、過程和性能等進行了研究，并對濾餅阻力進行了計算。

國內外一些學者對濾網壓降也進行了一定的研究[14-18]，研究成果主要集中在濾網逐漸堵塞過程中濾餅的形成機理，并對影響濾餅阻力的因素進行了分析，對濾餅產生壓降進行了計算等。

以上分析表明，現有網式過濾器研究成果中對濾網堵塞成因的研究較少，且主要以污水為灌溉水源，針對泥沙堵塞濾網過程的試驗研究較少，且缺乏濾網堵塞壓降的計算方法。為此，本文通過對網式過濾器濾網堵塞現象的試驗研究，詳細分析濾網的堵塞成因；通過測量堵塞過程的相關實際數據，分析過濾過程中濾網內外壓降與濾網孔徑、濾網厚度、濾網孔隙率、形成濾餅層厚度、濾餅孔隙率的關系，以期為進一步解決濾網堵塞問題提供分析依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗在石河子大學水利建筑工程學院水力學大廳內進行。試驗裝置如圖1所示，由蓄水池(長、寬、高分別為5.0、4.0、1.5 m，總容積為30.0 m3)、攪拌池(直徑和高分別為1.2 m和1.0 m，容積為1.131 m3)、離心泵、網式過濾器、變頻柜及控制箱、電磁及手動閥門、精密壓力表及TDS-100P型便攜式超聲波流量計、進出水管道、排污管道等設備構成。試驗開始前，在蓄水池中注入足量清水或渾水，蓄水池水面應高于攪拌池水面。試驗過程中，水流由蓄水池溢流入攪拌池，流入攪拌池的水在離心泵的作用下從攪拌池經進水管進入過濾器，在過濾器內經由過濾器濾網過濾后由出水管流回蓄水池，流回蓄水池的水又在離心泵的作用下進入進水管流經過濾器進行下一個循環，整個試驗裝置可以認為是一個完整的循環過濾系統。

圖1 濾網堵塞試驗裝置圖Fig.1 Diagram of screen clogging experimental apparatus1.蓄水池 2.電動機 3.攪拌池 4.進水管取水口 5.離心泵6.進水管 7.變頻柜 8.超聲波流量計 9.進口壓力表 10.網式過濾器 11.出口壓力表 12.電磁及手動閥 13.控制箱 14.出水管 15.出水管閥門 16.支墩

1.2 試驗方法與步驟

試驗在室溫(19～21℃)條件下進行，水溫基本保持在15.8℃左右，使用同種河床淤沙和同一套試驗設備。堵塞試驗過程中給予足夠的時間保證濾網充分堵塞。試驗將含沙量、粒徑、水流流量、堵塞時間等作為影響濾網堵塞狀況的主要因素。試驗包含2部分：清水試驗和渾水試驗。采用3種不同孔徑的濾網，分別是430 μm、280 μm和200 μm。濾網形狀和尺寸如圖2所示，濾芯直徑為32.3 cm，高度為40 cm。

圖2 孔徑為430 μm的濾芯及濾網的結構示意圖Fig.2 Structural diagrams of core and screen of filter with 430 μm pore size

(1)清水試驗

研究網式過濾器3種不同孔徑濾網水頭損失隨流量的變化關系。在清水條件下，通過超聲波流量計和精密壓力表測量過濾器進口流量及濾網內外壓降，探求孔徑分別為430 μm、280 μm和200 μm的3種網式過濾器濾網進水流量與水頭損失之間的變化關系。

(2)渾水試驗

渾水試驗條件為不同含沙量和粒徑級配的泥沙渾水，主要測量濾網堵塞后的濾網孔徑、濾網厚度、濾網的孔隙率、形成濾餅層厚度、濾網內外壓降等參數。濾餅層厚度利用游標卡尺測量，并計算獲得濾餅的表面積和體積；濾餅孔隙率則由濾餅的濕密度和干密度間接計算得到；濾網內外壓降通過精密壓力表測得，并通過計算獲得理論壓降與測量壓降，進行對比，確定影響網式過濾器濾網堵塞的主要因素。對網式過濾器濾網進行堵塞試驗，以相同速率在攪拌池中加同類型的泥沙，試驗中含沙量范圍為0.322～1.597 g/L。試驗用泥沙的級配分析如表1所示，從表中可以看出泥沙粒徑主要集中在0.075～0.5 mm之間，其中0.075～0.250 mm的泥沙質量分數超過70%。

表1 不同孔徑濾網沙粒級配情況(質量分數)Tab.1 Grain-size distribution of sand under different pore sizes %

每組試驗均以濾網堵塞程度確定過濾器的運行時間，在濾網內外壓差較大(不超過300 kPa)，過濾器流量降至較小后(5.0 m3/h左右)，可以判斷濾網已經堵塞較嚴重；此時，停機拆卸過濾器外殼，觀察濾網堵塞狀況，測量相關參數。

利用掃描儀對孔徑分別為430 μm、280 μm和200 μm的濾網進行孔徑和濾網厚度的數據采集工作，濾網的孔隙率通過濾網孔徑和濾網厚度計算得到。獲得的不同孔徑下濾網結構參數如表2所示。

表2 不同孔徑下濾網的結構參數Tab.2 Structure parameters of screen under different pore sizes

1.3 濾網堵塞壓降的理論計算方法

液體通過多孔隙介質層時壓強與壓降之間的關系是DARCY于1856年提出的達西定律， KOZENY對介質層的滲透率進行了深入的研究，于1927年提出滲透率的計算方法，CARMAN認為，在固定的或者緩慢運動的低空隙率的介質層條件下KC為常數并經過滲透試驗驗證KC=5.0，總結得到KOZENY-CARMAN方程式[19]

(1)

其中

(2)

式中 ΔP——壓降，PaL——濾餅層厚度，mμ——液體粘度，Pa·sA——濾餅層橫截面積，m2ε——局部孔隙率，%S0——濾網比表面積，m2/m3KC——柯杰尼常數Q——液體通過介質層的體積流速即流量，m3/s

S——濾網單元表面積，m2

V——濾網單元體積，m3

計算中Q是堵塞后停機前的最后流量。

在計算濾網的比表面積時，只要計算出單個濾網的表面積和單個濾網的體積，兩者相除即可得到單個濾網的比表面積，一個濾網單元的比表面積即是整個濾網的比表面積，兩者可以將濾網用掃描儀掃描放大后測量濾網絲徑和孔徑后計算得到。

理論壓降是濾網壓降和濾餅壓降的總和，即

ΔP=ΔP1+ΔP2

(3)

式中 ΔP1——濾餅壓降，PaΔP2——濾網壓降，Pa

(1)濾餅壓降計算

濾芯為空心圓柱體，濾網過濾水流方向由內向外，形成濾餅是在濾網內部，并且濾餅截面單元為梯形，濾餅的表面積為濾網堵塞后形成的內表面積

S1=2πrh

(4)

式中h——濾芯(濾網)高度，mr——濾網堵塞后濾芯中心到內表面的距離，m

濾餅的體積為清潔狀態下空心圓柱體與濾網堵塞后新形成空心圓柱體體積的差，即

V1=π(R2-r2)h

(5)

式中R——清潔濾網濾芯中心到濾芯表面的距離，為直徑D的1/2，m

濾餅厚度為

L=R-r

(6)

孔隙率是濾網或濾餅中微孔總體積與微孔濾網或濾餅體積的百分比，是影響多孔介質內流體傳輸性能的重要參數，可以按照濾網或濾餅表觀密度和濾網或濾餅的真密度求得孔隙率[19]。對于濾餅，其孔隙率的計算式為

(7)

式中ρ0——濾網堵塞后形成濾餅的干密度，kg/m3ρ——濾網堵塞后形成濾餅的濕密度，kg/m3

干、濕密度通過測得濾餅的干、濕質量和干、濕體積相除得到

(8)

式中m——濾餅質量，kg

濾餅的橫截面積為清潔濾網與形成濾餅后內表面面積的平均值，即

(9)

由式(1)、(2)和式(4)～(9)得到濾餅壓降為

(10)

式中m0——濾餅干質量，kgV0——濾餅干體積， m3

(2)濾網壓降計算

濾網壓降基本和濾餅壓降的計算方法一致，但對濾網比表面積和孔隙率進行計算時需要考慮濾網的網絲直徑和一個濾網單元的邊長。濾網的結構單元如圖3所示。

圖3 濾網結構單元Fig.3 Mesh structure units

單個濾網單元的表面積為

S=πdL1

(11)

式中d——單根金屬絲的直徑，又稱濾網厚度，mL1——濾網單元的邊長，又稱濾網孔徑，m

單個濾網單元的體積為

(12)

介質的孔隙率為過濾介質的孔隙體積與過濾介質的總體積的比值。

濾網的孔隙率計算式為

(13)

式中Vh——整個濾網上的孔隙體積 ，m3Vs——整個濾網的體積，m3

濾網的橫截面積為清潔濾網的表面積

A1=2πRh

(14)

由式(1)、(2)、(11)～(14)得到濾網壓降為

(15)

2 結果與分析

2.1 濾網堵塞成因

通過觀察，濾網堵塞過程中，濾網表面會逐漸被沙粒堵塞。開始為局部堵塞，隨著時間的增長，堵塞范圍逐漸擴大，濾網表面沙粒逐漸增厚。濾網表面攔截的沙粒粒徑范圍也由粗沙向細沙擴展，原本可以通過濾網表面小于網孔的細沙也被攔截。經過試驗對比，濾網堵塞經歷了2個過程：介質堵塞和濾餅堵塞，如圖4所示。

圖4 網式過濾器濾網堵塞實測結果Fig.4 Measured results of screen clogging for filter

每組堵塞試驗結束后，清理濾網表面泥沙并進行測量，得到不同濾網泥沙形成濾餅的相關參數。濾餅的體積V1通過體積置換法測量堵塞后殘留在濾網表面的泥沙總體積得到，濾網堵塞后形成濾餅干、濕密度和濾餅厚度等參數通過泥沙總體積、干濕質量和濾芯幾何參數計算間接獲得，利用密度、質量、體積之間的關系可以獲得濾餅的干、濕密度，結果如表3所示。

分析認為，液體中的固體顆粒在機械截留、架橋及吸附的共同作用下，粘在濾網上或嵌入濾網內部，在過濾器濾網過水面上形成有效阻擋，濾網兩側壓差很大，流動阻力升高到不允許的程度，甚至無法過濾造成濾網堵塞。根據時間先后順序，濾網過濾分為2個不同階段：介質過濾和濾餅過濾[19]。對于濾網堵塞，也分為介質堵塞和濾餅堵塞。水流經過多孔介質即濾網時，水流會受到來自多孔介質單元中支撐部分的阻礙作用。網式過濾器濾網阻擋超過孔隙尺度的固體顆粒，允許小于孔隙尺度的顆粒通過或者形成濾餅阻止更小顆粒通過。多孔介質的這種阻礙對水流也會產生一定的作用，對于含有雜質的水流，單元支撐部分形成的網孔會明顯限制雜質的流動。大量雜質在高壓水流的攜帶下急速流到濾網前，初始階段，小于網孔孔徑的雜質因濾網對其無阻擋作用而順利通過，不會形成堵塞現象。水流中大于濾網孔徑的雜質因無法通過濾網而被阻擋在濾網過水表面，由于雜質的形態具有不規則性，有些雜質前小后大，雜質頭部細小可以通過濾網，尾部無法通過濾網，在水壓的作用下雜質嵌在濾網的孔徑中，和大于濾網孔徑的雜質共同形成初步的濾網介質堵塞，如圖5a所示。

表3 獲取濾餅的相關參數Tab.3 Relevant parameters of filter cake

圖5 網式過濾器濾網堵塞效果圖Fig.5 Effect diagrams of screen clogging for filter

隨著鑲嵌在濾網孔隙中的雜質和滯留在濾網表面的雜質在高壓高速水流和雜質顆粒間粘合力的共同作用下逐漸穩固，雜質變得不易移動，為濾餅堵塞提供了基本的環境。雜質在濾網表面逐漸聚集，增多的顆粒鋪滿濾網表面并逐漸增厚，這時，依靠雜質顆粒間的黏合力和水流的壓力共同將雜質固定在濾網表面上。國內外很多專家研究發現，雜質顆粒間的黏合力在濾網的增厚過程中是一個不可忽視的影響因素[20-21]。隨著雜質在濾網表層上的積累，濾網堵塞加劇，雜質自身聚集層疊，內部只有更小的縫隙或者復雜的通道允許水流或者更小雜質通過，大部分雜質被截留下來，過水面過水能力下降，過濾能力增強，孔隙率變小，甚至隨著時間的推移，雜質不斷積累，最后細小的粉塵也被截留下來，濾網兩側壓力不斷增高，流動阻力升高到不允許的程度，過濾很難進行，形成濾餅堵塞，如圖5b所示。

整個堵塞過程因液體流中雜質的分布不同在濾網表面形成堵塞的程度不同。整個濾網表面可以同時進行介質堵塞和濾餅堵塞。試驗中，薄濾餅過濾速度快，厚濾餅容易得到較清的溶液。但是過于薄的濾餅降低了濾網的過濾能力，較厚的濾餅降低了濾網的過濾效率。濾網堵塞后阻攔住大部分的泥沙顆粒，試驗中發現濾餅最內層的雜質顆粒較大，超過60%的泥沙顆粒稍大于網孔尺寸且緊緊鑲嵌在網孔內，外層顆粒粒徑分布較為均勻，這是由于濾網開始允許較小雜質通過，阻住較大雜質，而和網孔大小相當的雜質鑲嵌在網孔內因穩定性較好而留存下來，后因網孔幾乎完全堵塞，形成的濾餅內僅有允許更小雜質通過的通道，比通道大的顆粒均被攔截，由于水壓的作用，泥沙顆粒不斷積累，后期被水流攜帶的泥沙顆粒不論大小均被攔阻并且粘附在已攔阻顆粒的表面上，因而從表面看顆粒粒徑分布較為均勻。在試驗中發現，濾網孔徑和含沙量是影響堵塞速度的重要因素。濾網孔徑越小，濾網堵塞所用時間越短；濾網孔徑越大，濾網堵塞所用時間越長，濾網越密實過濾效果越好，越容易堵塞；相同孔徑下，含沙量越小，堵塞所用時間越長；含沙量越大，堵塞所用時間越短，濾網越容易堵塞，堵塞試驗運行時間越長，濾網形成濾餅越難清除。

濾網堵塞是一個復雜的過程，造成濾網堵塞的原因也十分復雜。造成濾網堵塞的原因有物理因素、化學因素和生物因素。其中，物理因素是造成濾網堵塞的主要原因。雜質在濾網上演化的介質堵塞和濾餅堵塞是造成濾網堵塞的物理因素。

2.2 濾網堵塞壓降的計算結果

根據不同孔徑的濾網的清水試驗結果，得到清水條件下流量與水頭損失的變化規律，如圖6所示。

由圖6可以看出，流量對水頭損失的影響呈正相關關系。隨著流量的增大，水頭損失不斷增大。流量在0～60 m3/h范圍內，水頭損失隨流量變化緩慢，流量對濾網壓降的影響較小。當流量超過60 m3/h后，水頭損失隨流量的變化幅度逐漸增大。流量增大，濾網對水流的阻礙作用越明顯，流量對濾網壓降的影響較大。

圖6 不同孔徑濾網水頭損失隨流量的變化規律Fig.6 Changes of head loss along with change of discharge under different pore sizes

將堵塞試驗測量的濾網、濾餅數據進行整理計算分析得到濾網內外理論壓降；測量壓降由過濾器濾網兩側壓力表獲得。流量通過超聲波流量計測得；含沙量是通過提取堵塞試驗系統中定量含沙水，利用濾紙過濾得到泥沙質量，經過干燥、稱量算得。表4給出了不同孔徑濾網壓降計算結果并進行了與實測結果的對比。

通過試驗研究發現，濾網孔徑越小，濾網堵塞所用時間越短；濾網孔徑越大，濾網堵塞所用時間越長。分析可知，濾網越密實過濾效果越好，越容易堵塞。在濾網堵塞試驗中，相同孔徑條件下，含沙量越小，濾網堵塞所用時間越長，含沙量越大，堵塞所用時間越短，濾網越容易堵塞。

表4 不同孔徑濾網壓降計算結果與實測結果對比Tab.4 Pressure drop comparison of calculated and measured results

通過試驗可知，濾網過濾過程中濾網孔徑、濾網厚度、濾網孔隙率、形成濾餅層厚度、濾餅孔隙率是影響網式過濾器濾網內外壓降的主要因素。濾網內外壓降隨水流流量、濾網厚度、形成濾餅層厚度增大而增大，濾網的孔徑越小，濾餅孔隙率越小，濾網兩側壓降越大；計算得出網式過濾器濾網理論壓降與測量壓降基本一致，可以反映濾網的堵塞規律。

3 討論

在渾水試驗中，濾網兩側壓降的變化不明顯，主要反映在流量的變化上。因為濾網堵塞影響濾網的過水能力。在水泵的作用下，濾網堵塞越嚴重，過水面積、孔隙率都會變小，阻擋了水流的前進，從而流量下降。在未開機的靜態下，濾網兩側的壓力表指針會有一些偏轉。這是由于指針所在平面與排水口一定的高度差造成的，在開機后濾網的進水口流水壓力作用可以消除。對試驗沒有太大的影響。渾水試驗的攪拌池葉片在攪拌池中均勻分布，持續的攪拌可以保證河沙在攪拌池內均勻分布。堵塞試驗中，由于過濾器濾網兩側有較大的壓降，形成的濾餅會貼在濾網上，在拆卸觀察濾網時，過濾器內部的水被放掉，壓力下降，一些濾餅會脫落，掉落在過濾器底部，這些也應計算為濾餅的一部分。

堵塞濾網的雜質很難清洗，使用軟毛刷多次清洗也很難除去，主要原因是雜質鑲嵌在網孔內造成的。因為濾網堵塞初始階段堵塞在濾網表面的沙粒量少且很難取下計量，所以沒有給出更多堵塞過程發展或者堵塞過程結果的定量分析和結論。但是，本文給出了最后階段濾網堵塞的定量結果，通過多個數據的比較依舊可以發現濾網堵塞的成因。試驗表明，濾網堵塞的主要因素是雜質的堆積聚集，水源雜質少，濾網孔徑低，不容易堵塞；水源雜質多，濾網孔徑高，堵塞容易發生。延緩過濾器濾網堵塞要根據不同的水質條件選擇合適的濾網，在濾網堵塞不嚴重時及時進行清洗這對防止濾網堵塞是一個有效的方法。此外，在前池建造沉淀池、設置攔污網以及設置泵前過濾系統可以對泥沙進行分級處理，有效降低進入過濾器的泥沙含量，從而減輕濾網堵塞程度。

4 結論

(1)含有大量較粗顆粒泥沙等物理因素是造成濾網堵塞的主要原因。通過試驗分析得到濾網堵塞的2個過程：濾網堵塞和濾餅堵塞，前者是以濾網為介質產生堵塞，液體中的固體粒子在機械截留、架橋及吸附的共同作用下，粘在濾網上或嵌入濾網內部，形成初步的堵塞；后者因泥沙本身積累使濾網堵塞加劇，濾網雜質積累，雜質自身聚集層疊，內部只有更小的縫隙或者復雜的通道允許水流或者更小雜質通過，大部分泥沙被截留下來，形成濾餅堵塞，兩者產生的初始成因有很大區別，整個過程循序漸進，但不同位置因自身條件不同進行的先后順序不同，整個濾網表面可以同時發生介質堵塞和濾餅堵塞。

(2)濾網孔徑和含沙量是影響堵塞速度的重要因素。濾網孔徑越小，濾網堵塞所用時間越短；濾網孔徑越大，濾網堵塞所用時間越長，濾網越密實過濾效果越好，越容易堵塞；相同孔徑下，含沙量越低堵塞所用時間越長，含沙量越高堵塞所用時間越短，含沙量越大，濾網越容易堵塞。

(3)根據試驗數據計算分析得到，濾網過濾過程中濾網孔徑、濾網厚度、濾網的孔隙率、形成濾餅層厚度、濾餅孔隙率是影響網式過濾器濾網內外壓降的主要因素。濾網內外壓降隨水流流量、濾網厚度、形成濾餅層厚度增大而增大，濾網的孔徑越小，濾餅孔隙率越小，濾網兩側壓降越大；計算得出網式過濾器濾網理論壓降與測量壓降基本一致，可以反映濾網的堵塞規律。

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CloggingReasonAnalysisandPressureDropCalculationofScreenFilter

ZONG Quanli YANG Hongfei LIU Zhenji GE Yuchuan

(CollegeofWaterConservancyandArchitecturalEngineering,ShiheziUnivercity,Shihezi832000,China)

Filtration is essential to the efficient operation of drip irrigation systems and screen filter is the most common types of filter used in drip irrigation systems. The screen of filter could be clogged by sand particles which cannot pass through the filter mesh pore in the process of filtering. The clogging experiment was carried out to analyze the process and reason of screen clogging, and obtain some parameters of calculating the pressure drop of screen filter after being clogged. According to experimental results, the clogging reason was analyzed by the medium clogging and filtration cake clogging, respectively. The sizes of sand particles in inner layer of filtration cake were large and the sizes in the outer layer were small and uniform. With the large size of mesh pore, the time of screen clogging was short and the screen was easy to be clogged. Under the same size of mesh pore, the time of screen clogging would be shortened with large sand concentration. Based on Darcy’s law and actual parameters of screen, the relationship between pressure drop of screen and the mesh pore, mesh thickness, mesh porosity, filtration cake thickness, filtration cake porosity was developed theoretically. According to the actual data of the filtration mesh and cake, the pressure drops between the internal and external surfaces of screen were calculated with the mesh pore sizes of 430 μm, 280 μm and 200 μm, respectively. The results indicated that the pressure drops were increased with the increase of flow rate, mesh thickness and filtration cake thickness. The pressure drops also were increased with the decrease of mesh pore and cake porosity. The calculated results of pressure drop were compared with the measured values, which indicated that the predicted pressure drop for each filtration level showed a good correlation with the measured pressure drop of filter screen, and the results can reflect the clogging law of screen.

screen filter； screen； clogging reason； filtration cake； pressure drop

TV131.4； S277.9+5

A

1000-1298(2017)09-0215-08

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.027

2017-01-02

2017-02-23

國家自然科學基金項目(11662018)

宗全利(1979—)，男，教授，博士，主要從事農業資源與環境研究，E-mail： quanli1871@126.com

劉貞姬(1979—)，女，副教授，主要從事工程水力學研究，E-mail： shz_ljz@163.com