基于HWSD的GSAC模型網格化產流參數估計與校正

王 斌 丁星臣 黃金柏 宮興龍 朱士江 王貴作

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.農業部農業水資源高效利用重點實驗室， 哈爾濱 150030；3.揚州大學水利與能源動力工程學院， 揚州 225009； 4.三峽大學水利與環境學院， 宜昌 443002； 5.水利部發展研究中心， 北京 100038)

基于HWSD的GSAC模型網格化產流參數估計與校正

王 斌1,2丁星臣1黃金柏3宮興龍1朱士江4王貴作5

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.農業部農業水資源高效利用重點實驗室， 哈爾濱 150030；3.揚州大學水利與能源動力工程學院， 揚州 225009； 4.三峽大學水利與環境學院， 宜昌 443002； 5.水利部發展研究中心， 北京 100038)

針對基于網格的薩克拉門托模型(GSAC)產流參數難以估計的問題，提出利用世界和諧土壤數據庫(HWSD)土壤屬性數據估計和校正該模型產流參數的方法。首先，采用HWSD土粒百分含量和土壤質地分類數據估算流域各網格頂層(T層)與底層(S層)土壤的凋萎系數、田間持水量、飽和含水量等土壤水分常數；再采用一個氣候指數和HWSD的T層張力水容量、田間持水量及凋萎系數推求GSAC模型上層厚度，繼而利用上層厚度將流域各網格的HWSD土壤水分常數轉換為GSAC 模型上、下層土壤水分常數；最后利用GSAC 模型上層厚度與轉換了的土壤水分常數估計流域各網格的產流參數；在估計產流參數的同時，采用12個系數對這些產流參數進行校正，所有的校正系數通過自由搜索(FS)算法率定GSAC模型確定。呼蘭河流域的應用結果表明：基于HWSD土壤屬性數據估計GSAC 模型網格化產流參數的方法簡便易行，利用校正產流參數驅動的GSAC模型在率定期與驗證期的納什效率系數(NSEC)分別為0.81和0.83，與不校正產流參數情況相比，校正產流參數的GSAC模型能夠取得更高的模擬精度。

GSAC模型； 網格化產流參數； 世界和諧土壤數據庫； 參數估計； 校正系數

引言

薩克拉門托(Sacramento，SAC)模型是美國薩克拉門托河流預報中心研制的一個概念性集總參數模型，結構較簡單，通用于濕潤與干旱地區[1-4]。雖然SAC模型具有一定的物理機制，但受集總式模型結構和參數限制，不能從機理上反映降水和下墊面空間分布不均對降水徑流的影響；由于SAC模型不具有描述植被截留、積雪融雪的相應結構，也不能描述植被截留蒸發、積雪融雪等水文過程；此外，盡管SAC模型大多數參數具有物理意義，但一般不能直接確定這些參數，通常需要依據參數的概念和實測資料，采用試錯或優選等方法確定較合理的參數值[5-8]。可見，SAC模型機制較好，適用地域范圍較廣，但其結構設計和參數估計方面仍需改進。

針對SAC模型的應用優勢和存在的問題，王斌等[9]將SAC 模型在透水面積上的產流概念引入到網格，構建了一個基于網格的SAC模型(Grid-based Sacramento model，GSAC模型)，可以較好地描述降水、氣象、地形、植被、土壤等因素空間變異對水文過程的影響，目前已在黑龍江省歐根河流域和寶清河流域的日徑流過程模擬、土地利用/覆被變化對徑流的影響研究中取得了較好的應用效果[9-11]。然而，GSAC模型的多種水文過程均以網格為計算單元，如何估計各網格參數是應用該模型面臨的一大難題。

王斌等[9]從聯合國糧農組織(FAO)早期發布的全球數字土壤圖中提取流域各網格的土壤編號，利用不同編號土壤的砂粒、粘粒百分含量等計算土壤水分常數，繼而采用率定土層厚度的方法初步實現了GSAC模型產流參數的網格化。然而，這種方法將相同編號土壤的厚度和水分常數視為相同，由于每種土壤都需要率定上層厚度，當流域較大或土壤類型較多時，率定模型的難度也隨之加大；此外，所求參數的空間分布情況受土壤數據分辨率制約，尤其早期的FAO土壤數據僅有一層，無法細致描述GSAC模型上層(upper layer)與下層(lower layer)參數的差異。近年來，FAO、國際應用系統分析研究所(IIASA)、世界土壤參考信息中心(ISRIC)、中國科學院南京土壤研究所(ISSCAS)、歐洲委員會合作研究中心(JRC)等機構聯合發布了世界和諧土壤數據庫(HWSD)，該數據庫按0～300 mm的T層(topsoil)和300～1 000 mm的S層(subsoil)給出了多種土壤屬性數據，空間分辨率為30″，為估算更高分辨率的網格化土壤水分常數提供了基礎數據。本文提出基于HWSD土壤屬性數據的GSAC模型網格化產流參數估計與校正方法，以期為更好地利用和發展GSAC模型奠定基礎。

1 GSAC模型產流參數估計與校正方法

SAC模型具有11個主要參數和5個次要參數[12-16]，主要參數包括上層張力水容量(UZTWM)、上層自由水容量(UZFWM)、上層自由水出流系數(UZK)、下層張力水容量(LZTWM)、下層附加自由水容量(LZFSM)、下層基本自由水容量(LZFPM)、下層附加自由水出流系數(LZSK)、下層基本自由水出流系數(LZPK)、上層向下層下滲水量中補給下層自由水比例(PFREE)、下滲系數(ZPERC)、下滲曲線指數(REXP)；次要參數是指永久不透水面積比例(PCTIM)、可變不透水面積比例(ADIMP)、不閉合的地下水出流量比例(SIDE)、下層自由水中不參與蒸散發的比例(RSERV)以及河網、湖泊及水生植物的覆蓋面積比例(SARVA)。

GSAC模型設計了植被截留、蒸散發、積雪融雪、產流、匯流等模塊，其中產流模塊借鑒了SAC 模型在透水面積上的計算思想，因此，GSAC模型具有與SAC模型主要參數概念相同的11種產流參數，本文即研究這些產流參數的估計與校正方法。KOREN等[12-13]研究表明可以應用土層厚度和土壤水分常數估計這11種主要參數，具體公式詳見文獻[12-13，16]。考慮到土壤數據庫與流域實際土壤的差異，提出利用校正系數校正的GSAC模型產流參數計算公式為

UZTWM=pUZTWMZup(θf,up-θw,up)

(1)

UZFWM=pUZFWMZup(θs,up-θf,up)

(2)

UZK=pUZK[1-(θf,up/θs,up)n]

(3)

LZTWM=pLZTWM(Zmax-Zup)(θf,low-θw,low)

(4)

PFREE=pPFREE(θw,low/θs,low)n

(5)

LZFSM=pLZFWM(Zmax-Zup)(θs,low-θf,low)PFREE

(6)

LZFPM=pLZFWM(Zmax-Zup)(θs,low-θf,low)(1-PFREE)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中Zup——上層厚度，mmθf,up——上層田間持水量，cm3/cm3θw,up——上層凋萎系數，cm3/cm3θs,up——上層飽和含水量，cm3/cm3n——經驗指數Ds——河網密度Zmax——上下層總厚度，mmθf,low——下層田間持水量，cm3/cm3θw,low——下層凋萎系數，cm3/cm3θs,low——下層飽和含水量，cm3/cm3Ks——飽和水力傳導度，mm/hΔt——時間步長，hμ——土壤給水度θw,sand——砂凋萎系數pUZTWM——上層張力水容量校正系數pUZFWM——上層自由水容量校正系數pUZK——上層自由水出流系數校正系數pLZTWM——下層張力水容量校正系數pPFREE——上層向下層下滲水量中補給下層自由水比例校正系數

pLZFWM——下層自由水容量校正系數

pLZSK——下層附加自由水出流系數校正系數

pLZPK——下層基本自由水出流系數校正系數

pREXP——下滲曲線指數校正系數

式(1)～(11)中，n、Zmax、Ds、Ks、Ds、Δt、μ、θw,sand可參照文獻[12-13，16] 計算或取值；式(6)、(7)中均含有(Zmax-Zup)(θs,low-θf,low)和PFREE，而PFREE已在式(5)中采用pPFREE進行了校正，因此，式(6)和式(7)采用相同的校正系數pLZFWM；式(10)中，計算ZPERC所利用的其他參數值已在式(4)、式(6)～(9)中分別進行了校正，因此不再校正ZPERC?？梢姡斏蠈雍穸扰c上、下層的田間持水量、凋萎系數和飽和含水量均為已知量時，應用式(1)～(11)和9個系數即可估計并校正GSAC模型產流參數。

2 利用HWSD土壤屬性數據估計和校正GSAC模型產流參數

由式(1)～(11)可以看出，實現GSAC模型產流參數網格化的前提是能夠獲取網格化的上層厚度和上、下層土壤水分常數。KOREN等[13]研究表明可以利用土壤的砂粒、粘粒百分含量及質地分類數據估算土壤水分常數，王斌等[17]采用這種方法利用HWSD土壤屬性數據在30″分辨率下估算了呼蘭河流域各網格T、S層的田間持水量、凋萎系數及飽和含水量。然而，GSAC模型的上、下層與HWSD的T、S層不同，所得的這3種土壤水分常數還不能直接作為GSAC模型的上、下層土壤水分常數使用。為此，還需估計和校正GSAC模型各網格的產流參數。

2.1 推求GSAC模型上層厚度

研究表明可以利用氣候指數、先驗的上層張力水容量(UZTWMpri)得到校正的上層張力水容量(UZTWMadj)，再利用UZTWMadj和上層的田間持水量與凋萎系數推求上層厚度[18-19]

(12)

其中UZTWMadj=23.6e0.004UZTWMpri(P/PET)-1.33

(13)

式中Zup,adj——校正的上層厚度，mmP——多年平均降水量，mmPET——多年平均潛在蒸散量，mm

該方法定義的氣候指數為年均降水量與年均潛在蒸散量(利用植被因子校正的水面蒸發量)的比值。然而，我國水面蒸發量監測站點布設密度不高，蒸發皿系數和各種土地覆被下的植被系數也不易獲取，較難滿足流域尺度的網格插值要求；此外，我國缺乏可以直接利用的UZTWMpri、θf,up和θw,up數據，式(13)的3個經驗系數(23.6、0.004、-1.33)也不宜直接推廣到我國各流域。為此，假定HWSD的T層與GSAC模型上層的土壤物理屬性與空間分布規律相近，利用HWSD的T層張力水容量代替UZTWMpri，參照式(12)和式(13)，提出利用HWSD土壤屬性數據校正上層厚度

(14)

其中

TTWM=Ztop(θf,T-θw,T)

(15)

式中TTWM——T層張力水容量，mmPG——網格化的多年平均降水量，mmPETG——網格化的多年平均潛在蒸散量，mmc1、c2、c3——地區經驗系數θf,T——T層田間持水量，cm3/cm3θw,T——T層凋萎系數，cm3/cm3Ztop——T層土壤厚度，mm

網格降水量采用雨量站實測數據的多年平均值插值獲得；網格潛在蒸散量利用Shuttleworth-Wallace模型計算(計算過程可參照文獻[20])，并將計算結果統計為多年平均值；采用模型率定的方法確定式(14)中的c1、c2、c3，不僅可以解決公式的地區移用問題，同時還能起到校正上層厚度的作用。式(14)、(15)以及下文的T、S層田間持水量、凋萎系數、飽和含水量均利用HWSD的T、S層土壤屬性數據估算，具體估算方法參照文獻[13，17]。

2.2 轉換GSAC模型兩土層土壤水分常數

在利用HWSD土壤屬性數據估算出T、S層土壤水分常數后，提出

(16)

(17)

(18)

式中θs,T——T層飽和含水量，cm3/cm3θf,S——S層田間持水量，cm3/cm3θw,S——S層凋萎系數，cm3/cm3θs,S——S層飽和含水量，cm3/cm3

將這些參數轉換為GSAC模型上、下層土壤水分常數。如果模型率定的某網格Zup≤300 mm，則該網格的上層在T層內，上層土壤水分常數取T層土壤值，下層土壤水分常數在(Zmax-Zup)厚度內取加權平均值。如果模型率定的某網格Zup>300 mm，則該網格的上層包含T層，下層土壤水分常數取S層土壤值，上層土壤水分常數在Zup厚度內取加權平均值，即

(19)

(20)

(21)

PG、PETG和HWSD的T、S層土壤水分常數均能預先計算并作為GSAC模型的輸入數據，當率定出c1、c2、c3后即可校正各網格的Zup，繼而利用式(16)～(21)估算各網格上、下層的土壤水分常數。

2.3Freesearch算法率定GSAC模型產流參數校正系數

在GSAC模型中，其他模塊參數主要包括植被截留系數Cint、雨雪劃分溫度閾值Tsr、度日因子Mf、馬斯京根法蓄量常數Kmus、馬斯京根法流量比重因子Xmus等，這些參數一般可依據文獻取值(Cint)或通過試驗測定(Tsr、Mf)，也可采用經驗方法或根據河道水力學特性推求(Kmus、Xmus)。本文將校正產流參數的12個系數作為模型參數，與其他模塊參數一起率定。由于率定的參數較多，普通方法難以奏效，需借助優化算法自動完成。Free search(FS)是一種源于動物群體遷移行為的智能優化算法[21]，其迭代過程簡單，僅需設置群體數量、探查步數、迭代次數3個算法參數，尋優效率較高，在率定模型參數時取得了良好效果[8，22-23]。因此，引入FS算法率定GSAC模型，并通過GSAC模型對流量的模擬精度評價該產流參數估計與校正方法，GSAC模型的模擬精度采用納什效率系數(NSEC)評價。

3 實例應用

為檢驗利用HWSD估計和校正GSAC模型產流參數的效果，以實際流域為例設置了2種對比方案：當校正產流參數時，設pUZTWM等9個系數的變化區間為0.7～1.3，參照式(13)的經驗系數設c1、c2、c3變化區間分別為0～70.8、0～0.012、-3.99～0，所有校正系數和其他模塊參數均采用FS算法率定GSAC模型推求，在率定模型的同時完成12個校正系數的敏感性分析；當不校正產流參數時，設pUZTWM等9個校正系數均為1，c1、c2、c3取式(13)經驗值，其他模塊參數采用FS算法率定GSAC模型確定。

3.1 流域概況

呼蘭河是松花江左岸支流，發源于小興安嶺西麓，最大支流為諾敏河和通肯河，其干流在與通肯河交匯后改向南流，至哈爾濱市呼蘭區流入松花江。呼蘭河水系地處黑龍江省中部，所在地區多年平均氣溫為2.1℃，最低氣溫為-41.8℃，季節性凍土的深度一般在2 m左右，降水量、徑流量在年際和年內分配很不均勻，洪峰流量年際變化較大[24]。本文選擇呼蘭河蘭西站(126°21′E、46°15′N，海拔高度121 m)以上的27 736 km2集水區為研究流域，見圖1。

圖1 呼蘭河流域在中國的位置Fig.1 Location of Hulan River Basin in China

3.2 基礎數據

日降水量和日流量數據均來自《中國水文年鑒》，采用泰森多邊形法將各雨量站數據插值到流域內各網格；日氣象數據包括實際水汽壓、實際日照時數、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫及風速等，來自呼蘭河流域內及周邊的鐵力、綏化、海倫、明水4個氣象站，數據下載于中國氣象數據網(http:∥data.cma.cn)，采用泰森多邊形法將氣象站數據插值到流域內各網格；DEM采用美國地質調查局(USGS)的30″分辨率數據，依據蘭西站地理坐標提取呼蘭河流域DEM，作為提取其他數據的掩膜；土地覆被采用國際地圈生物圈計劃(IGBP)的30″分辨率數據，經提取后的呼蘭河流域共有12種IGBP土地覆被類型；NDVI采用NOAA-AVHRR全球8 km分辨率旬數據，并將其分辨率轉化為30″；HWSD土壤屬性數據來自寒區旱區科學數據中心(http:∥westdc.westgis.ac.cn)，提取的呼蘭河流域T、S層砂粒、粘粒百分含量和USDA土壤質地分類數據以及利用這些數據估算的T、S層土壤水分常數見文獻[17]。

3.3 校正系數敏感性分析與率定結果

以1991—2000年的10 a為研究時段，1991—1995年為率定期，1996—2000年為檢驗期，設定FS算法群體數量為10、探查步數為4、迭代100次，記錄算法迭代過程中所有動物每步探查的位置(GSAC模型參數)及適應值(NSEC)作為分析參數敏感性的樣本數據，并取算法的最好尋優結果作為參數取值，結果見表1。

由表1可見，在呼蘭河流域，較敏感的是校正上層厚度的3個地區經驗系數及上層張力水與自由水容量校正系數，不很敏感的是下層自由水出流系數和下滲曲線指數校正系數，最不敏感的是上層自由水出流系數校正系數。由參數敏感性分析結果可以看出：較敏感的c1、c2、c3表明不同流域間不宜直接移用這3個經驗系數；pUZFWM、pUZTWM較敏感則說明上層的張力水容量和自由水容量對呼蘭河流域產流過程影響較大；較不敏感的pLZSK、pLZPK、pUZK則表明LZSK、LZPK、UZK對地下水和壤中流出流量影響較??；pREXP較不敏感表明改變REXP值對下滲曲線形狀影響不大。

表1 呼蘭河流域GSAC模型產流參數校正系數敏感性與取值Tab.1 Sensitivity and optimal values of adjustment coefficients for GSAC model runoff parameters over Hulan River Basin

3.4 GSAC模型產流參數校正結果

在FS算法率定GSAC模型后，依據表1中12個校正系數的率定值，得到校正后的呼蘭河流域GSAC模型上層厚度及產流參數見圖2。

由圖2可以看出，利用HWSD土壤屬性數據實現了GSAC模型產流參數的網格化，上層厚度與產流參數均具有明顯的水系空間分布規律，各種參數的空間分辨率與HWSD一致，均為30″，這為在全流域各網格開展產流計算奠定了參數基礎。

3.5 網格化產流參數驅動的GSAC模型模擬效果

圖3、圖4為校正和不校正產流參數情況下，GSAC模型對呼蘭河蘭西站流量的模擬結果。在1991—2000年間，2種方案下模型的模擬精度見表2。

我國現行的《水文情報預報規范》規定可以采用確定性系數DC指標(與本文的NSEC定義及公式一致)評定洪水預報誤差，并劃分了甲(DC>0.90)、乙(0.70≤DC≤0.90)、丙(0.50≤DC<0.70)3種精度等級[25]。結合圖3、圖4和表2可以看出，校正產流參數的GSAC模型模擬值與實測值總體符合情況良好，能較好再現呼蘭河流域實測日流量過程。在率定期與驗證期的平均NSEC分別為0.81和 0.83；除1995年模擬精度稍低外，其他年份均達到了乙精度等級。在不校正產流參數情況下，GSAC模型的模擬效果很差，模擬值總體偏高，在率定期內平均NSEC為-0.18，在驗證期內平均NSEC為-2.70；模擬情況最好的1991年NSEC僅為0.47，未達規范規定的精度等級。另據統計，在1991—2000年間，校正產流參數的GSAC模型模擬蘭西站年徑流量的相對誤差為-15.73%～31.04%，而不校正參數的GSAC模型模擬的相對誤差為-0.34%～241.75%，可見，利用HWSD土壤屬性數據估計的網格化產流參數仍需校正，從而使GSAC模型達到更好的模擬精度。

圖2 呼蘭河流域GSAC模型上層厚度與產流參數空間分布Fig.2 Spatial distribution maps of upper layer thickness and runoff parameters over Hulan River Basin

圖3 校正產流參數的GSAC模型對呼蘭河蘭西站日流量模擬結果Fig.3 GSAC model simulation results at Lanxi station over Hulan River with adjusted runoff parameters

圖4 不校正產流參數的GSAC模型對呼蘭河蘭西站日流量模擬結果Fig.4 GSAC model simulation results at Lanxi station over Hulan River without adjusted runoff parameters

項目年份1991199219931994199519961997199819992000校正產流參數 0.880.780.820.900.670.810.910.900.750.76不校正產流參數0.47-0.760.080.23-0.90-1.110.25-0.18-1.04-11.44

4 結論

(1)實證流域表明，利用HWSD土壤屬性數據首先估算T、S層土壤水分常數，再轉化為GSAC模型上、下層的土壤水分常數，進而估計GSAC模型產流參數的方法是可行的，能夠實現GSAC產流參數的網格化，所得產流參數可達到與HWSD一致的30″空間分辨率。

(2)由于土壤數據庫與流域實際土壤的差異，不宜直接采用HWSD估計的產流參數，應對這些產流參數進行必要的校正；與不校正產流參數的情況相比，采用12個系數校正產流參數的GSAC模型對呼蘭河流域日流量的模擬精度更高。

(3)提出的利用12個系數校正GSAC模型產流參數的方法簡便易行，這些系數可以隨水文模型其他參數一起率定，其數目也不再隨流域尺度的加大或土壤類型的增多而增加。

(4)在土壤水分常數與產流參數計算、土層厚度校正等方面，文中采用的一些公式仍是經驗性的，還需發展和完善，有條件情況下應結合流域實地調查工作進行校正。

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GridRunoffParametersEstimationandAdjustmentofGSACModelBasedonHWSD

WANG Bin1,2DING Xingchen1HUANG Jinbai3GONG Xinglong1ZHU Shijiang4WANG Guizuo5

(1.SchoolofWaterConservancyandCivilEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.KeyLaboratoryofEfficientUtilizationofAgriculturalWaterResources,MinistryofAgriculture,Harbin150030,China3.CollegeofHydraulic,EnergyandPowerEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou225009,China4.CollegeofHydraulicandEnvironmentalEngineering,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China5.DevelopmentResearchCenter,MinistryofWaterResources,Beijing100038,China)

The grid-based Sacramento (GSAC) model divides a basin into discrete areas using grids. Conventionally, it is difficult to achieve the grid parameter for runoff module of GSAC model. With an aim to solve this problem, a method for estimating the runoff parameters of GSAC model using the soil property data of harmonized world soil database (HWSD) was proposed, in which the physical and chemical characteristics of each soil layer were given on the basis of the division of topsoil (0～30 cm) and subsoil (30～100 cm). Firstly, the percentages of sand and clay content and texture classification in topsoil (T-layer) and subsoil (S-layer) of HWSD were extracted. And the data was used to estimate the soil water constants such as wilting point, field capacity and saturated water content in each grid. Secondly, the upper layer thickness of GSAC model was adjusted using wilting point, field capacity and tension water capacity of T-layer, and a climatic index defined as ratio of mean annual precipitation to potential evapotranspiration. In each grid, the soil water constants of T-layer and S-layer were converted into those in the upper layer and lower layer of GSAC model by upper layer thickness. Finally, runoff parameters in each grid were estimated using the upper layer thickness and the converted soil water constants of GSAC model. Meanwhile, totally 12 adjustment coefficients were used to adjust the runoff parameters, and all the adjustment coefficients were determined by the GSAC model via the free search (FS) algorithm. The results of model application in the Hulan River Basin indicated that it was feasible to estimate runoff parameters of GSAC model using HWSD soil property data; the better runoff simulation results were obtained by GSAC model using the adjusted runoff parameters; and Nash efficiency coefficients (NSEC) were 0.81 and 0.83 of the calibration phase and verification phase, respectively.

grid-based Sacramento model; grid runoff parameters; harmonized world soil database; parameter estimation; adjustment coefficients

P333.9

A

1000-1298(2017)09-0250-07

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.031

2017-01-17

2017-02-13

國家重點研發計劃項目(2016YFC0400101)、國家自然科學基金項目(51009026、41271046)、中國電力建設股份有限公司科技課題項目(DJ-ZDZX-2016-02)和農業部農業水資源高效利用重點實驗室開放課題項目(2015002)

王斌(1976—)，男，副教授，博士，主要從事農業節水和水文過程模擬研究，E-mail: wangbin@neau.edu.cn