地鐵車站對臨近場地地震反應譜影響分析

張亞輝，宋玉香，郭唯偉，劉 勇

（石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043）

地鐵車站對臨近場地地震反應譜影響分析

張亞輝，宋玉香，郭唯偉，劉 勇

（石家莊鐵道大學，河北 石家莊 050043）

考慮土—結構相互作用影響，分析在不同的地震波作用下不同結構形式地鐵車站對臨近場地地震動響應的影響規律。經過兩次反演得到地鐵車站所在深度的EL-Centro波，將此波形與生成的人工波分別作用于自由場地與包含地鐵車站的兩種地層結構，將得到的場地反應譜特性與自由場地表反應譜進行對比。由對比結果可知：在短周期部分地鐵車站的存在使得地表加速度反應譜譜值變大，而在長周期部分，地表加速度反應譜譜值變化相對而言較小，即地鐵車站的存在對地表加速度反應譜的長周期部分基本不影響；在不同地震波作用下，不同地鐵車站結構對臨近場地土反應譜的變化影響度因子曲線均呈倒“S”型，有唯一拐點；地鐵車站結構的跨度與高度越大，其對周圍場地土反應譜帶來的影響越大。

土—結構相互原理；反應譜；動力響應；頻譜特性

0 引言

目前國內外學者對于土—地下結構動力相互作用體系[1]的地震動反應做了很多分析和研究討論，此類文獻也較多，而對于地鐵車站等地下工程開挖后對場地土層以及臨近建筑物的地震反應的影響的研究還比較少。對該問題的研究，目前主要采用解析法和數值法。解析法在問題本質分析方面有著重要的作用，但是由于波動問題的復雜性，解析法僅可適用于一些簡單的工況，且多針對于平面SH型波，如半圓形河谷場地的散射橢圓孔對SH波的散射及圓弧形凹陷地形等特殊情況[2]，而對于平面P波和SV波入射情況由于它們在散射時的波型轉換，比SH波要復雜得多，要獲得解析解有些困難。梁建文等[3]采用波函數展開法，給出了平面P波和SV波人射下均勻半空間中洞室群對地面運動影響問題的一個級數解答，對于均勻地質的理想情況提供了參考。地鐵地下結構地震反應分析屬于典型的土—結構動力相互作用問題，場地土條件對地鐵結構的抗震性能有著重要的影響，地下結構對自由場地地震響應分析是反應譜理論領域重要的研究內容。

本文考慮土—結構相互作用影響，通過輸入不同的地震波，分析不同結構形式地鐵車站對臨近場地地震動響應的影響規律。

1 模型建立

1.1 土體破壞準則

1952年Drucker和Prager首先把不考慮中間主應力2σ影響的Coulomb屈服準則與不考慮凈水壓力影響的Mises準則聯系在一起，提出廣義理想塑性模型，即D-P模型。D-P模型的屈服面方程為：

D-P屈服函數所表示的屈服面在π平面上是一個圓，更適合數值計算。由于D-P準則常作為近似計算，因此該模型被廣泛應用于巖土工程的土體計算中。

在分析軟件ANSYS中能用于巖土材料的模型只有D-P模型。

D-P模型（Drucker-Prager準則）是理想彈塑性模型，理想彈塑性即應力達到屈服極限以后，應力不再增大，但是應變會一直增大。

ANSYS中設定D-P模型需要輸入三個參數：粘聚力、內摩擦角、計算摩擦角，其中的膨脹角是用來控制體積膨脹的大小的。在巖土工程中，一般密實的砂土和超強固結土在發生剪切的時候由于顆粒的重新排列導致出現了體積膨脹；而一般的砂土或者正常固結的土體，只會發生剪縮。

1.2 計算模型

選取典型的單層雙跨地鐵車站為對象進行分析。為簡化計算，在ANSYS中設定巖土體為彈塑性模型，將實際的三維問題簡化為二維平面應變問題來計算。車站結構混凝土為C35，主筋為Ⅱ級鋼筋，箍筋為Ⅰ級鋼筋。利用大型有限元分析軟件ANSYS中的Plane42單元類型來模擬土體，采用Beam3單元模擬主體襯砌結構，結構與土體接觸面采用接觸單元。通過命令“TB,DP,1”將土體單元類型1定義為D-P材料模型，“TBDATA,,20e3,31,29”分別定義土體的粘聚力20kPa、內摩擦角31o、計算摩擦角29o。

土體有限元模型寬度取5倍于結構寬度，埋深取4.8m。有限元網格劃分根據土體分層和計算精度需要進行劃分。模型兩側邊界采用粘彈性人工邊界，地表自由邊界，模型底部X與Y方向均施加約束。由基巖底部輸入地震波，其計算模型如圖1所示，土—結構模型網格化分如圖2所示。

圖1 計算模型圖Fig.1 Calculation model

圖2 計算模型以及監測控制點編號Fig.2 Calculation model & number of the control points

車站所處地區場地土采用北京地區實測場地土，土層參數如表1所示。

1.3 地震波的選擇與輸入

選取EL-Centro以及人工生成波（峰值是36cm/s2）。在計算中為了縮短計算時間，同時達到說明問題的效果，對各波形選取了加速度值較大的時段：0～16s，并且對地震波形進行基線修正，修正后可得到如下圖3-4所示的地震波。由于由基巖底部輸入地震波，對地表一些點的加速度變化進行監測，以反映地鐵車站存在對場地地表地震動的影響。假定地下車站的中柱正上方地表處為原點，各研究控制點編號如圖2所示。選取離原點水平距離為10m、20m、30m和40m處的點為對象進行分析。

由于EL地震波記錄的是地震地面運動加速度，而在實際工程中，地震波是由基巖位置處傳播到地面而后作用于建筑結構。加之基巖的深度不是一成不變的，不同深度基巖采用相同的基巖地震加速度曲線也是不合理的。

一般的，地震動的輸入是將地震波作用到基巖上，但場地基巖埋深也許會非常深，數值模型不可能取到基巖面，所以反演過程應該是將地表記錄波反演到基巖深度處，然后再將基巖深度處得到的反演波繼續反演到數值模型底部的地層深度。

通過有限元法經兩次反演得到的EL地震波加速度時程曲線如圖5所示。

表1 兩套儀器月均值數據

圖3 EL-centro波加速度時程Fig.3 EL-centro wave acceleration curve

圖4 人工生成地震波加速度時程Fig.4 Artificial wave acceleration curve

圖5 反演后EL地震波加速度時程Fig.5 EL-Wave acceleration curve after inversion

2 場地地震反應譜

2.1 加速度以及反應譜變化

圖6 EL-centro波作用下各測點β譜曲線Fig.6 β-spectrum curve under the action El-centro wave

圖7 人工波作用下各測點β譜曲線Fig7β-spectrum curve under the action artificial wave

由圖6—7可知：在地震波作用下，地表加速度反應譜譜值與自由場相比均略有增大，離中心點越近，增幅越大，在距離中心點40m處的6#測點位置，反應譜幾乎與自由場反應譜重合，即此處已經不再受地下結構的影響。在0.5～1s周期內，6個測點處的反應譜與自由場反應譜相差較大，隨著周期的拉長，可以看出1s之后反應譜基本上與自由場反應譜重合。這說明，地下結構在短周期范圍內對自由場地反應譜影響較大，長周期幾乎沒有影響。而對于加速度峰值大的EL-centro波作用下得到的反應譜幅值明顯大于人工波作用下的反應譜幅值，而且引起的地表反應譜變化也較人工波條件下的明顯。

地表各點峰值加速度和自由場地峰值如表2所示。場地反應譜的影響程度（存在地下結構與自由場地反應譜幅值的比值）如表3所示。

表2 地面各點峰值加速度以及變化幅值表

表3 地面各點反應譜影響度

由表2—3可知，地鐵車站對場地地表加速度反應峰值影響非常明顯。隨著與車站中心上方地表距離的減小，地表加速度反應峰值與自由場地相應位置的值相比越來越小。洞頂正上方（原點處）的加速度反應峰值與自由場對應值相比，減小幅度為：當El-centro波激勵時約為28.4%；當人工波激勵時約為22.1%。

2.2 影響度因子曲線

（1）不同地震波形式影響度因子曲線

通過輸入加利福尼亞大學數據處理中心的地震記錄數據庫管理系統中的53條地震波，定量分析地鐵車站結構的存在對場地反應譜的變化影響度因子的變化規律。以1#測點為原點，離1#測點距離為橫軸，影響度因子η為縱軸，得到影響度因子變化如圖8所示。

由圖8可以看出，影響度因子隨著距離的增大逐漸向1逼近，將點連成曲線后這些曲線都有共同特征：曲線均呈倒“S”型，有唯一拐點，且拐點位置均在5～6m范圍內；曲線幅值在1.2～1.35之間變化，幅值大小與地震波的頻譜特性有關。將圖8中的η進行平均處理得到圖9中的曲線，曲線的最大值為1.328。

圖8 地震波激勵下影響度因子平均曲線圖Fig.8 Average curve of the effect factors on seismic excitation

圖9 影響度因子計算值與實測值曲線對比圖Fig.9 Compared curve graph of effect factor calculated value and the measured

對曲線進行擬合，擬合曲線與實際值曲線如圖9所示，得到η-r的相關方程：

函數中的絕對值是為了強調左右兩側的對稱性而設的。

（2）不同結構形式車站影響因子曲線

為了分析不同結構形式對影響度因子的影響規律，選取雙層雙跨、雙層三跨、三層三跨結構進行分析，各結構的尺寸如表4所示。

表4 結構尺寸

通過改變結構形式，對模型輸入地震波，分析場地反應譜影響度因子的變化規律，并進行擬合，各結構形式車站對應的η-r方程分別為：

雙層雙跨時：

雙層三跨時：

三層三跨時：

由式（2）—（5）可知，各結構形式對場地土反應譜曲線均呈倒“S”型，有唯一一個拐點；跨度與高度越大，則結構對周圍場地土反應譜帶來的影響越大。

3 結論

考慮土—結構相互作用影響，對典型的單層雙跨地鐵車站，建立土—地下車站結構模型，分析地鐵車站對臨近場地地震動響應的影響規律，通過分析得到的主要結論：

（1）地鐵車站對臨近場地地表加速度的影響程度取決于與輸入地震波的頻譜特性。在EL-Centro波和人工波分別作用下，與自由場地表反應譜相比，在短周期部分，地鐵車站的存在使得地表加速度反應譜譜值變大，在長周期部分使得地表加速度反應譜譜值變化較小。

（2）地鐵車站結構對臨近場地地震動的影響，與輸入的地震波形式和結構形式有密切關系。通過輸入多條地震波、選取不同的結構形式，分析地鐵車站結構的存在對場地反應譜的變化影響度因子的變化規律可知，各結構形式、在不同地震波作用下對臨近場地土反應譜曲線均呈倒“S”型，有唯一一個拐點；跨度與高度越大，則結構對周圍場地土反應譜帶來的影響越大。

（3）對于地鐵車站埋深的對自由場地震動響應影響規律有待進一步深入研究。

[1] 陳國興, 莊海洋, 徐燁. 軟弱地基淺埋隧洞對場地設計地展動的影響[J]. 巖土工程學報，2004，（6） : 739-744.

[2] 林利民, 陳健云. 軟土中淺埋地鐵車站結構的抗震性能分析[J]. 防災減災工程學報， 2006. 26，（3）：268-273.

[3] Wolf 1. Soil-structure Interaction Analysis in Time Domain[M].Prenthall, 1987.

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[5] 陳志剛, 劉殿魁. 橢回孔對SH波散射的遠場解[J]. 哈爾濱工程大學學報，2003，24 （3） : 334-338.

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[7] 蔣楚生, 李慶海, 曹新文. 高烈度地震區高路堤樁板墻的動力響應研究[J]. 鐵道工程學，2015，32 （3）.

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[9] Davis C A, Lee V W , Bardet J P. Transverse response of underground cavities to incident SV waves[J]. Earth quake Engineering and Structural Dynamics，2001，30（3）：383-10.

Abstract:Considering the influence of soil structure interaction, the ground motion responsein different seismic waves and different structure influence of subway station was analysed. And the influence of surface acceleration was determined by the frequency spectrum characteristics of the input seismic waves.Compared to in El-Centro wave and artificial wave respectively under the action, and the free field surface reaction spectrum, in a short period, some subway station made of ground surface acceleration response spectrum value becomes larger,and in the long period, the surface acceleration response spectrum value were almost same.Under the different seismic waves and different structure of subway station near the ground response spectrum changes influence degree coefficient curve was inverted "S" type, with only a turning point; and the larger the span and height , the more influencewhich structure of surrounding soil to site response spectrum.

Key words：soil structure interaction; response spectrum; dynamic response; spectral characteristics

Influence Analysis of the Subway Station to the Site Based on the Earthquake Response Spectrum Effect

ZHANG Ya-hui，SONG Yu-xiang，GUO Wei-wei，LIU Yong
（School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Hebei Shijiazhuang 050043，China）

P315.9；U452.21

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.03.08

1674-8565（2017）03-0043-06

鐵道部科技研究開發項目（2012G014-D）；河北省高等學校科學研究項目（ZH2012037）

2017-02-05

2017-04-16

張亞輝(1989-)，男，山西省長治市人，畢業于石家莊鐵道大學，碩士，助理工程師，現主要從事地下工程抗震等方面的教學和科研工作。E-mail：zhangyahui19891020@163.com