確定航班延誤標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型

林楠通++賴建蓉++王泳欣++葉雪琪++吳國濤

摘 要：在現(xiàn)代社會，飛機出行已經(jīng)是許多人會選擇的交通工具，可是，航班延誤卻成為一大難題。文章通過了解航班延誤的現(xiàn)狀和一些數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)航班延誤的定義和標(biāo)準(zhǔn)在中美兩國出現(xiàn)分歧。為了解決這一分歧，作者們建立數(shù)學(xué)模型，得出美國標(biāo)準(zhǔn)在中國同樣適用這一結(jié)論。

關(guān)鍵詞：航班延誤；數(shù)學(xué)模型；美國標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：V355.1 文獻標(biāo)識碼：A

一、引言

2016年6月，海南航空發(fā)生一起因飛機延誤導(dǎo)致乘客在機艙鬧事的事件。原定于6月18日21點50分起飛前往西安的海南航空HU7737次航班晚點4個多小時，在等待起飛期間，機艙內(nèi)發(fā)生打斗事件，多名乘客卷入其中。同年3月份，雷暴等強對流天氣逐漸增多，多個機場因雷雨天氣數(shù)次啟動航班大面積延誤預(yù)警，有些旅客因此做出沖動的行為導(dǎo)致受到刑事處罰。旅客陸某等待過程中因一時沖動，將礦泉水潑到登機口工作臺上，淋濕了電話設(shè)備。期間陸某還動手毆打了民航工作人員王某，并導(dǎo)致現(xiàn)場機器設(shè)備受到損害，王某被公安民警依法帶離處置。同類的事件層出不窮，說明航班延誤帶來的后果很嚴(yán)重，同時也表明研究航班延誤問題的重要性。

二、航班延誤的現(xiàn)狀

收集2015～2016年的各大機場的航班延誤數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，可以得出各機場航班準(zhǔn)點率如表1所示。

表中數(shù)據(jù)是2017年2～5月期間航班延誤率排名前十的機場，我們可以發(fā)現(xiàn)每個月中國機場占據(jù)一半以上。此數(shù)據(jù)說明，我國航班的準(zhǔn)點率較低，導(dǎo)致目前因航班延誤而引發(fā)的機場鬧事事件時有發(fā)生，但是，關(guān)于機場延誤的主要原因和負(fù)責(zé)方，我們應(yīng)該理性分析和判斷。

三、航班延誤定義標(biāo)準(zhǔn)評定

在收集數(shù)據(jù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)美國航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站Flightstats.com于2013年6月份發(fā)布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中顯示，從北京首都國際機場起飛的 22019 個航班中，僅有 18.30%準(zhǔn)時起飛，2013年全年從北京國際機場起飛的航班中，僅有31.78%準(zhǔn)時起飛。而根據(jù)中國民航統(tǒng)計局發(fā)布的《2013 年全國民航航班運行效率報告》，北京首都國際機場2013年的放行不正常率（不正常情況包括延遲起飛和取消航班）為33.67%，即放行準(zhǔn)點率約為 66.33%。以上兩者對同一機場準(zhǔn)點率公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相差如此之大，不得不讓我們產(chǎn)生質(zhì)疑，在假定數(shù)據(jù)真實的情況下，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這樣的差別呢？

顯然，是各國關(guān)于航班延誤的定義，使得航班準(zhǔn)點率計算結(jié)果不同。據(jù)此，查詢相關(guān)網(wǎng)站和材料文獻，針對航班延誤的定義進行研究。

《民用航空法》第126條對航班延誤作了如下解釋：“本條規(guī)定的‘延誤，是指承運人未能按照運輸合同約定的時間將旅客、行李或者貨物運抵目的地點。運輸合同約定的時間，一般指承運人的班機時刻表或者機票上載明的旅客抵達目的地的時間和航空貨運單上載明的貨物運達目的地的時間。如果航空運輸合同沒有明確約定具體的運達時間，就應(yīng)根據(jù)完成該運輸所需要的合理時間來判斷是否構(gòu)成延誤。也就是說，本條規(guī)定的延誤是不合理延誤或稱不正常的延誤。”

但是，我國法律仍舊沒有具體地給出具體的航班延誤定義，所以，針對航班延誤，我們需要了解各國的相關(guān)定義，并找出一個適用的標(biāo)準(zhǔn)進行數(shù)據(jù)的研究分析，進而分析出航班延誤的現(xiàn)狀。

對比國內(nèi)外判斷延誤標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將復(fù)雜的飛機起飛過程進行簡化，為方便表述，我們規(guī)定：

時間點 A：計劃關(guān)艙時間（也就是機票上標(biāo)注的時間、計劃起飛時間）。

時間點 B：實際關(guān)艙時間。

時間點 C：實際起飛時間。

關(guān)于延誤統(tǒng)計的統(tǒng)計方法，國內(nèi)外的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，美國是以 B-A>15min 作為延誤統(tǒng)計的，而中國是以 C-A>30min 為延誤統(tǒng)計的。那么，美國標(biāo)準(zhǔn)是否適用于評判中國航班延誤的嚴(yán)重性呢？

四、數(shù)學(xué)建模

基于上述疑問，我們在Flightstats.com網(wǎng)站搜集了全球15家較有代表性的機場（美、亞、歐洲各5家）于2017年4月各航班落地時間數(shù)據(jù)，并按照國際延誤等級標(biāo)準(zhǔn)進行不同標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤數(shù)量的統(tǒng)計，得到統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

根據(jù)上表結(jié)果，我們可以根據(jù)國際延誤等級劃分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立3個準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)等級，即15min、30min、45min。因此，我們可根據(jù)如下公式計算各機場根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)得出航班延誤率：

αuv=—（u=1，2，...15；v=1，2，3；w=1，2，3，4）

αuv：在v標(biāo)準(zhǔn)下第u家機場的延誤率；

Xuw：在第w延誤等級內(nèi)第u家機場航班到達數(shù)量；

w：延誤等級，表示實際到達時間與預(yù)計時間之差<15min（w=1），15～29min（w=2），30～44min（w=3），>45min（w=4）；

v：準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)等級，即在15min（v=1），30min（v=2），45min（v=3）內(nèi)到達即為準(zhǔn)點；

u：所挑選的機場序號。

經(jīng)過Matlab編程運算，得到15家機場在各準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)等級下的延誤率，并將延誤率由高到低進行排名，整理后如表3所示。

為觀察各延誤標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤率是否有差異性，我們用SPSS對三種標(biāo)準(zhǔn)下各機場延誤排名進行多個獨立樣本秩和檢驗計算，檢驗結(jié)果為χ2=0.0003，P=0.9998（>0.05）。

通過表3和檢驗結(jié)果，我們得出以下結(jié)論。

（1）在各準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)等級下延誤率前3名機場，這些機場無論在哪個準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)等級下，延誤率均很高。

（2）在美國準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)（15min）與中國準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)（30min）以及新建立的45min標(biāo)準(zhǔn)下，各機場排名變化不大，變化最大的也僅差兩名。

接著我們繼續(xù)使用SPSS對15min和30min的延誤率排名進行相關(guān)性的回歸分析，得到以下擬合結(jié)果，具體見下圖。

經(jīng)SPSS擬合，兩標(biāo)準(zhǔn)下的等級相關(guān)結(jié)果是：r =0.985765，P=2.68×10-10，說明這兩種延誤標(biāo)準(zhǔn)下的排名結(jié)果呈顯著相關(guān)。

結(jié)論：由美國定義的航班準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)對中國或者其余國家航班是適用的。

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