確定航班延誤標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型

林楠通++賴建蓉++王泳欣++葉雪琪++吳國(guó)濤

摘 要：在現(xiàn)代社會(huì)，飛機(jī)出行已經(jīng)是許多人會(huì)選擇的交通工具，可是，航班延誤卻成為一大難題。文章通過(guò)了解航班延誤的現(xiàn)狀和一些數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)航班延誤的定義和標(biāo)準(zhǔn)在中美兩國(guó)出現(xiàn)分歧。為了解決這一分歧，作者們建立數(shù)學(xué)模型，得出美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)在中國(guó)同樣適用這一結(jié)論。

關(guān)鍵詞：航班延誤；數(shù)學(xué)模型；美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：V355.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

2016年6月，海南航空發(fā)生一起因飛機(jī)延誤導(dǎo)致乘客在機(jī)艙鬧事的事件。原定于6月18日21點(diǎn)50分起飛前往西安的海南航空HU7737次航班晚點(diǎn)4個(gè)多小時(shí)，在等待起飛期間，機(jī)艙內(nèi)發(fā)生打斗事件，多名乘客卷入其中。同年3月份，雷暴等強(qiáng)對(duì)流天氣逐漸增多，多個(gè)機(jī)場(chǎng)因雷雨天氣數(shù)次啟動(dòng)航班大面積延誤預(yù)警，有些旅客因此做出沖動(dòng)的行為導(dǎo)致受到刑事處罰。旅客陸某等待過(guò)程中因一時(shí)沖動(dòng)，將礦泉水潑到登機(jī)口工作臺(tái)上，淋濕了電話設(shè)備。期間陸某還動(dòng)手毆打了民航工作人員王某，并導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)機(jī)器設(shè)備受到損害，王某被公安民警依法帶離處置。同類的事件層出不窮，說(shuō)明航班延誤帶來(lái)的后果很嚴(yán)重，同時(shí)也表明研究航班延誤問(wèn)題的重要性。

二、航班延誤的現(xiàn)狀

收集2015～2016年的各大機(jī)場(chǎng)的航班延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得出各機(jī)場(chǎng)航班準(zhǔn)點(diǎn)率如表1所示。

表中數(shù)據(jù)是2017年2～5月期間航班延誤率排名前十的機(jī)場(chǎng)，我們可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)月中國(guó)機(jī)場(chǎng)占據(jù)一半以上。此數(shù)據(jù)說(shuō)明，我國(guó)航班的準(zhǔn)點(diǎn)率較低，導(dǎo)致目前因航班延誤而引發(fā)的機(jī)場(chǎng)鬧事事件時(shí)有發(fā)生，但是，關(guān)于機(jī)場(chǎng)延誤的主要原因和負(fù)責(zé)方，我們應(yīng)該理性分析和判斷。

三、航班延誤定義標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定

在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)美國(guó)航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站Flightstats.com于2013年6月份發(fā)布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中顯示，從北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛的 22019 個(gè)航班中，僅有 18.30%準(zhǔn)時(shí)起飛，2013年全年從北京國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛的航班中，僅有31.78%準(zhǔn)時(shí)起飛。而根據(jù)中國(guó)民航統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2013 年全國(guó)民航航班運(yùn)行效率報(bào)告》，北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)2013年的放行不正常率（不正常情況包括延遲起飛和取消航班）為33.67%，即放行準(zhǔn)點(diǎn)率約為 66.33%。以上兩者對(duì)同一機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)點(diǎn)率公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相差如此之大，不得不讓我們產(chǎn)生質(zhì)疑，在假定數(shù)據(jù)真實(shí)的情況下，是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這樣的差別呢？

顯然，是各國(guó)關(guān)于航班延誤的定義，使得航班準(zhǔn)點(diǎn)率計(jì)算結(jié)果不同。據(jù)此，查詢相關(guān)網(wǎng)站和材料文獻(xiàn)，針對(duì)航班延誤的定義進(jìn)行研究。

《民用航空法》第126條對(duì)航班延誤作了如下解釋：“本條規(guī)定的‘延誤，是指承運(yùn)人未能按照運(yùn)輸合同約定的時(shí)間將旅客、行李或者貨物運(yùn)抵目的地點(diǎn)。運(yùn)輸合同約定的時(shí)間，一般指承運(yùn)人的班機(jī)時(shí)刻表或者機(jī)票上載明的旅客抵達(dá)目的地的時(shí)間和航空貨運(yùn)單上載明的貨物運(yùn)達(dá)目的地的時(shí)間。如果航空運(yùn)輸合同沒(méi)有明確約定具體的運(yùn)達(dá)時(shí)間，就應(yīng)根據(jù)完成該運(yùn)輸所需要的合理時(shí)間來(lái)判斷是否構(gòu)成延誤。也就是說(shuō)，本條規(guī)定的延誤是不合理延誤或稱不正常的延誤。”

但是，我國(guó)法律仍舊沒(méi)有具體地給出具體的航班延誤定義，所以，針對(duì)航班延誤，我們需要了解各國(guó)的相關(guān)定義，并找出一個(gè)適用的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的研究分析，進(jìn)而分析出航班延誤的現(xiàn)狀。

對(duì)比國(guó)內(nèi)外判斷延誤標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將復(fù)雜的飛機(jī)起飛過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，為方便表述，我們規(guī)定：

時(shí)間點(diǎn) A：計(jì)劃關(guān)艙時(shí)間（也就是機(jī)票上標(biāo)注的時(shí)間、計(jì)劃起飛時(shí)間）。

時(shí)間點(diǎn) B：實(shí)際關(guān)艙時(shí)間。

時(shí)間點(diǎn) C：實(shí)際起飛時(shí)間。

關(guān)于延誤統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法，國(guó)內(nèi)外的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，美國(guó)是以 B-A>15min 作為延誤統(tǒng)計(jì)的，而中國(guó)是以 C-A>30min 為延誤統(tǒng)計(jì)的。那么，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是否適用于評(píng)判中國(guó)航班延誤的嚴(yán)重性呢？

四、數(shù)學(xué)建模

基于上述疑問(wèn)，我們?cè)贔lightstats.com網(wǎng)站搜集了全球15家較有代表性的機(jī)場(chǎng)（美、亞、歐洲各5家）于2017年4月各航班落地時(shí)間數(shù)據(jù)，并按照國(guó)際延誤等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

根據(jù)上表結(jié)果，我們可以根據(jù)國(guó)際延誤等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)立3個(gè)準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)，即15min、30min、45min。因此，我們可根據(jù)如下公式計(jì)算各機(jī)場(chǎng)根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)得出航班延誤率：

αuv=—（u=1，2，...15；v=1，2，3；w=1，2，3，4）

αuv：在v標(biāo)準(zhǔn)下第u家機(jī)場(chǎng)的延誤率；

Xuw：在第w延誤等級(jí)內(nèi)第u家機(jī)場(chǎng)航班到達(dá)數(shù)量；

w：延誤等級(jí)，表示實(shí)際到達(dá)時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間之差<15min（w=1），15～29min（w=2），30～44min（w=3），>45min（w=4）；

v：準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)，即在15min（v=1），30min（v=2），45min（v=3）內(nèi)到達(dá)即為準(zhǔn)點(diǎn)；

u：所挑選的機(jī)場(chǎng)序號(hào)。

經(jīng)過(guò)Matlab編程運(yùn)算，得到15家機(jī)場(chǎng)在各準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)下的延誤率，并將延誤率由高到低進(jìn)行排名，整理后如表3所示。

為觀察各延誤標(biāo)準(zhǔn)下航班延誤率是否有差異性，我們用SPSS對(duì)三種標(biāo)準(zhǔn)下各機(jī)場(chǎng)延誤排名進(jìn)行多個(gè)獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)計(jì)算，檢驗(yàn)結(jié)果為χ2=0.0003，P=0.9998（>0.05）。

通過(guò)表3和檢驗(yàn)結(jié)果，我們得出以下結(jié)論。

（1）在各準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)下延誤率前3名機(jī)場(chǎng)，這些機(jī)場(chǎng)無(wú)論在哪個(gè)準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)下，延誤率均很高。

（2）在美國(guó)準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)（15min）與中國(guó)準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)（30min）以及新建立的45min標(biāo)準(zhǔn)下，各機(jī)場(chǎng)排名變化不大，變化最大的也僅差兩名。

接著我們繼續(xù)使用SPSS對(duì)15min和30min的延誤率排名進(jìn)行相關(guān)性的回歸分析，得到以下擬合結(jié)果，具體見(jiàn)下圖。

經(jīng)SPSS擬合，兩標(biāo)準(zhǔn)下的等級(jí)相關(guān)結(jié)果是：r =0.985765，P=2.68×10-10，說(shuō)明這兩種延誤標(biāo)準(zhǔn)下的排名結(jié)果呈顯著相關(guān)。

結(jié)論：由美國(guó)定義的航班準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中國(guó)或者其余國(guó)家航班是適用的。

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