基于CEEMD和BP神經網絡的鄱陽湖流域旱澇長期預測模型研究

萬智巍,蔣梅鑫*,賈玉連,洪祎君,章 鳴

(1.江西師范大學 地理與環境學院 鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室,江西 南昌 330022；2.中國科學院 地理科學與資源研究所 陸地表層格局與模擬重點實驗室,北京 100101)

基于CEEMD和BP神經網絡的鄱陽湖流域旱澇長期預測模型研究

萬智巍1,蔣梅鑫1*,賈玉連1,洪祎君2,章 鳴1

(1.江西師范大學 地理與環境學院 鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室,江西 南昌 330022；2.中國科學院 地理科學與資源研究所 陸地表層格局與模擬重點實驗室,北京 100101)

基于鄱陽湖流域1470～2014年的原始旱澇等級序列,利用最新的完備集合經驗模態分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)和BP神經網絡(Back Propagation Neural Network),構建了鄱陽湖流域旱澇的長期預測CEEMD-BP模型。結果表明：與EEMD相比，CEEMD對原始數據進行平穩化處理的效果更好，能更有效地提取原始數據中隱含的周期信號和長期趨勢；原始數據經CEEMD分解后得到若干個本征模函數(Intrinsic Mode Function, IMF)序列，BP神經網絡可以較好地擬合或預測這些IMF序列；CEEMD-BP模型對鄱陽湖流域1985～2014年旱澇等級序列的預測精度優于單一BP神經網絡的。CEEMD-BP模型對2015～2064年的長期預測顯示,未來50年鄱陽湖流域的旱澇指數有先上升后下降的趨勢。

旱澇;長期預測模型;CEEMD;BP神經網絡;鄱陽湖流域

Abstract： According to the original drought and flood grade sequences of the Poyang Lake basin from 1470 to 2014, the author constructed an improved long-term prediction model (CEEMD-BP model) for the drought and flood in this basin by using the latest Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD) and Back Propagation (BP) neural network. The results showed that CEEMD was more effective than EEMD in the smooth processing of original data, and it could more effectively extract the implied periodic signal and long-term trend from the original data. Several IMF (Intrinsic Mode Function) sequences were obtained from the decomposition of original data by CEEMD, and these IMF sequences could be better simulated or predicted by BP neural network. The predictive accuracy of CEEMD-BP model for the drought and flood grade sequences of the Poyang Lake basin from 1985 to 2014 was better than that of single BP neural network. The CEEMD-BP model predicts that the drought and flood index in the Poyang Lake basin will increase first and then decrease during 2015～2064.

Keywords： Drought and flood; Long-term prediction model; CEEMD; BP neural network; Poyang Lake basin

近年來全球范圍內的極端氣候水文事件屢有發生,IPCC第5次評估報告指出極端氣候水文事件發生的范圍、強度、頻率已有顯著改變[1];并且由于全球氣候變暖加劇,未來或將有更頻繁更嚴重的洪水、干旱等極端事件發生[2-3]。旱澇災害帶來的不利影響直接制約了社會、經濟發展和人民生命安全,已引起各國政府和國際組織的高度重視,成為當前學術界研究的熱點領域[4-5]。

為了預測和適應未來的旱澇災害,采取相應的應對策略成為迫切的社會需求[6]。近年來,很多學者開展了不同地區的旱澇災害變化規律研究。如曹永強等[7]利用標準化降水指數等指標,研究了1961年以來黃淮海流域旱澇變化特征;袁媛等[8]利用Z指數等指標研究了近40年的巢湖流域旱澇特征。但這些研究大多基于氣象觀測數據進行短時間尺度的旱澇演變規律的研究。為了進行長時間尺度的旱澇災害預報,有必要了解歷史上的旱澇災害發生規律[9]。張丕遠等[10]利用中國豐富的歷史文獻資料,系統整理和研究了中國東部地區近2000年來旱澇演化的階段性和突變規律;張健等[11]利用災情史料分析了清代以來黃河中游地區旱澇變化特征;魏軍等[12]基于旱澇史料分析了河北省近500年來的旱澇災害特征。

盡管將歷史旱澇資料加入到分析序列中可以提高原始數據的長度,并提高規律和特征分析的準確性,但是由于旱澇變化具有典型的非平穩、非線性的特征[13],難以直接利用常見的數理統計模型進行趨勢外推[14]。人工神經網絡(Artificial Neural Network, ANN)可以較好地解決非平穩序列的非線性映射,被廣泛應用于水文、氣象、海洋等領域[15]。考慮到人工神經網絡屬于純數據驅動的預測,在建模過程中無法考慮具有物理意義的序列本身的演變過程與特征[16],因此本研究借鑒Huang等[17]提出的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法,將原始的非線性、非平穩的旱澇序列分解為具有一定周期和平穩性的本征模函數(Intrinsic Mode Function, IMF),并以此作為神經網絡的數據輸入,從而提高預測的精度和準確性。

鄱陽湖流域位于我國的長江中下游以南,屬于亞熱帶季風氣候區。該地區降水量時空分布不勻,季節性極端水文事件常有發生,在歷史上屬于旱澇災害頻發地區[18-20]。隨著全球變化和人類影響的進一步加劇,鄱陽湖流域極端旱澇災害造成的經濟損失持續增加[21]。目前,有關鄱陽湖流域歷史時期旱澇演變規律的研究較少，有關該流域旱澇長期預測模型的研究更少，僅見王懷清等[18]利用R/S方法分析了鄱陽湖流域歷史上的年代際旱澇演化規律；閔騫等[22]利用災害史料分析了鄱陽湖湖區近600年來10年分辨率的洪水發生頻率。鑒于此，筆者采用最新提出的EMD改進方法CEEMD (Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition)[23-25]，結合BP神經網絡(Back Propagation Neural Network)[26]，建立CEEMD-BP模型,以鄱陽湖流域1470～2014年共545年的旱澇等級序列為例,對鄱陽湖流域逐年旱澇等級進行了擬合預測，以期為該流域長期旱澇變化規律研究提供參考,并為提高區域旱澇長期預測的精度提供新的思路。

1 數據與方法

1.1數據來源與處理方法

本研究利用鄱陽湖流域11個代表站點1470～2014年的旱澇指數,采用面積加權平均方法集成重建了整個鄱陽湖流域的旱澇指數序列。按照史料的豐富程度、流域分區和空間代表性原則選取代表站點,使其盡量均勻地分布于整個研究區內(圖1)。

反映各代表站點歷史時期旱澇等級的史料主要包括《江西省歷代水旱災害輯錄》、《江西水旱災害》、《江西省氣候史料》、《江西省洪水調查資料》、《江西省防汛水情手冊》、《江西省水文志》、《江西省氣象志》、《中國氣象災害大典(江西卷)》、《中國近五百年旱澇分布圖集》、《中國三千年氣象記錄總集》、《清代奏折匯編——農業、環境》以及研究區域內各縣縣志[27-29]等。集成史料中的相關旱澇災害記錄,再依據參考文獻[30]中的5級劃分原則對各代表站進行逐年旱澇等級劃分。為了與降水數據的變化趨勢相一致,將“旱、偏旱、正常、偏澇、澇”用1、2、3、4、5級分別表示,這樣旱澇指數的數值越大表示降水量越大。

器測降水資料主要包括1951～2014年江西省基本氣象站地面氣候資料月值數據集(下載于中國氣象數據網http://data.cma.cn/),并按照張德二等提出的平均降水量和標準差方法[31-33]予以確定。這樣最終獲得研究區域內11個站點1470～2014年旱澇等級序列,并按照面積加權平均法得到整個鄱陽湖流域1470～2014年旱澇等級序列。

圖1 鄱陽湖流域和代表站點位置

1.2CEEMD-BP模型的原理

CEEMD-BP模型的基本原理是首先利用CEEMD對鄱陽湖流域1470～2014年旱澇等級序列進行分解,提取旱澇變化過程中具有物理意義的信號,并降低噪音干擾的影響,得到一系列互相正交、具有不同周期或趨勢的IMF(本征模函數),實現原始序列的平穩化和線性化。然后利用BP神經網絡對分解之后得到的各IMF進行獨立模型預測,研究其未來發展趨勢。最后,將模型預測所得各IMF進行重構,得到原始序列的估計值。

1.2.1 CEEMD方法 利用EEMD方法的改進版本CEEMD方法提取旱澇等級序列中的周期和趨勢項,確定旱澇變化隱含的周期和最終變化趨勢,具體分解流程見參考文獻[23-25]。分解后得到原始序列的表達式:

式中: cij(t)表示第i次加入白噪聲后得到的第j個分量,也稱之為IMF(本征模函數); rij(t)表示第j次分解信號后得到的剩余趨勢項。

1.2.2 BP神經網絡方法 人工神經網絡是一種模仿人腦神經網絡的復雜網絡系統,具有很強的自組織性、自適應性和自學習性。BP神經網絡是人工神經網絡中使用廣泛的一種[15],其基本原理是認為預測值和實測值之間隱含有某種函數聯系,因此可以通過建立神經網絡來擬合出這一關系,并最終給出未來的預測值[34]。理論上業已證明3層的BP神經網絡就可以實現任意的連續映射[35],因此本研究構建1個包括輸入層、中間層和輸出層的3層BP網絡結構進行模型構建(圖2)。輸入層將接收到的輸入信號傳遞給中間層,經處理變換之后傳遞給輸出層。當實際輸出的結果與預期差異過大時,進入誤差的反向傳播。誤差通過輸出層修正各層的權重,向中間層和輸入層逐級反饋。BP神經網絡通過反復多次的訓練與學習,不斷調整各層的權重,最終將輸出誤差降低到允許范圍之內,完成整個模型的構建和預測。

圖2 BP神經網絡的結構

2 結果與分析

2.1鄱陽湖流域近545年旱澇序列的CEEMD分解

鄱陽湖流域1470～2014年旱澇等級序列經過CEEMD分解生成了9個IMF(圖3),其中IMF1～8為周期項，IMF9為長期趨勢項。由圖3可以看出：前3個模態分量IMF1～3仍然表現出了很強的非線性和非平穩性；IMF4～8已經具備較好的周期性和比較規律的波動性,其非線性和非平穩性已經有所下降；IMF9已經基本表現出長期上升的趨勢,代表了原始信號中的總體變化方向。Huang等[17]的研究指出,如果趨勢項為單調上升或單調下降函數，則說明原始信號具有明顯的非平穩性。由此可見,經過CEEMD分解可以得到比原始信號更加平穩的分解信號,這為隨后的BP模型預測精度的提高提供了保障。

為了進一步說明CEEMD分解的有效性,本文將改進算法CEEMD的分解結果和未改進算法EEMD的分解結果進行對比。將分解的絕對誤差定義為:

式中: AE為絕對誤差(AbsoluteError); index(t)為原始旱澇序列; IMF為分解后的各模態和趨勢項。

圖4(A)為EEMD的分解絕對誤差,圖中顯示分解后的545個年份的數據誤差基本在0.015左右,部分年份達到0.045左右。圖4(B)為改進的CEEMD的分解絕對誤差,圖中顯示大部分年份的絕對誤差為0.42×10-15左右,精度非常高。通過對比可以發現CEEMD的分解效果較未改進的EEMD算法有了很大的提高,可以在降低數據非線性和非平穩性的基礎上較好地擬合原始信號。

2.2構建CEEMD-BP模型

一共有545個年份的原始數據。本研究使用各模態前515個年份的資料對BP神經網絡進行訓練,用訓練好的神經網絡預測最近的30個年份,并與1985～2014年的旱澇等級進行對比和分析。經過反復調試,用S型正切函數(tansig)作為輸入層至中間層的傳遞函數;用線性函數(purelin)作為中間層至輸出層的傳遞函數;用trainlm作為訓練函數;用learngdm作為反向傳播學習函數;用mse作為性能分析函數;模型的學習率為0.02;誤差邊界值為0.001。

CEEMD-BP模型將2.1中分解所得的IMF1～9分別按照上述步驟進行預測,IMF1～9預測值與原始數據的對比結果如圖5所示。由圖5可以看出：高頻IMF模態(如IMF1～2)的擬合效果一般,部分年份有較大的誤差,但整體的振蕩趨勢仍然保持一致；IMF3～9等各模態的變化趨于平穩,擬合效果良好。這也說明原始數據的非線性和非平穩性會影響BP神經網絡的預測效果,利用CEEMD等模態分解方法降低原始數據的非平穩性可以提高預測效果。考慮到研究長期演變規律時,高頻振蕩對預測結果影響不大[36],因此在利用CEEMD-BP模型進行長期旱澇預測時可以將高頻信號濾除。

圖3 旱澇等級序列的CEEMD分解結果

圖4 EEMD和CEEMD的分解絕對誤差

圖5 1985～2014年CEEMD分解各IMF的預測值與原始值對比

2.3預測精度分析

為了進一步評價CEEMD-BP模型的預測效果,利用BP神經網絡直接構建模型進行對比預測。同時為了避免因消噪處理引起的與原始序列之間的偏差,將IMF1～9進行疊加重構并進行不同建模方法之間的比較。由圖6可以看出：基于CEEMD-BP和BP神經網絡的預測值與同期旱澇指數整體趨勢基本一致,這兩種模型的預測效果都較好,但CEEMD-BP模型的預測更不容易出現極端值。

圖6 CEEMD-BP與BP神經網絡預測結果的比較

為了全面地評價不同模型的擬合精度和誤差,引入均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和相關系數(R)作為評價指標判斷模型的優劣,其結果見表1。由表1可以看出：不同模型的預測值都與旱澇指數序列有著較高的相關性,但是CEEMD-BP模型的預測值與旱澇指數序列間的相關系數更高,達到0.7949；CEEMD-BP模型的均方根誤差也小于BP神經網絡的。因此,可以認為CEEMD-BP模型的預測精度高于BP神經網絡的。

表1 BP神經網絡與CEEMD-BP模型的預測性能比較

2.4模型應用

結合前文對CEEMD分解后各模態的平穩性的判斷,本研究利用構建的CEEMD-BP模型,選取IMF2～8及趨勢項IMF9對鄱陽湖流域未來50年的旱澇變化趨勢進行預測,結果如圖7所示。在圖7中，鄱陽湖流域1470～2014年旱澇指數的集成重建值的線性傾向為0.02/100 a,呈上升趨勢；基于CEEMD-BP模型的1470～2064年旱澇指數的預測值的線性傾向為0.01/100 a,同樣表現為上升趨勢,但上升速率有所下降,其原因可能是在預測值重構過程中去掉了平穩性較差的IMF1。由圖7的預測結果可見,未來50年鄱陽湖流域的旱澇指數有一個先上升后下降的趨勢,未來可能面臨一定的澇災增加的風險。

圖7 CEEMD-BP模型預測的鄱陽湖流域未來50年的旱澇變化

3 小結

本研究結果表明：(1)基于純數據驅動的BP神經網絡在處理非線性、非平穩的氣候數據時,模型的預測能力有較大的波動,需要預先對原始數據進行平穩化處理；(2)CEEMD-BP模型通過CEEMD分解技術將原始旱澇指數序列分解為較為平穩的不同模態序列,在此基礎上利用BP神經網絡對各IMF模態進行預測，其預測效果優于單一BP神經網絡的；(3) CEEMD-BP模型的長期預測顯示,未來50年鄱陽湖流域的旱澇指數有先上升后下降的趨勢。

[1] IPCC. Climate change 2013: the physical science basis: working group Ⅰ contribution to the fifth assessment report of the intergovernmental panel on climate change [M]. New York: Cambridge University Press, 2013.

[2] Schiermeier Q. Increased flood risk linked to global warming [J]. Nature, 2011, 470(7334): 316.

[3] IPCC. Climate change 2014: impacts, adaptation, and vulnerability [M]. New York: Cambridge University Press, 2014.

[4] Skakun S, Kussul N, Shelestov A, et al. Flood hazard and flood risk assessment using a time series of satellite images: a case study in Namibia [J]. Risk Analysis, 2014, 34(8): 1521-1537.

[5] Dankers R, Feyen L. Climate change impact on flood hazard in Europe: an assessment based on high-resolution climate simulations [J]. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 2008, 113(D19105): 10-1029.

[6] 楊蓉蓉,董婕.氣候變暖背景下甘肅省氣象災害發生趨勢[J].江西農業學報,2015,27(11):77-82.

[7] 曹永強,曹陽,徐丹.1961～2010年黃淮海流域旱澇時空變化特征[J].資源科學,2015,37(10):2068-2077.

[8] 袁媛,王心源,李祥,等.巢湖流域旱澇時空特性分析[J].災害學,2007,22(2):97-100.

[9] Baker V R. Paleoflood hydrology: origin, progress, prospects [J]. Geomorphology, 2008, 101(1): 1-13.

[10] 張丕遠,葛全勝,張時煌,等.2000年來我國旱澇氣候演化的階段性和突變[J].第四紀研究,1997,17(1):12-20.

[11] 張健,滿志敏,肖薇薇,等.1644～2009年黃河中游旱澇序列重建與特征診斷[J].地理研究,2013,32(9):1579-1590.

[12] 魏軍,陳小雷,俞海洋,等.1470～2014年河北省旱澇災害特征研究[J].干旱區資源與環境,2016,30(12):103-109.

[13] 任博,薛澤宇,任全志.基于EMD的凌河流域降水徑流預測模型研究[J].人民黃河,2016,38(6):63-65.

[14] 范垂仁,夏軍,張利平,等.中國水旱災害長期預報[M].北京：中國水利水電出版社,2008.

[15] 李雙成,鄭度.人工神經網絡模型在地學研究中的應用進展[J].地球科學進展,2003,18(1):68-76.

[16] 潘春花,孫燕,朱存.太陽黑子活動周期特征的神經網絡和小波分析[J].計算機技術與發展,2016,26(3):158-161.

[17] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society of London a: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1998, 454(1971): 903-995.

[18] 王懷清,殷劍敏,孔萍,等.鄱陽湖流域千年旱澇變化特點及R/S分析[J].長江流域資源與環境,2015,24(7):1214-1220.

[19] 楊巧言.江西省自然地理志[M].北京：方志出版社,2003.

[20] 王懷清,殷劍敏,孔萍,等.采用模糊分類法構建鄱陽湖流域旱澇文獻代用資料序列[J].江西農業學報,2015(12):89-93.

[21] 李斌,李潔.基于SPEI的鄱陽湖流域旱澇特征分析[J].水資源研究,2016(5):488-494.

[22] 閔騫,汪澤培.鄱陽湖近600年洪水規律的分析[J].湖泊科學,1994,6(4):375-383.

[23] Torres M E, Colominas M A, Schlotthauer G, et al. A complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise [C]. 2011.

[24] Colominas M A, Schlotthauer G, Torres M E. Improved complete ensemble EMD: a suitable tool for biomedical signal processing [J]. Biomedical Signal Processing and Control, 2014, 14: 19-29.

[25] Yeh J, Shieh J, Huang N E. Complementary ensemble empirical mode decomposition: a novel noise enhanced data analysis method [J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2010, 2(2): 135-156.

[26] Chauvin Y, Rumelhart D E. Backpropagation: theory, architectures, and applications [M]. Psychology Press, 1995.

[27] 張德二.中國三千年氣象記錄總集[M].南京：江蘇教育出版社,2013.

[28] 葛全勝.清代奏折匯編：農業、環境[M].北京：商務印書館,2005.

[29] 江西省氣象志編纂委員會.江西省氣象志[M].北京：方志出版社,1997:1-354.

[30] 中央氣象局氣象科學研究院.中國近五百年旱澇分布圖集[M].北京：地圖出版社,1981.

[31] 張德二,李小泉,梁有葉.《中國近五百年旱澇分布圖集》的再續補(1993～2000年)[J].應用氣象學報，2003,14(3):379-384.

[32] 張德二,劉傳志,江劍民.中國東部6區域近1000年干濕序列的重建和氣候躍變分析[J].第四紀研究，1997,17(1):1-11.

[33] 張德二,劉傳志.《中國近五百年旱澇分布圖集》續補(1980～1992年)[J].氣象，1993(11):41-45.

[34] 徐建華.現代地理學中的數學方法[M].北京：高等教育出版社,2002.

[35] Kitahara M, Achenbach J D, Guo Q C, et al. Neural network for crack-depth determination from ultrasonic backscattering data [M]. Brunswick: Plenum Press, 1992.

[36] Wijnen H J V, Bakker J P. Long-term surface elevation change in salt marshes: a prediction of marsh response to future sea-level rise [J]. Estuarine Coastal & Shelf Science, 2001, 52(3): 381-390.

(責任編輯:黃榮華)

StudyonLong-termPredictionModelforDroughtandFloodinPoyangLakeBasinBasedonCEEMDandBPNeuralNetwork

WAN Zhi-wei1, JIANG Mei-xin1*, JIA Yu-lian1, HONG Yi-jun2, ZHANG Ming1

(1. Key Laboratory of Poyang Lake Wetland and Watershed Research of Educational Ministry, School of Geography and Environment, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022, China; 2. Key Laboratory of Land Surface Pattern and Simulation, Institute of Geographical Sciences and Natural Resources, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China)

S422；S423

A

1001-8581(2017)10-0108-06

2017-07-04

江西省自然科學基金項目(20161BAB213075);鄱陽湖濕地與流域研究教育部重點實驗室開放基金項目(PK2015003); 江西省重大生態安全問題監控協同創新中心項目(JXS-EW-00);江西省教育廳科學技術研究項目(GJJ150305)；江西師 范大學博士啟動基金項目(6902)。

萬智巍(1984─),男,江西南昌人,講師,博士,主要從事全球變化與歷史水文學研究。*通訊作者:蔣梅鑫。