超高頻微型脈沖管制冷機回熱器優化設計

李姍姍，昂雪野，王 釗，陶光炎

(大連民族大學 土木工程學院，遼寧 大連 116605)

超高頻微型脈沖管制冷機回熱器優化設計

李姍姍，昂雪野，王 釗，陶光炎

(大連民族大學 土木工程學院，遼寧 大連 116605)

為了指導超高頻回熱器設計過程中運行參數的選取，基于準確度較高的回熱器設計軟件REGEN3.3開展了超高頻1W@80K脈沖管制冷機回熱器優化設計工作，總結了運行參數對于超高頻回熱器結構尺寸的影響。研究表明：冷端壓比越高，回熱器最優長度越短，直徑越小；頻率對回熱器最優直徑影響較小，進一步提高頻率，回熱器長度可適當變短；充氣壓力對回熱器最優長度和直徑影響均較小。最后總結出了超高頻回熱器運行參數選取方法，在保證回熱器高效前提下進一步減小回熱器尺寸，并將顯著減少設計計算量。

超高頻脈沖管制冷機；回熱器；REGEN3.3；運行參數

Abstract:In order to select operation parameters of the ultra-high frequency regenerator in the process of design, the regenerator for the 1W@80K ultra-high frequency miniature pulse tube cryocooler is designed based on the software of REGEN3.3 which has more precision, and the influence of operation parameters on the structural dimensions of ultra-high frequency regenerator is summarized. Investigation results show that the optimum length of the regenerator is shorter and the diameter is smaller with a higher pressure ratio at the cold end. The frequency has little influence on the optimum diameter, and the length can be shortened when the frequency increases. The charging pressure has little influence on the optimum length and diameter of the regenerator.At last, the selection method of operation parameters for the ultra-high frequency regenerator is concluded which will further reduce the amount of design calculation and the size of the regenerator without greatly reducing the efficiency of the regenerator.

Keywords:miniature pulse tube cryocooler; regenerator; REGEN3.3; operation parameters

高頻脈沖管制冷機低溫端沒有運動部件，具有可靠性高、壽命長、結構簡單、機械振動小等優點[1]，這些顯著的優點使其成為近年來最熱門的小型低溫制冷機，已在航天和軍事領域得到廣泛應用，近年來也逐步向民用領域拓展[2]。低溫制冷機的尺寸、質量影響武器裝備的反應速度和機動性能，航天上高昂的發射成本也要求制冷機在壽命周期內以最小的尺寸和質量提供所需的制冷量，而且民用移動基站等領域也對制冷機的尺寸和質量提出了越來越嚴格的限值，因此低溫制冷機小型化甚至微型化是其發展的必然趨勢。

傳統高頻脈沖管制冷機的運行頻率為30～60 Hz，僅僅通過減小尺寸來減小體積和重量會使脈沖管制冷機的效率大大降低，為此美國國家標準與技術研究院(NIST)的R. Radebaugh提出了采用更高的頻率實現系統小型化和微型化的想法[3]。超高頻脈沖管制冷機工作頻率大于80 Hz，并且采用高目數絲網及高的充氣壓力，可在不大幅降低制冷機效率的同時實現制冷系統的小型化及微型化。國際上，美國NIST[4-5]、諾思羅普格魯門航空航天系統公司(NGAS)公司[6、7]、法國CEA公司[8]等都已開發了百赫茲超高頻樣機，并已進入工程應用階段。國內，中國科學院理化技術研究所[9-12]、浙江大學[13]等也已經開展了超高頻脈沖管制冷機樣機的研制工作，但是國內起步較晚，尤其在小冷量超高頻制冷機研發上與國際水平相比還存在整機效率偏低、質量較大等問題。大連民族大學于近期開展了1W@80K小冷量超高頻脈沖管制冷機的研制工作。回熱器設計的優劣決定了制冷量及整機效率，其是整機設計的關鍵部件，本文基于準確度較高的回熱器設計軟件REGEN3.3[14]開展了1W@80K超高頻脈沖管制冷機回熱器優化設計工作，總結了運行參數對于超高頻回熱器結構尺寸的影響，研究結果將指導超高頻回熱器設計過程中運行參數的選取，使得在不大幅降低制冷機效率的前提下進一步減小回熱器尺寸，并且顯著減少設計計算量。

1 理論模型及計算參數的選取

數值模擬方法是回熱器理論研究的主流方法，REGEN軟件是針對制冷機回熱器設計的專業軟件，其通過質量、動量和能量守恒方程以及氣體狀態方程等來模擬交變流動下回熱器內氣體和填料之間的熱交換，計算準確度高，廣泛應用于制冷機回熱器的優化設計。本文基于最新版本REGEN3.3軟件開展了1W@80K超高頻脈沖管制冷機回熱器的優化設計工作，在軟件中輸入回熱器的運行參數、填料尺寸及材料、結構尺寸等，得到回熱器制冷量及效率等。回熱器運行參數包括：頻率、充氣壓力、回熱器冷熱端溫度、冷端壓比、質量流幅值及質量流與壓力波之間的相位角等，回熱器效率為凈制冷量與回熱器熱端聲功之比。

通過調研，填料選用高目數620目不銹鋼絲網，冷端質量流的取值需保證回熱器凈制冷量在1W左右，回熱器冷端溫度80 K，熱端溫度保守取值310 K。在不同冷端壓比及質量流幅值下，回熱器效率最優時所對應的冷端相位角基本不變[15]，考慮到調相機構的調相能力，冷端質量流與壓力波之間的相位角保守取為-20°，負值代表質量流落后于壓力波。通過大量改變回熱器運行頻率、充氣壓力、冷端壓比及結構尺寸，計算得到不同運行參數與結構尺寸下回熱器效率，以回熱器效率最優為設計目標，總結運行參數對于超高頻回熱器較優結構尺寸的影響規律。

考慮到耦合壓縮機的動力特性，頻率的變化范圍為80-96 Hz,計算步長4 Hz；充氣壓力變化范圍3.4-4.0 MPa，計算步長0.2 MPa。考慮到調相機構的調相能力，冷端壓比變化范圍1.13-1.2，計算步長0.1。回熱器直徑變化范圍7-10 mm，計算步長0.5 mm；回熱器長度變化范圍32 - 40 mm，計算步長4 mm。

2 運行參數對于回熱器結構尺寸的影響規律

2.1 冷端壓比對回熱器結構尺寸的影響規律

頻率92 Hz，充氣壓力3.4 MPa時，不同回熱器冷端壓比、直徑及長度下回熱器效率的變化如圖1-2，可見回熱器冷端壓比越高，效率最優時回熱器的直徑越小，長度越短。在冷端壓比較低時，直徑的變化對回熱器效率的影響較小；在冷端壓比較高時，直徑的變化對回熱器效率的影響較大如圖1。對于任一直徑，存在最優的冷端壓比使得回熱器效率最高，但不同直徑下，效率最優值不同，對于本算例，直徑7 mm，冷端壓比1.2時，回熱器效率最大為0.1037。回熱器直徑為7 mm，當冷端壓比增加時，回熱器長度越長，回熱器效率增加的幅度越小如圖2。

圖1 不同冷端壓比及回熱器直徑下回熱器效率變化

圖2 不同冷端壓比及回熱器長度下回熱器效率變化

2.2 頻率對回熱器結構尺寸的影響規律

冷端壓比1.16時，不同頻率、回熱器直徑及長度下回熱器效率的變化如圖3-6,充氣壓力為3.4 MPa如圖3-4，充氣壓力為4.0 MPa如圖5-6，可見頻率對回熱器最優直徑影響較小，進一步提高頻率，回熱器長度可適當變短；回熱器效率隨著頻率的增加而降低，直徑越小、長度越短，效率降低的幅度越小。充氣壓力3.4 MPa、回熱器長度36 mm時，最優回熱器直徑為7.5 mm如圖3。充氣壓力4.0 MPa、回熱器長度36 mm時，最優回熱器直徑為7 mm如圖5。回熱器長度36 mm、直徑為7或7.5 mm時，頻率96 Hz、充氣壓力4.0 MPa時的回熱器效率與頻率80 Hz、充氣壓力3.4 MPa時的效率相當，可見在回熱器直徑接近較優值時，提高頻率的同時可提高充氣壓力使回熱器效率與低頻相比基本保持不變。

圖3 不同頻率及回熱器直徑下回熱器效率變化(充氣壓力3.4 MPa)

圖4 不同頻率及回熱器長度下回熱器效率變化(充氣壓力3.4 MPa)

圖5 不同頻率及回熱器直徑下回熱器效率變化(充氣壓力4.0 MPa)

圖6 不同頻率及回熱器長度下回熱器效率變化(充氣壓力4.0 MPa)

2.3 充氣壓力對回熱器結構尺寸的影響

頻率96 Hz時，不同充氣壓力、回熱器直徑及長度下回熱器效率的變化如圖7-10，冷端壓比為1.18如圖7-8，冷端壓比為1.13如圖9-10，可見充氣壓力對回熱器最優長度和直徑影響較小。冷端壓比為1.18時，回熱器效率隨著充氣壓力的增加而降低，直徑越大，降低的幅度越大如圖7。冷端壓比為1.13時，直徑小于8.5 mm時，回熱器效率隨著充氣壓力的增加而增加，直徑越小，增加的幅度越大如圖9；直徑大于8.5 mm時，回熱器效率隨著充氣壓力的增加而減小，但減小的幅度小于壓比為1.18時的幅度。可見，在冷端壓比較低且直徑較小時，高充氣壓力可提升回熱器效率，在冷端壓比較大時，充氣壓力不宜過高。

圖7 不同充氣壓力及回熱器直徑下回熱器效率變化(冷端壓比1.18)

圖8 不同充氣壓力及回熱器長度下回熱器效率變化(冷端壓比1.18)

圖9 不同充氣壓力及回熱器直徑下回熱器效率變化(冷端壓比1.13)

圖10 不同充氣壓力及回熱器長度下回熱器效率變化(冷端壓比1.13)

3 結 語

本文基于準確度較高的回熱器設計軟件REGEN3.3開展了超高頻1W@80K脈沖管制冷機回熱器優化設計工作，通過大量改變回熱器運行頻率、充氣壓力、冷端壓比及結構尺寸，計算得到不同運行參數與結構尺寸下回熱器效率，以回熱器效率最優為設計目標，總結了運行參數對于超高頻回熱器較優結構尺寸的影響規律：

(1)冷端壓比越高，回熱器最優長度越短，直徑越小；

(2)頻率對回熱器最優直徑影響較小，進一步提高頻率，回熱器長度可適當變短；

(3)充氣壓力對回熱器最優長度和直徑影響較小。

(4)在較優直徑下，頻率較高時，可通過提高充氣壓力使回熱器效率與低頻時相比基本保持不變。

(5)在冷端壓比較低且直徑較小時，高充氣壓力可提升回熱器效率，在冷端壓比較大時，充氣壓力不宜過高。

從(1)-(5)可見，對超高頻回熱器的設計，可采用如下方法在不大幅降低制冷機效率的前提下進一步減小回熱器尺寸：

(1)滿足調相能力的同時，盡可能選擇高的冷端壓比；

(2)兼顧考慮耦合壓縮機的性能，選擇允許的最高的運行頻率；

(3)基于所選擇的高的冷端壓比及頻率，優化充氣壓力。

上述(1)-(3)條將指導超高頻回熱器設計過程中運行參數的選取，使得在不大幅降低制冷機效率的前提下進一步減小回熱器尺寸，并且顯著減少設計計算量。

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(責任編輯 王楠楠)

OptimumDesignofRegeneratorforUltra-highFrequencyMiniaturePulseTubeCryocooler

LIShan-shan,ANGXue-ye,WANGZhao,TAOGuang-yan

(School of Civil Engineering, Dalian Minzu University, Dalian Liaoning 116605, China)

TU834.1

A

2017-07-04；

2017-07-16

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014541);遼寧省自然科學基金指導計劃(20170540195)。

李姍姍(1984 —)，女，黑龍江呼瑪人，副教授，博士，主要從事小型低溫制冷機及建筑技術研究。

2096-1383(2017)05-0487-04