適用于液氨類介質的垂直型齒輪泵設計

李玉龍， 文昌明， 鐘 飛

(成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106)

適用于液氨類介質的垂直型齒輪泵設計

李玉龍， 文昌明， 鐘 飛

(成都大學 機械工程學院， 四川 成都 610106)

為改善與提高液氨類介質齒輪泵的進口空化性能和有效容積率，從進口流道的方向與位置設計及齒輪副基本參數優(yōu)化等方面，提出一款來流方向垂直于泵內搬運方向即具有垂直型流向的齒輪泵.基于現(xiàn)有的優(yōu)化模型，通過單位排量體積優(yōu)化目標的公式修正，新增有效容積率約束，新建根切重合度約束，優(yōu)化出齒輪副的模數、齒數、變位系數、齒頂高系數等基本參數，并據此進行相關分析.結果表明：現(xiàn)行通過主動輪齒頂嚙合計算出的重合度不可靠，只有通過從動輪齒根點能否進入嚙合計算出的重合度，才能保證齒輪副的連續(xù)傳動；垂直型流向有利于進口空化性能的提高和困油性能的改善，外形上具有軸向尺寸小、徑向尺寸大的幾何特征等.方法為適用于任何介質的齒輪泵設計提供了一種新的思路.

齒輪泵；液氨；進口空化；重合度；進口流向；有限容積率；優(yōu)化設計

0 引 言

在空間狹窄與微重力等環(huán)境下，外嚙合齒輪泵因具有結構簡單、體小量輕、高可靠性、長壽命及良好的自吸性等特點，被認為是替代現(xiàn)有離心泵的較好選擇[1].目前，外嚙合齒輪泵開始應用于大型航天器的熱控系統(tǒng)中[2-3]，由于此類系統(tǒng)常用介質為具有相似物性的液氨、乙二醇、二氧化碳、氟里昂等液氨類介質[2-3]，其超低黏度物性和易空化特性等對泵的性能、設計與加工提出了較高的要求[4].當常規(guī)油介質類齒輪泵采用此類超低黏度介質時，進口流域的空化現(xiàn)象會比較嚴重，內泄漏也會大幅增加，從而引起泵容積率的快速下降和出口壓力上不去等情況出現(xiàn).因此，該類泵的設計，必須著重解決在給定條件下較好的空化性能、較高的容積率和體積最小化等技術難題.

1 進口流道的流向設計

一般來講，影響泵的進口流域空化的因素，主要涉及邊界條件，如壓強、流速、黏度、表面張力、含氣量及來流條件等多方面.

針對現(xiàn)有齒輪泵而言，常規(guī)上雖然可以通過提高進口液氨類介質的過冷度來改善進口流域的空化性能.但從新產品設計的角度看，還可以通過對來流條件(如來流方向、流道)等局部結構創(chuàng)新和影響空化(如困油)現(xiàn)象的齒頂線速度最小化二個方面來降低輕產品后續(xù)過冷度的實現(xiàn)成本.

目前，針對提高空化性能的流道形狀改善，文獻[5]給出了一些有效的建議.至于流道方向的改善，尚無相關的文獻報道.為此，本研究設計提出一款具有垂直型流向的齒輪泵，具體如圖1所示.

圖1垂直型流向齒輪泵

該齒輪泵的特點在于將常見進、出口方向相一致的I型流向改為進、出口方向相垂直的垂直型流向(見圖1(a)).

在I型流向中，介質的來流方向和泵內搬運方向成鈍角(見圖1(b))，相互方向上具有一定的抵觸影響，加上流體旋轉搬運中的離心力作用，使得來流很難進入到齒輪的根部區(qū)域，導致空化現(xiàn)象發(fā)生.

而在垂直型流向中，由于進、出口方向相垂直(見圖1(c))，方向上沒有抵觸影響，且來流直接從齒輪根部進入(見圖1(d))，空化現(xiàn)象不易發(fā)生.另外，進口流道的圓形輪廓采用圓形卸荷槽設計[6]，兼具有困油卸荷的功效(見圖1(d)).

2 進口流道的形位設計

泵的進口流道的形位尺寸設計及確定(見圖2)主要涉及圖2中圓形流道的直徑DU及從圓心到主從動齒輪中心線的距離HU.文獻[6]給出了DU和HU的相關計算方法.在此基礎上，本研究采用圖解法來獲取.

圖2進口流道形位尺寸的確定

圖2中，針對無側隙或側隙很小的情況，文獻[7]給出了如式(1)所示的最小卸荷槽間距bU的計算公式，

bU=0.25pbcosα′

(1)

同時，進口流道的圓形輪廓分別與最小卸荷間距線、主從動齒輪的2個根圓分別相切，從而可以惟一確定出DU和HU的值，再由該圓形輪廓與主從動齒輪頂圓的2個交點確定進口夾角α1.

3 基本參數的優(yōu)化設計

作為齒輪泵核心的齒輪副基本參數，既是泵整體設計的開始，也是后續(xù)其他零件設計的依據，取值是否合理，直接影響到泵的性能、噪聲和壽命等.目前，國內外針對齒輪泵的這對嚙合齒輪展開了大量的優(yōu)化設計，優(yōu)化流程主要是基于泵給定的額定壓力、額定轉速和額定流量等原始設計參數，通過對泵的流量脈動率、單位排量體積及徑向力等目標的函數值最小化，探求出泵用模數、齒數、齒頂高系數、變位系數、甚至于壓力角等5個基本設計參數.不過，由于絕大部分針對的是油類介質，內泄漏或有限容積率因素不納入考慮范圍.

影響齒輪泵容積率的因素，主要包括徑向泄漏Qa，軸向泄漏Qz，齒面接觸摩擦副對應的嚙合泄漏，以及介質壓縮時的彈性損失，其中，Qa和Qz約占總損失的90%，故泵的總泄漏量Qlose可采用(1.1(Qa+Qz))來近似[7].如果泵的額定流量記為Qe，則泵的有限容積率λV為，

λV=1-Qlose/Qe=1-(1.1(Qa+Qz))/Qc

(2)

文獻[7-8]分別給出了Qa和Qz的計算公式.其中，文獻[7]計算值略大，由此計算出的容積率偏安全，故本研究采用文獻[7]的計算公式.

絕大多數優(yōu)化模型中，其重合度的計算采用主動齒輪齒頂點嚙合時如式(2)所示的傳統(tǒng)計算公式[9]，簡稱為齒頂重合度εa.

εa=z(tanαa-tanα′)/π

(3)

式中，z、αa、α′為泵上參數完全相同的2個齒輪的齒數、頂圓壓力角與節(jié)圓壓力角.

同時，齒輪泵為減小體積和增大排量，常采用根切齒輪，這往往會造成主動齒輪的齒頂點進入不了嚙合.此時，可按照從動齒輪的根切點的嚙合情況來計算相應的重合度，簡稱為根切重合度εw，其計算式[9-10]為，

f0=rf+r0(1-sinα)

→αw=acos(rb/rw,1)

→εw=z(tanαw-tanα′)/π

(4)

式中，f、rw,2、rw,1與αw分別為從動輪上根切點到節(jié)點的距離、根切圓半徑、主動齒輪對應于從動輪上根切點嚙合時的嚙合半徑與壓力角；r0為加工齒輪的齒條刀具的齒頂圓角半徑；ra/r'/r/rb/rf和α為泵上參數完全相同的2個齒輪的頂圓/節(jié)圓/分度圓/基圓/根圓的半徑和分度圓壓力角.

大部分優(yōu)化模型中有關泵體積的計算多以齒輪副所占空間來簡化.例如，文獻[9]所給出的優(yōu)化模型中，采用如式(5)所示的單位排量體積Vq最小作為優(yōu)化目標，其特點在于單位排量q的計算中引入了λV.泵的體積V以齒輪副—軸所占空間體積實現(xiàn)精確計算，以模數m、齒數z、齒頂高系數h*及變位系數x作為設計變量.在約束函數中，添加λV≥λV,e的約束，并采用如式(3)所示的根切重合度.

(5)式中，ne為額定轉速，r/min；φz為軸頸長徑比(軸頸長/軸直徑)；rz為軸半徑，mm；b為齒寬，mm；pb為齒輪基節(jié)，mm；Kc為外嚙合齒輪泵類型系數，當采用無側隙(或側隙很小)和僅進口側有卸荷槽時[7]，有，

(6)

傳統(tǒng)上，齒輪副所占空間的單位排量體積Vqc為，

(7)

式中，Vqc顯然與齒寬b沒有關系，且，

(8)

4 實例計算及分析

泵的整體設計要求為：額定壓力0.5 MPa，進口壓力0.1 MPa，Qe=8 L/min，ne=1 500 r/min，介質黏度0.0006 Pa·s，λV,e=90%.

泵的結構設計要求為：rz=5 mm，實際徑向間隙0.03 mm，實際端面軸向間隙0.02 mm，過渡區(qū)起始角40 °，過渡區(qū)終止角300 °，齒頂轉速極限15 m/s，φz=1，齒輪最小幅寬值1.5 mm.

計算時，以頂隙系數0.15，α=20°，r0=0.5 mm，以及式(9)所列的幾何約束，作為齒形設計的要求.由于該類泵的進、出口壓差一般只有幾個大氣壓，因此，對齒輪—軸的強度、剛度等約束不作要求，故約束為，

0.5≤m≤6;8≤z≤20；0.8≤h*≤1.25；

16°≤α′≤35°；0.2≤φc≤1.5；

1.05≤εw≤1.3；-0.5≤x≤1

(9)

1)考慮λV≥λV,e的容積率約束，重合度約束采用式(4)中ε=εw后的優(yōu)化結果，如表1中分類1所示，對應的齒輪副傳動如圖3(a)所示，雖有根切，卻很輕微，能保證齒輪副的正常傳動.此時，λV≥λV,e=90%，符合設計要求，單位排量體積為3.766，εw=1.05≠εa=1.25，bU=1.66 mm，由圖解法得DU=Φ8.5 mm，HU=bU+0.5DU=5.91 mm，α1=39.7 °.齒頂轉速Vra=2.455 m/s遠小于極限值15 m/s，此明顯有利于提高進口流域的空化性能.

表1中的分類1為適用于超低黏度介質齒輪泵的優(yōu)化設計結果.泵具有軸向尺寸短、徑向尺寸大的外形特征，該特征相當于加長了徑向、軸向的泄漏路徑，有利于降低內泄漏和提高容積效率.

2)考慮λV≥λV,e容積率約束，重合度約束采用ε=εa后的優(yōu)化結果如表1分類2所示.對應的齒輪副傳動如圖3(b)所示，由于εw=-0.025，根切非常嚴重，齒輪副不能正常傳動.

圖3 2種齒輪副的傳動示意

3)不考慮容積率約束即λV<λV,e，重合度約束采用ε=εw后的優(yōu)化結果如表1分類3所示.此時，λV=45.68%<λV,e=90%，遠不能達到設計要求.

4)不考慮容積率約束即λV<λV,e，重合度約束采用ε=εa與式(7)作為目標后的優(yōu)化結果如表1分類4所示.此時，εw=0.214，根切嚴重，齒輪副不能正常傳動.

5 結 論

本研究設計的垂直型流向的齒輪泵既利于提高進口流域的空化性能，也利于改善進口側的困油現(xiàn)象.超低黏度介質齒輪泵具有軸向尺寸短、徑向尺寸大的外形特征，有利于降低內泄漏和提高容積效率.本研究認為，齒頂重合度代替根切重合度的計算方法不可靠，計算結果無法實現(xiàn)齒輪副連續(xù)傳動的要求.

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Abstract:To improve the effective volume rate and input cavitations performance of external gear pump of liquid ammonia medium,and from the perspectives of innovative design of input flow direction and flow channel location as well as the basic parameters optimization design of gear pairs,an gear pump with vertical-shaped flow direction,which meant the input flow direction was perpendicular to the moving direction was put forward.Based on the existing optimization model,and the correction of optimization formula of unit displacement volume,the new constraint functions of effective volume rate were added,the new constraint function of coincidence degree factor appropriated for gear undercut was established, and the basic parameters such as modulus and tooth number and displacement coefficient and addendum coefficient of gear pairs were optimized.Then,the correlation analysis was carried out.All results showed that the current coincidence degree calculated from addendum peak contact status of driving gear was not reliable; the continuous gear transmission was guaranteed only by the coincidence degree calculated according to whether the undercut point of driving gear could come into mesh;the input cavitations performance and trapped-oil performance improved because of the vertical-shaped flow direction;and the appearance features of a smaller axial size with a larger radial size was endowed in the vertical-shaped gear pump.Finally,a new design method was provided for gear pump applicable to any medium.

Keywords:gear pump;liquid ammonia;input cavitations;coincidence degree factor;input flow direction;effective volume rate;optimization design

GearPumpDesignwithVertical-shapedFlowDirectionAppropriateforLiquidAmmoniaMedium

LIYulong,WENChangming,ZHONGFei

(School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

TH325；TH137.3

A

1004-5422(2017)03-0285-04

2017-06-14.

四川省教育廳自然科學基金(16ZA0382)資助項目.

李玉龍(1968 — )， 男， 博士， 教授， 從事齒輪泵理論與現(xiàn)代設計方法研究.