基于模糊綜合評價的城市快速路交通狀態判別研究

陳倫，谷遠利，陸文琦

(北京交通大學城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京100044)

【交通運輸】

基于模糊綜合評價的城市快速路交通狀態判別研究

陳倫，谷遠利，陸文琦

(北京交通大學城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京100044)

選取速度和占有率評價指標，建立基于熵權法和灰色關聯分析的快速路交通狀態模糊判斷模型。模糊綜合評價的權重由熵權法和灰色關聯分析組合分析得到，最終通過計算得到交通狀態的量化結果。結合實例分析可知，方法可行且有效，與基于單一速度或占有率的方法相比，具有較好的穩定性，能夠為城市快速路交通狀態判別提供理論依據。

交通工程；交通狀態判別；模糊綜合評價；權重分配；快速路

Abstract∶In this paper, the speed and occupancy were chosen as the evaluation indicators, and based on entropy method and gray correlation analysis, a fuzzy judgement model of expressway traffic state was established. Note that weight used in fuzzy comprehensive evaluation was obtained by combination of entropy method and gray correlation analysis, and then quantification results of traffic state could be acquired by calculation. According to case study, methodology mentioned in this paper is practicable and effective, and it is of better stability when compared with the method based on either speed or occupancy, so that it can provide a theoretical basis for the traffic state identification of urban expressway.

Key words∶traffic engineering; traffic state identification; fuzzy comprehensive evaluation; weight distribution; expressway

城市快速路是城市交通的重要干道，保證了車輛的順暢通行，具有交通流量集中、運輸效率高的特點。通過實時、有效的交通狀態判別技術，交通管理者可以全面掌握快速路網的運行狀態，借助網絡平臺、電臺廣播以及可變信息交通標志等方式向廣大交通出行者傳播交通信息，對交通進行實時誘導，減少擁堵產生，降低出行成本，提高快速路及整個道路交通網絡的運行效率[1]。

近年來，關于交通狀態判別技術的研究受到了廣泛的關注。Xia等[2]提出了一種基于MapReduce框架的時空加權K最近鄰模型，提高了短時交通流預測的準確性和有效性； Seo等[3]基于守恒定律，對浮動車空間信息進行合理集聚，以獲取交通狀態；韋偉等[4]運用時空Moran散點圖探索城市道路交通的時空關聯性，并據此構建一種基于時空自相關預分類的道路交通狀態層次聚類方法；邴其春等[5]利用地點交通參數與交通狀態之間的映射關系，提出了基于投影尋蹤動態聚類模型的快速路交通狀態判別方法，其中采用混合蛙跳算法優化投影指標函數的投影方向獲得最佳投影方向，并利用仿真數據標定了交通狀態判別閾值；巫威眺等[6]將BP神經網絡應用到道路交通狀態的自動判別研究上，結合實際高速公路隧道情況，通過對神經網絡的輸出結果與決策閾值相比較，確定其所反映的交通狀態。

在模糊綜合分析方面，莊勁松等[7]基于模糊綜合層次分析法對城市道路交通狀態進行研究，深入分析道路交通狀態特性，建立各評判指標的隸屬度函數，依據專家經驗確定權重系數，分別進行各指標單因素評價和模糊綜合層次分析，確定狀態判斷結果；王偉等[8]構建了城市道路交通事故預警體系，借助層次分析法基本原理構建城市道路交通事故預警模型；陳義華等[9]選擇5個對交通狀態變化較為敏感的評價指標，運用模糊層次分析計算指標權重，結合模糊綜合評價分析得到交通狀態；龍小強等[10]基于智能運行平臺的海量數據，選取3個評價指標，運用模糊綜合評價模型，建立一套系統的交通擁堵評價體系；田世艷等[11]結合線性分析法得到的隸屬函數和層次分析法得到的權重，建立模糊綜合評價判別模型，對判別結果量化處理，以最大隸屬度原則確定道路交通狀態，并利用GPS浮動車運行數據進行實例分析，驗證了判別方法的可行性和實用性；戢曉峰等[12]對區域路網交通流的宏觀特性進行了詳細分析，建立了路網交通狀態評估指標體系，并結合區域路網的拓撲結構與交通流特征，基于模糊推理技術提出了路網交通狀態分析方法。但是，上述文獻在運用模糊綜合分析對交通狀態進行評價時，多采用類似于層次分析法等主觀賦權方法進行評價指標的權重計算，這主要依賴于專家的先驗知識，缺乏一定的客觀性。

本文在前人研究的基礎上，以城市快速路為對象，提出了一種基于模糊綜合評價的交通狀態判別方法。此方法根據微波數據，選取適當的評價指標，在權重確定方面，采用客觀的熵權法和灰色關聯分析，減少了主觀因素的影響，最后運用模糊綜合評價法得到交通狀態量化值。

1 交通狀態評價指標的選取

對城市道路交通狀態造成影響的因素較多。交通流的三個最重要的參數是流量、速度和密度，三者之間存在密切關系，得知任意兩個參數的值即可推斷出第三個參數。單一影響因素并不能完整地反映實際道路情況，某一特定值可能存在不同的兩種交通狀態，因此，相比于單一指標，運用多指標對交通狀態進行評價更為適合。而且，交通密度一般不能用交通流檢測器直接測量得到，我們可以用交通流檢測器能直接測量得到的車道時間占有率來代替。又因為交通流參數中的速度通常指平均速度，所以綜合考慮，本文主要選取速度和時間占有率作為交通狀態的評價依據。

1.1平均速度

平均速度又分為時間平均速度和空間平均速度。時間平均速度是評價道路斷面交通運行狀況的重要計量參數，而空間平均速度是評價道路路線交通運行狀況的重要計量參數[13]。由于本文所采用的數據來源于微波檢測器，所以采用時間平均速度作為評價指標。

時間平均速度是指在一段時間內，所有車輛通過某一特定觀測點時的瞬時速度的算術平均值，計算公式如下：

1.2時間占有率

車道時間占有率是指車道被車輛占用的時間與總觀測時間之比(%)，計算公式如下：

其中，O為總觀測時間內的時間占有率，%；ti為觀測時間內第i輛車占用檢測器的時間，單位：s；T為總觀測時間，單位：s。

2 模糊綜合評價

2.1評判對象因素集和評判集

依據上文交通評價指標的選取，將時間平均速度和時間占有率作為本次評價的對象因素集，即建立評判對象因素集U={V,O}，其中，V為時間平均速度，O為時間占有率。

根據選取的評判對象因素，建立評判集F={f1,f2,f3,f4,f5}，其中，f1代表暢通狀態，f2代表基本暢通狀態，f3代表輕度擁堵狀態，f4代表中度擁堵狀態，f5代表嚴重擁堵狀態。

2.2評價對象因素的隸屬度函數

2.2.1 時間平均速度的隸屬度函數

本文選擇梯形隸屬度函數作為時間平均速度的隸屬度函數。依據城市道路交通運行評價指標體系[14]對速度等級的劃分，用線性分析方法確定隸屬度函數，見表1。

表1 快速路路段時間平均速度等級

圖1 時間平均速度的隸屬度函數Fig.1 Membership function of time-average speed

隸屬函數如圖1所示。其中，具體參數如下：時間平均速度V∈(65,+∞)為暢通狀態；V∈(61.25,65]為過渡狀態；V∈[51.25,61.25]為基本暢通狀態；V∈(47.5,51.25)為過渡狀態；V∈[37.5,47.5]為輕度擁堵狀態；V∈(33.75,37.5)為過渡狀態；V∈[23.75,33.75]為中度擁堵狀態；V∈(20,23.75)為過渡狀態；V∈[0,20]為嚴重擁堵狀態。

2.2.2 占有率的隸屬度函數

同樣選擇梯形隸屬度函數作為時間占有率的隸屬度函數。結合相關研究[15]，對時間占有率等級進行劃分，用線性分析方法確定隸屬度函數，見表2。

表2 快速路路段時間占有率等級

隸屬函數如圖2所示。其中，具體參數如下：時間占有率(%)O∈[0,20]為暢通狀態；O∈(20,22.5)為過渡狀態；O∈[22.5,27.5]為基本暢通狀態；O∈(27.5,30)為過渡狀態；O∈[30,35]為輕度擁堵狀態；O∈(35,37.5)為過渡狀態；O∈[37.5,42.5]為中度擁堵狀態；O∈(42.5,45]為過渡狀態；O∈(45,100)為嚴重擁堵狀態。

圖2 時間占有率的隸屬度函數Fig.2 Membership function of temporal occupancy

2.3單因素評價

單因素評價就是對因素集U中的單個因素進行分別評價，建立因素集U到評判集F的模糊映射，獲取評判集F上的模糊集，從而得到每個因素對評判集中元素的隸屬度。

對時間平均速度和時間占有率進行單因素評價。由模糊關系集可以確定評判矩陣R。

其中，vi、oi(i=1,2,3,4,5)分別表示時間平均速度和時間占有率對評判集中的fi(i=1,2,3,4,5)的隸屬度。

2.4權重分配

以往對于交通狀態評價的研究多選擇主觀賦權的方法，本文則采用熵權法和灰色關聯分析這兩種客觀賦權組合的方法進行權數的確定，以降低主觀賦權產生誤差的可能性。

2.4.1 熵權法

(1)原始數據矩陣進行標準化。設m個評價指標，n個評價對象得到的原始數據矩陣為

對其標準化得到

D=(dij)m×n。

(2)定義熵。在有m個指標，n個被評價對象的評估問題中，第i個指標的熵定義為

(3)定義熵權。定義了第i個指標的熵之后，可得到第i個指標的熵權定義，即：

2.4.2 灰色關聯分析法

(1)建立原始數列的因變量參考數列和自變量比較數列。

因變量參考數列又叫母序列，由交通狀態評價指標的樣本數據的平均值組成，記作

自變量比較數列又叫子序列，由交通狀態評價指標各樣本數據組成，記作

(2)將原始序列進行初值化法、均值化法的無量綱化處理，目的是消除數量級大小不同的影響，以便于進行計算和比較分析。

(3)計算每個時刻點上母序列與各子序列差的絕對值。

差序列為

Δi=(Δi(1),Δi(2),Δi(3),…,Δi(k));i=1,2,3,…,n，

(4)計算灰色關聯系數

(5)計算灰色關聯度

式中，Wi為熵權法確定的權重。

(6)計算權重

2.5綜合評價

確定單因素判斷矩陣和權重向量后，將其進行模糊運算，即可得到模糊綜合評價的結果向量:

式中，si(i=1,2,3,4,5)表示評價得到的交通狀態對評判集中fi(i=1,2,3,4,5)的隸屬度。

這里采用的模糊運算是實數的加乘運算，因為在進行模糊綜合評價時，實數的加乘運算比“∨，∧”運算更精細，且得到的綜合評判集具有歸一性。

2.6確定評價結果

為了將結果量化，假設F={f1,f2,f3,f4,f5}={1,2，3,4,5}，根據加權平均法，可得到最終評價結果:

3 實例分析

本文實驗數據來源于2013年4月15日北京市二環快速路西直門橋至官園橋路段的微波數據，部分樣例見表3所示。

表3 微波數據樣例

分別選取7:00—9:00、11:00—13:00和17:00—19:00三個時段，數據時間間隔為2 min，共得到180組數據。運用EXCEL、MATLAB等輔助軟件對數據進行處理，并進行模糊綜合評價，以5 min時間間隔計算結果，得到如表4所示的交通狀態量化值。將其與基于單一速度或占有率的方法對比，結果見圖3。

表4 交通狀態模糊評價量化結果

圖3 交通狀態模糊評價結果Fig.3 The results of traffic state with fuzzy evaluation

表4表明，調查路段在三個時段的大部分時間都處于擁堵狀態。擁堵發生時，往往伴隨著低速、高占有率的特點。特別地，在速度低于25 km/h且時間占有率高于40%的時候，交通就會陷入嚴重擁堵，這一結果也與北京二環路實際情況相符。

(1)高峰時段

由圖3a、3c可知，高峰時段該路段均處于嚴重擁堵狀態，運用速度指標進行交通狀態判別時，交通狀態值處于較高的水平，且較為平穩。在晚高峰時段，更是保持了最高的狀態，屬于完全嚴重擁堵；而占有率指標評判結果在嚴重擁堵范圍內呈現并不平穩的趨勢。兩者或較為極端，或波動較大，相比之下，本文提出的方法能較好地彌補這些缺陷，綜合地對交通狀態進行合理有效的判別。

(2)平峰時段

從圖3b的結果我們可以了解到，在該平峰時段內，路段從暢通狀態逐漸轉變為擁擠狀態，其中大部分時間處于輕度擁堵和中度擁堵狀態。值得注意的是，就單一指標而言，平峰時段內兩種指標對交通狀態進行評價的結果差異較為明顯，而本文方法計算的結果較為穩定，沒有出現較為極端的情況，更能綜合地反映實際道路狀況。

4 結論

本文提出了一種基于模糊綜合評價的城市快速路交通狀態評判方法。

(1)根據獲取得到的微波數據，選取時間平均速度和時間占有率作為交通狀態評價指標進行模糊綜合評價；

(2)在評價過程的權重確定部分，采用熵權法和灰色關聯分析組合的客觀賦權方法進行權重分配，消除主觀賦權帶來誤差的可能性；

(3)選取北京市二環快速路高峰時段和平峰時段的實驗數據進行實例驗證，結果證明了方法的可行性和合理性，與單一指標評價方法對比，本文方法更全面、更準確，具有一定的穩定性，可以很好地應用于城市快速路交通狀態判別。

由于本文只選取了時間平均速度和時間占有率作為評價指標，在未來進一步的工作研究中，可以多引入其他影響因素，例如交通量、天氣條件以及外部環境等，更加全面地分析影響組成結構，以獲得更優的評價結果。此外，在影響因素權重確定方面，本文只是將兩種客觀賦權方法進行簡單組合，并沒有更為細致地比較組合賦權與單一賦權的優劣性，這將在今后工作中加以改進。

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Study on traffic state identification of urban expressway based on fuzzy comprehensive evaluation

CHEN Lun, GU Yuan-li，LU Wen-qi

(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

U491.1

A

1002-4026(2017)05-0062-08

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.05.011

2017-04-13

北京市科技計劃(Z121100000312101)

陳倫(1994—)，男，碩士研究生，研究方向為交通規劃與管理。E-mail：15120797@bjtu.edu.cn