多斷面相關性區間預測法在短期交通流預測中的應用

李秀麗，李星毅

（江蘇大學 計算機科學與通信工程學院 ，江蘇 鎮江212000）

多斷面相關性區間預測法在短期交通流預測中的應用

李秀麗，李星毅

（江蘇大學 計算機科學與通信工程學院 ，江蘇 鎮江212000）

傳統的交通流短期預測方法以點預測為主，文中提出了基于多斷面相關性的區間預測方法。多斷面相關性預測是指把兩個或者兩個以上相鄰點看作一個整體考慮，也將考慮被看作一個整體的相鄰點的斷面交通流的變化規律和各種影響因素，創建預測方法和模型，進而預測這些相鄰點的交通流在未來時間段的整體變化。區間預測的概念由傳統的點變為由區間預測的確定值，因此，它可以提供更多的信息，進而讓用戶可以更好地估計未來的不確定性，在可能的范圍內做出恰當的處理策略。多斷面的相關性區間預測法則是綜合使用多個斷面數據進行定量分析后，再選取合適的支持向量機（SVM）回歸模型進行定量預測，以期提高預測精度。我們在公共的2011年8月6日至8日的SBSJ數據集上進行多組對比試驗，均得到了較好的準確度。

交通流短期預測；多斷面；相關性；區間預測；支持向量機

Abstract:The traditional short-term traffic flow prediction methods to predict the main point，this paper presents a prediction method based on multi-sectional correlation interval.Multi-sectional traffic flow forecasting to two or more adjacent dots to be considered as a whole，taking into account these changes of traffic flow cross-section adjacent dots and a variety of factors，the establishment of forecasting methods and models to predict these changes in traffic flow adjacent point in the future the whole period.The idea is to use the interval prediction interval instead of the dot predicted value is determined，it is possible to provide more information， allowing users to better estimate the uncertainty of the future， in the extent possible， selectthe appropriate treatmentstrategy.Correlation Intervalprediction rules is a comprehensive multi-section using a plurality of cross-sectional data， quantitative analysis， and then select the appropriate support vector machine （SVM）regression model for quantitative prediction，in order to improve the prediction accuracy.We performed multiple sets of comparative tests on a common data set SBSJ on August 6 to 8th，2011 have received a good accuracy.

Key words:short-term traffic flow prediction； multi-section； correlation； prediction interval；support vector machines

交通系統為一個時變的、非平穩的、非線性系統，具有不確定性。這種不確定性是由多方面原因造成的，不僅包括天氣等自然原因，許多出乎意料小概率事件也是不可避免的。同時，它還囊括了許多特殊的人為因素，比如司機在當時的心理狀態下突發的交通事故等。由于上述這些不確定性因素是非常難以判斷的，也就導致交通預測這一工作的難度大大提升。

最原始的交通預測并不是一個單一的研究方向，僅僅是給交通控制提供一些數據參考，為它服務。最早期的城市交通控制系統 （Urban Traffic Control Systems，UTCS）是一種利用綜合考慮交通流的以往信息利用離線預測的方法；隨后的城市交通控制系統則使用了實際測量得到的交通流數據來校正以往平均數據的缺陷，進而進行交通流量的預測；而第三代城市交通控制系統雖然利用實測數據進行預測，但是時滯問題尚未解決。總的來說，如今比較流行的交通預測模型主要有歷史平均模型，卡爾曼濾波模型，神經網絡模型，SVM回歸模型，混沌理論模型，尖點突變模型，小波模型等。

SVM回歸模型預測方法在交通流預測中應用非常廣泛[1-3]。相比神經網絡，SVM是以研究小樣本數據的內在相關性，以統計學理論為基礎，利用結構風險最小化可以較好的解決"小樣本”、"維數災難”、"過擬合”和"局部極小點”等問題。丁愛玲[4]提出了一種基于統計學理論的交通流量時間序列預測方法，并通過實驗證明了其方法的有效性和先進性。Lelitha V.，Laurence R.[5]把神經網絡與SVM在交通速度方面預測的效果進行了對比。王繼生等[6]研究了在交通流預測中SVM的應用，并且將SVM與BP神經網絡進行了比較，進而得出了一個結論：SVM在交通流預測中的應用是有效的。楊兆升[7]通過實驗得出了一種基于SVM的預測模型在精度、收斂時間及泛化能力等方面優于BP神經網絡模型，并稱為基于SVM的短時交通流預測模型。但是眾多的文獻均是基于SVM的點預測，鮮有文獻作區間預測。因此本文基于此，提出基于SVM的區間預測方法。

多斷面交通流預測是指以道路上的多個數據統計點的斷面交通流的數據作為進行研究的對象，同時各個數據之間相互影響的預測。這些相鄰點中可以進行劃分為同一線路的相鄰點和不同線路的相鄰點。近幾年，有關多斷面交通流預測相關的文獻主要有以下幾個方面。Joe Whittaker等[8]分析了一個道路交通網中的多個不同點間的交通流量和平均速度的相互影響，并建立了多點交通流模型，使用卡爾曼濾波方法來進行求解和預測。Anthony Stathopoulos等[9-10]對不同地點的交通流進行了交叉譜分析，結果表明相互關系存在于不同地點的斷面交通流。Markos等[11]利用推廣的卡爾曼濾波法結合宏觀交通流模型對高速公路進行實時預測，并詳細討論了模型建模和參數估計的過程。諸多文獻在使用多斷面方法分析時，均采用了比較復雜的模型對交通流進行預測，隨之帶來的問題則是由于考慮因素比較多且復雜導致泛化性效果較差。而相對簡易的模型則相對靈活，因此移植多種場景其泛化性會更好。

為了提高在交通流預測模型的準確率及適應能力，本文提出了基于支持向量機的多斷面的相關性區間預測模型，并采用SBSJ數據集對模型進行實驗和定量分析，以驗證模型的可行性與有效性。

1 基礎介紹

1.1 支持向量機

SVM的主要思想是在給定的訓練樣本中建立一個超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的間隔最大化[12]。SVM可用于求解非線性回歸問題。

在二維空間中，如果樣本數據能被一個線性數據完全分開，則稱樣本數據是線性可分的，該分類線性函數可表示為：

式中，x為樣本向量，w為樣本向量的法向量，b為偏置值。

圖1 最優超平面示意圖

圖1中，設：

H1、H2平行于 H 且可以區分各類樣本。H1、H2的訓練樣本點稱為支持向量（SV）。最優超平面就是使分類間隔最大的平面。

第 i（i=1，2，…，N；N 為訓練樣本數）個訓練樣本由一個向量和一個類別組成，可表示為：

式中，xi為輸入向量，yi為類別標記。對于二元線性分類，yi只有1和-1兩個值。樣本點到某個超平面的間隔為：

將式（1）中w和b進行歸一化處理，可得到點到超平面的歐氏距離：

將所有樣本點中最小的間隔定義為1，此時相應的兩條極端直線的幾何間隔為，如圖1所示。

由于幾何間隔與||w||成反比，最大化分類間隔可以通過最小化||w||獲得，即：

等價于：

文中規定樣本點必須在H1或H2的一側或者在H1、H2上，由于所有樣本點之間的間隔大于1，因此：

1.2 多斷面相關性

交通流量斷面，即單位時間內在某處通過的客流量。現實中交通流量斷面之間的聯系受到各種因素的影響。從定性分析的角度來看，當兩個斷面是上下游之間的關系并且距離比較近時相關性會相對較強；隨著距離的增加或受其他交通流的交匯或道路斷面之間存在交叉口等因素影響時，相關性會相對減弱。當針對交通道路網短時交通流進行預測時，特別是針對較大規模的道路網時，當將道路網中的每一個斷面交通流數據都看成一個整體來考慮時，其計算復雜性相對比較高，可能滿足不了短時交通流預測的實時性的要求。因此根據斷面交通流狀態的相關性，將一個較大規模的道路網切割成多個規模較小的子道路網，進而再進行短時交通流預測，這樣就可以在保證一定的實時性要求的基礎上，提高短時交通流預測的精確性。

因為判別斷面交通流數據在總體水平上的相關程度比較困難，也就是說，要區別哪些斷面之間相關性比較強，哪些斷面的相關性比較弱的問題，是根據整體上的相關性將眾多的道路斷面進行分組，使一個較大規模的道路網分成幾個較小的子路網。因此引進一種自定義度量方法，進行多元數據的分析。該方法主要是考慮每個斷面數據采集的地理位置的相關性，主要有以下幾點：

1）時間上，當前斷面當前時刻交通流大小受上一時刻斷面交通流變化的影響。

2）空間上，當前斷面的交通流大小受相鄰斷面交通流變化的影響。

3）當前斷面的交通流變化同時在時間與空間上受相關斷面的影響。

1.3 區間預測

區間預測是在點預測的基礎上預測出總體參數一個可能的范圍。其理論基礎則是區間估計。

設 θ為總體 X 的未知參數，X1，X2，…，Xn為來自總體的容量為n的簡單隨機樣本，對于預先給定的一個充分小的正數α（0＜α＜1），構造兩個統計量：

使得：

2 建模過程

2.1 支持向量機回歸模型參數選取

由文獻[13-14]可知，在經驗風險最小化原則學習機器的實際風險的組成為經驗風險和置信范圍，其中置信范圍不但受置信度1-α的影響，還受VC維h和訓練樣本數n的影響，并且隨著它的增加而單調減少。將其用公式表示如下：

上式中，R為實際風險，Renp為經驗風險，Φ為置信區間。當較大時，置信范圍Φ較小，此時經驗風險最小化的最優解就接近實際的最優解。另一方面，若樣本數n固定，此時VC維越高，則置信范圍越大，導致實際風險和經驗風險之間的可能差就越大。因此我們在選擇模型時，不但要使經驗風險最小化，還要使VC維盡量小，從而縮小置信范圍，使期望風險最小。

為了使SVM回歸模型有效，必須具備一定的推廣能力。而式（14）中的置信區間Φ計算比較困難。但是它為模型參數的選取提供了思路，即根據文獻[14]可知，對于樣本數目較小的數據回歸分析，SVM回歸模型的參數選取應該遵循以下原則：

2）損失函數的參數ε要適宜，為了在擬合精度與泛化能力之間平衡，ε取值范圍一般為 （0.000 1～0.01）。

3）為了控制模型復雜度，懲罰因子C應取值偏小，但為了使模型的經驗誤差不要過大，C的值又不能過小，因此確定其范圍為（1～1 000）。

2.2 斷面交通流數據處理

根據1.2節中描述的多維標度法數據預處理技術，對事先整理好的交通流數據進行預處理。數據按監測點地理位置分為斷面1、斷面2......，其中每個斷面中的數據時間間隔為10分鐘。利用自定義度量法對數據進行預處理。

1）在當前斷面的當前時刻數據中增加上一時刻當前斷面的數據。

2）在當前斷面的當前時刻數據中增加上下游N個斷面當前時刻的數據。

3）在當前斷面的當前時刻數據中增加上下游N個斷面上M個時刻的數據。

其中，N與M為參數，暫無理論值，需要通過試驗確定其最佳取值。

2.3 支持向量機預測點的置信區間計算

建立好SVM模型以后，對未知點進行預測，可以得到預測點的點預測，再根據點預測，基于主元法[15]，借助基于正態分布的區間估計法來計算預測區間。通過文獻[15]得知，置信區間的主元法的主要思想是：

1）尋找一個樣本函數：

此函數只含有待估參數θ，而不含其他參數，并Z且的分布已知且不依賴參數θ。

2）對給定的置信區間 1-α，定出常數 λ1、λ2，使得：

3）從不等式：

中解得 θ1＜θ＜θ2， 即為 θ的置信系數為 1-α 的置信區間。

我們暫且認為待處理數據符合正態分布，因此對于任意的真實值y和預測值之間存在關系為y=+ε，其中 ε 為誤差，現假設 ε～N（0，σ2），于是 y0～N（，σ2），則有所以，根據置信區間的主元法可以得到：

則可求得置信度為95%，即α=0.5的預測區間為：

3 實 驗

本文實驗共基于兩個數據集。

實驗一對象為46 005條監控記錄，記錄時間為2011年8月8日0點至10點，記錄地點為廣東省某地區，監控地點為20個，每個地點監控2-4個不等車道。將以上數據按照時間間隔5分鐘統計為車流量數據，則每個監控地點包含120個數據。

實驗二對象為158 088條監控記錄，記錄時間為2011年8月6日0點至10點，記錄地點為廣東省某地區，監控地點為22個，每個地點監控2-4個不等車道。將以上數據按照時間間隔5分鐘統計為車流量數據，則每個監控地點包含120個數據。

3.1 單斷面與多斷面對比實驗

本組實驗的主要目的是對單斷面與多斷面在短期交通流實時預測準確度方面進行對比，其中兩組實驗都是基于點預測，通過計算預測值與實際值的方差進行比較。方差越小，說明預測值與實際值越吻合，即預測精度越高。

本實驗中多斷面取值為N=1，M=1（見2.2節中介紹的N與M），即上游取1個地點，下游取1個地點的前1個時刻和當前時刻的取值。若無上游或下游，則用自身數據填補。

表1 單斷面與多斷面對比實驗結果表

從表1和圖2可以看出，基于多斷面相似性預測方法要遠小于基于單斷面預測的方差，其中圖2為某個點在120個時刻的走勢圖。同時觀察圖1可以看出，基于多斷面相似性的預測結果和預測值要更吻合，而且基本趨勢也更吻合。從現實角度考慮此問題，上游的車流量肯定會對當前位置的車流量有影響，也即當前位置的車流量也會對下游車輛有影響，因此下游車流量對于當前位置車流量的預測會有一定的幫助。同理歷史時刻的車流量也會對當前時刻的車流量有一定的影響也合情合理。可以從圖3中得出以上假想成立，從圖中可以看出這幾個斷面的數據走勢基本趨同。

圖2 實驗一20602406號監測點的實際值、單斷面與多斷面預測值圖

圖3 實驗一20602406號監測點的單斷面與多斷面預測值方差圖

圖4 實驗一20602406號監測點的多斷面實際值圖

3.2 點預測與區間預測實驗

由于區間預測是基于點預測的，因此無法比較兩者孰優孰劣。所以本組實驗的主要目的是對區間預測在短期交通流實時預測中能提供更多容錯信息進行驗證，其中兩組實驗都是基于多斷面相似性預測，通過計算實際值位于預測區間的準確率進行驗證。

實驗一中，經過計算所有樣本數據的標準差σ=3；實驗二中，經過計算所有樣本數據的標準差為σ=7。所以，根據公式（19）可以計算出數據的預測區間。

表2 區間預測實驗結果表

圖5 實驗一20602406號監測點預測區間與實際值關系圖

從圖中可以很明顯的看到粗虛線的實際值大部分處于區間范圍之內，說明區間預測能提供更多的有用信息。

4 結束語

文中提出了基于多斷面相關性的交通流預測方法。通過綜合考慮上游車流量的擴散作用、下游車流量的阻力作用以及歷史時刻對當前時刻的車流量的作用，構造多維度訓練數據，使得每一個訓練樣本能盡可能包含多的可變因素，從而提高預測準確度；同時，本文也提出了對交通流的區間預測方法。基于統計學理論，根據點預測計算出區間預測結果，通過給出預測區間的方式，提供更多信息，讓使用者能夠更好地估計車流量的范圍。

文中通過實驗驗證了方法的可行性。但尚有多點可以改進的地方。下一步計劃完善多斷面中N與M的取值方式，因為現在的取值都是經驗值。另外一個則是本文默認的數據分布為正態分布，因此計算結果會有一定的誤差，所以下一步需要研究的方向則是數據的分布問題。

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The application of multi-section similarity and interval forecasting in short-term traffic flow forecasting

LI Xiu-li，LI Xing-yi
（School of Computer Science and Telecommunications Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang212000，China）

TN914

A

1674－6236（2017）19-0010-06

2016-08-12稿件編號201608090

李秀麗（1991—），女，山東濰坊人，碩士研究生。研究方向：智能交通。