基于L1自適應控制的陣風減緩控制律設計

王 哲，徐 恒，張亞飛，王 靜

（1.陸軍航空兵軍事代表局 北京 100050；2.天津航空機電有限公司 天津300308；3.陸軍航空兵研究所 北京101121）

基于L1自適應控制的陣風減緩控制律設計

王 哲1，徐 恒2，張亞飛3，王 靜1

（1.陸軍航空兵軍事代表局 北京 100050；2.天津航空機電有限公司 天津300308；3.陸軍航空兵研究所 北京101121）

民用飛機在巡航和機動飛行過程中經(jīng)常會不可避免地受到陣風或大氣紊流的影響，而產(chǎn)生氣動力和力矩，帶給飛機的是不希望的附加過載，致使飛機在飛行中產(chǎn)生振動、顛簸等現(xiàn)象。針對這一問題，采用一種新的L1自適應控制方法來設計陣風減緩控制系統(tǒng)。文章首先概述了L1自適應控制方法的基本結構；然后構建存在大氣紊流影響時的飛機模型，并具體結合L1自適應控制方法，設計民機陣風減緩控制律；最后對所設計的控制系統(tǒng)進行了仿真驗證，結果表明：所設計的L1自適應控制器能夠起到良好的陣風減緩作用。

民用飛機；陣風或大氣紊流；L1自適應控制；陣風減緩

Abstract:Civilian aircrafts often are inevitably influenced by gusts or atmospheric turbulence in the cruise and maneuver flight process，then generate aerodynamic forces and moments， bring undesirable additional overloads，lead to the phenomenon of oscillation and bumps.To solve this problem， adopt a new adaptive control to design gust load alleviation control system.Firstly，giving overview of the basic structure of L1adaptive control；then build the model of civil aircrafts when atmospheric turbulence influence，and combine with L1daptive control to design gust load alleviation control law；finally，carry on simulation verification to the control system， the simulation results show that， the L1adaptive controller can play a good role on gust load alleviation.

Key words:cvil aircraft； gust or atmospheric turbulence； L1adaptive control； gust load alleviation

民用飛機受陣風或大氣紊流的影響而產(chǎn)生很大的附加過載時，一方面破壞所要求的飛行品質，使飛機承受很大的動態(tài)結構載荷，不但使飛機難于操縱，而且機體容易疲勞損壞；另一方面也將嚴重影響飛行員及乘客乘坐的舒適感。因此，在民用飛機設計過程中，減小陣風對民用飛機的影響，即陣風載荷減緩[1-8]（Gust Load Alleviation，GLA），是亟待解決的課題。

本文首次提出采用L1自適應控制方法[9-16]來設計民機陣風減緩控制系統(tǒng)。L1自適應控制方法由Chengyu Cao和Naira Hovakimyan提出，與以往傳統(tǒng)的自適應控制不同的是：其調節(jié)時間更快，魯棒性更強，能使存在陣風或大氣紊流影響的民機系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力；此外，L1自適應可使遠離零初態(tài)的系統(tǒng)跟蹤誤差指數(shù)收斂并保證良好的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 L1自適應控制方法簡介

L1自適應控制方法[9-12]融合了反饋和低通濾波器，來消除控制信號中不期望的高頻動態(tài)，同時可以使跟蹤誤差漸進收斂于零。L1自適應控制的主要特點：在實現(xiàn)快速自適應的同時，保證系統(tǒng)的魯棒性。

L1自適應控制系統(tǒng)由4部分組成：被控對象、狀態(tài)觀測器、自適應律、控制器，其中控制器包括初步控制器和低通濾波器。狀態(tài)觀測器用于估計和監(jiān)視模型狀態(tài)及其變化；自適應律用來調整參數(shù)估計；初步控制律根據(jù)調整后的參數(shù)和給定的跟蹤信號，按照控制律及時調整控制量；最后低通濾波器將控制量中的高頻成分濾掉，以實現(xiàn)既定性能。圖1即為L1自適應控制系統(tǒng)結構示意圖。

圖1 L1自適應控制系統(tǒng)結構示意圖

2 基于L1自適應的陣風減緩控制律設計

2.1 大氣紊流的數(shù)學模型

大氣紊流[1]是指疊加在常值風上的連續(xù)隨機脈沖。通常認為紊流是一種平穩(wěn)、均勻、各態(tài)經(jīng)歷及各向同性的隨機過程。水平前向風相對于飛行速度是小量，所以陣風載荷減緩系統(tǒng)在縱向只考慮垂直風的影響。取垂直紊流風的一維Dryden譜，其功率譜密度為：

式中：Ω為空間頻率，Lw為紊流尺度，σw為風速的均方值。

2.2 乘坐品質舒適指數(shù)

陣風減緩控制與乘坐品質控制，都是根據(jù)風干擾條件下載荷減緩的程度來衡量其控制效果的。因此，可以認為這兩種技術是從不同角度出發(fā)的具有相同功能的主動控制技術，乘坐品質舒適指數(shù)可[3]以用來衡量陣風減緩控制系統(tǒng)的效果：

式中，az為紊流引起的乘員所處的法向加速度均方根值，其單位為g。C值越小，則乘坐品質越好。

2.3 系統(tǒng)模型構建

下面將詳細構建采用L1自適應方法實現(xiàn)GLA功能的系統(tǒng)模型：

1）建立風或紊流擾動情況下飛機的數(shù)學模型：

在大氣中，經(jīng)常有各個方向的氣流，飛機在這種不平衡空氣中飛行時將產(chǎn)生附加過載[1]。而垂直風wg引起迎角增量Δαg，相當于在飛機運動方程中引入Δαg的干擾，如式（3）所示：

式中，wg是垂直陣風風速，V0是飛機平飛速度。

本文使用升降副翼和內側擾流片作為直接升力控制舵面實現(xiàn)陣風載荷減緩控制[4]。結合飛機縱向小擾動方程和陣風的數(shù)學模型，重新選擇狀態(tài)變量，可建立包括陣風擾動的飛機縱向短周期動力學增廣狀態(tài)方程：

式中：Δα，Δq 分別為迎角、 俯仰角速率；Δαg為垂直陣風干擾；Δδe，Δδa，Δδsp分別為升降舵、 副翼和內側擾流片；Δnz表示法向過載。

再結合L1自適應控制系統(tǒng)模型[9-12]構型的要求，將方程（4）轉換為：

式中：δ（t）=B+·Bl·z∈Rm，定義為換算擾動量；x（t）∈Rn為可觀測的狀態(tài)向量；A∈Rn×n為系統(tǒng)矩陣；B，C∈Rn×m為已知的常數(shù)矩陣；y（t）∈Rm為系統(tǒng)輸出；u（t）∈Rm為控制信號，其為控制器的控制律，分為線性狀態(tài)反饋律 u1（t）和自適應律 u2（t）兩部分：

K∈Rn×m為名義設計增益，可取為零，要求K的選擇使Am=A-BKT為Hurwitz矩陣，將式（7）代入式（6），狀態(tài)方程計算如下：

被控對象轉換為：

2）設計狀態(tài)觀測器：

3）自適應律設計：

4）L1自適應初步控制器：

其中，r（t）為參考輸入；s為t在頻域中對應的變量。

5）低通濾波器矩陣：C（s）

定義控制量為：

其中，r（s）為 r（t）的拉氏變換，u2（s）為 u2（t）的拉氏變換。其中 K∈Rm×m是反饋增益，D（s）是一嚴格正則的、m×m的傳遞函數(shù)矩陣。

設 C（s）=（I+KD（s））-1·（KD（s）），則解算式（12）得到：

其中，K和D（s）的選擇必須確保：

1）C（s）嚴格正則、穩(wěn)定，且 C（0）=I；

2） C（s）H-1o（s）正則且穩(wěn)定，其中 Ho（s）=CT（sIAm）-1B；

若為簡單起見，選取 D（s）=1/s·Im×m，且設定 K 為對角矩陣，則 C（s）為：

此時C（s）為對角傳遞函數(shù)矩陣。

至此，得到了實現(xiàn)GLA功能的L1自適應控制器，包括式（8）～（13）。圖 2 展示了采用 L1自適應方法實現(xiàn)GLA的系統(tǒng)結構圖。

圖2 采用L1自適應方法實現(xiàn)GLA的系統(tǒng)結構圖

3 仿真分析與計算

基于線性小擾動原理，對給定飛行狀態(tài)：高度h=5 000 m，Ma=0.5進行配平線性化[5]，得到某型民用飛機在該狀態(tài)點的線性狀態(tài)方程參數(shù)為：

作動器考慮位置限制、速率限制和舵機特性。升降舵 δe的偏轉范圍為-25°～20°，副翼偏轉范圍-30°～30°，將擾流片預先偏置在30°，使擾流片的偏轉范圍為±30°。擾流片的偏轉速率限制取為200 m/s，其他操縱面取為100 m/s。所有舵機特性均取為

對于L1自適應控制器，選取參數(shù)：Γc=200 000，Δ=10，K=160·I3×3；不設置參考輸入信號 r（t）。 再由式（3）～（5）及 δ（t）=B+·Bl·z，計算出風的估算值公式為：

大氣紊流采用Dryden模型，參數(shù)參考GJB185-86 的規(guī)定：選取 Lw=533.4 m，σw=10-3（中等強度）。仿真結果見圖3～圖5，統(tǒng)計分析結果見表1。

圖3 自然飛機大氣紊流干擾下的響應

圖4 采用L1方法實現(xiàn)GLA的飛機響應

圖 5 大氣紊流的實際值 wg（t）及估計值g（t）

表1 大氣紊流干擾下的過載響應統(tǒng)計值

由圖3、圖4及表1知：采用L1自適應控制能夠實現(xiàn)陣風減緩控制，且效果良好，能夠增強民用飛機對大氣紊流的魯棒性。由圖5可知：該方法能夠很好的跟蹤大氣紊流，充分驗證了L1自適應律的準確度。

4 結 論

由于民用飛機在巡航和機動飛行過程中經(jīng)常會不可避免地受到風的影響，從而引起不必要的附加過載，影響飛機乘坐品質。為消除風的影響，本文采用新型的L1自適應控制方法來設計GLA控制律，仿真結果表明：該方法能夠有效地減緩風干擾的影響，增強飛機的魯棒性，使乘坐更舒適；由L1自適應律得到的大氣紊流的估算值基本與原值吻合，L1自適應效果良好；L1自適應控制方法對高頻信號具有很強的魯棒性。該方法的不足之處在于：舵面效率過低，有待進一步調整改進。此外，本文僅研究了縱向的GLA，對應側向GLA會是下一步研究的重要方向。

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The design of gust load alleviation control law based onL1adaptive control

WANG Zhe1，XU Heng2，ZHANG Ya-fei3，WANG Jing1
（1.Military Representative Dept.of Army Aviation， Beijing100050，China；2.Tianjin Aviation Electro-Mechanical CO.，LTD.， Tianjin300308，China；3.Research Institute of Army Aviation， Beijing101121，China）

TN973.3

A

1674－6236（2017）19-0089-04

2016-08-23稿件編號201608172

王 哲（1985—），男，北京人，碩士，工程師。研究方向：軍工產(chǎn)品質量控制技術、智能算法、高速實時信號自適應處理技術等。