交錯并聯雙向DC/DC變換器中耦合電感的設計與仿真

張樂斌，鐘其水，陶俊杰

（電子科技大學 四川 成都 611731）

交錯并聯雙向DC/DC變換器中耦合電感的設計與仿真

張樂斌，鐘其水，陶俊杰

（電子科技大學 四川 成都 611731）

針對交錯并聯變換器中的多相電感集成，提出一種"EEEE"型耦合電感，通過分析耦合電感的磁通分布，建立了磁路模型，給出了自感、漏感和互感的計算公式和耦合電感的設計方法。"EEEE"型耦合電感增加了磁路氣隙的數量，磁壓分布更加均勻，與傳統鐵心電感器相比顯著減小了磁路的電磁損耗、電磁干擾和線圈的渦流損耗，且增大了窗口面積。通過三維有限元仿真，驗證磁路模型的有效性。

"EEEE"型耦合電感；交錯并聯；磁集成；DC/DC變換器

Abstract:An"EEEE"shape coupled inductor is proposed for integrated multiphase inductors in staggered parallel converter.According to analysis of the magnetic flux distribution，the magnetic circuit model of coupled inductor is established，including a design method and related equations for selfinductance，the leakage inductance and mutual inductance.Compared with the traditional iron core inductors， the"EEEE"shape coupled inductor， with its high air gap flux density， distributes the magnetic pressure more evenly， which not only increases the window area，but also effectively reduces the electromagnetic loss，the electromagnetic interference and the eddy current loss.And validation of the magnetic circuit model proposed in this paper is achieved through a 3D finite element simulation.

Key words:"EEEE"shape coupled inductor；interleaving；magnetic integration； DC/DC converter

雙向DC/DC開關變換器可以根據需求實現電流的雙向流動，在直流不間斷電源系統，航空航天電源系統，電動汽車以及太陽能電池變換器等場合對雙向DC/DC變換器有著相當廣泛的需求，可大幅度減小系統體積、重量和成本，功率流動方向易于控制，具有重要的研究價值和廣闊的應用前景。在雙向DC/DC變換器中采用交錯并聯技術，不僅可以提高變換器的暫態響應速度，而且能夠減小總輸入電流紋波、總輸出電流紋波以及開關管的電流應力。由于這些優勢，交錯并聯雙向DC/DC變換器被廣泛應用于混合動力汽車、風力發電儲能系統、超級電容系統等能量需要雙向流動的場合[1-7]。

磁件的結構決定了耦合電感各方面性能，傳統的“EI”型耦合電感器將氣隙開在中柱，兩個繞組纏繞在兩個側柱上，最大程度上減小了兩個繞組之間的磁阻，增大了兩個繞組的互感，但氣隙過于集中，磁通密度分布不均勻，因而磁心損耗過大。

文中提出了一種“EEEE”型耦合電感器結構，建立了基本磁路模型和改進磁路模型，并給出了設計方法，通過三維電磁場有限元仿真，驗證了 “EEEE”型耦合電感器具有磁通密度分布更均勻，直流疊加特性好以及相電流紋波小等優點。

1 “EEEE”型耦合電感器的結構

1.1 電感耦合方式的選擇

電感的耦合方式有正向耦合和反向耦合兩種。設v1和v2分別為兩路電感繞組上的電壓分別為流過兩路電感繞組的電流，L1和L2分別為兩路電感繞組的自感值，M是兩路電感繞組的互感值。分析可以得到：

當兩路電感繞組正向耦合時，M前取正號；當它們反向耦合時，M前取負號[8]，由于兩路交錯并聯電路中在開關頻率及其奇數倍頻率處的電流大小相等，相差180°，為了獲得較大的等效電感值，一般選擇反向耦合方式。

圖1 兩通道交錯并聯磁集成雙向DC/DC變換器拓撲

圖1中，L1和L2為兩相電感繞組的自感，M 為兩相電感繞組之間的互感，Lk1、Lk2為兩相電感繞組的漏感，i1和i2為流過兩相電感繞組的電流，Tr1為兩相電感全耦合時的理想變壓器模型[11]。由于設兩相電感對稱且反向耦合，所以L1=L2=L，-1≤M/L≤0，并有

1.2 電感的結構

文中提出的“EEEE”型耦合電感器結構如圖 2（a）所示，耦合電感器由4個“E”型鐵芯和兩相繞組組成，此結構的4個“E”鐵芯的下半部分組合成一個帶氣隙的窗體，最大程度地提供互感；“E”型鐵芯的上半部分分別提供足夠的漏感；所開的2個氣隙增大了上下兩側的磁阻，能夠增加通過互感的磁通量；結構對稱，變換器采用交錯并聯技術，磁件的直流偏磁能夠相互削弱[13]。

2 “EEEE”型耦合電感的磁路模型分析

2.1 “EEEE”型耦合電感器的基本磁路模型

為了建立兩相“EEEE”型耦合電感的簡化磁路模型，需要先分析其磁通分布[12]。 圖 2（a）為“EEEE”型耦合電感忽略了各相繞組產生的漏磁通和氣隙邊緣效應后的磁通分布。磁通所經過的磁路長度如圖2（b）所示。

圖2 "EEEE"型耦合電感的磁通分布與磁路尺寸

其中，φ1、φ2分別為兩相繞組的主磁通，φc為漏磁通，a、b、c 分別為各部分鐵芯長度，g1，g2為氣隙長度，l1、l2、l3分別為各部分磁路長度。用 N 表示匝數，h表示鐵芯厚度。

根據磁路歐姆定律可得到兩相“EEEE”形耦合電感器的基本磁路模型如圖3（a）所示。F1=N1i1、F2=N2i2分別為兩相繞組的磁勢；R11，R12，R13分別為鐵芯的磁阻，是氣隙磁阻，由于磁路左右對稱，所以其磁阻也是對稱的。將串聯的磁阻合并，得到合并后的磁路模型如圖3（b）所示。

圖3 "EEEE"型基本磁路模型

進而可得，氣隙磁阻為：

各段鐵芯的磁阻為：

式中，μ0為空氣磁導率，μr為鐵芯材料的相對磁導率，gi為氣隙長度，b為鐵芯寬度，h為鐵芯厚度，li為鐵芯長度。圖 3（b）中的鐵芯磁阻 R1、R2和 Rc可用圖 3（a）中的鐵芯磁阻表示:

2.2 電感計算

根據電感與磁阻的關系可得到“EEEE”形耦合電感的自感 L1、L2和漏感 Lk1和漏感 Lk2、Lk2。

3 耦合電感設計和仿真

基于所建立的兩相“EEEE”型耦合電感的磁路模型，可對其進行設計，具體設計方法如下：態電流紋波的要求。若ΔI′0＞ΔI0，說明所設計的兩相耦合電感只能滿足暫態電流響應速度的要求，而能滿足穩態電流紋波的要求[11-14]。自感L為：

3.1 設計指標

設輸入電壓為Vin，輸出為V0，輸出電流為I0，開關頻率為fs，穩態輸出紋波電流為ΔI0，暫態電流響應速度為 Δi/ΔD。

3.2 自感和漏感的計算

由于ΔI0和Δi/ΔD不一定能同時滿足，在設計雙向DC/DC變換器時，應優先保證Δi/ΔD，為了滿足Δi/ΔD[10]，可求得漏感 Lk為

為了滿足ΔI0，可求得穩態電流紋波為

式中，k 為耦合系數，-1≤k≤0；

3.3 鐵心尺寸計算

“EEEE”字形鐵心磁柱在不飽和限制條件下的最大磁通密度為

式中，φ為直流磁通；Δφ為交流磁通。所以

式中，A為“EEEE”型鐵芯的截面積；Bsat為鐵心材料的飽和磁通密度。

由式（12）可得到A的值，進而根據A=b×h得到a、b 和 h 的值（圖 2（b）），將式（10）和式（8）求得的自感和漏感代入式（6）和式（7）可以得到氣隙長度g1和g2。

3.4 鐵芯工作磁通密度仿真

設兩相耦合電感器的繞組中均通入3A的電流，利用Ansoft Maxwell 3D電磁場仿真軟件，仿真其鐵心工作磁通密度，仿真結果圖4所示。由圖可見，兩種鐵心的最大工作磁密相同，但“EEEE”鐵心的最小工作磁密大于 “EI”形的最小工作磁通密度，說明“EEEE”鐵心的磁通密度分布比較均勻。

圖4 磁通密度分布

3.5 直流疊加特性比較

“EEEE”型耦合電感器整個中間部分的磁通密度幾乎為零，本質在于其直流疊加特性。將圖“EEEE”形耦合電感器繞組減少一組進行仿真，仿真結果如圖5所示，圖為“EEEE”型耦合電感器一個電感工作，圖為 “EEEE”型耦合電感器兩個電感工作。

從圖5中可明顯看出，“EEEE”型耦合電感器單通道工作過程中，耦合電感器的磁通主要分布在中間部分，兩相電感工作時，中間部分磁通很低。兩電感集成后，鐵心中間部分的直流磁通相互削減，最大磁通密度點降低，耦合電感器鐵心更不易飽和，因而能夠在耦合電感器鐵心不飽和前提下，減小電感的體積，降低其重量。

圖5 耦合電感的磁通密度仿真結果

3.6 “EEEE”型耦合電感器的臨近擴散磁場

擴散磁通有很多危害:1）擴散磁通引起周圍電路的電磁干擾；2）擴散磁通引起周圍電路損耗；3）擴散磁通引起銅箔線圈導體渦流，減少導體有效截面積，增加導體損耗，或引起導體局部過熱。

圖6 磁通矢量圖

對比圖6的子圖可看出，“EI”型耦合電感擴散出來的磁場比 “EEEE”擴散的磁場要大，所以“EEEE”型耦合電感磁通密度更低，范圍更小，減小漏磁的同時減小對周圍電子設備電磁干擾。

3.7 仿真和理論計算對比

設定圖 2（b）中 a、b、d、h 分別為 6 mm、2 mm、4 mm、6 mm，匝數為N=10，氣隙長度g1=0.25 mm和g2=0.02 mm，帶入式（6），（7）可得基本磁路模型的計算結果，與仿真結果基本一致，如表1所示，驗證了基本磁路模型及其正確性。

4 結 論

表1 電感的磁路模型計算值和有限元仿真值與實驗值比較

通過磁路理論推導，建模及仿真表明，在相同磁心尺寸和體積下，相比于 “EI”型耦合電感器，“EEEE”字形耦合電感器具有以下特點：

1）互感、自感和耦合系數更大，可以應用于交錯并聯磁集成雙向DC/DC變換器，作為耦合電感，具有輸出電壓紋波小，相電感電流波形平滑，毛刺少，開關管開通和關斷時的電流尖峰小等優點，可以有效地提高電路的輕載效率。

2）“EEEE”型耦合電感氣隙數量由一個增至兩個，漏磁減小，同時，電感鐵芯對稱，集中繞線將對稱線圈放置在氣隙對面，降低耦合電感鐵芯上磁位差，漏磁進一步減小，減小耦合電感工作過程中對周圍設備電磁干擾的同時有效提高了耦合電感的工作效率。氣隙結構對稱，能夠通過墊氣隙墊的方式加工氣隙，氣隙加工方便，容易實現機械化生產，精度高，生產合格率高。

3）鐵芯的磁通密度分布更均勻，最大程度削減直流偏磁，進一步降低器件的磁通密度，鐵芯不飽和，能夠在滿足電感要求的前提下減小耦合電感體積和節省材料。

4）擴散磁通范圍小、氣隙對稱能相互抵消。應用在雙向DC/DC變換器工作，相電流紋波更小，提高了電路的效率。

[1]楊玉崗，趙若冰，馬杰.交錯并聯磁集成BDC通道控制下耦合電感研究[J].電力電子技術，2015，49（11）:70-73.

[2]楊玉崗，馬杰，馬云巧，等.多相交錯并聯磁集成雙向DC/DC變換器中耦合電感的通用設計準則[J].中國電機工程學報， 2015，32（23）:6122-6134.

[3]李洪珠，楊學鵬，張馨瑜，等.交錯并聯磁集成開關電感雙向DC/DC變換器[J].電力電子技術，2016，50（4）:17-21.

[4]De D，Klumpner C，Patel C，et al.Modelling and control of a multi-stage interleaved DC-DC converterwith coupled inductorsforsupercapacitor energy storage system [J].IET Power Electronics，2013，6（7）:1360-1375.

[5]Wang C M，Lin C H，Hsu S Y，et al.Analysis，design and performance ofa zero-currents witching pulse-width-modulation interleaved boost dc/dc converter[J].IET Power Electronics，2014，7（9）:2437-2445.

[6]陳為，王小博.一種具多路LED自動均流功能的反激式磁集成變換器 [J].中國電機工程學報，2012，32（30）:30-36.

[7]Udupi R.Prasanna，Akshay K.Rathore.A novel single-reference six-pulse-modulation （SRSPM）technique-based interleaved high-frequency three-phase inverter for fuel cell vehicles[J].IEEE Trans.on Power Electronics， 2013，28（12）:5547-5556.

[8]Zhou Luo-wei， Zhu Bin-xin，Luo Quan-ming， et al.Interleaved non-isolated high step-up DC/DC converter based on the diode-capacitor multiplier[J].IET Power Electronics， 2013，7（2）:390-397.

[9]楊玉崗，李濤，馮本成.交錯并聯磁集成雙向DC/DC變換器的設計準則 [J].中國電機工程學報，2012，30（32）:37-45.

[10]Lin B R， Chao C H.Soft-switching converter with two series half-bridge legs to reduce voltage stress of active switches[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics， 2013，60（6）：2214-2224.

[11]蔡宣三，龔紹文.高頻功率電子學[M].北京:科學出版社，1993.

[12]李康藝，王興蔚，龔軍勇，等.單輸出有源鉗位正激DC/DC變換器設計[J].磁性材料及器件，2010，41（5）:60-63.

[13]Abraham I.Pressman.Switching Power Supply Design[M].3版.王志強，等譯.北京:電子工業出版社，2010.

[14]顧亦磊，黃貴松，章進法，等.一種新穎的同步整流驅動電路[J].中國電機工程學報，2005，25（5）:74-78.

Design and simulate of coupled inductor applied in interleaving and magnetically integrated bidirectional DC/DC converter

ZHANG Le-bin，ZHONG Qi-shui，TAO Jun-jie
（University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu611731，China）

TN86

A

1674－6236（2017）19-0122-05

2016-08-23稿件編號201608171

張樂斌（1992—），男，湖南邵陽人，碩士。研究方向：電力電子技術。