在數(shù)學教學中怎樣培養(yǎng)初中學生的思維能力

吳新榮

摘要：培養(yǎng)學生的思維能力應(yīng)引導學生從不同側(cè)面、不同角度分析，勤思考，多觀察，加強“變式”訓練，豐富思維方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；思維能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）08-0110-01

數(shù)學知識點較多，但每個點之間都有著必然的聯(lián)系，在數(shù)學的認識活動中，離不開思維活動。初中學生的思維特點正處在轉(zhuǎn)型、升級的關(guān)鍵時期，搶抓時機，促進養(yǎng)成，刻不容緩。這方面筆者的做法和想法是：

1.對數(shù)學上的定義教學，必須從不同側(cè)面、不同角度分析

加深理解，培養(yǎng)思維的新穎性、獨特性。如根據(jù)代數(shù)同類項的定義，1/2a2b、2a2b、-3a2b等都是同類項。如果把同類項的定義換成：如以上各項，只有系數(shù)不同，而其他都相同的項叫同類項，讓學生辨析對和錯。這時，同學們對這一“定義”有的說可以，有的說不可以。通過教師引導，如a2b，a2b系數(shù)相同，其他也都相同的項顯然符合課本上同類項的定義，是同類項。我們給出的后一個“定義”顯然不可以。

在幾何教學中，如果定義所描述的是一個具體圖形，學生在接受這一概念時，有時會受到幾何經(jīng)驗和圖形所處的環(huán)境的干擾。為了克服這種消極作用，可以從直觀角度進行教學。例如在學習正方形的定義過程中，可展示不同位置（平放的或立放的）正方形，以及不同環(huán)境中的正方形來讓學生辨認。由于學生多角度親眼所見，感性認識特別深刻。這樣學生在今后的解題過程中不論什么時候什么環(huán)境遇到正方形都能將它們辨認出來，并能應(yīng)用有關(guān)知識正確解題。

2.應(yīng)用規(guī)律性來培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學的學習、教學題目，有其自身的構(gòu)成特點，在學習過程中，利用其中規(guī)律性，有助于從本質(zhì)上認識理解學習內(nèi)容，不僅可以產(chǎn)生更充分的理性認識，又可以在具體的聯(lián)系比較中，概括出學習內(nèi)容的本質(zhì)特點，這樣才能提高學生的思維能力。“多題一解”就是多個題目在解題過程中使用同一或相類似的解法，這幾個題目之間的條件、求解過程中所運用的原理以及知識間的相互聯(lián)系有統(tǒng)一性或相似性，學生能通過題型分析找到共同規(guī)律。在這類題型訓練中，學生只要找到一個題目的解題方法，其它的題目也就很容易得以求解，他們會認為找到了規(guī)律，就找到了一種思想，找到了一種樂趣。

3.教師要善于引導學生勤思考、多觀察

學生不進行觀察就不可能獲得豐富的表象和具體的感知。觀察是學生直觀認識事物的第一步。在教學中，我們應(yīng)引導學生逐步學會觀察，使學生知道觀察哪些內(nèi)容，按照什么樣的規(guī)律或順序觀察。例如，用韋達定理求作一元二次方程，可出示以下題目，讓學生先求解，在此基礎(chǔ)上，給出時間讓學生觀察找異同、探規(guī)律。

如：（1）2x2+5x-3=0；（2）2x2-5x-3=0

易得各方程的根分別為：x1=-3x2=12x1=3x2=-12

讓學生對比觀察（1）、（2）很容易發(fā)現(xiàn)如下兩組相反數(shù)：①兩個方程的各根；②兩個方程的一次項系數(shù)。引導學生變式思考：如果它們一次項系數(shù)互為相反數(shù)，它們的根會是什么情況？然后再反過來：如果它們的根互為相反數(shù)，其一次項系數(shù)會怎么樣？當學生明白了這兩點，教師再拋出一道題讓學生思考：求一個一元二次方程，使其各根是原方程的相反數(shù)。思考前要求再觀察一下例題，這時，學生很容易總結(jié)出解題規(guī)律：變換原方程的一次項系數(shù)的正負號，使其保持相反。

4.教師要深入挖掘“出趣點”

人們的學習活動無不受興趣的推動，初中學生學習數(shù)學同樣離不開這種助推作用。所以教師要明確教和學的目標，提高業(yè)務(wù)水平，恰當處理好教材，選擇適當教法，挖掘更多的“出趣點”，做到因材施教，因趣導學，不斷激發(fā)學生的好奇心。

教師不僅要教書，更重要的是育人，要教育學生從小樹立起遠大理想和志向，培養(yǎng)他們機智勇敢、敢于攻堅克難等個性品質(zhì)，這對培養(yǎng)學生的良好學習習慣、促進智力發(fā)展、提高思維能力都大有益處。

5.采用“變式”訓練，豐富思維方式

在數(shù)學公式教學中，不僅要使學生認知、理解公式本身，更重要的是在此基礎(chǔ)上學會運用、善于運用，所以在公式的講析中更應(yīng)注意“變式”練習。如：在講授“完全平方公式”時，不難發(fā)現(xiàn)應(yīng)用乘法公式可使許多多項式的乘法題目的解題過程變得更明了、更快捷。但公式的變形往往容易被學生忽視。由完全平方公式不難得到a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab、（a+b）2-（a-b）2=4ab，這些公式變形的結(jié)論在后面經(jīng)常用到且為解決一些問題帶來了方便。如證明（a+b+c+d）2-（a+b-c-d）2=4（a+b）（c+d）時，只要令a+b=x、c+d=y即可很容易解決。又例如在講授“積的乘方”時，對運算法則（ab）n=anbn，若在學完上述法則后，引導學生討論anbn=（ab）n是否成立？學生一定會毫不猶豫地說“成立”。

除了公式的變式，還有定理的變式：定理教學是幾何教學中的重要內(nèi)容，教學中經(jīng)常使用“變式”練習可以加深對定理的理解。如在學習完垂徑定理以后，學生知道了垂徑定理是由兩個題設(shè)（過圓心、和弦垂直），推出以下三個結(jié)論：平分弦、平分弦所對優(yōu)弧、平分弦所對劣弧。然后引導學生研究如果把這五個條件適當互換又如何？這樣學生不但對垂徑定理理解更深刻，而且可以得出課本上沒有列出的推論。同時定理中的直徑也可作如下變式：直徑——過圓心的直線——弦心距。這樣學生在應(yīng)用定理時，就會更加靈活自如。總之，數(shù)學教學離不開一個“變”字，教法要變、學法要變、解題思路要變、題型也要變。

總之，我們要把培養(yǎng)學生能力和傳播知識有機地結(jié)合起來，考慮怎樣處理教材，怎樣激發(fā)學生積極思考，才能使學生思維能力的發(fā)展得以持續(xù)進行。