初中數學教學中對習題的華麗變身

陸永芳

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）08-0143-01

作為一名初中數學教師， 通過不斷地學習、實踐和探索，我認為通過把例題或習題進行一題多變、一題多問、一題多解甚至是一題多畫就能夠起到一題多用、一法多用、多題歸一的作用，還有利于培養學生思維的靈活性，能通過一個問題解決一類問題，達到舉一反三、觸類旁通，熟一片、通一類的效果。

一題多變、一題多解，總結規律，培養學生思維的探索性和深刻性

學習等腰梯形的性質時，我把例題進行了一題多變，一題多解。

例：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長。解法①：過點A作AE⊥BC于E。

解法②：將腰AB平移到DG的位置，

變式（一）：若把例題改為在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠B= 60°， 則腰CD的長為____。

解法①作高，解法；②平移其中一腰，解法；③延長兩腰相交于一點。

變式（二）：若再把例題改為在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，對角線AC⊥BD， 則BD的長為32（解法：平移對角線）

（二）一題多問，通過變式引申發展，擴充、發展原有功能，培養學生的創新意識和探究、概括能力。

如，七年級上冊練習冊中有這樣一道習題：實數a在數軸上的位置如圖所示，則a___1（用“>”，“<”填空）

變式1：-a___1 變式2：-a+1____0

變式3：a+1___0 變式4：|a+1|=____變式5：|a-1|=____。

（三）一題多畫，透過現象看本質。

如題目：連接等腰梯形各邊中點，得到什么幾何圖形？

變式1：連接菱形各邊中點，得到什么幾何圖形？

變式2：連接矩形各邊中點，得到什么幾何圖形？

變式3：有以上畫圖過程可得出什么結論，利用所得結論猜想連接正方形各邊中點，能得到什么幾何圖形？

在教學中我們要特別重視對課本例題和習題的“改裝”或引申。數學的思想方法都隱藏在課本例題或習題中，我們在教學中要善于對這類習題進行必要的挖掘，即通過一個典型的題目，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，既有利于知識的建構，還能讓學生充滿好奇心和求知欲，產生主動參與的動力，讓學生從課堂中去體會數學的魅力和活力，在這樣的學習氛圍中，實現高效課堂。

參考文獻：

[1]《數學教育改革與研究》

[2]《中學數學課程標準》

[3]《數學教育概論》