淺談小學數學發散性思維教學

楊志芹

摘要：發散性思維能力的培養， 需要教師創造開放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學習情境下，每個學生才能把他們的思維打開，才能使得他們的思維不斷發散，思想不斷碰撞，獨立思考的品質不斷形成。

關鍵詞：發散思維

如何在單調、枯燥的數學推導公式中尋找靈動的線條？如何讓數學課堂也同語文、歷史等人文學科一樣充滿靈性？從數學學科的特點來看，它既包括嚴謹的數學歸納、推理能力的培養，也包括靈活的、開闊的發散性思維能力的培養。由此我們可以看出，數學課堂中學生發散性思維能力的培養，既是數學學科教學必有的品質，也是銜接數學思維能力與其他學科思維訓練點的紐帶。

“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。與邏輯嚴謹的推理計算思維不同，發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。在分析和解決問題的過程中，教師應當創設適當的思維時空，激勵和引導學生別出心裁地提出新異的想法和解法，因為這是引發獨創性思維的外部條件。試想，在一個教師的思維、解題思路代替了學生的思維，在一個“一言堂”的課堂教學中，學生又怎么能打開他們思想的大門，去發現數學世界中奧妙的各種解題思路呢？因此，教師應當創設開放式的課堂教學情境，努力打開學生的思想大門。例如可以從以下三方面來入手。

一、即時激勵，把握學生發散思維的契機

學生思維過程的發展需要一個不斷思考、不斷質疑、不斷假設、不斷推敲、不斷求證的過程，也是一個從受啟發、受引導到能獨辟蹊徑、別出心裁解決問題的探索過程。教師應當滿腔熱情地鼓勵他們大膽地提出與眾不同的意見與思路，具有獨立的思維品質，創造性地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進；教師應當對學生在思維過程中時不時出現的求異因素及時予以肯定和熱表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值；教師應當培植學生的“不滿足感”，適時地引導學生思考：“試試看，再從另一個角度分析一下！”“其他同學是否還有別的解題思路？”當學生在教師激勵語言的引導下想出自己獨特的解題思路時，他們必定能收獲到強烈的成就感、滿足感，他們必定能在更好的心理狀態下打開心智大門，使得發散性思維不斷發展。

二、延時評價，創造學生思維碰撞的空間

發散性思維具有強烈的不確定性與異他性，學生尋找問題的解決思路，是一個探索的嘗試的過程，學生對問題的回答不一定正確，或者即使思路正確，其他同學（包括老師）也不一定能夠馬上理解、接受，所以課堂上對待一些看似“異想天開”的思路，應當即時把握這一臨場生成的寶貴教學資源，不代替其他學生判斷，而是把它作為引發全體學生思維大碰撞的有效資源，讓學生一起探討，一起交流，共同解決。

例如“某工程隊完成一條公路施工，原計劃每天完成300米，30天完成任務，實際只用24天就完成全部施工。實際每天比原計劃多施工多少米？”學生一般按照這樣的思路解題：先求出施工全程的總長，實際每天施工多少米，然后再求出實際比原計劃每天多施工多少米，列式為300×30÷24-300=75米。也有部分同學應用比例的知識得出思路：原計劃與實際的工作效率的比例剛好是天數的反比，算出實際每天比原計劃每天多修了幾分之幾，就可以求出每天多修了多少路，列式得300×（30/24-1）=75米。但有一位學生列出300×（30-24）÷24=75米。雖然答案跟其他解法的結果一樣，但其他同學就不明白了。這時候教師沒有急于判斷，而是引導其他學生一起思考：“既然能得到同樣的答案，沒準這真是我們其他同學都沒想到的好思路呢。給幾分鐘的時間大家想一想，同意這位同學解法的同學可以舉手。”當沒有其他同學舉手的時候，教師再次對這個思路給予肯定：“居然沒有其他同學贊成這個思路，那更把我們的胃口吊起來了，那好吧，就請你來給大家講解講解。”在教師的鼓勵下，學生自然、沉著地向其他同學講解自己的解題思路：“原計劃要30天完成，實際只要24天就完成了，實際比原計劃提早了6天完成，那么這提前6天的原計劃的施工任務就要分攤到實際的24天當中完成，這就是每天要多施工的路長了。”在學生細致的講解中，全班有很大一部分同學都恍然大悟了。

可以說，如果沒有教師課堂的耐心引導、鼓勵，可能這個同學站起來的時候就不能如此從容不迫、清晰地介紹他的解題思路了；如果沒有教師提供的幾分鐘的思考時間，在這個同學講解之后，也不可能有那么多的同學理解了這個獨特的解題思路。

三、順勢引導，牽引學生發散思維的方向

雖然說發散性思維具有不確定性、多向性的特點，但教師課堂教學中，要特別注意學生思維的收放。發散性思維不是漫無邊際的胡思亂想，不是課堂上學生的思維天馬行空，想到與課堂教學無關的事情上去，也不是學生想說什么就說什么，甚至說一些與數學教學無關的事情。教師應當及時捕捉課堂中的每一個細節，充分運用教師的臨場課堂教學機智，瞬間對學生的舉止、發言進行判斷，加以不露痕跡的巧妙引導。如教師教學“年、月、日”知識時，在已經了解了班級有學生在1996年2月29日出生的情況下，課堂這樣導入：“老師知道每個同學過生日的時候都特別開心，都特別想過生日，而且大家每年都要過生日。我們班上有沒有同學要過幾年才過一次生日的呀？”那位1996年2月29日出生的同學舉手回答的時候，班級里頭一個比較調皮的學生在底下說話了：“老師你別被他騙了，我們每年都過生日，怎么就他沒有呢？他肯定是騙你的。”

這時候，教師沒有訓斥這位學生，而是繼續問站起來回答的學生：“好像有同學不相信哦，那你能不能跟大家說一說，你的生日是哪一天呢？”“2月29日。”“同學們知道為什么他每四年才過一次生日啊？我們學習完今天的知識之后，就能夠知道他到底有沒有騙我們了。”這樣的情境創設以及中間突發情節的處理，把矛盾沖突變成可貴的激發學生學習興趣的資源，包括那位冒失發言的全班同學在內都有了尋找答案的極大好奇心：“他到底有沒有騙我們呢？”

總之，發散性思維能力的培養，需要教師創造開放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學習情境下，每個學生才能把他們的思維打開，才能使得他們的思維不斷發散，思想不斷碰撞，獨立思考的品質不斷形成。