水蒸汽參數對密封動靜特性的影響

何文強，鄭志豪，張萬福

1中國艦船研究設計中心，上海201108

2上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093

水蒸汽參數對密封動靜特性的影響

何文強1，鄭志豪1，張萬福2

1中國艦船研究設計中心，上海201108

2上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093

［目的］為了研究工質參數對透平機械中密封動靜特性的影響，［方法］建立梳齒密封三維數值模型，分別以空氣和水蒸汽為工質，應用計算流體力學（CFD）方法和旋轉坐標系方法分析不同水蒸汽參數對密封泄漏性能和動力特性系數的影響。［結果］結果表明：工質為空氣和水蒸汽時，密封的泄漏特性區別很大，其流體激振力與渦動速度分別呈線性和二次非線性的變化關系。當水蒸汽溫度增加時，密封動力特性系數的變化將導致系統的穩定性下降。［結論］因此工質參數對透平機械的系統穩定性具有重要意義，在實際應用中需要考慮工質參數對密封動靜特性及轉子系統的影響。

密封；水蒸汽；泄漏量；計算流體力學；動力特性系數

Abstract：［Objectives］In order to study the influence of working medium parameters on the static and dynamic characteristics of seals in turbomachinery,［Methods］a three-dimensional model of a labyrinth seal was created,and air and steam were applied in the numerical simulation.The Computational Fluid Dynamics(CFD)method and a rotating frame were applied to analyze the influence of different steam parameters on the leakage characteristics and dynamic characteristic coefficients.［Results］The results show that great differences in leakage flow rate are apparent under different air and steam conditions,and the fluid-induced force shows linear and nonlinear variation with the increasing whirl speed.When the steam temperature increases,the system stability decreases as the dynamic characteristic coefficients change.［Conclusions］In consequence,working medium parameters are of great significance for turbine stability,and the influence of working medium parameters on the static and dynamic characteristics of seals should be given great attention in practical application.

Keywords：seal；steam；leakage flowrate；Computational Fluid Dynamics（CFD）；dynamic characteristic coefficient

0 引 言

透平機械作為大型艦船的主要推進設備，其安全穩定運行對艦船的生命力至關重要［1］。密封是透平機械內減少泄漏及流動損失的重要部件，隨著高參數、大容量機組的發展，由密封帶來的流體激振問題日益突出［2-5］。為了減小由密封引起的泄漏損失及流體激振問題，國內外學者相繼提出了多種型式的密封結構，例如梳齒［6-8］、刷式［9］、指尖［10］、階梯［11］、螺旋槽［12］、蜂窩［13-15］、袋式［16］、混合［17-18］等，并對密封動靜特性開展了大量研究。這類研究多以空氣介質或水介質為分析對象，并將其視為理想的氣體或不可壓縮流體，對壓縮機、泵等旋轉機械的預測效果較好。然而，對于大型透平機械而言，水蒸汽是最重要的工作介質，應在機組運行過程中予以考慮。

本文將以傳統的梳齒密封為研究對象，應用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法建立密封計算模型，對比分析空氣（理想氣體）工質和水蒸汽工質的密封動靜特性，總結水蒸汽參數對密封泄漏性能和動力特性系數的影響規律。

1 數值計算模型

圖1所示為密封的二維模型［19］，圖中尺寸標注單位為mm。采用CFD前處理器軟件GAMBIT建立密封三維模型，工作介質分別設為空氣（理想氣體）和水蒸汽。采用k-ε湍流模型，壁面采用無滑移絕熱固壁。邊界條件為壓力入口邊界和壓力出口邊界。表1所示為CFD仿真模型的計算參數。

圖1 梳齒密封二維模型Fig.1 Two-dimensional model of the labyrinth seal

表1 CFD仿真模型的參數Table 1 Parameters of CFD simulation model

應用旋轉坐標系方法對密封動力特性進行求解，如圖2所示。圖中：Ω為轉子渦動速度；ω為轉子轉速；δ=0.029 2 mm［19］，為轉子偏心距；O′為轉子中心；O為靜子中心。將渦動速度為Ω的旋轉坐標系建立在轉子軸心，則在該坐標系下轉子的位置固定不變，從而將不穩定問題轉化為穩定問題，消除了控制方程的時間相關項。

圖2 旋轉坐標系Fig.2 Rotating frame

對于空氣（理想氣體），可以忽略流體慣性力，其動力特性系數與氣流力的關系為

式中：K，k分別為直接、交叉耦合剛度系數；C，c分別為直接、交叉耦合阻尼系數；Fr，Ft分別為作用于轉子的徑向方向氣流力和切向方向氣流力。

對于液體、水蒸汽等工質，一般不能忽略流體慣性力［20-21］，其動力特性系數與氣流力的關系為

式中，M和m分別為直接、交叉耦合慣性力（附加質量）系數。

對不同渦動速度（Ω=0，ω/4，ω/2，3ω/4，ω）的氣流力進行求解，然后代入式（1）和式（2），即可得到動力特性系數。

2 仿真計算結果

2.1 計算結果對比

針對梳齒密封三維模型進行仿真計算，并與文獻［19］的仿真計算結果進行對比，以驗證本文密封模型的精度。

表2所示為密封泄漏量（單位：kg/s）的仿真結果對比，當工質為空氣時，兩者的誤差約為1.3%。表3所示為動力特性系數（K，k，C，c，M，m）的仿真結果對比，與文獻［19］相比，除了K偏大之外，k，C，c的吻合度均較高。

表2 密封泄漏量對比Table 2 Comparison of seal leakage flowrate

表3 動力特性系數對比Table 3 Comparison of dynamic characteristic coefficients

2.2 水蒸汽溫度對密封動力特性的影響

由表3可知，與空氣工質相比，工質為水蒸汽時的質量流量急劇增加，阻尼系數增大約10倍。由于增加了慣性項，因此應考慮流體的附加質量。

根據文獻［19］中的工質溫度，當計算工質分別為空氣和水蒸汽時，作用于轉子的氣流力與渦動速度間的變化關系分別如圖3和圖4所示。當工質為空氣時，氣流力絕對值隨著渦動速度的增加而線性增加；當工質為水蒸汽時，由于附加質量的影響，氣流力與渦動速度呈二次非線性變化關系。

圖3 氣流力隨渦動速度的變化（T=366.7 K，空氣）Fig.3 Fluid induced force versus whirl speed（T=366.7 K，Air）

圖4 氣流力隨渦動速度的變化（T=366.7 K，水蒸汽）Fig.4 Fluid induced force versus whirl speed（T=366.7 K，steam）

圖5所示為工質為水蒸汽時密封動力特性系數隨其入口溫度的變化曲線。隨著水蒸汽溫度增加，直接耦合剛度系數和交叉耦合剛度系數的絕對值逐漸增加，而直接耦合阻尼系數、交叉耦合阻尼系數、慣性項系數的絕對值則逐漸減小。從穩定性角度而言，交叉耦合剛度系數的增加和直接耦合阻尼系數的減小會導致系統穩定性下降，因此大型機組應考慮工質參數對系統穩定性的影響。

圖5 密封入口溫度對動力特性系數的影響Fig.5 Influence of seal inlet temperature on the dynamic characteristic coefficients

2.3 水蒸汽溫度對密封泄漏特性的影響

表4所示為不同水蒸汽溫度的密封泄漏特性，圖6所示為相應的非線性關系曲線。由表4和圖6可見，隨著工質溫度的增加，泄漏量逐漸減小；比容逐漸增加，在T=523 K時由于蒸汽從未飽和水變為過熱蒸汽，比容急劇增加；運動粘度在未飽和水狀態時逐漸減小，在過熱蒸汽狀態時逐漸增加。

表4 不同水蒸汽溫度的密封泄漏特性Table 4 Seal leakage characteristics under different steam temperatures

圖6 密封入口溫度對泄漏特性的影響（水蒸汽）Fig.6 Influence of seal inlet temperature on the leakage characteristics（steam）

3 結 論

針對傳統梳齒密封，本文應用CFD方法建立數值分析模型，對不同工質參數的密封動靜特性進行了計算分析，主要結論如下：

1）當工質為水蒸汽時，其質量流量較空氣工質急劇增加，阻尼系數增加約10倍，同時還增加了慣性項。隨著水蒸汽溫度的增加，質量流量呈非線性減小趨勢，此時流體的附加質量應予以考慮。

2）工質為空氣（理想氣體）和水蒸汽時，氣流力與渦動速度分別呈線性和二次非線性變化關系。

3）當水蒸汽（過熱狀態）溫度增加時，直接耦合剛度系數和交叉耦合剛度系數的絕對值逐漸增加，而直接耦合阻尼系數、交叉耦合阻尼系數、慣性項系數的絕對值則逐漸減小。由于交叉耦合剛度系數的增加和直接耦合阻尼系數的減小會導致系統穩定性下降，故大型機組更需要考慮工質參數對系統穩定性的影響。

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Influence of steam parameters on static and dynamic characteristics of labyrinth seal

HE Wenqiang1，ZHENG Zhihao1，ZHANG Wanfu2
1 Shanghai Division，China Ship Development and Design Center，Shanghai 201108，China
2 School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China

U664.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.016

2017-02-13< class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2017-9-26 10:26

國家自然科學基金青年科學基金資助項目（11402148）

何文強（通信作者），男，1990年生，碩士，助理工程師。研究方向：轉子動力學，船舶動力裝置。E-mail：hwqseu@163.com

鄭志豪，女，1990年生，碩士，助理工程師。研究方向：動力工程。E-mail：584372697@qq.com

張萬福，男，1986年生，博士，講師。研究方向：氣流激振和轉子動力學。E-mail：zwf5202006@163.com

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1026.006.html期刊網址：www.ship-research.com

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