潛艇建造中的全站儀高精度轉站方法

閔少松，王中，王海霖，彭飛

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

潛艇建造中的全站儀高精度轉站方法

閔少松，王中，王海霖，彭飛

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］應用全站儀對潛艇總段耐壓殼體進行測量時，由于殼體分層、結構物遮擋等原因，需在多個不同位置架設全站儀才能完成整個艙段的測量，而全站儀自身轉站功能限制條件大，無法滿足潛艇內部測量的復雜環境要求，也難以保證較好的總體測量精度，因此提出一種新的高精度轉站方法。［方法］該方法是在不同站位下均測量設定的幾個相同公共點，利用各站位下的公共點坐標設計算法，自動建立多級轉站關系，［結果］有效提高了轉站精度和測量效率。［結論］實驗表明，所提方法在多級轉站條件下仍能保證總體測量達到亞毫米精度，可以滿足潛艇建造的高精度測量要求。

潛艇建造；全站儀；高精度轉站；激光測量

Abstract：［Objectives］When we measure submarine pressure hulls using a total station,it is essential to set several stations in order to complete the measurement of the whole cabin due to the complicated measuring environment.However,there are many restrictions related to the total station itself when moving stations,and it is also difficult to ensure measuring accuracy and satisfy the requirements of submarine measurement in complicated environments.［Methods］As such,a new station moving method is presented which can automatically establish standing relationships by measuring common points at every measuring position.［Results］This method can significantly improve accuracy and efficiency.［Conclusions］The experiment shows that the results of the new station moving method can meet sub-pixel precision and satisfy submarine measurement requirements with high accuracy.

Key words：submarine construction；total station；station moving with high accuracy；laser measurement

0 引 言

隨著船舶建造的模塊化和精細化，越來越多的高精度測量設備及方法被應用于船舶建造［1］。如采用全站儀進行長度、寬度、高度、水平度、垂直度及劃線測量；采用全站儀對船體分段進行精細測量以檢驗分段建造質量；基于全站儀對總段測量并配合專業軟件進行虛擬搭載，以實現總段無余量上船臺［2］。采用激光全站儀配合專用軟件進行船體建造已成為現代造船企業提高建造效率、保證建造精度的重要手段。目前，國內造船企業多數已引進全站儀作為測量設備，但配套的輔助軟件開發較為遲緩，對全站儀的應用局限于全站儀本身的功能。

對于潛艇耐壓殼體的測量來說，傳統的測量大多采用手工測量的方法，不僅測量效率低下，且測量精度易受施工環境、測量人員素質等因素的影響。全站儀的引進大大提高了測量精度［3］，但由于現場環境限制、結構遮擋等原因，通常需要在不同位置架設全站儀進行測量，即轉站測量。

本文擬提出一種基于全站儀的高精度轉站方法，利用公共點建立轉站關系，實現將不同站位數據統一到基準坐標系下，并通過實驗對轉站精度進行驗證。

1 轉站基本理論

全站儀在測量過程中每次架設的位置稱為一個站位，在該站位下通過測量得到的角度、距離關系建立起該站位下的局部坐標系。如圖1所示，M為任意一個測點，全站儀測量的原始數據為水平角γ、垂直角α和斜距d，通過這3個參數可以建立全站儀的局部坐標系，并計算得到測點在該局部坐標系的三維空間坐標。M點在xoy平面上的投影點為M1，高差b=d?sinα，平距c=d?cosα，則測點M在以o為原點的全站儀坐標系下的坐標可表示為［4］。同樣，在該坐標系下每個點都可通過坐標系來表示。

圖1 局部坐標系建立Fig.1 Setup of local coordinate system

1.1 單站坐標系建立

目前在船體測量過程中，每個站位在架設全站儀后先對公共點進行測量，然后再完成該站下測點的測量工作。各站位間通過公共點建立聯系，從而建立起各個局部坐標系之間的關系，實現將各坐標系下的測量數據統一到同一個坐標系中的目標。轉站測量存在兩種情況：一是單級轉站，即在選定基準站位后，該站位可以通過公共點建立起聯系，直接將數據轉換到基準站位下；二是多級轉站，即有些站位與基準站位之間的公共點數量不足以建立坐標轉換關系，甚至沒有任何公共點，這時就需要先將該站位測點數據轉到其他站位，再通過其他站位轉到基準站，中間可能存在1～3個，甚至更多的橋梁站位。多級轉站是多個單級轉站的合成，也就是多次坐標系轉換。

1.2 單級轉站算法

不同站位的測點坐標分屬不同坐標系，當兩個坐標系中具有多個相同測點時，這兩個坐標系就可以建立聯系，將其中一個坐標系的測點坐標轉換到另一個坐標系下。目前，較常用的坐標轉換算法有Bursa-wolf模型算法、三點法、羅德里格矩陣算法等方法。這些方法源于大地測量，在處理小旋轉角、大平移量的問題上效果較好。Bursa-wolf模型算法對旋轉角采取了微小角近似，將非線性模型轉化為線性模型，但無法解決大旋轉角的問題；三點法在存有大量公共點時計算穩定性不高；羅德里格矩陣法計算過于復雜，不利于程序實現。所以在大型測量場構建轉站測量時，這些方法往往難以取得很好的效果，而且這些方法在面對粗差時，沒有很有效的解決方法。鑒于此，本文在完整坐標轉換公式的基礎上提出了一種適用于潛艇耐壓殼體測量的抗粗差坐標轉換算法。

式中，基站坐標系定義為B，將A站轉換到B，其中R為旋轉矩陣。

借助全站儀為工具對潛艇耐壓殼體進行測量有如下特點：

1）測量時不涉及尺度縮放問題；

2）全站儀在每次測量時，都會進行水平調整，同時，全站儀內置的雙軸補償功能基本可以保證每次轉站的測量坐標系的z軸垂直。

因此，上述坐標轉換模型中的參數可以進行簡化，尺度縮放參數t可忽略；由于轉站時每個測量坐標系的z軸都垂直，旋轉參數中繞x軸旋轉的參數f和繞y軸旋轉的參數ω可以認為是0。坐標轉換模型中的7個參數可以簡化為4個參數。

旋轉矩陣R可以簡化為

在已知公共點的情況下求解轉換參數，為典型的求解非線性方程問題，非線性模型的求解方法有很多種，比較典型的是高斯—牛頓法，在V=BdX-L處將目標函數線性化，優化其殘差，通過循環迭代得到最優解。

列出殘差方程如下：

式中：L為殘差方程的參數。

具體迭代計算方法如下：

式中，

當X(k+1)與X(k)之間的差值小于設定的閾值之后，可認為達到最優解，計算完成，得到轉換參數。四參數求解方法減少了求解參數，只需2個公共點即可求出轉換結果，參數的減少可以使迭代計算的次數減少，提高計算的速度和求解的穩定性。

在潛艇耐壓殼體測量過程中，經常存在各種不可控的因素，如現場施工造成的振動、測量人員操作全站儀的偶然誤差等，會造成某些公共點測量時的粗差，直接影響參數的求解精度。上文中的四參數坐標轉換直接求解方法并未考慮粗差的存在，可能導致求解的結果非最優。因此，在此基礎上本文進一步優化，提出了一種過濾方法，循環過濾求解轉換參數，獲取x，y，z和k的最優估計值。具體過濾方法如下：

1）在所有公共點中選取2個點作為一組數據，組成若干組數據；

2）每組數據用四參數轉換算法求取對應的轉換參數，構成參數矩陣C：

4）將每組轉換參數減去均值構成殘差矩陣V：

5）矩陣每列元素求取其方差Dx，Dy，Dz和Dk；

6）利用方差構成權矩陣Q：

8）找出矩陣F最大的元素，此行數據被認為偏差較大，剔除參數矩陣C對應行的元素，構成新的參數矩陣。

重復步驟2）～步驟8），直至保留最后4組數據。對最后4組數據求均值，得到轉換參數的x，y，z和k的最優估計值。

1.3 多級轉站關系建立方法

對于潛艇耐壓殼體而言，通常在一個艙段內需要將全站儀放置在若干位置，才能完成所有點的測量工作［6］，因此需要將這無序的若干站位通過公共點建立相互之間的轉換關系，首先需要確定基準站位，然后尋求其他站位到基準站位的轉換關系。傳統的轉站方法存在因轉站次數多導致轉站關系建立難、計算量大、效率低、轉站精度無法保證等問題。針對這些問題，提出一種現場適應性強的轉站路徑選擇的優化方案，使測量分析過程得到簡化，效率極大提高，同時又能保證高精度要求［7］。站位關系建立流程如圖2所示，通過轉站后各站位可實現將數據統一到一個站位下，效果如圖3所示。

圖2 站位關系建立流程圖Fig.2 Flow diagram of building position relationship

圖3 站位關系示例軟件截圖Fig.3 Example of position relationship

2 轉站高精度驗證實驗

轉站算法在提出并投入使用前，進行了大量的實驗，通過不斷改進完善，目前已經能夠滿足精度要求，并且已應用于潛艇建造現場。然而，雖然通過大量測量實驗進行了驗證，但實驗的對象大多存在一定的建造誤差，沒有對標準件進行過測量，缺乏對結果進行判斷的對比依據，可靠性受到一定的質疑。為對轉站高精度進行進一步驗證，采用渤海造船廠精加工標準件進行實驗，通過多級轉站，對構件相同測點坐標以及圓擬合后的撓度結果進行比較，從而對轉站精度進行驗證。

2.1 實驗設計

本次實驗采用渤海造船廠精加工的殼圈標準件（圖4），對構件上部內表面進行車削加工，完成后未進行任何移動，不存在因受力而產生變形的情況［8］。因此，車削后上側截面接近標準圓，機加工車削精度0.05 mm。采用全站儀進行轉站測量，對精加工后的上部內表面同一肋位進行測量，通過每一站結果的對比分析對轉站高精度進行評定。全站儀型號為拓普康NET05AX，測距范圍為0.3～500 m，測角精度為0.5″，反射片模式測距的固定誤差為0.5 mm，隨著測量距離的增大，誤差相應增大，誤差增加量為1 mm/km，免棱鏡模式測距的固定誤差為1 mm，隨著測量距離的增大，誤差相應增大，誤差增加量為1 mm/km。測量的整體思路是在殼圈內部架設全站儀，采用旋轉靶標作為公共點，在每一個站位都對同一肋位的32個測點進行測量，將多次轉站后的測量結果進行對比分析。在測量過程中共經過5次轉站，設置6個站位，公共點選擇磁性旋轉靶標以便根據全站儀的角度進行調整，保證公共點的測量精度，其分布如圖5所示。在每一個站位上，除第1站與第6站測量6個公共點外，其余各站均測量12個公共點，保證每2站之間存在6個公共點用于轉站［9］。對于測點的測量均采用人工瞄準的方式，首先測量公共點，然后測量肋位上標定的32個測點，測點上貼反射片并采用反射片模式進行測量，測量站位分布俯視圖如5所示。圖中，中心6個站位為全站儀站位設置示意圖，四周為旋轉靶標分布圖［10］。

圖4 模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring model

圖5 站位及公共點分布圖Fig.5 Distribution diagram of position relationship and common points

2.2 實驗結果及分析

測量得到的公共點，利用1.2節中所提出的方法進行剔除，獲取測量最為精確的公共點，通過相鄰站位下公共點建立轉站關系，從而建立所有站位之間的聯系。

測量得到三維坐標數據后，首先對空間點進行平面擬合，并將所有測點投影到擬合平面上轉化為二維問題，對測點進行最小二乘圓擬合，計算每個測點到圓心的距離與擬合半徑之差，即測點初撓度值［11］，并作為結果進行統計。由于測量得到的數據結果較多，因此只選取2個點的對比結果，如表1所示。

表1 不同站位測點數據Table 1 Measuring point data in different positions

通過表中結果可以看出，雖然測點結果每一站之間均存在偏差，但經過5次轉站后，測點間的最大誤差仍然小于0.5 mm，一致性非常好，體現出了轉站算法的高精度。

根據在每個站位測量得到的數據進行最小二乘圓擬合，統計各點的初撓度計算結果，如表2所示。

表2 各點初撓度計算結果Table 2 Results of initial deflection

將各站擬合結果進行匯總，統計每個站位下各點初撓度的最大值，結果如表3所示。

從表3中可以看出，經過5次轉站之后，最大撓度結果隨著轉站次數的增加而有所累計，平均撓度值也有微小波動，但測量精度仍然控制在0.5 mm范圍之內，表明在該算法下轉站精度能夠滿足要求。產生偏差的原因主要是由于公共點的測量需要人為進行目鏡瞄準，而每一次瞄準的結果即使足夠精確，也不能完全相同，總會存在微小的偏差。雖然經過算法對公共點進行了選擇剔除，但是不能徹底消除這種影響。因此，隨著轉站次數的增加，擬合結果會有微小的累計，但總體上并不影響測量精度，這也就要求對每一次公共點的測量要盡可能精確從而保證測量精度。

表3 各站位數據統計Table 3 Data statistics in different positions

3 結 語

本文提出了一種基于全站儀的高精度轉站方法，利用旋轉靶標或反射片作為公共點，通過不同站位下對公共點的測量建立站位關系，實現高精度轉站。實驗結果表明，該方法有效解決了不同站位下數據統一的問題，測量精度高，操作方便，在潛艇耐壓殼體的測量中具有很大的應用價值。

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High accuracy station moving method for total station in submarine construction

MIN Shaosong，WANG Zhong，WANG Hailin，PENG Fei
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

U674.7+06

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.018

2017-02-13< class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間：2017-9-26 10:19

國家自然科學基金資助項目（51609253），海軍工程大學自然科學基金資助項目（HGDQNEQJJ15014）

閔少松，男，1978年生，博士，講師。研究方向：艦艇修造工藝。E-mail：minshaosong@163.com

彭飛（通信作者），男，1975年生，博士，副教授。研究方向：艦艇修造工藝。E-mail：pengfei@188.com

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1019.002.html期刊網址：www.ship-research.com

閔少松，王中，王海霖，等.潛艇建造中的全站儀高精度轉站方法［J］.中國艦船研究，2017，12（5）：141-146.

MIN S S，WANG Z，WANG H L，et al.High accuracy station moving method for total station in submarine construction［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：141-146.