基于實物期權的分布式風電站投資策略研究

黃守軍，余 波，張宗益

(1.中山大學嶺南(大學)學院，廣東 廣州 510275；2.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400030)

基于實物期權的分布式風電站投資策略研究

黃守軍1，余 波2，張宗益2

(1.中山大學嶺南(大學)學院，廣東 廣州 510275；2.重慶大學經濟與工商管理學院，重慶 400030)

考慮分布式發電的優先自用特征與風電站的經濟特性，在貢獻毛益隨機變動前提下，運用實物期權理論構建了分布式風電站投資機會的期權定價模型。求解出貢獻毛益臨界值、最優投資規模、以及延遲投資的期權價值和期望等待時間，通過算例分析驗證了主要結論并給出了參數對均衡狀態影響程度的變動規律。研究發現：對投資有時限的分布式風電站而言，貢獻毛益臨界值、最優投資規模、以及期望等待時間均與貢獻毛益的期望增長率和變動率正相關，而延遲投資的期權價值與此二者相關性存在差異，且影響的顯著性也不同；在一定條件和貢獻毛益波動范圍內，推遲投資的期權價值與相應的期望等待時間隨風電自用占比或初始貢獻毛益的增大而分別增大和減小，但風電自用占比對最優投資規模，以及初始貢獻毛益對貢獻毛益臨界值與最優投資規模并無影響；決策者的最優投資決策需同時考慮貢獻毛益臨界值及其最優投資規模。

分布式風電；實物期權；貢獻毛益臨界值；投資規模；期望等待時間

1 引言

在國家“風電發展兼顧大基地和分布式發展”的政策信號下，過去5年風電場投資的熱點已從原來的陸上風電大基地轉向海上風電和內陸中小型分布式風電站。據《“十二五”可再生能源發展規劃》擬定的1億kW風電裝機目標，分布式風電到2015年裝機將達到3000萬kW。經測算，在低風速和高海拔地區開發風電場，其在設備上的投入約為8000元/kW。繼分布式光伏發電之后，分布式風電成為了國家力推的又一項發電模式[1]。與大規模集中式開發的風電站不同的是，分布式風電一般規模較小，一般不需要集電線路和電力升壓站系統,直接就近并入當地同電壓等級電網。適用于靠近用電負荷中心的內陸地區，突出優點就是利于就地并網、就地消納。此外，所發電量優先自用，富余電量按照當地燃煤脫硫機組標桿電價賣給電網公司，同時電網公司以當地銷售目錄電價收取下網電量電費。風電站投資利潤取決于自用和外售兩種情形的收益與成本；另一方面，分布式發電技術、儲能技術以及智能電網技術正處于推廣應用階段，并網標準、上網電價實施細則以及政府扶持措施等仍在完善中，而在現實中這些問題就顯得至關重要[2]。在分布式風電站投資的諸多決策問題中，對最優時機與規模的選擇是研究中很重要的問題之一。

由于分布式風力發電具有投資塊性(Lump)，建設周期長，沉淀部分大，電價以及貢獻毛益面臨較大不確定性等特征，因而適用于采用不確定條件下的不可逆投資理論即實物期權(Real options，ROs)方法進行分析[3]。實物期權是從金融期權的概念發展而來的，而金融期權是指賦予其購買者在規定期限內按雙方約定的價格購買或出售一定數量潛含金融資產(Underlying financial assets)或標的資產權利的合約。實物期權是金融期權在實體投資領域中的延伸，且核心思想是不確定性可以增加企業投資的價值，期權的所有者可以延遲選擇是否對這些資產進一步投資，使資產貶值的風險最小化并保持實物資產收益的穩定性。對實物期權理論建模的經典文獻要首推McDonald和Siegel[4]以及Pindyck[5]。不同的是前者的討論是離散的，而后者的討論是連續的。之后，Quigg[6]對此作了實證研究，并證實了等待期權所具有的價值。雖然并不是專門針對分布式風電站而做出的，但這些研究是利用實物期權對有關投資策略問題所做的一般性研究。企業在進行投資決策時通常面臨3大基本選擇，即投資戰略、投資時機與投資規模。Dixit和Pindyck[7]首次分析了不可逆條件下，不確定性對企業投資時機的影響，為采用實物期權方法研究企業投資決策問題提供了基本分析框架，此后的研究主要集中在企業最優投資時機和投資戰略選擇上。然而企業在進行投資決策時，除了投資戰略和投資時機選擇外，選擇合適的投資規模也同樣重要[8]。

近年來，國內外眾多學者將實物期權理論廣泛應用于不確定環境下可再生能源發電決策的研究中。例如，Fleten等[9]假設天然氣分布式發電長期成本及電價均為隨機變量，求解微電網投資臨界值進而得到相對于發電成本，高電價波動延遲投資的同時增加投資期權價值；B?ckman等[10]針對受不確定電價影響的小水電項目提出了一種評價方法，研究發現當電價低于某一限制值時，投資永遠都不會是最優選擇。相反，則立即投資，且由最優規模函數計算發電容量；劉國中等[11]發展了能夠處理多種不確定性因素的發電投資決策框架，用仿真算例對所提出的模型和方法進行了說明，并比較分析了不同場景下的投資決策結果；劉敏和吳復立[12]考慮風了電上網電價的不確定性、風電場投資及運行成本、投資政策(包括項目經營期限、合同期、上網電價的確定、CDM項目等)以及投資時機等因素，建立了適用于中國風電投資環境的風電項目投資決策模型。算例分析表明該模型可為投資者選擇合適的投資時機提供決策參考，另外還可作為政策制定者制定合理投資政策的量化分析工具；鐘渝等[13]在建設成本和上網電價不確定的情況下，分析了光伏并網發電項目的特點并研究發電企業的最佳投資時機。在此基礎上，根據發電企業延遲投資的等待時間得到成本補償比例，進一步分析得出政府光伏并網發電的成本補償策略；Boomsma等[14]分析了在政府不同的上網電價和可再生能源證書交易支持計劃下，可再生能源項目的最優投資時機和容量選擇。研究結論表明上網電價促使投資提前，而決策者一旦實施了投資，則可再生能源證書交易有利于擴大項目發電容量。在這些研究中，投資機會類似于一個沒有確定到期日期的看漲期權，因而投資決策就相當于決定是否執行這一看漲期權，執行價格就是投資成本。這正是已有文獻及本文建模的基本思想。

總的來說，從目前已有的文獻來看，針對分布式風電站投資行為進行均衡決策分析的研究并不多，且國內外主流研究都長期忽視了對最優投資時機可達性問題的討論。其次，分布式發電的優先滿足用戶自用特征也將直接影響投資期權價值，而據作者的文獻檢索發現，現有研究往往都忽視了這一問題，極少有關注。針對這一問題，本文的建模考慮了該風電站發電產出在滿足自用的同時，多余電量還可出售給電網公司，并對風電自用占比變動下的投資策略進行了敏感性分析。再者，相關文獻中的模型參數設定與算例分析數值多為作者主觀給出，并非依據當前或歷史數據統計分析得到，為此本文搜集國內外相關法規文件以及主要風電場建設項目相關數據，較為合理地估計模型參數設定。以在Ⅱ類資源區重慶某一新建社區投資新建一座分布式風電站為例說明了所提出模型與方法的基本特征。以上這幾點正是本文的創新之處。綜上所述，在前人研究的基礎上，結合風力發電的經濟性分析，對分布式風電站最優投資時機與規模等決策問題展開研究。本文的組織結構如下：第一部分說明研究方法與研究問題，并指出文章創新性與結構；第二部分構建問題的數學模型；第三部分求解與分析模型的均衡；第四部分為模型參數設定；第五部分對控制變量作了敏感性分析，最后是本文的結論。

2 模型構建

2.1問題描述與模型假設

一般地，決策者在取得分布式風電站建設權后有兩種策略可供選擇：即立即投資與延遲投資。兩種策略的選擇結果是對二者所帶來收益的權衡。延遲投資相當于持有一個無到期日的看漲期權，但決策者不得不面對來自于風電價格及其發電成本的不確定性。相應地，立即投資相當于執行期權，期權的執行成本是建設與發電成本。決策者如何在這兩種策略之間做出選擇？其最優投資規模如何確定？繼續與停止區域的邊界(臨界值)是什么？什么因素會影響到這種邊界？這種邊界是否可達、可達概率與可達時間如何？這正是下文要建模解決的主要問題。

應解決問題的建模之需，首先需做一些主要的假設：1)投資是完全不可逆的且決策可以被延遲；2)決策者的收益函數是最大化期權的凈現值；3)分布式風力發電貢獻毛益服從幾何布朗運動；4)電站的建設是瞬時完成且立刻產生現金流；5)擁有投資權的決策者只有一種建設選擇：建設分布式風電站；6)決策者無稅收支出及其它各種尋租成本。

2.2基本變量及其標準化

1)電價

風電價格是影響分布式風電站投資策略選擇最重要的不確定因素。考慮到在市場條件下，短期價格會有波動，但其通常是一個均值回復過程，這一般不會影響投資決策，因此在后面發展的模型中忽略了這種短期變化。長期價格漂移過程采用幾何布朗運動來描述[15-16]。新的鼓勵分布式風力發電的政策或機制的變化往往會導致風電價格出現跳躍現象。但作為初步的研究工作，這里暫且不予考慮。

現階段，假設終端零售電價p1(t)以用戶支付的平均電費計算，由電網公司依據綜合購電平均成本及其合理收益制定；上網電價p2(t)實行政府指導價，但各省級電網公司通常采用當地火電機組脫硫標桿電價支付購電費用，若政府指導價高于標桿電價，則電網公司會享受相應的補貼。

2)投資規模

企業的投資規模大小通常表現為企業未來生產能力的高低，即通過投資所形成的項目產出規模，進而影響企業投資效益的好壞。企業增大投資規模有兩個相反方向的作用：一方面增大了投資成本，實際產出數量達不到產出規模，企業生產能力將閑置，產生利潤甚至不足以彌補投資成本；另一方面靈活地調整實際產出數量，享受產量增加帶來的收益。因此，如何確定分布式風電站的最優投資規模將是本文研究的重點。

在所考察的時區內，設分布式風電站的投資規模用其建成后的年發電量Q(t)來衡量，單位為kW·h；發電產出不僅能滿足自用(情形1)，富余電量還可出售給電網公司(情形2)，電能損失在此忽略不計，其中自用占比為λ，則出售占比為1-λ。

3)風力發電成本

分布式風電站的發電成本可劃分為2類：與投資規模相獨立的固定成本，主要包括對風電站的維護與監督管理費用。下文將此固定成本作為投資成本的一部分考慮，原因在于分布式風電站建成后，關閉不發電絕對不是最優策略，這就意味著固定成本肯定要發生；與投資規模相關的變動成本，主要包括燃料成本、設備運行維護更新費用、電網接入費、銷售費用、人工費以及資金成本等，且由分布式風電自用和出售成本構成。其中，分布式風電自用成本主要是指風電機組以及風場的運行維護費用，而出售成本除包括自用成本外，還包括售電環節產生的電網接入費、電力輸送與銷售費用等。

4)貢獻毛益

分布式風力發電站的貢獻毛益主要取決于風電價格以及可變發電成本，因此本文采用此二者之間的差額來定義貢獻毛益，即：

χi(t)=pi(t)-ci(t)

(1)

式中，i=1、2分別表示分布式風電自用和出售情形，ci(t)為分布式風電站的邊際發電成本，χi(t)為相應的貢獻毛益。由于需同時考慮風電價格及其發電成本的雙重不確定性，因此本文將分布式風力發電的貢獻毛益過程視作為由內、外生性因素共同發揮作用的隨機過程。不失一般性，假設貢獻毛益服從幾何布朗運動，則[10]：

(2)

5)延遲投資機會成本

設決策者為風險中性，經過其風險調整的分布式風電站預期回報率為r，由資本資產定價(capital asset pricing model，CAPM)模型可得：

r=r0+ερσχ

(3)

式中，r0為無風險利率；ε和ρ均為正常數，分別表示風險的市場價格和該項目收益率與市場組合收益率的相關系數。考慮到如果μχ≥r0，則延遲投資總是決策者更好的策略，從而最優解不存在，所以在此只考慮μχ

6)價值函數

與實物期權理論中假定投資無時限不同，本文考慮了分布式風電站具有投資時限的情形。事實上，分布式風力發電在中國屬于新興技術產業，項目的經濟壽命往往常極為有限。在這樣的背景下，投資有時限的假設更符合實際。

在有限的時區內尋求分布式風電站的最優投資策略，這就需要解析表出分布式風電站建成后的價值函數及其投資成本。下文中，首先將價值函數定義為風力發電的貢獻毛益和投資規模的函數，然后將投資成本描述為投資規模的函數。

在前文的基本假設及符號說明下，可得分布式風電站的價值函數為：

(4)

式中，E(·)為期望值算子，T分布式風電站的投資時限，V(·)為分布式風電站的價值函數。

7)投資成本

分布式風電站的投資成本包括風電機組、進口關稅、聯網和輸電工程、通訊、必要的土建工程、土地征用、前期費用、管理監理費用、保險、準備費、外匯風險以及建設期利息等，且不同投資規模對應的投資成本是不同的。

已有較多文獻對分布式能源項目的投資成本與規模選擇之間的關系進行了研究，如B?ckman等[10]和Singal等[17]研究發現每一個小水電項目都存在一個有限的最大投資規模，且越接近該極限值，邊際投資成本越大。在此基礎上，進一步論證出小規模水電站的投資成本可表示為年發電量的指數函數，該研究結論與Bean等[18]和Dangl等[19]建立的投資成本模型實質上是一致的。本文采用這一研究成果，將分布式風電站投資成本定義為：

I[Q(t)]=κeαQ(t)

(5)

式中，κ和α為分布式風電站投資成本，且值為正的影響參數；I(·)表示分布式風電站投資成本，且是關于投資規模的凸函數。

2.3目標函數

單個分布式風電站的電能供給量有限，不具備與電網公司討價還價的能力，因而是風電交易價格的接受者。但是一旦確定了投資規模，只要風電價格大于邊際發電成本，使分布式風電站一直維持在發電狀態都是有利可圖的。

由式(4)可以看出，貢獻毛益的隨機變化導致了分布式風電站價值的不確定性，在此不確定情形下的凈現值(Net present value，NPV)決策準則為：

(6)

如果將投資機會視為美式看漲期權，投資決策就等同于決定何時以何種價格執行這一期權。因此，投資決策可以看做是期權定價問題，采用動態規劃方法求解。

雖然求解上述最大化問題的方法有很多，如或有債權(Contingent claim)方法、動態規劃方法以及最優停時方法。但是，由于該問題是一個無到期日且無終止回報(Termination payoff)的久期美式期權問題，所以下文將主要利用時間水平無窮的連續時間動態規劃方法的基本方程：無即期收益(Immediate profit)的Bellman方程來解決這一問題[20]。至此，分布式風電站的實物期權定價模型可表示為：

(7)

式中，F(·)表示投資時機的價值，即投資的期權價值。

3 均衡策略求解

在分布式風電站的投資決策過程中，有兩個關鍵問題亟待解決：一個是應當何時投資，即投資時機問題；另一個是應當投資多少，即投資規模問題。本部分將以投資機會的期權定價模型為基礎，對此兩個問題依次加以解決，從而得到最優投資策略。

3.1最優投資規模

為推導分布式風電站的投資時機和投資規模，首先可求出既定外生沖擊水平下的最優投資規模。給定貢獻毛益初始值為χi，則根據伊藤積分，式(2)有如下解：

(8)

對于任意的t值，這是一個對數正態分布隨機變量，進一步求出其數學期望為：

E[χi(t)]=χieμχt

(9)

分布式風電生產貢獻毛益的不確定性引起投資風險問題，雖然上式給出了貢獻毛益的期望函數，但是在整個投資時限內，貢獻毛益的即時實現值均可能會出現顯著大于或小于上述期望值。另外，在式(1)中易證自用情形下的貢獻毛益更大。為便于論述，假設二者之間存在正比例關系χ1(t)=ηχ2(t)，其中η>1為常數。考慮到風力發電及其并網調度穩定性，在不變產出的條件下，將式(9)代入式(4)中，得：

(10)

最優投資規模即受到一定的貢獻毛益限制，使得NPV最大化的風力發電量。求解式(6)右端關于Q的一階條件，得到風力發電的邊際價值等于邊際投資成本，進而最優投資規模為：

(11)

由此不難發現，分布式風電站的最優投資規模Q*是其風電出售獲得貢獻毛益初始值χ2的單調遞增函數。

3.2最優投資時機

(12)

由于投資機會F(χ2)在執行投資的時刻t*之前不會產生現金流，持有它的唯一回報是其資本增值，在連續時間段的Bellman方程為[7]：

rF(χ2)dt=E[dF(χ2)]

(13)

(14)

將式(2)代入式(14)，因E[dz(t)]=0時可忽略dt的高階項，進而得到：

(15)

將上述E[dF(χ2)]代入式(13)中，于是原Bellman方程可重寫為：

(16)

根據Dixit和Pindyck[7]標準實物期權分析方法，分布式風電站的投資期權價值形式為：

(17)

式中，A1、A2為待定常數；β1>1、β2<0均為關于r、μχ以及σχ的非線性函數，且滿足：

(18)

由于這一一元二次方程的判別式大于0，故其必在兩個相異解，且:

(19)

為進一步分析，F(χ2)在必須滿足的式(15)基礎上，還應該滿足以下三個邊界條件[21]：

第一，初始零值條件，即F(0)=0，說明的是在χ2為零情形下，投資期權將不會被執行，因而該期權的價值也必須為零，此條件保證了微分方程的解具有經濟學意義。這樣，只取β1>1，則可以把式(17)改寫成：

(20)

另外兩個條件來自對最優投資的考慮，以保證期權執行時不存在套利機會，同時使得期權價值不僅是連續的，而且在臨界值處是平滑的。

(21)

表示執行最優投資決策時的期權價值與立即投資的凈現值相等。該邊界條件反映了期權執行時期權的損益。

(22)

(23)

由式(22)最大化條件得到：

(24)

考慮到凈現值決策規則作為一個實物期權決策規則比較的基準，為此將式(11)代入(6)中，并求解其對χ2的一階偏導數并令其等于零，解之可得：

(25)

(26)

隨著不確定性的增大，實物期權決策規則下的最優投資臨界值及分布式風電站的價值都將增大，此時決策者更愿意推遲投資。這表明不確定性增大了項目的等待價值，決策者推遲投資，并最終投資于更大的產出規模，以滿足未來市場需求增長的需求，這與Dangl[19]研究結論相吻合。

將式(24)分別代入式(11)和(12)中，可得分布式風電站的最優投資時機和投資規模為：

(27)

3.3貢獻毛益臨界值可達性

設首次到達時間(First passage time)為t*，則對于形如式(2)的隨機過程，參考Rhys等[22]對實物期權執行時間(exercise time)的理論分析，隨機變量t*的密度函數f(·)可表示為：

(28)

(29)

(30)

4 模型參數設定

4.1發電成本

目前，國際上比較通用的分布式風電站運行維護費用為0.05元/kW·h。在中國，可再生能源發電項目接網費用的收費標準是按線路長度制定：50 km以內為0.01元/ kW·h，50～100 km為0.02元/kW·h，100 km及以上為0.03元/kW·h[23]。分布式風力發電成本除接網費外，還涉及電力輸送和銷售費用等，而中國目前還沒有此方面的明確規定。據歐盟2005年官方核定指導價，電力輸送費用為0.25歐元/MW·h，銷售費用為0.31歐元/MW·h[10]。考慮到分布式風電接入線路長短及其上網銷售各有差異，不失一般性，本文在此取c1=0.05元/kW·h、c2=0.08元/kW·h。

4.2投資成本

由于缺乏實際案例數據，在此將以陸地風電場的投入產出水平近似替代分布式風電站技術水平。利用國內近年主要風電場建設項目的投資總額、年發電量以及裝機容量數據(見表1)，采用回歸分析法估計分布式風電站的投資成本系數κ和α。

由于表1所列的風電場建設項目裝機容量大多為49.5 MW，而根據發電容量的規模大小，分布式發電可分為微型：5 kW以下、小型：5 kW至5 MW、中型：5 MW至50 MW以及大型：50 MW至300 MW等4個層次，即分布式風力發電規模一般均在50 MW以下，相關數據修正后經回歸擬合得到κ=4.776×107，α=2.686×10-8。

4.3風力發電貢獻毛益

分布式風力發電收益主要包括自用節省支出以及出售給電網公司所獲收益。自用收益與用戶終端零售電價直接相關，而終端零售電價則由當地用戶所屬消費類型決定。以重慶市為例，取其階梯電價執行方案的第二檔標準：月用電量為200～400kW·h(含)，居民生活用電價格為0.57元/kW·h，將其設為終端零售電價初始值。

表1 近年中國主要風電場建設項目相關數據

數據來源：作者根據中國風電網(http://wp.china-nengyuan.com/)發布的近年風電場建設項目相關資料整理。

出售收益主要包括向電網公司售電所得收益、補貼以及清潔發展機制(clean development mechanism，CDM)收益。在中國電網公司一般按照當地火電機組脫硫標桿價支付購電費，而火電機組脫硫標桿價往往低于風電上網指導價，差額部分享受補貼。由于在中國CDM尚不健全，且小規模分布式風電項目的CDM收益較難以實現，這里暫不考慮這部分收益。因此出售收益與上網指導電價數值相等。現階段我國風電上網指導價為0.51、0.54、0.58以及0.61元/kW·h[24]，取中間值p2=0.54元/ kW·h為初始上網電價。由此計算得到自用與出售分布式風電的貢獻毛益正比例系數η=1.13。

4.4其他相關參數

分布式風電站投資時限：風電場經濟生命周期一般是20～30年[25]，考慮到我國風電設備制造水平相比國外仍有差距、機器設備需加速折舊，分布式風電站投資時限取T=20年。

無風險利率一般即銀行的年存款利率，本文在此選取r0=5.8%；而市場風險價格與市場組合的相關系數則直接沿用Farzin等[26]的研究數據，即ε=0.4和ρ=0.7；考慮到風電自用占比因具體項目而異，對其無特別要求，故這一取值范圍為0～100%。

貢獻毛益期望增長率與變動率：近年風電站設備投資成本逐年下降，而土地使用費等其他固定成本卻在逐年增加，且風電長期合約電價又是非公開數據，因此直接利用歷史數據計算較為困難[25]。本文采用某地區火電廠年平均利潤增長率以及變動率來替代，不妨假設μχ=0.8%和σχ=2.5%。

5 算例分析

某一能源公司決定在Ⅱ類資源區重慶某一新建社區投資新建一座分布式風電站，主要用以解決該小區居民用電問題。本項目擬采用國產直驅永磁技術風電設備，預估滿負荷年利用小時數約1800小時。隨著小區陸續投入使用后，初步估計風電站60%的年發電量將用于自用，余下全部出售給電網公司。將上一部分中的參數設定取值代入式(11)和(24)，可得此分布式風電站的出售貢獻毛益臨界點為0.311元/kW·h，最優投資規模為4381.3713萬kW·h。如果給定該項目的初始貢獻毛益為0.316元/kW·h，初始值高于臨界值則表明決策者應該立刻投資，相應獲得的凈現值為0.3012億元。

雖然在這一情景下的各參數取值均為常數，但是實際應用中各參數經常是變動的，因此會影響決策者的最優投資策略。本部分將對相關參數變動下的投資決策行為進行敏感性分析。

圖1 貢獻毛益期望增長率變動下的投資決策

圖2 貢獻毛益變動率變動下的投資決策

圖3 風電自用占比對投資決策的影響

圖4 初始貢獻毛益對投資決策的影響

6 結語

本文根據分布式發電的優先自用特征與風電站的經濟特性，在貢獻毛益增長不確定前提下，運用實物期權理論建立了分布式風電站最優投資時機與規模決策的期權定價模型。具體決策過程分為兩個階段：首先評估風電站的投資收益和成本，分別構建最優投資規模以及價值函數；然后評估推遲投資該項目的實物期權價值，求解出最優投資規模，并分析貢獻毛益臨界值及其可達性。最后，通過算例分析驗證了研究結論并對貢獻毛益期望增長率與波動率、風電自用占比以及初始貢獻毛益變動下的投資決策進行了敏感性分析。

研究結果表明：對投資有時限的分布式風電站而言，貢獻毛益臨界值、最優投資規模、以及期望等待時間均與貢獻毛益的期望增長率和變動率正相關，而延遲投資的期權價值與此二者相關性存在差異，且影響的顯著性也不同；在一定條件和貢獻毛益波動范圍內，決策者推遲投資的期權價值與相應的期望等待時間隨風電自用占比或初始貢獻毛益的增大而分別增大和減小，但風電自用占比對最優投資規模，以及初始貢獻毛益對貢獻毛益臨界值與最優投資規模都并無影響；決策者的最優投資決策需同時考慮貢獻毛益臨界值及其最優投資規模。

雖然本文所發展的分布式風電站實物期權定價模型具有實用價值，但是尚有一些未盡工作，如關于平均首次可達時間、可達概率與模型中各參數之間的定量與定性關系沒有做詳細推導，且模型假設中只有一種建設機會、無稅收、無尋租成本、以及建設沒有時滯等。而事實上，考慮各類成本及其波動性問題、考慮建設的時滯性問題、考慮建設機會的多樣性與組合性問題都是富有意義與富有成果的研究切入點，但由于不可能在一篇文章中盡述所有，關于這些問題的探討我們將在后續的研究中深入展開。

[1] 李俊峰，蔡豐波，唐文倩，等.中國風電發展報告2011[M].北京：中國環境科學出版社，2011.

[2] 艾芊，鄭志宇.分布式發電與智能電網[M].上海：上海交通大學出版社，2013.

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Abstract： Under the premise of contribution margin varying randomly，distributed power generation first serves self-use as well as its economic characteristics are considered.Based on the real options theory，the option pricing model for investment opportunity in distributed wind power stations is established，and the contribution margin threshold，optimal investment scale，the option value and expected waiting time of delayed investment are solved.A case study is presented to validate the main conclusions，and give the influence variation of different parameters on the equilibrium state.It is found that for distributed wind power stations with limited investment time，contribution margin threshold，optimal investment scale，and expected waiting time are all positively related to the expected increase and variation rate of contribution margin.Meanwhile，the option value of delayed investment has different correlations with these two rates，and the significances of the influences are different.In a certain condition and range of contribution margin，the option value of delayed investment and expected waiting time increases and decreases respectively，with the increase of the proportion of generated wind power for self-use or initial contribution margin.However，the proportion of generated wind power for self-use does not influence the optimal investment scale，and the initial contribution margin does not influence the contribution margin threshold and optimal investment scale.The decision-maker’s optimal decision should take both contribution margin threshold and optimal investment scale into consideration.

Keywords： distributed wind power；real options；contribution margin threshold；investment threshold；expected waiting time

A Study on Investment Strategies for Distributed Wind Power Stations Based on Real Options

HUANGShou-jun1，YUBo2，ZHANGZong-yi2

(1.Lingnan(University)College,SuYat-sen University,Guangzhou 510275,China;2.School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China)

TM614;F272.3

A

1003-207(2017)09-0097-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.09.011

2016-03-06；

2016-08-29

國家自然科學基金重點資助項目(71133007)

黃守軍(1985-)，男(漢族)，安徽馬鞍山人，中山大學嶺南學院，特聘副研究員，博士，研究方向：電力經濟及技術創新管理，E-mail：hsjqy@163.com.