雙重信息非對稱下供應鏈的商業信用契約

王志宏，張 怡，郭劍鋒，夏 青

(1.東華大學旭日工商管理學院，上海 200051)(2.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190)

雙重信息非對稱下供應鏈的商業信用契約

王志宏1，張 怡1，郭劍鋒2，夏 青1

(1.東華大學旭日工商管理學院，上海 200051)(2.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190)

論文研究了逆向選擇和道德風險并存情形下商業信用在供應鏈中的激勵作用。基于一個簡單的二層供應鏈系統，結合Stackelberg博弈理論和機制設計理論，分別構建單一信息非對稱和雙重信息非對稱的商業信用激勵模型，推導并比較了兩種信息結構下商業信用契約的最優配置和銷售商的最優訂購決策。進一步分析了銷售商庫存成本、市場規模等參數對激勵契約和銷售商最優決策，以及供應鏈成員和系統收益的影響。研究表明：通過設計合理的商業信用激勵契約，可誘使銷售商披露其真實成本信息并激勵其付出足夠的銷售努力。

雙重信息非對稱；商業信用；供應鏈管理；激勵

1 引言

在供應鏈環境下，商業信用作為一種以商品而非資金為載體的間接融資服務，是中國、美國、歐洲等不同地區的企業廣泛采用的短期融資方式之一[1-3]，也是一種有效的激勵協調契約[4-5]。制造商為下游銷售商提供商業信用，允許其延期支付貨款，對銷售商來說，可減少其資金占用，激勵其增加訂貨量；同時，對制造商來說，也獲得了更多的產品批發收益。從而，商業信用在供應鏈管理中得到了較廣泛的應用，目前較多的學者也對此進行了較深入的研究。

針對商業信用，1973年Haley等[6]首先指出利用商業信用會對庫存策略有影響，陸續有較多的文獻從銷售商的角度研究供應商給定商業信用條款時銷售商的運營決策。Goyal[7]首次研究了商業信用下的EOQ模型，成為這一領域的奠基之作。陸續有較多的文獻在考慮市場需求特征、是否允許缺貨、部分延遲支付等不同假設前提下，研究銷售商的最優庫存和訂貨策略[8-11]。

近年來，學者們越來越關注在商業信用下供應商如何設定信用條款和激勵機制以影響銷售商的融資運營決策，實現供應鏈協調，大量文獻在確定需求和隨機需求下考慮是否存在違約風險、不同供應鏈結構等情形，分析商業信用及其組合合同對供應鏈的協調作用[12-17]。

以上文獻都是假定信息是完全對稱的。然而，在商業信用的實際運作中，銷售商的財務狀況、運作情況、努力水平、面對的市場需求等私有信息都可成為其信息優勢。基于自身利益考慮，擁有信息優勢的銷售商往往會隱瞞信息或者隱匿行動，導致逆向選擇、道德風險等問題，使供應鏈效益受損，增加融資風險，降低商業信用的交易效率。

近年來，學者們開始關注非對稱信息下商業信用在供應鏈中的激勵作用。Zhang Qinhang等[18]研究了銷售商的資金約束與制造商的資金成本存在雙邊不對稱時，通過雙邊拍賣模型給出了均衡的信用期長度與雙方市場勢力及信息結構的關系，研究了商業信用的協調作用及其正外部性。Luo Jianwen等[19]研究了商業信用在買者資金成本信息對稱和不對稱兩種情形下對供應鏈的協調作用。何偉等[20]基于傳統的EOQ模型，在銷售商的資金成本為對稱和不對稱的兩種情形下給出最優延遲支付策略。馬中華等[21]在銷售商競爭類型的信息不對稱下給出資金約束供應鏈中商業信用合同的設計問題。研究發現，供應商應用篩選方法設計合同可甄別不同競爭環境的銷售商類型，提高自身和供應鏈的整體收益。王志宏等[22]研究了銷售商庫存成本信息非對稱下兩級供應鏈的商業信用激勵機制問題。研究發現，供應商通過設計合理的激勵合約可誘使銷售商報告真實成本，防止逆向選擇發生。于麗萍等[23]指出銷售商在非對稱信息條件下付出的最優努力水平小于信息對稱條件下的最優努力水平。

針對非對稱信息下商業信用的激勵問題，大多數文獻僅僅考慮了單一信息非對稱的情形。而在商業信用的實際運作中，逆向選擇和道德風險往往同時存在：在商業信用簽訂前，制造商無法觀測到銷售商的運營成本、市場需求等真實的信息；在商業信用簽訂后，若銷售商不積極進行促銷努力以增加銷售量，在合約期末銷售收入可能不足以支付延遲支付貨款，導致制造商面臨銷售商的違約風險。對制造商來說，通常情況下銷售商的銷售努力水平是不可觀測的，這樣容易引發銷售商的敗德行為。但是，目前雙重信息非對稱下供應鏈的商業信用激勵契約研究還較少。

針對雙重信息非對稱問題的研究，Theilen等[24]假設代理人為風險厭惡，得出同時存在道德風險和逆向選擇情況下的最優支付合同。Meng Dawen等[25]在代理人成本和風險規避信息為私有信息時，構建道德風險與逆向選擇模型。Berndt等[26]基于監管機制研究并解決了道德風險和逆向選擇同時存在的問題。Chen Fangruo[27]、田厚平等[28]、曹柬等[29]都是通過設計線性合約以識別銷售商的真實信息并激勵其提高努力水平，實現雙目標混合激勵。劉克寧等[30]針對創新產品研發過程中接包方能力水平和成本信息不對稱問題，創新企業設計基于固定支付和收益共享參數的激勵契約以推斷接包方的真實成本和激勵其做出最優努力。陳克貴等[31]針對煤礦企業安全技術水平和安全管理投入均為私有信息時，王文賓等[32]針對回收商同時隱匿其回收能力和隱藏努力水平的情形，分別研究逆向選擇和道德風險并存下的雙目標激勵合同設計問題。Chick等[33]以政府采購流感疫苗為背景，考慮當供應商的生產力和其生產努力為私人信息時，設計基于產量的契約菜單以優化政府和供應商的決策，提高效益。

針對不同情境下的雙重信息非對稱問題，國內外學者主要基于線性分成合約、收益共享合約等進行了研究。而基于商業信用如何設計激勵機制解決雙重信息非對稱下供應鏈的混合激勵問題，以揭示銷售商的真實信息同時又激勵其提高努力水平，到目前為止，相關研究還比較缺乏。

本文的研究重點在于雙重信息非對稱下商業信用契約在供應鏈中的激勵作用。在銷售商的庫存成本和銷售努力水平均為私有信息時，在分析單一信息非對稱(道德風險)的基礎上，通過設計合理的商業信用契約研究制造商如何激勵銷售商匯報其真實的成本信息并提高其努力水平的雙目標激勵問題，從而提高供應鏈效益。

2 問題描述和模型假設

考慮單個制造商和單個銷售商構成的二級供應鏈，兩者均為風險中性。制造商為銷售商提供單一產品，并允許后者延期支付貨款。基于自身利益考慮，銷售商的庫存成本和銷售努力水平往往是其私有信息，導致逆向選擇和道德風險并存的雙重信息非對稱問題。制造商作為委托人，如何設計合理的商業信用契約以甄別銷售商的真實成本信息并激勵其提高其努力水平是非常關鍵的。

以下為基本假設和參數說明：

假設1制造商的生產數量等于銷售商的訂貨數量，即采用lot-for-lot的生產策略，不考慮制造商的庫存成本，也不考慮銷售商的缺貨。

假設2在商業信用期末，銷售商會把應付貨款返還制造商。

假設3產品的市場需求量受到市場基本需求量a、價格敏感系數b、銷售價格p和銷售商的努力水平e的產出函數f(e)的影響，表示為：q=a-bp+f(e)。其中，f′(e)>0，f″(e)≤0。為了便于分析，我們假設f(e)=e，那么市場需求量為：q=a-bp+e。

假設4銷售商根據市場需求向制造商采購產品，其中訂購數量和市場需求量相等。

其余參數設置如下：

w-制造商提供單位產品的價格；

p-銷售商銷售單位產品的價格；

Cm-制造商生產單位產品的成本，Cm

Cr-銷售商的單位庫存成本，Cr

im-制造商的資金成本率；

ir-銷售商的資金投資收益率，im

t_制造商提供的商業信用期限，因為本文考慮的是商業信用下的延遲支付模式，故設定t>0；

Eπm-制造商的期望收益；

Eπr-銷售商的期望收益；

Eπs-系統的總收益

在商業信用期限t內，期初銷售商以價格w訂購數量為q的產品，在期末償付貨款wq。那么，制造商需要付出相應的資金成本imtqw，銷售商可獲得資金收益irtqw。本文中，制造商為銷售商提供信用期限t和轉移支付T兩個參數組成的激勵契約{t,T}，以解決商業信用合作中的逆向選擇和道德風險問題。

基于以上假設和參數，制造商、銷售商和系統的期望收益函數分別為：

Eπm=E[wq-Cmq-imtwq+T]=(w-Cm-imtw)(a-bp+e)+T

(1)

(2)

Eπs=Eπr+Eπm

(3)

下面將探討和比較單一信息非對稱(道德風險)和雙重信息非對稱下商業信用激勵契約的最優配置，分析銷售商的最優運營決策，以期得到有益的結論來指導供應鏈企業的運營實踐。

3 單一信息非對稱下的商業信用激勵模型

一般情況下，銷售商的銷售努力水平為其私有信息，制造商難以準確觀測。因此，基于道德風險的單一信息非對稱下，制造商需要設計商業信用契約以有效激勵銷售商提供其努力水平。最優商業信用契約可通過如下模型得到：

s.t.

(4)

(5)

命題1存在道德風險的單一信息非對稱下，當im

(6)

(7)

銷售商的最優努力水平和最優訂購量為：

(8)

(9)

s.t.

制造商作為獨立的經濟利益個體，為了獲取最大化的收益，在使銷售商同意參加博弈的情況下，不必付給銷售商額外的產出，那么參與約束的等式必然成立，即銷售商的期望收益為保留收益。因此，可將上述模型簡化為：

由命題1進一步可以得到，單一信息非對稱時，制造商的最大期望收益、銷售商的最大期望收益和系統的總收益分別為：

(10)

(11)

E*πs=E*πr+E*πm

(12)

4 雙重信息非對稱下的商業信用激勵模型

4.1模型構建和求解

在商業信用簽訂時，除了道德風險問題，還存在著銷售商庫存成本信息不對稱導致的逆向選擇問題。面對雙重信息非對稱情形，制造商面臨如何設計合理的商業信用契約菜單以誘導銷售商披露真實成本信息，并激勵銷售商提高銷售努力水平的雙目標激勵問題。

依據銷售商對契約菜單的不同選擇，制造商可以實現成本信息甄別和銷售努力激勵的雙目標。

(13)

接受契約的銷售商都會選擇最大化自己的努力水平：

(14)

將式(14)代入式(13)，得到：

(15)

令Eπr(Cr)=Eπr(Cr，Cr)，于是有：

(16)

對制造商來說，為了誘導銷售商報告真實信息Cr，其提供商業信用契約{t(Cr),T(Cr)}。此時制造商的期望收益為：

(17)

在雙重信息非對稱下，制造商作為委托人，其最大化自身期望收益時會受到銷售商逆向選擇激勵相容約束和道德風險激勵相容約束以及個人理性約束的制約。構建如下所示的雙目標激勵模型：

s.t.

(18)

(19)

(20)

命題2雙重信息非對稱條件(道德風險和逆向選擇)下，當真實庫存成本信息為Cr且im

(21)

(22)

銷售商的最優努力水平和最優訂購量為：

(23)

(24)

(25)

由IR條件可得：

(26)

將上述T(Cr)代入制造商的目標函數得到：

(27)

由F(Cr1)=0,F(Cr2)=1，并交換積分順序得到：

(28)

于是，制造商的目標函數轉化為：

(29)

(30)

由命題2進一步可以得到，雙重信息非對稱時，制造商的最大期望收益、銷售商的最大期望收益和系統的總收益分別為：

(31)

(32)

E**πs(Cr)=E**πr(Cr)+E**πm(Cr)

(33)

4.2模型分析

(34)

(35)

那么，兩者之差為：

(36)

對于不同庫存成本類型的銷售商來說，低成本的銷售商比起高成本的銷售商訂貨量會更高，為了鼓勵低成本銷售商的這一舉動，制造商會給予其更長的信用期。制造商既可為不同成本類型的銷售商提供不同的契約，又能使得所有成本類型的銷售商均能選擇制造商為此類型提供的契約。這樣，通過銷售商對契約菜單的不同選擇，制造商就實現了誘導銷售商匯報真實成本的目的。

定理3雙重信息非對稱下，商業信用契約參數的最優配置、銷售商的最優銷售努力水平以及最優產品訂購量均小于單一信息非對稱下的情形。

證明：比較t**(Cr)和t*，顯然t**(Cr)≤t*，結合定理1，說明在雙重信息非對稱下，為了甄別出銷售商的私有信息Cr，制造商會改變商業信用期限的設置，與單一信息非對稱情形相比縮短了商業信用期限。

根據t**(Cr)≤t*，再比較T**(Cr)和T*，顯然T**(Cr)≤T*，在雙重信息非對稱下，制造商提供的商業信用縮短,其付出資金成本越少,與單一信息非對稱情形相比，制造商自身獲得的轉移支付越少。

根據t**(Cr)≤t*，比較e**(Cr)和e*，易得e**(Cr)≤e*。說明在雙重信息非對稱下，制造商提供的商業信用期限縮短，激勵不足，銷售商付出的努力也變少。

根據t**(Cr)≤t*，比較q**(Cr)和q*，易得q**(Cr)≤q*，說明在雙重信息非對稱下，制造商提供的商業信用期限縮短，銷售商的訂購量也減少。

定理4單一信息非對稱和雙重信息非對稱下，如果銷售商的資金收益率ir和制造商的資金成本率im之間的差額越大，那么制造商允許銷售延遲支付的信用期限t就越長；并且，不同的參數對制造商的信用期限t的影響是不同的，具體來說，t分別隨著Cm，Cr和b的增加而縮短，分別隨著k和a增加而增長。

證明：在雙重信息非對稱下，令Δ=ir-im，由im

定理5無論是單一信息非對稱情形還是雙重信息非對稱情形，制造商都可以通過設計商業信用契約激勵銷售商達到帕累托最優努力水平，且銷售商所獲得的努力收益正好補償了其付出的努力成本；銷售商的最優努力水平是商業信用t的增函數，是銷售商庫存成本Cr，制造成本Cm和努力成本系數k的減函數。

5 數值算例

我們采用Excel和Matlab軟件，分析單一信息非對稱與雙重信息非對稱兩種情形下銷售商庫存成本對商業信用期限、轉移支付、努力水平、訂購量以及博弈雙方收益的影響，并討論商業信用的激勵效果和改善作用。

由式(6)、(7)、(8)、(9)、(21)、(22)、(23)、(24)求解，得到表1。由表1可知，無論是單一信息非對稱還是雙重信息非對稱的情況，最優商業信用期限t、最優轉移支付T、銷售商的最優訂購量q和最優努力水平e隨著庫存成本Cr的增大而減少；且雙重信息非對稱下的最優商業信用期限t、最優轉移支付T、銷售商的最優訂購量q和最優努力水平e均小于單一信息非對稱的情形。

在兩種非對稱信息情形下T均大于零，表明銷售商需要轉移給制造商一定的費用。這是因為設計商業信用激勵契約菜單時，制造商僅僅考慮銷售商的激勵相容約束和參與約束以優化其收益，而沒有考慮到制造商自身的個人理性約束，導致制造商收益可能是負值。因此，銷售商需要給予制造商一定的轉移支付，用于補償制造商的資金機會成本，實現系統收益的合理配置。另外，高庫存成本的銷售商獲得信用期限較短，導致對其激勵不足，其會降低自身努力水平。

下面分析庫存成本對供應鏈成員和系統收益的影響，如圖1所示。

從圖1中可以看出以下幾個主要結論：

(1)雙重信息非對稱時，隨著銷售商庫存成本的增大，制造商的最優收益先增大后減小。

表1 單一信息非對稱和雙重信息非對稱下Cr對決策變量的影響

圖1 單一信息非對稱和雙重信息非對稱下Cr對成員以及系統收益的影響

(3)雙重信息非對稱下制造商的最優收益小于單一信息非對稱(道德風險)情形，這主要是由于非對稱信息的維度增加，制造商為了有效地甄別銷售商的真實庫存成本而付出的信息成本。

(4)與單一信息非對稱情形相比較，雙重信息非對稱下銷售商的最優收益增大，這可解釋為銷售商因私有信息Cr而獲得了制造商付出的信息租金。

(5)當銷售商的庫存成本較低時，雙重信息非對稱下系統的總收益接近于單一信息非對稱情形，隨著銷售商庫存成本的增加，雙重信息非對稱下系統總收益小于單一信息非對稱情形，這說明了銷售商擁有私有信息Cr會在一定程度上削弱供應鏈的整體績效。

6 結語

本文主要研究了雙重信息非對稱下，當銷售商的庫存成本和銷售努力水平均不被制造商所共知時，如何設計商業信用契約促進銷售商提高銷售努力水平，并甄別其真實信息。構建了相應的道德風險和逆向選擇的激勵模型，求得最優契約配置和銷售商的最優訂貨量。并進一步比較了單一信息非對稱(道德風險)和雙重信息非對稱下的商業信用契約，分析了供應鏈成員和收益的變化。

在本文的基礎上，未來可以從以下幾個方面進行進一步的深入研究：1、考慮制造商和銷售商的不同風險類型組合，如風險規避的情形；2、結合供應鏈的現實狀況，考慮制造商和銷售商的長期多階段合作的情形。

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Abstract： There exists the asymmetric information in supply chain management.Information asymmetry could cause adverse selection and moral hazard which often coexist.Trade credit is not only an effective short-term financing channel but also a kind of incentive and coordination mechanism in the supply chain.The incentive effect of trade credit on the supply chain is considered under the coexistence of adverse selection and moral hazard.In the two-tier supply chain system consisting of a manufacturer and a retailer,the manufacturer provides trade credit to the retailer,allowing the retailer to delay payment for goods.Based on game theory and incentive mechanism theory,the manufacturer provides the retailerwith trade credit contract menu {t,T} whichincludes trade credit periodtand transfer paymentT.The contract menu couldencourage the retailer to reveal its true inventory holding cost information and improve its sales effort level.First,we construct trade credit incentive modelsunder single-information asymmetry (moral hazard).Based on this,trade credit incentive models are built under dual asymmetric information.The corresponding optimal trade credit contracts are obtained by adopting the method of extremum principle and mathematical programming.Further,the retailer’s optimal sales efforts level and optimal order quantity are deduced.Under the two different information structures,the optimal decisions of supply chain members and the profits of the two members and the whole system are compared,and then the incentive effects of trade credit are discussed.By numerical simulation,the effectiveness of the optimal trade credit contract is verifiecl and then the influence of the retailer’s inventory holding costs on the contract parameters,the retailer's decision variables and the profits of the supply chain,is analyzed.The results show that the reasonably designed trade credit contracts could motivate the retailer to disclose its real cost and also inspire the retailer to make enough efforts.

Keywords： dual asymmetric information;trade credit;supply chain management;incentive

Trade Credit Contract in a Supply Chain under Dual Asymmetric Information

WANGZhi-hong1,ZHANGYi1,GUOJian-feng2,XIAQing1

(1.Glorious Sun School of Business and Management,Donghua University,Shanghai 200051,China)(2.Institute of Science and Development,CAS,Beijing 100190,China)

F406；F224

A

1003-207(2017)09-0148-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.09.017

2016-11-24；

2017-08-02

國家自然科學基金資助項目(71202067,71373040,71671180,7127120,71371045,71572033)；上海市浦江人才計劃項目(13PJC006)

郭劍鋒(1976-),男(漢族)，山東夏津人，中國科學院科技戰略咨詢研究院副研究員，研究方向：大數據分析，E-mail:guojf@casipm.ac.cn.