基于SPA-MC模型的巖溶地區水資源安全動態評價——以貴陽市為例

楊振華,周秋文,郭 躍,蘇維詞,4*,張鳳太

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基于SPA-MC模型的巖溶地區水資源安全動態評價——以貴陽市為例

楊振華1,周秋文2,郭 躍3,蘇維詞3,4*,張鳳太5

(1.貴州師范大學喀斯特研究院,貴州貴陽 550001；2.貴州師范大學地理與環境學院,貴州貴陽550001；3.重慶師范大學地理與旅游學院,重慶 400047；4.貴州科學院山地資源研究所,貴州貴陽550001；5.貴州師范學院資源環境與災害研究所,貴州貴陽 550003)

為合理評價巖溶地區水資源安全態勢,基于PESBR概念模型構建涵蓋巖溶地區工程性缺水特性的評價指標體系,并采用SPA-MC(集對分析--馬爾科夫鏈)耦合模型對2002~2014年貴陽市水資源安全狀況進行動態評價.研究表明:貴陽市水資源安全除2008、2012、2014年屬“較安全”等級外,其余年份為“臨界安全”等級,受“安全”等級隸屬度1和累計等級聯系度2逐漸上升的影響,貴陽市水資源安全等級逐漸向“較安全”的趨勢轉變;依據貴陽市2015~2050年水資源安全預測結果可知,貴陽市未來水資源安全將長期處于“較安全”狀態,其中,“安全”等級隸屬度1在2015~2050年期間從0.365持續上升至0.435,而“不安全”等級5則由0.194下降至0.138,年均下降率達1.93%;實例證明SPA-MC耦合模型對水資源動態評價結果合理、客觀.

SPA-MC；巖溶；水資源安全；動態評價

巖溶地區是一個由雙重含水介質組成的“二元三維”空間結構系統,具有特殊的地貌-水文結構與動態過程,地表儲水能力差,可利用、便于利用的水資源相對有限[1-3].同時,由于城市人口不斷增長,工農業迅速發展,大量生活、生產污水的排放,嚴重破壞水環境質量,加劇區域用水困難,導致水資源成為許多巖溶地區社會、經濟發展的重要制約因素,水資源安全問題也逐漸成為巖溶水資源研究領域的熱點[4-6].因此,構建科學評價指標體系,運用合適的巖溶地區水資源安全評價模型,開展巖溶地區水資源安全評價研究,對制定巖溶地區城市水資源安全利用規劃、保障城市水資源安全尤為重要.

目前,關于水資源安全評價的研究成果主要集中在評價指標體系構建、評價模型設計和選取等方面,如從RSR、DPSIR、DPSIRM概念模型的角度構建指標體系[7-9],選取WEAP模型[10]、CN-AM模型[11]、投影尋蹤模型[12]、系統動力學模型[13]、SPA模型[14]、支持向量機[15]、聚類分析法[16]等眾多評價模型、方法應用于水資源安全評價中,而這些模型、方法在巖溶地區水資源安全評價中也取得了一定的研究進展,如張鳳太等構建熵權集對耦合評價模型對貴州省水資源安全進行整體評價[17];鄒勝章等提出巖溶地區水資源安全評價應涵蓋水量、水質、水資源利用以及水災害防治等內容[18];段琪彩等結合巖溶地形地貌,水循環時空特征和人口經濟狀況分析出水資源安全的影響因素[19];不難看出,已有的巖溶地區水資源安全評價研究多是直接借鑒了傳統的評價指標體系,使所選取的指標體系不能體現巖溶地區工程性缺水特性,更不能突顯巖溶水資源利用特征,導致其評價結果的客觀性也有待商榷.另外,受評價模型的限制,其評價過程多注重歷年水資源安全狀態而忽略各影響因素的動態變化過程,對歷年數據的線性趨勢分析不能突出水資源安全的變化特征,對水資源安全的預測研究也比較薄弱.

模糊集對與馬爾科夫鏈的耦合評價模型(SPA-MC)是利用集對聯系度衡量水資源安全系統內的確定性與不確定性,然后,對聯系度的穩態轉化規律來預測各序列狀態的變化趨勢,從而實現對水資源安全的動態評價與預測.其中,模糊集對分析(SPA)將水資源安全系統因素的不確定性和確定性作為一個系統進行綜合考察[20-21].馬爾科夫鏈(MC)主要通過研究各水資源安全狀態的初始概率及各狀態之間的轉移概率,來預測各序列狀態的變化趨勢,具有對于短期水資源安全水平預測較為準確的優勢[22].

基于此,本文根據巖溶地區“三水”資源轉化迅速, “工程性”缺水顯著、工農業用水效率低下等水資源系統特征,依照PSR模型原理,構建基于PESBR概念模型的評價指標體系,采用SPA-MC模型動態評價貴陽市2002~2014年水資源安全狀況,并預測其2015~2050年變化趨勢,為協調巖溶地區水資源可持續利用與區域經濟發展提供科學支撐和決策依據.

1 水資源安全評價模型

本文依據水資源安全的內涵,巖溶地區水資源供需利用特征,設計出水資源安全PESBR概念模型(圖1).其中, “工程性”缺水(E)主要表現在水資源獲取基礎性條件,保障城鎮用水的主要水庫蓄水率和滿足農田用水的有效灌溉面積比等3方面(表1).相比于非巖溶地區,巖溶地區地表產流系數較低,地表、地下水漏失嚴重,地形起伏度大,導致水資源獲取條件差,其獲取方式以高差提水和長距離引水為主,供水成本高;巖溶地質、地貌復雜,地層不穩定性高,水利設施建設難度大,工程滲漏問題嚴重,蓄水工程的蓄水率低,城市化進程中水源保障能力有限;巖溶地區耕地保水能力弱,農田有效灌溉絕大部分需農業水利工程的支持,故用有效灌溉面積代表代表農田水利工程的完善程度,可突顯“工程性”缺水對農業發展的影響.

1.1 指標體系構建

根據PESBR概念模型內涵,建立涵蓋需水壓力(P)、工程性缺水(E)、承載狀態(S)、生態基礎(B)、人為響應(R)等5個評價準則27個評價指標的巖溶地區水資源安全評價指標體系.根據指標屬性分成正向型與負向型指標(表1),對不同屬性指標分別進行賦權評價.

表1 巖溶地區水資源安全評價指標體系及釋義

注 :X＋/－(=1,2,…,27)中的“＋/－”代表該項指標屬性為正向性/負向性,“(-)”代表該指標無量綱.

1.2 指標賦權

在構建評價指標體系的基礎上,融合AHP法與變異系數法[26]對各指標進行組合賦權,實現主觀偏好與客觀相關的結合權重[27],其值見表1.

1.3 指標分級

考慮到巖溶地區生態系統脆弱性和“三水”轉化規律性,參照已有水資源安全標準的相關文獻[7-9,13-16],結合有關水資源安全指標臨界值以及國內外政府頒布的標準和規劃目標,并根據專家意見將安全標準做出適當調整,將水資源安全評價等級劃分為“安全、較安全、臨界安全、較不安全、不安全”5個等級,并確定評價指標分級標準(表2).

表2 水資源安全評價指標等級劃分標準

1.4 評價模型

1.4.1 模糊集對分析 SPA理論將評價指標體系與安全等級當作一個集對,根據指標體系X和評價等級B構造集對,得到=5的多元聯系度[28],即:

令

則公式(1)變成:

(2)

對于負向性指標,指標值x與該指標級評價標準的聯系度如下[28]:

(3)

對于正向性指標,指標值x與該指標級評價標準的聯系度(x,B)如下:

根據參考文獻[28],本文采用置信度準則來確定樣本的等級.即:

(5)

式中:為置信度,其取值范圍一般建議為[0.5,0.7];h為樣本的元聯系度.

1.4.2 馬爾科夫鏈 設是一概率空間, {(),30}為定義在概率空間內的整數隨機序列,若對于任意的31,當1,2,…,t(其中1, <2<,…,<t)時刻,對應()的觀測(1), C(2),…,C(t)滿足條件[29-30]:

((t)|(t-1),(t-2),…,(1))=((t)|(t-1)) (6)

則稱{(),30}為馬爾科夫鏈(Markov Chain).馬爾科夫鏈性質表明:t時刻的{(),30}只與t-1時刻的數值有關,有其他時刻的數值無關,((t)|(t-1))即為t-1與t時段的轉移概率.設時間狀態集合=1,2,3,…,S,則將=((t)|(t-1))稱為轉移概率矩陣.

在[t,t+D]時段內,評估指標的安全等級通常會因D不同而不同.由此,假設在t時刻有S個評價指標的安全等級為非常安全,到t+D時有S1個評價指標為非常安全等級,有S2、S3、S4、S5個評價指標等級分別轉變成安全、臨界安全、不安全和極不安全,且=1+2+3+4+5.故S個安全等級評價指標在[t,t+D]周期內的狀態轉移概率向量為:

1=(11,12,13,14,15)=

式中:11+12+13+14+15=1,為[t,t+D]周期內的各轉移方向的權重之和.同理,可以得到2、3、4、5對應的轉移概率向量,進而可得出評價指標體系在[t,t+D]期間的狀態轉移概率矩陣為:

(8)

通過上述SPA確定的安全等級聯系度和狀態轉移概率矩陣,采用隸屬度的原理建立水資源安全評價模型,即[t,t+D]時期內,水資源安全評價值為:

~B(t+D)=(t+D)+(t+D)1+(t+D)2+(t+D)3+(t+D)=[(t),(t),(t),g(t),(t)]×

PD×(1,1,2,3,)(9)

式(9)中,(t)、(t)、(t)、(t)、(t)分別代表t時刻原始同一度、對立度分量集和差異度;PDt為D時段后的概率轉移矩陣;(1,1,2,3,)為同一度、對立度和差異度系數.

由MC的遍歷性可知,轉移概率矩陣PDt符合A.N.柯爾莫哥洛夫方程[31],即隨著變化周期的遞增,PDt將趨于穩定.因此,時刻的安全狀態評估值在經過多個變化周期的轉移矩陣后,最終達到穩定態勢.同時,考慮到聯系度歸一化的性質,則可由方程組(10)得到水資源安全評價穩態值.

2 實例分析

2.1 研究區概況

貴陽市地處云貴高原的東部,屬我國東部丘陵向西部高原過渡地帶.地形、地貌走勢大致呈東西向延展,南北高,中部低,地形起伏度大.巖溶地貌發育廣泛,高原山地、丘陵、盆地、河谷等地貌分布廣泛,海拔介于872~1659m之間.貴陽市下轄六區一市三縣,總面積8034km2,市區面積2403km2.貴陽市常年受西風帶控制,屬于亞熱帶濕潤溫和型氣候,并有明顯的高原季風氣候特征,極端最高最低溫分別為32.5℃和-4.1℃,年平均氣溫為15.3℃,年平均相對濕度為78%,年平均降水量為1129.5mm,年徑流量45.2×108m3,徑流密度達12.4km/km2.

2.2 數據來源

研究數據主要來源于《貴陽市水資源公報》(2002~2014),《貴陽市環境狀況公報》(2002~2014)以及《貴陽市統計年鑒》、《貴陽年鑒》、《國民經濟和社會發展統計公報》(2002~2014)等資料整理.部分指標涉及其他數據來源簡述如下:降水季節變異性采用貴陽市國家氣象站點逐日數據中計算得到;地表徑流密度(13)來源于貴陽市水系圖(1:50000)提取;巖溶石漠化率(20)一律采用國土部門提供的數據,缺值年份通過該年度石漠化治理面積得到;另外,工業廢水達標率(24)和生活污水處理率(26)最近兩年的數據根據以往年份的平均增長率插值得到.

2.3 評價結果與分析

2.3.1 水資源安全評價 根據式(3~4)構造水資源安全評價因子與評價等級集對分析集合,并作同一性(1)、差異性(2-4)、對立性(5)等聯系度分析,得到貴陽市2002~2014年水資源安全評價指標的聯系度,然后,將各指標的聯系度與權重相結合,得到貴陽市2002~2014年歷年水資源安全水平與評價等級的聯系度,取=0.5為界,3=1+2+3=0.55>,由置信度準則[32]可以判斷2002年貴陽市水資源安全為臨界安全等級,同理,可以計算出2002~2014年貴陽市水資源安全等級(表3).

由表3可知,貴陽市2002~2014年水資源安全等級除了2005、2012、2014年為較安全外,其余年份均為臨界安全水平,歷年水資源安全水平變化較小,且呈現出波動式上升的趨勢,累計聯系度H和H與置信度的距離也有逐漸變小的趨勢.這表明貴陽市在供水能力和用水效率上有較大提升,這也是貴陽市生態文明城市建設進程中,水利設施不斷完善,產業結構不斷優化,生態環境趨于良性循環的結果.結合圖2所示,2002~2008年、2008~2012年和2012~2014期間,分別以2004年、2010年和2013年為分界點,H皆呈現出現出先上升后下降的過程,這與貴陽市供水能力不足,人口聚集,經濟迅速發展,需水量大且密集的水資源利用特征相關,如2009~2010年受西南大旱影響,水資源缺乏,導致2010年左右全市水資源安全降為臨界安全狀態.

表3 貴陽市2002~2014年水資源安全等級聯系度

2.3.2 水資源安全動態預測 水資源利用系統的不確定性和社會經濟因素的年際差異性,導致水資源安全評價指標的歷年變異系數值較高(Cv=0.235),屬于離散時間序列,符合馬爾科夫過程.文章在各指標等級聯系度的基礎上,利用馬爾科夫鏈(MC)對貴陽市2015~2020年水資源安全趨勢進行預測.將貴陽市2015~2020年水資源安全評價指標等級與權重相結合,計算出2002~ 2003、2003~2004、…、2013~2014等各時段的轉移向量,代入式(7)中得到2002~2014年水資源安全轉移概率矩陣的穩態值(圖4).

由于Dt滿足C-K方程,即經過多個D周期后,Dt趨于穩定.根據馬爾科夫過程的遍歷性,代入式(10)可得到未來年份的貴陽市水資源安全等級聯系度的預測值(表4)以及貴陽市水資源安全的穩態聯系度:(,)=[0.2006, 0.2001, 0.1999, 0.1998, 0.1995],處于臨界安全狀態,與歷年貴陽市的水資源安全系統的整體態勢吻合.另外,文章將2002~2010年作為水資源安全轉移概率矩陣模擬年份,2011~2014年為驗證年份,從驗證結果(表4)可以看出,多元聯系度的預測整體精度較高,平均相對誤差僅為0.069,故達到MC對貴陽市未來年份的水資源安全狀態預測精度要求.

從表5可以看出,2015~2050年貴陽市水資源安全等級將長期處于較安全狀態,呈臨界安全向較安全-安全的過渡趨勢.123的等級聯系度整體上逐年上升,其中1從2015年的0.365上升至2050年的0.435,逐漸向置信度0.5靠近,說明未來將有更多的水資源安全單一指標向安全等級變化.將45的等級聯系度則持續下降,特別是5的等級聯系度下降0.056,下降率達28.86%,表明在人為因素的影響下,水資源安全單一指標等級上升明顯.

表4 2011~2014貴陽市水資源安全水平預測精度驗證

表5 2015~2030年貴陽市水資源安全預測值(MC)

2.3.3 驅動因素分析 根據各個評價準則的加權等級聯系度,可識別出貴陽市2002~2014年水資源安全等級主要驅動因素類別.結合表3和圖5可知,貴陽市2002~2014年水資源安全等級主要由P、E、S、B、R等因素類對123的加權等級聯系度決定,對高等級聯系度越高,水資源安全等級也越高,反之則越低.同時,從2002年以來,貴陽市不安全、較不安全要素類越來越少,安全和較安全的要素類越來越多,特別是P、E、S、B、R等3個要素類逐漸從不安全、較不安全向較安全、臨界安全轉變.

通過分析貴陽市2002~2014年水資源資源安全評價指標體系中各個指標的歷年變化特征,及其對水資源安全要素類的貢獻率,對各類水資源安全驅動因素的主要因子簡述如下:

(1)需水壓力(P)

從需水壓力(P)(圖5a)來看,2002~2003年、2008年、2010年、2013~2014年為較不安全等級,其余年份為臨界安全等級,呈波動下降趨勢,說明在2002~2005年以前經濟技術相對落后,萬元GDP耗水量平均值達845m3/萬元(圖6),而隨著產業結構的調整,新興低耗產業比重增加,萬元GDP耗水量降至2014年的176m3/萬元,但2011以來人口密度持續性增加至2014年的567人/km2,導致人均水資源量也由2002年的415m3逐步下降至2014年的232m3,生活用水比重以年均20.81%的增長率上升,促使需水壓力(P)逐漸由臨界安全向較不安全轉化.從整體來說,貴陽市面臨的需水壓力將會不斷加大,特別是在城市化水平進程加快,居民生活用水量增加的背景下,城市供水壓力會持續上升.

(2)工程性缺水(E)

從工程性缺水(E)(圖5b)來看,2002~2006年、2011年為較不安全等級,2007~2010年、2012~2013年為臨界安全等級,2014年為較安全等級,整體由較不安全向臨界安全轉變的態勢.貴陽市雖地處巖溶丘陵地帶,地表水資源調節能力弱,在“十二五”期間黔中水利骨干水源工程、引提灌溉工程和地下水開發利用工程建設以來,城市供水缺口2010年將缺水18萬t/d降至2013年的9~10萬t/d.全市有效灌溉面積由2002年的46%提升至2014年的75%(圖7),農田設施對農業發展的滿足率不斷提高,使工程性缺水狀況得到一定的改善,但大中型水庫蓄水量受降水影響較大,如2011年降水量僅783mm,距平值達246mm,導致大中型水庫蓄水量僅有23.68億m3,年末蓄水率為50.27%,較歷年平均值少9億m3,該年份水資源安全等級降低,表明貴陽市仍然屬于工程性缺水城市.提引水比重受地表蓄水量和地形特征的影響較大,一定程度表明貴陽市用水的不便性,其平均值為33.1%,且變化特征不明顯.

(3)承載狀態(S)

從水資源承載狀態(S)(圖5c)來看,除2010~ 2011年受“西南大旱”的影響為臨界安全等級外,其余年份均為安全或較安全等級.水資源承載狀態指標可分成3類:

1)降水特征:貴陽市雖地處亞熱帶季風氣候區,降水總量豐富,但降水的時空變異性也相當顯著,特別是降水季節變異性平均指數值0.918,相比空間異質性高出0.804,其出入境水量也與產水模數保持顯著正相關性(圖8b),表明降雨直接決定區域出入境水量差.

2)水量特征:貴陽市地形起伏度大,巖溶地貌廣布,導致地表徑流密度大,但地表產流系數(圖8.a)介于0.37~0.6之間,表明地表徑流量較小,較大一部分的地表水直接通過巖溶裂隙、落水洞、豎井等流入地下,導致地下水比重達24.91%,接近全國平均水平,地表便于利用的河川徑流量較小.

3)水質特征:不管是飲用水還是城市地表水,水質皆相對良好,歷年水質達標率平均值達96.43%,其主要原因為貴陽市重工業、高污染企業比重小,水體污染物中的COD和氨氮的主要來源于生活污水排放,特別是貴陽市人口密集的中心城區.

(4)生態基礎(B)

由于生態基礎(B)(圖5d)的年際變化較小,故其等級聯系度均為安全等級,對水資源安全系統的影響也較小.貴陽市近10年以來,持續推進石漠化治理工程和封山育林的相關工作,森林覆蓋率基本呈平穩上升的趨勢,使全市石漠化率持續降低,由2002年的29.87%降至2014年的16.55%(圖9).而對于輸沙模數來說,其變化幅度較大,主要是受監測站點單一的影響.

(5)人為響應(R)

從人為響應(R)(圖5e)來看,貴陽市工程性缺水難題一直是困擾全市水資源安全水平提升的關鍵問題,因此,通過人為響應加強水利工程建設,提升水資源利用效率,合理開發與保護水源成為保障貴陽市供水的重要途徑.貴陽市先后啟動實施了水利建設“三大會戰”、滋黔水利工程、黔中水利工程、“小康水”行動計劃、水利建設“三年行動計劃”、水利八大改革、山區現代水利建設示范等一系列水利工作,使得病險水庫治理率接近100%,水資源開發利用率也降低至18.21%.在生態文明建設的驅動下,全市在節能減排成效集中于萬元GDP污染物減排率和生活污水處理率等方面,其中,GDP污染物減排率平均值達15.68%,減排成效顯著.生活污水處理率以年均提升1.63%,降低水體污染物對水源的影響(圖10).

綜合上述PESBR概念模型的各驅動因素分析結果可知,2002~2014年貴陽市水資源安全等級變化不明顯,但各個因素類年際變化顯著,整體向安全和較安全等級轉變,尤其是工程性缺水(E)和人為響應(R),表明人為活動對貴陽市水資源安全具有重要意義.

水資源安全評價研究的重難點之一在于如何構建評價指標體系和分級標準.本文根據巖溶地區“工程性”缺水特征,結合國內外研究現狀和國家水資源安全利用相關規劃,確定各指標分級標準,彌補指標體系未考慮工程性缺水狀況的缺陷,為科學評價巖溶地區水資源安全提供新的指標體系構建依據.但囿于數據有限,未能對貴陽市轄區內各區縣市水資源安全利用特征進行研究.另外,對于全球變化環境下巖溶地區水資源的安全響應機理及效應仍有待探討.

3 結論

3.1 在構建貴陽市PESBR評價指標體系的基礎上,采用SPA-MC耦合模型對其水資源安全安全動態評價,由評價結果可知,貴陽市2002~2014年水資源安全等級為“臨界安全”,歷年評價等級逐漸向“較安全”轉變,歷年“安全”等級隸屬度1和累計等級聯系度2逐漸上升.未來2015~2050年貴陽市水資源安全等級將逐漸由“較安全”向“安全”等級轉變,其“安全”、“較安全”和“臨界安全”的等級隸屬度123整體上逐年上升,水資源安全水平逐年提升.

3.2 基于PESBR概念模型的驅動因子分析表明,解決貴陽市“工程性”缺水主導下的水資源安全問題,不僅需要加大水利設施建設,提升水利工程蓄水效益,充分利用有效水資源量,還需控制城市人口密度和國土空間開發強度,降低城市生活用水與廢水排放,提高水資源重復利用率.

3.3 與常規的DPSIR、DPSIRM概念模型相比,PESBR概念模型將巖溶地區“工程性”缺水指標納入評價體系中,突顯“工程性”缺水對巖溶地區水資源安全的影響,特別是在驅動力分析方面,常規模型只強調供、用水量的直接影響因素,而忽略了巖溶地區水資源獲取的難度和有限性,誤判貴陽市水資源安全處于“危機”狀態,其評價結果也難免有失偏頗.其次,SPA-MC耦合模型動態評價水資源的變化特征,與單純評價水資源歷年狀況更具指導性,符合貴陽市長期工程性缺水明顯的現狀.

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Dynamic assessment of water resources security in karst area based on SPA-MC model--a case study of Guiyang city.

YANG Zhen-hua1, ZHOU Qiu-wen2, GUO-Yue3, SU Wei-ci3,4*, ZHANG Feng-tai5

(1.Institute of Karst, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China；2.School of Geography and Environment, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China；3.School of Geography and Tourism, Chongqing Normal University, Chongqing 400047, China；4.Institute of Mountain Resources, Guizhou Academy of Sciences, Guiyang 550001, China；5.Institute of Environment, Resources and Disaster, Guizhou Normal College, Guiyang 550018, China).

To reasonable evaluate water resources security situation in karst area, this paper based on the PESBR conceptual model, build evaluation index system of water resources safety which covered engineering water shortage characteristics, then the SPA-MC (Set pair analysis-Markov chain) coupling model was adopted to dynamically evaluated water resources security situation in Guiyang city during 2002~2014. According to the forecast results of the safety of water resources in Guiyang city 2015~2050, Guiyang city in the future water resources security will remain relatively safe state, the "safe" level of membership in the12015~2050 period lasted from 0.365 rose to 0.435, while the "unsafe" level of5decreased from 0.194 to 0.138, with an average annual decline rate up to 1.93%; the example proved that the SPA-MC coupling model to evaluate the water resources dynamic results are reasonable and objective.

SPA-MC；karst；water resources security；dynamic assessment

X824

A

1000-6923(2017)04-1589-12

2016-08-01

貴州省重大科技專項([2012]6015號);國家科技支撐技術項目(2014BAB03B01);貴州省創新人才團隊([2014]4014號)

楊振華(1991-),男,江西贛州人,貴州師范大學碩士研究生,主要研究方向為水資源開發與評價.發表論文10余篇.

* 責任作者, 研究員, suweici@sina.com

, 2017,37(4)：1589~1600