基于雙作物系數的旱作玉米田蒸散估算與驗證*

馮 禹，龔道枝**，王罕博，郝衛平，梅旭榮，崔寧博

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基于雙作物系數的旱作玉米田蒸散估算與驗證*

馮 禹1，龔道枝1**，王罕博1，郝衛平1，梅旭榮1，崔寧博2

（1.中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室/農業部旱作節水農業重點實驗室，北京 100081；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室/水利水電學院，成都 610065）

農田蒸散（ET）準確估算與區分對理解土壤-植物-大氣連續系統水分傳輸動力學過程和調控機制具有重要意義。本研究基于FAO-56 Penman-Monteith（PM）模型計算參考作物蒸散量（ET0），運用雙作物系數法計算黃土高原東部地區旱作玉米田2011-2012年蒸散（ETFAO），以同期渦度相關系統實測值（ETEC）作為標準值對雙作物系數法計算結果進行評價，并將玉米田ET區分為土壤蒸發和作物蒸騰。結果表明：2011年春玉米生長季ET0、ETEC和ETFAO分別為628、400.3和492.7mm，雙作物系數法RMSE、AAE和R2分別為0.864mm·d-1、0.678mm·d-1和0.755，且R2達極顯著水平（P＜0.01）；2012年三者分別為553、372.6和441.4mm，RMSE、AAE和R2分別為0.676mm·d-1、0.693mm·d-1和0.781，R2亦達極顯著水平（P＜0.01），說明雙作物系數法在該地區模擬旱作春玉米ET有較高的精度。基于雙作物系數法對ET進行區分表明，2011年全生育期土壤蒸發和作物蒸騰分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別占ET的31.7%和68.3%，說明旱作春玉米田ET主要來自春玉米蒸騰。

玉米；雙作物系數法；蒸散；渦度相關系統

蒸散（ET）是地表能量平衡和水量平衡的重要組分[1-3]，超過90%的農業用水最終以蒸散的形式消耗[4-5]，因此，農田ET的準確估算對農業節水發展和作物水分生產力提升意義重大[6-7]。目前農田ET的測定方法主要包括蒸滲儀法、渦度相關法、波文比-能量平衡法、水量平衡法、大孔徑激光閃爍儀法和遙感法等。其計算方法主要包括一步法（單源、雙源和多源模型）和通過參考作物蒸散量（ET0）間接計算的兩步法（作物系數法）[8]。由于下墊面和時空尺度的差異，各種測定與計算方法的適用性差異較大。1998年聯合國糧農組織（FAO）提出了作物系數法來計算農田ET，并給出不同地區不同作物系數的推薦值，該法只需氣象資料就能進行ET計算，極大增強了其在世界不同地區的普適性。

雙作物系數法能區分土壤蒸發和作物蒸騰，與單作物系數法相比能夠更為精確地計算農田ET。雙作物系數法還能更好地評估降雨、灌溉和覆膜等對土壤水分的影響[6]，因此，雙作物系數法能夠更為精確地計算農田ET。Ding等[4,6,9]在中國不同地區利用雙作物系數法對玉米ET進行了模擬與區分，發現雙作物系數法模擬玉米ET精度較高，并能較好地將ET區分為土壤蒸發和作物蒸騰。

主要種植于北方的玉米是中國三大糧食作物之一，北方地區由于受到季風的影響，年內降水分配極為不均，玉米生長期水分常處于虧缺狀態[10]。因此，在北方地區開展玉米田ET計算模型適用性評估能夠對旱作農田水分管理提供指導。本研究基于黃土高原東部2011-2012年利用渦度相關系統實測旱作玉米田ET值，對雙作物系數法計算玉米ET的適用性進行評估，在此基礎上對玉米田ET進行區分計算，以期為區域旱作節水農業發展提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2011-2012年在山西省壽陽縣農業部旱作農業與環境科學野外觀測試驗站（37°45′58″N，113°12′9″E，海拔1202m）進行。試驗站位于黃土高原東部，多年平均降水量為481mm，多年平均氣溫 7.4℃。當地種植模式為旱作一年一熟，無灌溉。

試驗地塊采用平作種植，面積為150m×100m（1.5hm2）。試驗站內地勢平坦，下墊面均種植玉米，滿足通量觀測的安裝要求。供試玉米品種為京單951，于2011、2012年每年5 月初播種，9 月底成熟。

1.2 數據采集

利用安裝于地塊中心位置略偏西處的渦度相關系統（Campbell Scientific Inc, USA），連續監測玉米田ET，渦度相關系統基于渦度相關理論，通過直接測定和計算下墊面潛熱和顯熱的湍流脈動值求得下墊面ET[8]。渦度相關系統同時可以測定土壤水分、溫度、濕度、輻射、風速等氣象參數，儀器測定的具體方法見文獻[11-12]，數據校正方法、取舍標準見文獻[13-14]。

1.3 計算方法

1.3.1 參考作物蒸散量

采用FAO-56 Penman-Monteith（PM）[15-16]模型計算ET0。PM模型基于水汽擴散理論和能量平衡方程建立，物理意義明確，FAO將其推薦為ET0計算的標準方法。各參數計算方法參照FAO-56[17]。

1.3.2 實際蒸散量

采用FAO推薦的雙作物系數法計算玉米田ET。計算式為[17]

式中，ET為農田日蒸散量（mm×d-1），代表了水分脅迫下的作物蒸騰量，代表土壤蒸發量；Kcb為反映作物蒸騰的基礎作物系數，Ks為反映根區土壤含水率不足時對作物蒸騰影響的水分脅迫系數，Ke為土壤表面蒸發系數。

（1）基礎作物系數的計算

首先將春玉米整個生長期劃分為初期、快速生長期、中期和后期4個階段，再計算初期、中期和后期3個時期的Kcb單點值，分別為Kcb-ini、Kcb-mid和Kcb-end，中間值和快速生長期采用線性插值得到。Kcb-ini直接根據FAO-56取0.15，Kcb-mid的計算方法為

式中，Kcb-mid為中期基礎作物系數；Kcb-mid(Tab)為FAO-56推薦值，取1.15；RHmin為最小相對濕度（%）；h為中期階段作物平均株高（m）；u2為此期距地面2m高處的平均風速（m×s-1）。

Kcb-end的計算方法同式（2），其中Kcb-end(Tab)取0.5。

（2）土壤蒸發系數的計算

當土壤表層濕潤，作物系數Kc取最大值Kc-max，隨著土壤水分的減少，蒸發逐漸衰減，此時有[17]

式中，Ke為土壤蒸發系數；Kc-max為Kc的最大值；Kr為土壤蒸發衰減系數；few為裸露和濕潤土壤表面的比值。其中

裸露土壤的蒸發可以假定發生在兩個階段：能量限制階段和蒸發遞減階段。土壤表面濕潤時，Kr為1；隨著表層土壤含水率的減小，Kr也隨之減小，當累計蒸發深度De達到可蒸發深度REW時，Kr滿足

式中，De,i-1為第i-1天土壤累積蒸發深度（mm）；REW為能量限制階段的累計蒸發深度（mm）；TEW為Kr=0時的最大累計蒸發深度（mm），可用下式計算：

式中，θFC和θWP分別為蒸發層土壤的田間持水率和凋萎含水率（m3·m-3）；Ze為土壤蒸發層深度（m）。

few采用下式計算：

式中，1-fc為裸露土壤占地表面積平均比值；fw為降雨或灌溉濕潤土壤表面平均比值。

式（5）中累積蒸發深度通過水量平衡計算，即

式中，De,i，De,i-1分別為從降水或灌溉日開始算起第i天和第i-1天的累積蒸發深度（mm）；Pi為第i天的降水量（mm）；ROi為第i天的地表徑流（mm）；Ei為第i天的蒸騰量（mm）；Tew,i為第i天的蒸發量（mm）；DPe,i為第i天通過地表蒸發損失的土壤深層滲透量（mm）。

（3）水分脅迫系數計算

由于試驗地區為雨養農業，無補充灌溉，因此會發生土壤水分脅迫。

式中，Ks為水分脅迫系數；Dr為根系層中消耗的水量（mm）；TAW為根系中的總有效水量（mm）；RAW為易被吸收有效水量。

1.4 評價指標

采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對誤差（average absolute error，AAE）和決定系數（R2）對雙作物系數法模擬春玉米蒸散的適用性進行分析[6, 18]。

式中，Yi為雙作物系數法模擬的第i日ET值；Xi為渦度相關系統實測的第i日標準ET值；為Yi的平均值；為Xi的平均值；n為數據樣本數量。RMSE和AAE越小，表明模型偏差越小；R2越接近1，表明吻合度越高。

2 結果與分析

2.1 玉米各生育階段作物系數計算結果

2011年和2012年玉米生長季氣象因子和參考作物蒸散量的的變化過程見圖1。由圖中可見，兩個試驗年度內春玉米生長季（5-9月）氣象環境因子的變化符合當地特點：太陽輻射均呈逐漸減小的趨勢，但趨勢并不明顯，平均值分別為18.4MJ·m-2·d-1和15.7MJ·m-2·d-1；平均氣溫則均呈拋物線型變化，5月和9月較低，7月較高，整個生育期平均氣溫分別為17.0℃和17.6℃；相對濕度呈現逐漸增大的趨勢，但在9月底略有減小，2011、2012年相對濕度變化范圍分別為16.1%～93.6%、18.2%～95.8%，平均值分別為67.0%、67.2%，說明該地區玉米生育期內相對濕度變化較大；整個生育期內風速呈現逐漸減小的趨勢，兩個年份玉米生育期內風速均值分別為1.9和2.0m·s-1。2011年和2012年春玉米生長季ET0整體均呈下降趨勢，其中5月呈波動增大趨勢，而在6-10月初呈減小趨勢。春玉米整個生育期ET0分別為628和553mm。

基于2011和2012年環境因子（圖1）及其它試驗資料，計算得出玉米各生長階段的作物系數，見表1。由表中可見，水分脅迫條件下基礎作物系數（Ks×Kcb）在2011年和2012年初期均處于較低水平，均值分別為0.09和0.14，在發育期增幅較大，分別為0.34和0.36，在中期保持較高水平，分別為0.87和0.97，至后期逐漸減小，分別為0.62和0.78。作物蒸騰主要通過葉片上的氣孔散失到外界，蒸騰速率主要受葉片大小和濃密程度的影響，而在前期綠葉面積指數（green leaf area index，GLAI）幾乎為0，發育期GLAI迅速增大，中期保持在較高水平，到后期又逐漸減小[19-20]，GLAI與Ks×Kcb具有相似的變化趨勢。土壤蒸發系數（Ke）整體上在發育初期較大，2011年和2012年初期均值分別為0.45和0.35，隨著春玉米GLAI增大，地面覆蓋度增大，Ke逐漸減小，在中期達到最小值，分別為0.29和0.23，后期隨著玉米葉片枯萎，土壤蒸發逐漸增大，Ke也隨之增大，分別為0.54和0.36。此外，在前期Ke波動較大，這主要是受降水的影響，每次降水后裸露濕潤的土壤面積增大，使Ke也較大。2011年和2012年作物系數（Kc）均呈現相似變化，在初期較小，后逐漸增大，中期保持較高水平，后期又減小。

表1 玉米各生長階段作物系數計算值

2.2 玉米生長季蒸散量計算結果及驗證

2.2.1生育階段

由表2可見，2011年和2012年春玉米生長季ET的變化趨勢與Kc相似，初期ET相對較小，快速生長期逐漸增大，中期較大，后期又逐漸減小。由基于FAO雙作物系數法計算的春玉米蒸散量（ETFAO）與基于渦度系統實測獲取的蒸散量（ETEC）的對比可以看出，雙作物系數法模擬值無論在每個生育期或全生育期均偏大，與ETEC相比，2011年ETFAO在初期、快速生長期、中期、后期和全生育期分別偏大20.0%、26.4%、15.5%、17.4%和18.8%，2012年分別偏大23.3%、22.7%、10.5%、15.6%和15.6%。

表2 玉米各生長階段蒸散量計算結果（ETFAO）及其與同期渦度系統觀測值（ETEC）的比較

2.2.2 日尺度

圖2為2011年和2012年春玉米日蒸散量計算值與實測值對比。由圖可知，ETFAO和ETEC均具有相似的變化趨勢，且ETFAO整體均偏大。結合2011年和2012年全生育期實測和模擬蒸散值間散點圖（圖3）可以看出，ETFAO和ETEC具有較好的一致性，2011年和2012年擬合的決定系數分別為0.755和0.781，且均達到極顯著水平（P＜0.01）。結合誤差指標可以看出，2011年均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（AAE）分別為0.864和0.678mm·d-1，2012年分別為0.676和0.693mm·d-1，由以上分析可以看出，整體上雙作物系數法模擬春玉米ET有較高的模擬精度，可以作為該地區春玉米作物需水計算的方法。

2.3 玉米生長季作物蒸騰和棵間蒸發量計算結果

圖4為2011年和2012年玉米生長季蒸騰和蒸發的變化，由圖可見，2011年和2012年土壤蒸發在生長前期波動較大，但整體處于較高水平；在快速生長期隨著GLAI的增大，裸露的土壤面積減小，因 而蒸發逐漸減小；在中期，土壤蒸發多低于1mm·d-1，該時期GLAI最大，使裸露土壤面積最小，因而土壤蒸發較小；后期隨著GLAI減小，裸露土壤面積增大，因而土壤蒸發逐漸增大。蒸騰與土壤蒸發呈現反向變化，在前期GLAI較小，作物蒸騰能力較弱，在快速生長期蒸騰逐漸增大，在中期保持較高水平，而在后期逐漸減小。2011年全生育期土壤蒸發和蒸騰分別為179.1和313.6mm，分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別為139.8和301.6mm，分別占ET的31.7%和68.3%。由以上分析可知，旱作春玉米田ET主要以春玉米蒸騰為主。

3 結論與討論

（1）2011年和2012年春玉米全生育期內參考作物蒸散量（reference evapotranspiration, ET0）分別為628和553mm；全生育期水分脅迫下基礎作物系數（Ks×Kcb）分別為0.56和0.72，土壤蒸發系數（Ke）分別為0.37和0.21，作物系數（Kc）分別為0.87和0.83。

（2）2011年全生育期ETEC和ETFAO分別為400.3和492.7mm，雙作物系數法RMSE、AAE和R2分別為0.864mm·d-1、0.678mm·d-1和0.755，且R2達到極顯著（P<0.01）水平；2012年ETEC和ETFAO分別為372.6和441.4mm，RMSE、AAE和R2分別為0.676mm·d-1、0.693mm·d-1和0.781，且R2也達到極顯著（P<0.0001）水平。因此，雙作物系數法模擬春玉米ET有較高的模擬精度，能夠為該地區春玉米作物需水計算提供較為準確的參考。

（3）2011年全生育期土壤蒸發和蒸騰分別為179.1和313.6mm，分別占ET的36.4%和63.6%；2012年分別為139.8和301.6mm，分別占ET的31.7%和68.3%。可見，旱作春玉米田ET主要以春玉米蒸騰為主。

對干旱、半干旱地區玉米田ET的測定模擬研究中發現，不同研究區域玉米全生育期ET值差異較大。Zhao等[21]基于波文比能量平衡（Bowen ratio-energy balance）、Penman、 Penman–Monteith、水量平衡、Priestley–Taylor和Hargreaves等方法對黑河中游地區玉米ET進行了模擬，發現各方法計算的ET值在560.31～777.75mm；Zhang等[6]基于SimdualKc模型模擬華北地區冬小麥-夏玉米輪作下玉米ET時發現， 2008年和2009年玉米ET分別為333.1和373.3mm；丁日升[22]基于大型蒸滲儀和水量平衡法對石羊河流域ET進行了測定，發現2種方法測定的ET值分別為599.5和576.4mm。本研究結果顯示黃土高原東部地區基于渦度相關系統實測的玉米ET為373～400mm，基于雙作物系數法模擬的玉米ET為441.4～492.7mm，與前人在其它區域的研究差異較大。由于不同研究的氣候、作物生理特征、土壤和農藝措施等不盡相同，因而使得各研究結果差異較大。此外，本研究發現在黃土高原東部地區雙作物系數法模擬旱作玉米ET偏大，且在前期誤差較大。趙麗雯等[9]同樣發現雙作物系數法在前期誤差較大，由于前期以土壤蒸發為主，而土壤蒸發的準確模擬較為困難[23]，這可能是前期誤差較大的原因。后續研究將考慮冠層覆蓋度對土壤蒸發和蒸騰量的影響[4]，應可減小雙作物系數法的誤差。

目前地球上超過一半陸地處于缺水狀態[24]，因此，ET的準確模擬和區分對水資源的合理分配意義重大[23]。本研究基于雙作物系數法對ET進行區分時發現，土壤蒸發占ET比重為31.7%～36.4%，與石俊杰等[25]在覆膜條件下的結果具有一定差異，這是由于覆膜能夠調整ET結構[11]。土壤蒸發受土壤水分、氣象因子和作物冠層遮擋等因素影響[26]，因此，不同氣候和下墊面均會影響ET區分。后續研究中，結合微型蒸滲儀和熱脈沖傳感器等土壤蒸發測定方法[27]和莖流計、氣孔計等蒸騰測定方法[23]來進行農田蒸散的區分，并利用實測資料對雙作物系數法進行地區性的修正，將能夠提高其模擬和區分ET的適用性。

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Estimating Rainfed Maize Evapotranspiration Using the FAO Dual Crop Coefficient Method on the Loess Plateau

FENG Yu1, GONG Dao-zhi1, WANG Han-bo1, HAO Wei-ping1, MEI Xu-rong1, CUI Ning-bo2

(1.State Key Engineering Laboratory of Crops Efficient Water Use and Drought Mitigation,Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences/Key Laboratory of Dryland Agriculture of Ministry of Agriculture, Beijing 100081,China;2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering / College of Water Resource and Hydropower, Sichuan University, Chengdu 610065)

Evapotranspiration (ET) is the only term which appears in both land surface energy balance equation and water balance equation, accurate estimation of ET is challenging but of impotance for assessing biomass production, allocation of water resources, and improving crop water ues efficiency in rainfed agricultural ecosystem. This paper invested the applicability of FAO dual crop coefficient approach in estimating ET and its components (plant transpiration and soil evaporation) of rainfed maize in semi-arid region of the Loess Plateau. Continuous measurements of ET with eddy covariance system in 2011 and 2012 were used to validate the performances of FAO dual crop coefficient approach. The results indicated that reference evapotranspiration were 628mm in 2011 and 553mm in 2012. The FAO dual crop coefficient approach was acceptable in estimating ET compared to eddy covariance measurements, with RMSE, AAE and R2of 0.864mm·d-1, 0.678mm·d-1and 0.755 (P＜0.01) in 2011, 0.676mm·d-1, 0.693mm·d-1and 0.781 (P＜0.01) in 2012, and the measured and estimated ET values were 400.3 and 492.7mm in 2011, 372.6 and 441.4mm in 2012, which confirmed the good performances of FAO dual crop coefficient for estimating ET. Soil evaporation and maize transpiration accounted for 36.4% and 63.6% of total ET in 2011, 31.7% and 68.3% in 2012, respectively, indicating that maize transpiration was the main component of ET.

Maize; Dual crop coefficient approach; Evapotranspiration; Eddy covariance system

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.03.002

2016-06-24

通訊作者：。 E-mail：gongdaozhi@caas.cn

國家自然科學基金項目（51679234）；國家科技支撐計劃課題（2015BAD24B01）

馮禹（1993-），碩士生，研究方向為作物水分生理與高效用水。E-mail：fengyu272@163.com

馮禹,龔道枝,王罕博,等.基于雙作物系數的旱作玉米田蒸散估算與驗證[J].中國農業氣象,2017,38(3):141-149