基于模糊滑模控制的異步電動機矢量調速系統的建模與仿真

李智鵑，周凌輝，李成陽

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基于模糊滑模控制的異步電動機矢量調速系統的建模與仿真

李智鵑1，周凌輝2，李成陽2

(1.中國船舶工業集團公司第708研究所，上海200011；2.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢430064)

本文根據模糊滑模控制和異步電機矢量控制方法，在Simulink仿真環境中建立了一種基于模糊滑模控制的異步電機矢量調速模型。該模型仿真結果說明，與傳統的PID控制相比，基于模糊滑模控制的異步電機調速系統具有更好的動態性能和魯棒性。

模糊滑模控制 PID控制 矢量控制 異步電動機調速系統

0 引言

異步電機是一個高階、非線性、強耦合、多變量的控制系統。為了提高電機的動態性能，矢量控制策略被應用于異步電動機調速系統中。矢量控制的基本原理是基于派克變換（Park Transformation），將產生轉矩的電流分量和產生磁鏈的電流分量解耦。通過矢量控制方法，異步電動機可以像簡單的直流電動機一樣分別對定子磁鏈和轉子轉矩獨立控制。

但是矢量控制依賴電機參數的辨識精度。當由于異步電機調速系統本身的非線性和電機參數辨識不準確等因素，因此矢量控制的控制精度會受到較大的影響。并且由于PID控制的抗干擾和抗參數攝動的魯棒性不夠理想，因此往往不能獲得理想的動態性能。模糊滑模控制（Fuzzy SlideModeControl，FSMC）結合了模糊控制對模型參數的不敏感特性和滑模控制結構簡單、魯棒性強的特點，在矢量控制系統中引入模糊滑模控制器將有效的提高系統的控制精度和魯棒性。

本文在異步電機矢量調速系統的基礎上，根據模糊滑模控制理論，設計了一種模糊滑模速度控制器。在Simulink環境下建立基于模糊滑模控制的異步電機矢量調速系統的仿真模型，通過與采用PID控制器的異步電機矢量調速系統比較在突增負載下系統的動態性能，驗證模糊滑模控制在性能上的優越性。

1 模糊滑模控制和矢量控制原理

1.1 模糊滑模速度控制器的設計

滑模控制是變結構控制中最主流的控制方法。基本思想是利用不連續的控制規律，使系統的結構沿著狀態空間一個特殊超平面不斷變換，迫使系統狀態沿著平面驅向平衡點滑動，最終穩定于平衡點及附近的某個允許領域內。

根據滑模變結構的存在條件

可以得知調速系統在任何一個狀態空間點出發都能夠達到滑模面，但不能獲得到達的路徑，因此需要趨近律定義系統到達滑模面的路徑。通常滑模控制采用指數趨近律。指數趨近律如下式所示

常規滑模控制在滑模面附近容易出現“抖動”現象。如上式所得的滑模控制律中參數和若采用常數，那么系統有可能出現較大的抖動，導致動態性能較差。因此可以引入魯棒性較強的模糊控制方法使參數和隨系統位置的變化而變化，從而提高系統的動態性能。

模糊控制由模糊化、知識庫、模糊推理以及去模糊四個環節構成，首先需要將參考輸入量變換到論域中，得到相應的模糊集合。若s，，和的模糊集合為:

可得如圖1所示的隸屬度函數。

圖1 隸屬度函數

模糊推理采用Mamdani法，算法由Simulink模塊內置。

圖2 矢量控制原理

1.2 矢量控制

矢量控制的基本思想是首先通過克拉克變換（Clerk Transformation），將三相的電流a，b，c轉換兩相靜止坐標系α，β，然后通過派克變換將異步電機的定子電流矢量分解為d/q軸上的電流分量d和q。d和q分量分別控制電機的磁通鏈和轉矩，從而實現電機磁通鏈和轉矩的解耦，使異步電機具有類似于直流電機的控制性能。

矢量控制的基本原理如圖1所示。

利用矢量變換可以獲得異步電動機在MT軸系的電壓方程:

式中12位定子和轉子的電阻，Lr為定子和轉子繞組的自感，m為定轉子繞組之間的互感在異步電動機的矢量控制中，定子電流分量m和定轉子之間互感之間滿足以下方程：

式中的2為轉子的勵磁時間常數。

電機的電磁轉矩方程為：

根據上述方程可知，當轉子的磁鏈達到穩定時，電磁轉矩只由電流分量t決定。

圖3 矢量控制異步電機系統仿真模型

2 基于模糊滑模控制的異步電機矢量調速系統模型

在2013版MATLAB的Simulink仿真環境下，利用Simulink模塊庫中的模塊搭建基于模糊滑模控制的異步電機矢量控制模型。模型主要包括矢量控制模塊、異步電機模塊、IGBT逆變器模塊、直流電源模塊。矢量控制模型的結構如圖3所示。

2.1 模糊滑模速度調節器

根據2.1節中模糊滑模控制原理，基于模糊滑模控制的速度調節器結構如圖4所示。

圖4 模糊滑模速度調節器

2.2 矢量控制模塊

矢量控制模塊的結構如圖3所示。

圖5 矢量控制模塊

模糊滑模速度調節器（FSMCSpeedController）的輸出信號是根據給定的轉速差，計算模塊中計算q軸電流指令q。dq到ABC轉換模塊（dq to ABC Conversion）負責完成d和q到a，b，c電流指令的變換。電流調節器模塊（CurrentRegulator）采用滯環控制的方法，使實際的電流值跟隨給定電流指令的變化。角度計算模塊（Teta Calculation）的作用是計算d軸的相對于靜止坐標系的夾角。ABC到dq的轉換模塊（ABC to dq Conversion）的作用是根據角計算dq軸的分量d和q。d計算模塊（dcalcuation）的作用是根據轉子磁鏈和轉子實際磁鏈計算定子電流的勵磁分量d。

3 模型動態性能仿真和結果分析

利用上述矢量控制異步電機模型進行電機動態性能的仿真研究。仿真過程中利用示波器模塊對定子線電壓、定子三相電流、轉子轉矩和電機轉速進行測量。

三相異步電機的參數如下表所示：

作為對比的PID速度調節器參數如下：積分增益i=26，比例增益p=13；電流調節器的滯環寬度為20 A。

模型仿真參數采用離散計算方式，采樣時間為s=2e-6，仿真時長為5 s，參考轉速為120 rpm。在2 s時加入負載轉矩200NM。

采用模糊滑模控制速度控制的異步電機矢量調速系統的定子線電壓、定子三相電流、轉子轉矩、電機轉速的響應波形如圖6所示。

圖6 基于模糊滑模控制的系統響應

采用傳統PID速度控制的異步電機矢量調速系統的定子線電壓、定子三相電流、轉子轉矩、電機轉速的響應波形如圖7所示。

圖7 基于PID控制的系統響應

從仿真結果可以看出，采用模糊滑模控制的異步電機矢量調速系統響應時間更快，轉速和轉矩幾乎沒有超調量，對外界的擾動具有良好的魯棒性。

4 結論

本文建立基于模糊滑模控制的異步電機矢量調速系統的Simulink模型，通過與采用傳統PID速度控制的異步電機矢量調速系統進行仿真比較，驗證了模糊滑模控制對提高異步電機在負載突增突減的變化過程中動態響應和魯棒性的作用。該模型有助于未來進一步研究異步電機的模糊控制和滑模控制等先進控制方法。

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Modeling and Simulation of Induction Motor Speed Control System Based on FSMC and Vector Control

Li Zhijuan1, Zhou Linghui2, Li Chengyang2

(1.The 708th Institute,Shanghai 200011，China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

TM46

A

1003-4862（2017）03-0036-04

2017-01-15

李智鵑（1984-），女，工程師。研究方向：船舶電氣。