基于實測信號的抽水蓄能機組頻率自適應算法研究

程詩明 郭明宇 賀儒飛

?

基于實測信號的抽水蓄能機組頻率自適應算法研究

程詩明1郭明宇2賀儒飛1

（1. 廣東蓄能發電有限公司，廣州 510950；2. 武漢中元華電科技股份有限公司，武漢 430223）

針對抽水蓄能機組起動運行的實測數據進行時頻分析，本文提出了一種針對抽水蓄能機組起動特性和運行特點的軟件測頻的頻率自適應算法。用于精確計算各種運行工況下對抽水蓄能機組的電壓和電流值，同時針對在信號波動的過程中，提出非周期分量的濾除方法，并將該算法應用于故障錄波裝置中的錄波分析軟件，仿真表明該方法抗干擾性好，測量精度高，能滿足實際應用中的頻率測量要求。

時頻分析；頻率自適應；錄波分析；非周期分量

隨著國民經濟和社會的不斷發展，電力負荷迅速增長，峰谷差不斷加大，用戶對電力供應的安全和質量要求越來越高。抽水蓄能電站以優秀的調峰調頻的獨特運行特性，在負荷調節，電能優化和電網的安全穩定方面發揮了重要作用[1-2]。

由于抽水蓄能機組具有發電機和電動機兩種運行工況，在調節負荷時，經常在兩種運行工況中頻繁轉換。在起動過程中，頻率和電壓一般需要2～10min的時間從零逐步上升至額定值，在此期間，系統的頻率是處于不斷變化過程中，將導致系統的運行情況不斷的改變[3]，因此在此階段需要對蓄能機組的運行狀況進行分析。目前，基于故障錄波的電氣量的計算均是按照系統頻率計算的，由于采樣周期不變，當系統頻率發生波動時，其計算的電氣量會產生誤差。頻率計算普遍采用的是零交越法，實際根據系統頻率進行小范圍的計算，不能正確的計算出蓄能機組起動時較大范圍波動的頻率。

文獻[4-5]采用頻率跟蹤技術，采用了遞推傅里葉變換進行頻率計算。文獻[6-7]分析了繼電保護中基于DFT算法的頻率特性研究。文獻[8-9]提出了一種實用的頻率實時測量方法。然而這些算法都有各自的優缺點，應用于不同情況下頻率的計算。

本文基于故障錄波的采樣特性，提出了一種優化的傅里葉算法實時的計算頻率，要求的數據窗較小，計算速度快，并且在低頻時具有良好的效果。

1 頻率自適應算法

目前，故障錄波裝置中頻率計算有硬件測頻和軟件測頻。硬件測頻普遍采用的電壓或者電流過零點算法，軟件測頻有過零點插值法，全波傅里葉算法，最小二乘法等。考慮到電力系統中諧波、噪聲等干擾所造成輸入信號畸變對測量結果的影響。過零點插值法對輸入信號的諧波和噪聲過于敏感，計算結果誤差較大。全波傅里葉算法在頻率較小時，需要較長的數據窗，計算速度慢。

結合抽水蓄能機組的起動時頻率緩慢不斷變化特點，其變換的范圍通常會在0～50Hz之間；由于故障錄波裝置在采樣時緩存約100ms的數據，因此可根據緩存段的數據窗實時計算頻率。本文采用優化的傅里葉算法，根據緩存的數據計算出的頻率，并自適應調整采樣周期，傅里葉算法具有良好的濾波效果，消除了諧波的影響，通過計算相角的變化跟蹤頻率的變化，不受電壓過零點變化的影響，頻率變化較大時的動態響應速度較快，經實時修正的誤差較小，算法計算量小。

1.1 頻率估計算法

對于有限長數據下的正弦信號頻率計算，分析電力系統的信號模型，設輸入電壓為

設當前待測頻率為，每周期采樣點，0為額定頻率，采樣頻率為S=0，采樣后得離散化的采樣序列：

利用故障錄波裝置的長記憶功能，采用優化的傅里葉算法，設第個由離散傅氏運算所得到的電壓相量為m，第(+1)個數據窗所采數據為(+1)，則有

（3）

因而可求出時間間隔為的兩個向量基波分量相位：

當頻率不變時，1=2，當頻率發生變化時1≠2；故：

（5）

待測頻率為1/0D，當信號頻率偏移時，將存在著不同步的誤差，為了更好地提高精度，本文設計了自適應調整方案，即將第一次測出的值作為第二次測量采樣的依據，直到所求值不再變化時，停止計算，這時的最接近于真實值。

1.2 非周期分量濾除算法

在電網信號波動的過程，非周期分量是影響著頻率計算是否精確的重要因素，因此，需要對采樣的信號進行非周期分量濾除，確定所求取的信號的頻率及采樣值的準確性。

設電網中電壓或者電流模型：

式中，0為恒定直流分量；d0為衰減直流分量；m為短路后周期分量。

則有

則當前點的全周梯形積分為

（8）

故從當前點開始，逐一計算點全周梯形積分，則有

如果(1)＜0，{()=-();=-}，對() (=1,…,) 取自然對數，就得到新的()。

擬合公式如下

；

衰減時間常數：d=-s/

則衰減直流為

恒定直流為

2 頻率實時計算策略

變電站的故障錄波裝置所檢測到的信號首先經過PT或者CT，濾除部分直流成分，后經過A/D采樣，將數據存入緩存器；采用上述非周期分量算法濾除非周期分量后，由頻率估算算法計算實時頻率并輸出。其流程圖如圖1所示。

圖1 裝置軟件測頻實現過程

對于離線的軟件分析工具，其根據實際提供的COMTRADE文件進行測頻，其原理：首先通過檢測出采樣序列中的過零點進行線性插值，計算出起始頻率或者指定起始頻率；其次根據起始頻率對信號波動過程中出現的非周期分量進行濾除；最后，采用上述頻率估算算法計算各個采樣點的頻率，并求出有效值。其流程如圖2所示。

3 仿真評價

采用PSCAD建立蓄能機組起動時的仿真模型[10]，起動過程中頻率由30Hz逐步上升至50Hz，將仿真輸出的數據按照COMTRADE格式保存，根據上述算法，將采集的信號進行頻率實時計算，其結果如圖3所示。

圖2 軟件測頻流程

圖3 計算結果

由圖3可見，頻率由30Hz逐步穩定至50Hz。測量頻率和實際頻率的變化一致，偏差較小，表明當前方法可有效的計算實際頻率。

為了檢驗本文提出的頻率實時算法的準確性，針對待測信號中含有非周期分量、含有2～16次諧波分量、不同情況進行測試后，對結果進行分析。每周波采樣點=200，采樣頻率為10000Hz，采用矩形窗截取10個周期的采樣數據進行軟件測頻。

示例1：待測信號不含諧波，疊加非周期分量。輸入的信號：

式中，在40～75Hz變化，d為固定直流3V，d為衰減時間常數，取值40ms。變化步長為0.1Hz，初始相位為0°，測量結果見表1。

表1 待測信號中不含諧波的測頻仿真結果

通過表1中測得頻率的最大絕大誤差為0.005Hz，由此可見，該算法結果接近于真實測量值，測量精度高，同時有效值的計算基于計算出的頻率，結果與真實結果誤差最大為0.006，滿足應用要求。

示例2：待測信號中含有2～16次諧波分量，各次諧波的含有量為5%，設輸入信號為

測量結果見表2。

表2 信號中含有2～16次諧波的仿真測頻結果

由表2可知，本算法的測頻算法的最大誤差為0.002Hz，本文采用的濾波算法可有效的濾除諧波的影響，利用基波信號的提取，克服了傳統的過零點測頻法在應用時容易受諧波分量干擾的缺點。

4 結論

通過對抽水蓄能機組的起動的過程研究，起動過程中，電壓電流含有5，13次諧波，頻率由低逐步到工頻50Hz，因此針對此段，通過自適應的計算頻率，完成電壓電流的計算，完全不受頻率變化的影響，保證了采集到的電壓電流的準確性。

[1] 高賜威, 羅海明, 朱璐璐, 等. 基于電力系統能效評估的蓄能用電技術節能評價及優化[J]. 電工技術學報, 2016, 31(11): 140-148.

[2] 吳毅, 簡優宗, 楊合民. 大型抽水蓄能交流勵磁機組發展的必要性及功能介紹[J]. 電氣技術, 2015, 16(3): 118-121.

[3] 周艷青. 惠州抽水蓄能電站變頻起動諧波分析[J]. 電氣技術, 2014, 15(3): 99-102.

[4] 田立軍, 陸于平, 陳珩. 抽水蓄能機組微機保護的頻率自適應[J]. 電網技術, 1997, 21(7): 39-43.

[5] 趙晉泉, 鄧暉, 吳小辰, 等. 基于廣域響應的電力系暫態穩定控制技術評述[J]. 電力系統保護與控制, 2016, 44(5): 1-9.

[6] 肖朵艷, 譚衛斌, 張維. 一種實用的電力系統頻率實時測量方法[J]. 電力系統保護與控制, 2014, 42(21): 29-33.

[7] 王茂飛, 卜京, 侯洋. 基于Root-MUSIC頻率估計的改進加窗插值FFT相位測量算法研究[J]. 電氣技術, 2016, 17(3): 36-40, 73.

[8] 沈開奎, 李延龍, 趙媛, 等. 電網瞬時頻率跟蹤算法設計[J]. 電力系統保護與控制, 2015, 43(5): 75-80.

[9] 李軍, 王越超. 一種基于幅值調制的新型電力系統正弦頻率測量方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(7): 144-150.

[10] 程雄, 申建建, 程春田, 等. 大電網平臺下抽水蓄能電站群短期多點網啟發式調峰方法[J]. 電力系統自動化, 2014, 38(9): 53-58.

Research on Frequency Adaptive Algorithm of Pumped Storage Unit based on Measured Signal

Cheng Shiming1Guo Mingyu2He Rufei1

(1. Guangdong Energy Storage Power Generation Co., Ltd, Guangzhou 510950; 2. Wuhan Zhongyuan Huadian Science and Technology Co., Ltd, Wuhan 430223)

According to the time frequency analysis of the measured data of start-up operation of pumped storage units, a frequency adaptive algorithm is proposed to measure the startup characteristics and operating characteristics of pumped storage units. For the accurate calculation of pumped storage units of the voltage and current values under various operating conditions, at the same time for the process in the signal fluctuation in the proposed filtering method of non-periodic component, and the algorithm is applied to fault recorder in the recording and analysis software, the simulation results show that the method of anti-jamming, high precision measurement and can meet the requirements of the practical application of frequency measurement.

time frequency analysis; frequency adaptation; recording wave analysis; non periodic component

程詩明（1988-），男，工程師，從事發電廠繼電保護專業工作。