二進制偏移載波及其衍生信號的通用無模糊捕獲算法

張天騏 江曉磊 趙軍桃 王俊霞

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二進制偏移載波及其衍生信號的通用無模糊捕獲算法

張天騏 江曉磊*趙軍桃 王俊霞

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

針對目前對二進制偏移載波(Binary Offset Carrier, BOC)及其衍生信號的通用無模糊捕獲分析匱乏的問題，該文提出一種適用于所有BOC類型信號及所有調制階數的無模糊捕獲算法。該算法首先根據不同調制信號副載波形之間的聯系構建出了通用副載波模型，得到信號的通用表達式，然后在此基礎上將副載波形按半周期進行分解，再根據相關函數的合成方法構建出通用的捕獲方法。理論與仿真實驗表明，新提出的捕獲方法適用于所有類型及所有調制階數的BOC信號，能夠完全消除副峰，實現無模糊捕獲，捕獲精度以及抗多徑性能相比其他算法都有很大提高。

二進制偏移載波；通用副載波模型；無模糊捕獲；合成相關函數；捕獲精度

1 引言

全球導航衛星系統(GNSS)是多種導航衛星系統的集合名稱，世界上的GNSS主要包括：美國的全球定位系統(Global Position System, GPS)、中國的北斗導航系統、俄羅斯的格洛納斯(GLObal NAvigation Satellite System, GLONASS)、歐盟的伽利略衛星導航系統(Europe’s global navigation satellite system)。一些其他系統如：日本的準天頂衛星系統(Quasi-Zenith Satellite System, QZSS)，和印度的區域導航衛星系統(Indian Regional Navigation Satellite System, IRNSS)等[1]。各衛星導航系統快速發展，帶來豐富導航信號源，但也帶來了一定的問題，多種信號造成頻帶擁擠，信號之間的干擾增加等不可避免的問題。為此，2001 年文獻[2]提出一種新的調制方式—二進制偏移載波調制(Binary Offset Carrier, BOC)，文獻[3]提出了一種基于掃頻的BOC信號的偽碼擴頻調制。BOC及其衍生調制信號如多元BOC[4](Multiplexed Binary Offset Carrier, MBOC)，兩路交替二進制偏移載波[5](Altermate Binary Offset Carrier, AltBOC)等被廣泛的應用在導航系統中。

作為BOC衍生出的調制方式，和BOC調制信號一樣它們同樣存在自相關函數的多峰性和功率譜的裂譜特性。針對BOC調制信號的模糊捕獲問題，目前已存在較多的無模糊捕獲方法。文獻[6,7]提出的峰跳法是通過將本地碼延時不同碼片后與接收信號相關，判斷相鄰輸出峰值的大小然后決定是否鎖定主峰，這種方法在信噪比較低時性能直線下降，容易引起錯鎖。BPSK-like(Binary Phase Shift Keying-like)算法，它是一種類似于BPSK的捕獲處理，這種方法的捕獲精確度不高。文獻[11]提出了自相關副峰消除技術(ASPeCT)，主要思想是將接收到的信號與本地的BOC信號和偽碼序列分別做相關處理，然后將得到的兩個相關結果各自進行平方，然后將兩者相減。文獻[12]還提出了一種偽相關函數法(PCF)，通過產生不同的本地信號與接收信號做互相關，然后通過對這些互相關函數進行線性組合達到消除副峰的目的。文獻[13]提出了一種對于所有的信號都適用的捕獲方法，基本思想是對相關函數的組合構成無模糊的相關函數，但是此方法與ASPeCT和PCF方法一樣都只適用于調制階數為偶數的情況。對于通用模型問題目前研究的較少。文獻[14]提出了調制形狀碼向量的概念，在此基礎上構建了BOC信號的通用模型，但是該方法不夠直觀比較復雜，傳統的副載波相位消除算法(SCPC)[15]能夠適用于所有類型的BOC信號但是這種方法得到的相關函數的主峰寬度變的很寬，捕獲精度大大降低。

目前對BOC及其衍生調制信號通用無模糊捕獲的研究基本沒有，針對這個突出問題，本文首先根據各個調制信號的副載波形之間的聯系構建出了一種通用的副載波模型，然后在文獻[13]的基礎上利用合成相關函數的思想改進了一種適合所有調制類型的無模糊捕獲方法，仿真結果驗證了新算法能夠完全消除副峰，并且主峰寬度變窄，提高了捕獲精度。此外抗多徑性能也明顯優于其他算法。

2 BOC調制信號模型分析

2.1 BOC信號的通用模型分析

為了不失一般性，將BOC, CBOC, AltBOC信號利用通用形式表示為

由圖1可知，通用副載波模型可以分成兩部分表示，上層的陰影部分和下層的非陰影部分，表示副載相位是正弦相位，表示副載相位是余弦相位。為了更好地表示模型，提出了兩個新的調制階數和。表示將下層的前長度的碼片分成段，表示將對應的上層碼片分成段，表示上下層碼片寬度的比值，表示接收信號的調制階數，是偽碼周期，式(2)~ 式(5)是圖1的表達式形式。

(2)

(4)

(5)

(6)

圖1 BOC信號的副載波通用模型

由此可以得到副載模型的通用表達形式。

(8)

則接收到的信號的通用表達式為

由此可得BOC信號的通用自相關表達式可以表示為

(10)

2.2 BOC, MBOC, AltBOC信號的模型分析

由以上分析可以得到sinBOC, cosBOC, CBOC以及AltBOC副載波的表達式如式(11)~式(14)所示。

表1 各類型BOC調制信號的調制參數

(12)

(14)

AltBOC信號的副載波是由上下兩部分波形組合而成，標準AltBOC信號是非恒定包絡信號，在非恒定包絡信號上加上功率平衡項將標準AltBOC信號變成恒定包絡信號。對應通用模型中的,對應通用模型中的，兩者組合得到非恒定包絡信號部分的副載波形，記為。功率平衡項部分的副載波形的表達式為和組合得到，記為。

3 無模糊捕獲算法分析

3.1 調制階數為偶數的情形

當調制階數為偶數時，將接收信號的整個副載波以每半副載周期進行分解，以CBOC信號為例，圖2、圖3是CBOC信號副載波的分解圖和相關函數的構造過程的示意圖。

圖2 副載波分解圖(偶數階調制系數)

圖3 相關函數的構造過程

當調制階數為奇數時，以BOC信號為例，副載波的分解圖如圖4所示。在一個偽碼周期內，將經過偽碼調制后的副載波信號分成部分，分別為，其中,關于對稱，是正中間的半周期副載波，這里假設它的相位為負，分別為與 BOC信號的相關函數，和關于對稱，自身關于對稱，則新的相關函數可以表示為

(17)

(18)

圖4 副載波分解圖(奇數階調制系數)

4 算法框圖及算法實現流程

圖5 BOC及其衍生信號的通用捕獲方法框圖

算法實現的具體步驟：

(1)首先通過本地載波振蕩器振蕩出載波信號，然后對接收到的調制信號進行解調，得到解調后的BOC信號，并對BOC信號進行FFT變換。

(2)偽碼發生器生成本地PN碼，經過副載波發生器生成的副載波進行調制，生成本地BOC。

(3)在步驟(2)得到的本地BOC信號的基礎上通過碼片選取，截取所需的個不同碼片信號，然后進行FFT變換同時取共軛。

(4)將步驟(3)中得到的個進行FFT變換后的信號分別與步驟(1)中得到的進行FFT變換后的BOC信號進行相乘，將相乘后的結果進行IFFT運算，得到。

(5)若調制階數是偶數，則將步驟(4)中得到的相關函數按照式(15)進行組合；如為奇數則按照式(16)~式(18)進行組合，最終得到新的相關函數。

(2)土體與其他結構接觸薄弱界面引發侵蝕，如穿堤建筑物與壩體結合不良，產生裂縫管涌。或者降雨或漫灘流可以進入到在混凝土襯砌和堆石砌石覆蓋層下的分散性黏土裂縫中，導致內部侵蝕、內部襯砌及拋石裂縫的擴大，形成管涌潰壩破壞。

(6)將步驟(5)中結果的最大值與預設門限進行比較，如果超過門限則轉向跟蹤階段；否則載波振蕩器重新振蕩載波頻率，重復以上過程。

5 仿真實驗

由圖6可知，任何類型BOC信號的自相關函數都存在多峰現象，在進行捕獲時會出現誤捕，利用SCPC算法雖然可以消除副峰，但是得到的相關函數的主峰寬度相比于各種類型BOC信號的自相關函數都變寬，并且主峰不夠平滑，沒有繼承BOC信號自相關函數主峰寬度窄的優點，這使得捕獲精度降低，利用本文的捕獲方法可以消除副峰避免誤捕現象，并且處理后的相關函數的主峰寬度變窄，極大的提高了捕獲精度。

(2)主峰比例均值：由圖7可以看出，在同一信噪比下本文算法得到的比例均值要遠遠高于SCPC算法，捕獲性能優于SCPC算法，而SCPC算法得到的相關函數與原自相關函數相比主峰比例均值并沒有明顯的提高，甚至有略微的下降，這是由于SCPC算法雖然消除了副峰，但是由此方法得到的相關函數違背了BOC信號相關函數窄的優點，捕獲精度變差。此外，圖7 (e)是采用本文算法對不同調制階數的BOC信號進行仿真比較，由圖7(e)可知本文算法的主峰比例均值隨著調制階數的增加而提高，捕獲性能也隨之提高。

圖6 自相關函數的對比圖

圖7 主峰比例均值比較

(3)抗多徑干擾性能分析：本實驗利用功率比反映信號的抗多徑干擾能力，取兩徑信道觀察實驗。由圖8可以看出在多徑環境下，本文算法得到的相關函數相比于原自相關函數和SCPC算法得到的相關函數有更大的功率比，這說明本文算法的抗多徑干擾性能要優于原自相關函數和SCPC算法。由于SCPC算法可以消除副峰，所以其抗多徑性能要比原自相關函數抗多徑性能好，但仍差于本文算法。圖中本文算法的功率比有小段的下降，這是由于當多徑時延是副載波周期的整數倍時，本文算法會出現副峰，但是總體上功率比仍高于其他兩個算法。仿真實驗說明本文算法具有良好的抗干擾性能。

圖8 功率比比較

6 結論

針對BOC及其衍信號的模糊捕獲問題，本文首先根據各BOC調制信號的副載波模型之間的關系構建出了一種通用的副載波模型，然后根據合成相關函數的方法提出了一種適用于所有調制類型的捕獲方法，并且對于任意調制階數的BOC信號都適用，本文算法得到的相關函數的主峰寬度變窄，很大程度的提高了捕獲精度，并且對于同種類型的BOC信號，隨著調制階數的增大，算法的捕獲性能提高。此外本文算法具有良好的抗干擾能力。仿真結果驗證了算法的正確性與可行性，具有很好的通用性。

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Unambiguous General Acquisition for Binary Offset Carrier and Its Derivative Signals

ZHANG Tianqi JIANG Xiaolei ZHAO Juntao WANG Junxia

(,,400065,)

For the unambiguous general acquisition for Binary Offset Carrier (BOC) and its derivative signals is still scarce of analysis, a new unambiguous algorithm is proposed for all types of BOC signals and all kinds of modulation order. Firstly, the common sub-carrier model is constructed according to the links of different sub-carrier modulation. Then according to the common sub-carrier model the general expression of the signals is got. On this base, the sub-carrier is broken down into many half periods. Last, a general capture method based on a combined correlation function is proposed. Simulation results indicate that the proposed method can deal with all kinds of BOC modulated signals including complex ones with different phases or orders. An unambiguous correlated function can be obtained by the proposed method. The main peak width ofcorrelated functionis narrowed and theaccuracy of capture is improved.

Binary Offset Carrier (BOC); Common sub-carrier model; Unambiguous acquisition; Combined correlation function; Accuracy of capture

TN967.1

A

1009-5896(2017)02-0451-08

10.11999/JEIT160351

2016-04-12；改回日期：2016-07-22；

2016-10-09

江曉磊 173993170@qq.com

國家自然科學基金項目(61371164)，信號與信息處理重慶市市級重點實驗室建設項目(CSTC2009CA2003)，重慶市杰出青年基金項目(CSTC2011jjjq40002)，重慶市教育委員會科研項目(KJ130524)，重慶市研究生科研創新項目(CYS14140)

The National Natural Science Foundation of China (61371164), The Project of Key Laboratory of Signal and Information Processing of Chongqing (CSTC2009CA2003), The Chongqing Distinguished Youth Foundation (CSTC2011jjjq40002), The Research Project of Chongqing Educational Commission (KJ130524), The Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing (CYS14140)

張天騏： 男，1971年生，教授，主要研究方向為語音信號處理、通信信號的調制解調、盲處理、神經網絡實現.

江曉磊： 女，1992年生，碩士生，研究方向為導航信號的捕獲與跟蹤.

趙軍桃： 男，1991年生，碩士生，研究方向為直擴信號的盲處理.

王俊霞： 女，1992年生，碩士生，研究方向為信道編碼參數盲識別.