基于低溫煙氣余熱發電的Kalina循環熱經濟性能分析

吳雙應，汪菲，肖蘭

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基于低溫煙氣余熱發電的Kalina循環熱經濟性能分析

吳雙應1,2，汪菲1,2，肖蘭1,2

（1重慶大學低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室，重慶 400044；2重慶大學動力工程學院，重慶 400044）

以低溫煙氣余熱發電Kalina循環為研究對象，基于熱經濟學原理，在不同的蒸發器換熱端差Δe、蒸發壓力e和基本氨水質量分數下，研究了煙氣出口溫度go的變化對系統的凈輸出功net與平準化電能成本LEC的影響。考慮到低溫煙氣的腐蝕性，分析了固定煙氣出口溫度為最低允許排煙溫度的必要性和合理性。研究結果表明，存在最佳煙氣出口溫度go,opt和蒸發壓力e,opt使系統的LEC最小；且go,opt與Δe、e和有關。對于net，只存在e,opt使系統net最大；net隨go的增加近似線性減少。經濟因素會直接影響到系統的最佳運行參數；在選擇循環的運行參數時，應針對不同的熱源條件，綜合考慮系統的經濟性與低溫煙氣腐蝕性問題。

Kalina循環；余熱發電；低溫煙氣；回收；熱力學；經濟

引 言

面對全球性能源緊缺和日趨惡化的氣候環境，推動中低溫余熱回收技術的發展成為提高我國能源利用率的有效途徑之一[1-2]。在中低溫范圍發電技術中，Kalina循環因具有變溫相變的特性，使循環工質氨水混合物與熱源在換熱過程中具有良好的匹配性，大大減少了傳熱過程中的不可逆損失[3-5]，與純工質的Rankine循環相比，Kalina循環效率要高20%以上[6]。

目前，關于中低溫煙氣余熱回收的Kalina循環應用研究主要集中在熱力學性能分析和系統參數優化這兩方面。Ogriseck[7]對回收423.15 K煙氣余熱的Kalina循環系統中的冷卻水溫和氨水濃度進行了優化分析，結果表明，當氨水濃度在冷卻水溫相對應的特定優化范圍內，Kalina循環效率在12.3%～17.1%之間；系統輸入熱為2.3 MW時，聯合循環總效率最高達到18.8%。王江峰等[8]采用遺傳算法優化分析了Kalina循環的系統參數，指出在不限定余熱排煙溫度條件下，Kalina循環比Rankine循環具有明顯優勢，凈輸出功率達到12282.23 kW；而限定煙氣排煙溫度為483.15 K時，Rankine循環優勢更大。何嘉誠[9]采用Engineering Equation Solver（EES）對回收400 K的工業鍋爐煙氣余熱的Kalina Cycle System 34（KCS34）系統進行了熱力學分析，得到不同膨脹機進口參數下的熱力性能變化以及各機械部件的?損分布。

然而，目前國內外已有的關于Kalina循環的熱經濟性能研究卻很少。Rodríguez等[10]和Dai等[11]對采用中低溫地熱能為熱源的Kalina循環的經濟性能進行了分析，其性能指標包括換熱總面積，換熱器占總費用的比率和平準化電能成本等。另外，不同于中低溫地熱能的熱源，由于煙氣中含有腐蝕性物質，回收利用低溫煙氣余熱在工業運行中易引起煙道低溫腐蝕問題。Wu等[12]指出，亞臨界有機Rankine循環在煙氣余熱利用中應充分考慮低溫煙氣的腐蝕性作用，固定煙氣出口溫度為最低排煙溫度是非常必要的。而相比于有機Rankine循環，Kalina循環更是大大降低了余熱鍋爐的排煙溫度，低溫腐蝕問題更加突出[8,13-14]。因此本文從熱經濟學角度出發，研究不同系統參數下Kalina循環系統的凈輸出功net與平準化電能成本LEC隨煙氣出口溫度的變化規律，并分析固定煙氣出口溫度為最低排煙溫度的必要性和合理性。

1 模型建立與驗證

1.1 Kalina循環原理

Kalina循環是以氨水為工質的熱力系統總稱，根據熱源種類和系統用途分類可達35種之多[15]。本文選定溫度為423.15 K，質量流量為10.42kg·s-1的低溫煙氣作為熱源。Zhang等[16]指出KCS11系統在熱源溫度394.15～477.15 K范圍內適用度最佳，因此，本文針對所研究熱源條件選擇KCS11系統為研究對象。圖1為KCS11循環系統，圖2為系統的對應-圖。

KCS11循環主要由蒸發器、冷凝器、汽輪機、分離器、回熱器以及工質泵組成。基本氨水溶液在蒸發器中被煙氣加熱形成氣液混合物，通過分離器分離成飽和富氨蒸氣和飽和貧氨溶液。富氨蒸氣進入汽輪機膨脹做功，驅動發電機發電；貧氨溶液進入回熱器換熱后節流降壓，與汽輪機出口的乏汽在混合器中混合成基本氨水溶液。基本氨水溶液通過冷凝器被冷卻水完全冷凝成液態，經工質泵加壓后進入回熱器中回收貧氨溶液的部分熱量，隨后進入蒸發器中完成整個循環。

1.2 模型假設與初始條件

考慮到Kalina循環發電系統的復雜性，在建立計算模型時，需設置如下的假設條件[17-19]：（1）忽略系統內各部件與管道的壓力損失及換熱器的散熱損失；（2）節流閥前后焓值相等；（3）蒸發器與回熱器最小換熱端差為5 K，冷凝器最小換熱端差為3 K；（4）系統在穩定工況下運行；（5）考慮系統的實際應用，設定系統最大承壓值為6 MPa，氨水質量分數不大于0.9。

在KCS11循環的熱經濟性能計算中，通過調用REFPROP 9.0的DLL文件獲取各狀態點的物性參數值。其他計算參數在表1中給定。

表1 計算輸入參數

1.3 計算模型

1.3.1 熱力學計算模型 以下計算式中涉及的數字下角標與圖1中各狀態點相對應。

蒸發器中換熱量為

e=1(1-10)=gpg(gi-go) (1)

蒸發器的對數平均溫差為

蒸發器換熱面積為

(3)

冷凝器中換熱量為

c=7(7-8)=wpw(wo-wi) (4)

冷凝器的對數平均溫差為

冷凝器換熱面積為

(6)

回熱器中換熱量為

h=4(4-5)=9(10-9) (7)

回熱器的對數平均溫差為

回熱器的換熱面積為

(9)

汽輪機的輸出功為

t=2(2-3) (10)

分離器熱平衡方程為

11=22+44(11)

吸收器熱平衡方程為

33+66=77(12)

工質泵的耗功為

p=9(9-8) (13)

其中，蒸發器側總傳熱系數e、冷凝器側總傳熱系數c、回熱器總傳熱系數h分別取值為900、1100、1000 W·m-2·K-1[10]。

1.3.2 經濟學計算模型 Kalina循環的總投資成本包括蒸發器、冷凝器、回熱器、汽輪機、工質泵和分離器的投資成本，系統各部件的投資成本費用計算公式如下[20-21]

lgp=1+2lg+3(lg)2(14)

式中，為部件費用的基本參數，對換熱器而言為換熱面積，m2；對泵，為消耗的泵功p，kW；對汽輪機，為汽輪機輸出功t，kW；對分離器，為分離器的容量se，L，有關計算式見文獻[22]。p為基于碳鋼結構和環境壓力的基本投資成本。

lgp=1+2lg+3(lg)2(15)

式中，為各部件承受的壓力，p為壓力修正系數。

修正后基本投資費用BM為

BM=pBM=p(1+2Mp) (16)

式中，M、BM分別為材料修正系數和綜合修正系數。式(14)～式(16)中的各系數值[11,21]列于表2。

以1996年為基準的總投資費用COST1996為

COST1996=CBM,e+CBM,c+CBM,h+CBM,p+CBM,t+CBM,se(17)

根據貨幣時間價值修正為2016年的系統總投資成本COST2016為

其中，CEPCI為化工廠的成本指數，由文獻[23]可知，CEPCI1996=382，CEPCI2016=606。

表2 投資成本計算的系數[11,21]

1.4 性能評價指標

本文主要從熱經濟的角度對系統的性能進行分析，為直觀表現系統熱經濟性能，選取平準化電能成本LEC為評價指標；同時考慮到LEC與系統凈輸出功net直接相關，在分析計算LEC時，首先選取系統凈輸出功net作為另一評價指標進行討論。

凈輸出功

net=tgt-p(19)

系統總投資[24]

Ctot=COST2016×CRF+COM (20)

其中投資回收因子為[24]

系統平準化電能成本[11]

(22)

其中，COM為系統運行及維護費用，取COST2016的1.5%，USD；為年運行時間，取7500 h；為銀行利率，取5%；為正常運行年限，取20 a。

1.5 熱力學模型的驗證

考慮到熱經濟性能的評價結果與循環各狀態點相關參數的計算結果有關，本文選用與文獻[7]相同的假設條件與外界環境對熱力學模型計算結果的準確性進行驗證，其中循環系統中各狀態點參數的計算結果與文獻[7]的結果比較列于表3。從表3可以看出本文計算結果與文獻中給出的計算結果基本一致，有關誤差都在允許范圍內，從而驗證了本文熱力學計算模型的準確性與合理性。

表3 熱力學模型計算結果的驗證

2 結果分析與討論

圖3給出了不同蒸發壓力下系統凈輸出功net隨煙氣出口溫度go的變化。從圖中可看出，系統凈輸出功隨著煙氣出口溫度的增大而近似線性減小。這是由于，根據式(19)，系統的凈輸出功與汽輪機做功t和泵消耗功p有關，相比泵消耗的功，汽輪機所做的功占主要部分，因而net主要取決于t的大小。煙氣出口溫度的升高致使蒸發器中的換熱量減少，在蒸發器換熱端差確定的情況下，1點處（圖2）基本氨水質量流量減小，相對應的2點處質量流量也隨之減小。根據式(10)可知，t等于2點處工質質量流量和汽輪機中的工質焓降(2-3)的乘積。在蒸發壓力和冷凝壓力一定的情況下工質在汽輪機內焓降(2-3)不變，從而導致系統凈輸出功隨煙氣出口溫度的升高而減少。

另外，從圖3可以發現，在煙氣出口溫度一定的情況下，隨著蒸發壓力增大到一定程度，系統的凈輸出功變化緩慢。考慮到在一定壓力范圍內可能存在一個最佳蒸發壓力使系統的凈輸出功達到最大；同時根據文獻[25-26]，燃煤鍋爐最低允許的排煙溫度可設定為355.15 K，于是以go為355.15 K為例進行計算，得到如圖4所示的系統凈輸出功隨蒸發壓力的變化趨勢。很明顯，不同蒸發器換熱端差Δe下都存在最佳蒸發壓力使系統的凈輸出功達到最大；且Δe越大，最佳蒸發壓力越小。

圖5和圖6分別給出了當1點處基本氨水質量分數為0.8時，在不同蒸發壓力e和蒸發器換熱端差Δe下系統的平準化電能成本LEC隨煙氣出口溫度go的變化趨勢。可以看出，隨著煙氣出口溫度go升高，LEC呈先減小后增大的趨勢。這主要是因為LEC是系統凈輸出功net與總投資tot作用的綜合結果。隨著go的升高，系統凈輸出功減小，而系統總費用主要與換熱器的換熱面積、汽輪機輸出功和泵消耗功有關。隨著go升高，蒸發器內對數平均換熱溫差呈增大趨勢，在換熱量降低的情況下，蒸發器的換熱面積逐漸減小；而回熱器和冷凝器總負荷與泵耗功、汽輪機輸出功都因氨水質量流量的減少而隨之減小，即使分離器的基本投資費用隨go升高逐漸增大，但就整個循環系統而言tot還是隨go的升高而減小。以e=4 MPa為例，由圖7可以看出在煙氣出口溫度到達最佳值之前系統總費用降低的斜率遠大于凈輸出功降低的斜率，在go,opt之后由于分離器投資費用突然增加造成系統總費用的降低斜率小于凈輸出功的降低斜率，于是根據式(22)則可以很明顯得出LEC隨go的升高先減小后增大的結論。

另外，由圖5和圖6可知，隨著e和Δe的增大，使LEC達到最小值的最佳煙氣出口溫度go,opt的值也隨之變大，相關計算結果如表4所示。如以go=355.15 K為最低允許排煙溫度[25-26]，則很多情況下的go,opt都低于355.15 K，即在最佳工況下容易出現低溫腐蝕問題。進一步通過表4可以得出，當e小于5 MPa時，為避免低溫腐蝕問題，系統的平準化電能成本要比最低電能成本高1.13%～19.4%，e越小，電能成本高得越多；在蒸發器換熱端差小于20 K情況下，系統最優煙氣出口溫度都低于355.15 K，其355.15 K下的成本比最佳工況下的高6.68%～9.5%，所以在實際運行中為滿足經濟性要求，同時為避免低溫腐蝕，應慎重選擇相關運行參數如蒸發壓力和蒸發器換熱端差等。

顯然，如果只注重系統的熱經濟性能，就會出現對應的go,opt小于最低允許排煙溫度的情況，這將會導致嚴重的低溫腐蝕問題，因此對實際運行中的回收低溫煙氣余熱用于發電的Kalina循環，固定煙氣出口溫度為最低允許的排煙溫度是非常必要并且是合理的。

從圖8可以看出，不同蒸發器換熱端差Δe下都存在最優蒸發壓力使系統經濟性能最佳，Δe越大，系統最佳e越小。當蒸發器端差為5、10、15、20 K時，系統最佳e分別對應為4.1、3.9、3.7、3.5 MPa。而根據圖4，使系統的凈輸出功達到最大的最佳e分別為7.2、6.8、6.4、6 MPa。由圖4和圖8的比較表明，是否考慮經濟因素對系統的最佳e影響較大，且不考慮經濟因素時的系統熱力性能對應的最佳蒸發壓力總是高于考慮經濟因素時的系統熱經濟性能所對應的最佳蒸發壓力。綜合圖5、圖8和表4，對基于低溫煙氣余熱發電的Kalina循環，在選擇循環的蒸發壓力時，應綜合考慮系統的經濟性與低溫煙氣腐蝕性問題。

圖9給出了在蒸發器換熱端差與蒸發壓力一定的條件下，不同氨水質量分數下系統的LEC隨go的變化規律。從圖中可看出，隨著增大，系統的LEC值減小，經濟性能變好，且go,opt的值也越小。但實際中氨水質量分數并不是越大越好，當接近于1時，所需蒸發壓力遠遠大于系統承壓值，而最優煙氣出口溫度也遠小于最低允許排煙溫度。目前Kalina循環地熱電站多選用質量分數在0.8附近的氨水作為循環工質[27-29]，如圖9所示，此時系統最佳煙氣出口溫度明顯低于355.15 K，因此與在地熱能中的應用不同，Kalina循環在回收低溫煙氣余熱能時，應注意氨水質量分數與蒸發壓力和蒸發器換熱端差的匹配，在保證系統經濟性能的同時防止低溫腐蝕問題的產生。

表4 系統最佳煙氣出口溫度及對應的LEC

3 結 論

（1）對于系統平準化電能成本而言，存在最佳煙氣出口溫度和蒸發壓力；對于系統的凈輸出功，只存在最優蒸發壓力，系統凈輸出功隨煙氣出口溫度的升高近似線性減少；并且系統凈輸出功對應的最佳蒸發壓力總是高于系統平準化電能成所對應的最佳蒸發壓力，考慮經濟因素對系統的最佳e有較大影響。

（2）以系統的平準化電能成本為主要目標時，最優煙氣出口溫度常常低于355.15 K，因此固定煙氣出口溫度為最低排煙溫度具有一定的必要性。對基于低溫煙氣余熱發電的Kalina循環，在選擇循環的蒸發壓力時，應綜合考慮系統的經濟性與低溫煙氣腐蝕性問題。

（3）隨著蒸發壓力或者蒸發器換熱端差的增大，使系統經濟性達到最佳的煙氣出口溫度也隨之增大。

（4）在蒸發器換熱端差與壓力一定情況下，隨著氨水質量分數增大，系統的經濟性能越好，最優煙氣出口溫度也越低。因此Kalina循環在回收低溫煙氣余熱能時，應注意氨水質量分數與蒸發壓力和蒸發器換熱端差的匹配，在保證系統經濟性能的同時防止腐蝕問題的產生。

符 號 說 明

CEPCI1996,CEPCI2016——分別為1996年和2016年的化工廠成本指數 cpg——煙氣的比定壓熱容，J·kg-1·K-1 h——比焓，J·kg-1 m——質量流量，kg·s-1 s——比熵，J·kg-1·K-1 ΔTe, ΔTc, ΔTh——分別為蒸發器、冷凝器和回熱器的換熱端差，K U——總傳熱系數，W·m-2·K-1 η——效率，% 下角標 c——冷凝器 e——蒸發器 g——煙氣 h——回熱器 net——凈 opt——最優 p——泵 se——分離器 t——汽輪機 tg——發電機 w——冷凝水

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Thermo-economic performance analysis of Kalina cycle based on low temperature flue gas waste heat power generation

WU Shuangying1,2, WANG Fei1,2, XIAO Lan1,2

(1Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2College of Power Engineering,Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Taking the Kalina cycle driven by the low temperature flue gas waste heat as the research object, net work (net) and levelized energy cost (LEC)outlet temperature of flue gas (go) were analyzed from the perspective of thermo-economics under variations of the pinch point temperature difference of evaporator (Δe), evaporation pressure (e) and basic ammonia mass fraction (). Considering the corrosion of low temperature flue gas, the necessity and reasonability of limitinggoat its minimum allowed discharge temperature were studied. Results showed that the system existed an optimal outlet temperature of flue gas (go,opt) and evaporation pressure (e,opt) for LEC, whilego,optwas associated with the pinch point temperature difference of evaporator (Δe),eand. Fornet, it only existede,optandnetdecreased approximately linearly with the increase ofgo. The economic factors affected directly the optimal operation parameters of the system. The economic factors and low temperature flue gas corrosion problem should be considered comprehensively to choose the appropriate operation parameters in view of different heat source conditions.

Kalina cycle; waste heat power generation; low temperature flue gas; recovery; thermodynamics; economics

10.11949/j.issn.0438-1157.20160851

TK 123

A

0438—1157（2017）03—1170—08

國家重點基礎研究發展計劃項目（2011CB710701）。

2016-06-24收到初稿，2016-11-27收到修改稿。

聯系人及第一作者：吳雙應（1968—），男，教授。

2016-06-24.

Prof.WU Shuangying, shuangyingwu@126. com

supported by the National Basic Research Program of China (2011CB710701).