一種基于聲壓和加速度的矢量水聽器定向方法

彭承彥，馬樹青，熊水東，黃良金，孟洲

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一種基于聲壓和加速度的矢量水聽器定向方法

彭承彥，馬樹青，熊水東，黃良金，孟洲

(國防科學技術大學海洋科學與工程研究院，湖南長沙410073)

根據遠場條件下水中聲波的加速度和振速方向相同、相位相差π/2的特點，給出了一種加速度型矢量水聽器的目標定向方法。基本原理是先計算聲壓與水平加速度和垂直加速度的互譜，再將互譜的虛部相除，最后求反正切得到目標的方位。相比于常規的復聲強器，該方法省略了從加速度轉變成振速的積分過程，降低了對濾波器的要求、減少了計算量，具有簡單、易于工程實現等優點。光纖矢量水聽器的湖上試驗數據表明，基于聲壓和加速度的定向方法與復聲強器具有相似的定向性能。

矢量水聽器；目標定向；加速度；復聲強器

0 引言

近20年來，矢量水聽器受到國內外水聲界的廣泛關注。相比于傳統的聲壓水聽器，矢量水聽器可以同步共點地測量聲場的聲壓和矢量參數(質點振速、振動加速度和聲壓梯度等)，為水聲信號處理提供了更大的空間和更豐富的內容。同時，矢量水聽器的矢量通道具有與頻率無關的物理指向性，采用小孔徑的傳感器即可實現低頻弱目標的探測和定向[1]，這些優點使得矢量水聽器特別適合于尺度受限載體的聲吶系統，具有廣闊的軍事應用前景[2]。

在利用矢量水聽器進行目標定向時，常用的方法有平均聲強器、復聲強器兩種，它們的原理類似，都是利用目標聲強在不同矢量通道的投影，通過三角函數關系解算出目標的方位。相比于直接用聲場矢量投影的定向方式，聲壓和質點振速乘積構成的聲強器具有相關處理的效果，對噪聲的抑制能力更強，在各向同性干擾背景中，聲強處理的抗干擾增益為，其中為聲信號的時間帶寬積，3～4.8 dB為矢量傳感器的指向性增益[3]。平均聲強器是在時域進行的，它對輻射連續譜噪聲的單目標具有很好的效果，但在多目標情況下只能得到合成聲強流方向，不能分辨多目標方位；復聲強器是在頻域進行的，它對接收信號的各個頻點做互譜處理，得到各個頻率上目標的方位，因此當不同目標輻射噪聲的頻譜不同時，復聲強器便能分別區分這些目標的方位，實現多目標的定向[3]。

根據矢量通道所測的基本物理量不同，矢量水聽器可以分為振速型、壓力梯度型、位移型和加速度型等，其中加速度型矢量水聽器傳感的是質點加速度，相應的質點振速可以通過積分運算從加速度間接獲得[4]。實際應用中，積分操作可以通過模擬電路(模擬積分)或者可編程器件(數字積分)實現，前者是目前矢量水聽器普遍采用的方法。相比于模擬積分，數字積分具有易于實現、靈活性大等優點。此外，對于光纖矢量水聽器，其解調出的加速度直接為數字信號，此時只能采用數字積分。理想情況下，積分器的頻率響應為雙曲線形式()，這意味著信號經過積分器后，低頻分量將被大大增強或累積。實際中，低頻噪聲經過積分器的增強或累積后，會形成很強的干擾，以至于淹沒有用的目標信號，因此通常在積分前通過濾波降低低頻噪聲的影響。然而濾波會增加電路的復雜度或者增大算法的計算量，增加了工程實現的難度。

本文直接從加速度出發，利用聲壓與加速度的互譜得到目標方位。相比于傳統的復聲強器，本文提出的方法避開了積分過程，降低了對濾波器的要求，具有簡單、易于實現等優點。本文先介紹新方法的原理，并與傳統的復聲強器進行對比，最后利用光纖矢量水聽器的試驗數據驗證新方法的性能。

1 算法原理

為了簡單起見，考慮二維矢量水聽器的情況，并假設積分操作由可編程器件實現。

設接收到的聲壓信號、水平加速度信號和垂直加速度信號分別為

(3)

利用振速與加速度的積分關系，可以得到目標聲壓與目標加速度的關系滿足

頻域形式為

(5)

式(3)和式(5)表明：(1)遠場條件下，聲壓和振速的相位相同，幅度相差一個比例因子，且該比例因子與頻率無關，恒等于聲阻抗；(2)聲壓與加速度的相位相差，幅度也成比例關系，但比例因子與頻率呈雙曲線關系。從式(5)可以看到，加速度的低頻分量增強后即得到聲壓。

1.1 復聲強器

為了說明本文方法的優越性，先給出復聲強器的定向原理。

于是可以得到水平方位角的估計值為

(7)

式(7)是頻率的函數，因此復聲強器得到的是一條隨頻率變化的水平方位曲線。

對于寬帶目標，聲壓和振速在信號頻帶內是相干的，因此水平方位曲線在信號頻帶內基本平坦，然而噪聲會在該平坦區域引入起伏，影響方位估計的準確性。為了解決這個問題，可以對信號頻帶內各頻點方位角的估計值作統計，得到各個方位角出現的頻數，最后將它們的統計平均值作為目標的方位，這種方法稱為直方圖法[3]，它盡可能多地利用了寬帶相干目標的頻域信息，對抑制窄帶噪聲有很好的效果。

對于窄帶目標，考慮到信號頻率處聲壓和振速是相關的，并且它們的強度要遠高于附近噪聲的強度，因此在知道窄帶目標頻率的前提下，可以直接用該頻點處方位角的估計值作為目標的方位。如果接收信號中存在多個窄帶目標，只要它們的頻率不同，那么可以分別得到它們的方位，從而實現多目標的定向，該方法利用了信號和噪聲強度的差異，對寬帶噪聲中窄帶目標的方位估計有較好效果[5]。

實際中，聲壓信號和加速度信號都會受到環境噪聲和自噪聲的干擾，造成方位估計的不準確，特別是對加速度通道，平臺振動或運動帶來的低頻噪聲是影響其應用的最大問題[6]。這種低頻干擾在時域表現為幅度很大的慢變波動，而目標輻射噪聲通常是疊加在該波動上強度較小的快變信號。此外，光纖水聽器受溫度等外界環境的影響，其解調出的相位還將出現低頻漂移，形成低頻自噪聲，進一步影響了目標方位的估計。

考慮了聲壓和加速度噪聲的復聲強器框圖如圖1所示。為了簡單起見，圖1中省略了對互譜取平均的環節。與前述不同的是，圖1中在積分前后分別加入了前濾波和后濾波。由于積分器是一個低通濾波器，低頻噪聲會在積分過程中被累積，形成幅度很大的低頻輸出，從而淹沒有用信號，因此需要通過前濾波抑制加速度中的低頻分量；如果前濾波器的低頻衰減不夠，則還需通過后濾波進一步降低低頻噪聲的影響，極端情況下，還需要在前濾波中加入去除直流和線性趨勢項的操作(圖1中未畫出)。

前濾波和后濾波會引入額外的計算量，一般這些計算量是相當可觀的，例如當采用有限沖激響應(Finite Impulse Response，FIR)濾波器時，為了獲得較大的帶外衰減，前后濾波器的階次需要上百階，相應的計算量通常為FFT的數十倍，這對許多實時系統提出了更高的要求。一方面系統的計算能力要足夠強，以滿足濾波、積分和FFT等操作的需要，另一方面，額外的計算要消耗更多的功耗，縮短了自主系統的工作時間，而更多的算法步驟也增加了工程實現的復雜性。

除了計算量增大外，在實際應用中，還需要考慮前后濾波器截止頻率、階次的選擇問題，通常最佳濾波器是由信號和噪聲的統計特性決定的，但一般情況下，無法獲得這些信息，因此需要根據方位估計效果不斷調整濾波器的參數，這在實時系統中也是不允許的。

1.2 基于聲壓和加速度的定向

從式(4)中可以看到，加速度轉變成振速的積分運算是對時間變量進行的，在這個過程中目標方位沒有發生改變，即加速度信號和振速信號包含的方位信息是相同的，它們的數學表達式也相同；從物理概念上理解，這是因為遠場情況下，水中聲波的加速度與振速具有相同的方向，因此可以直接從加速度出發，利用互譜處理得到目標的方位。

類似地，水平方位角的估計式可以寫為

(9)

對比式(7)和式(9)可以發現，基于加速度和基于復聲強的目標定向算法具有相同的數學表達式，計算過程也基本相同，只需將圖1中虛線框內的步驟去掉，并且將取實部改為取虛部即可。此外，易知對復聲強適用的直方圖法和窄帶處理同樣適用于基于聲壓和加速度的定向方法。由于加速度和振速具有相同的偶極子指向性，因此在各向同性噪聲背景下，基于聲壓和加速度的互譜處理和復聲強器有相同的空間處理增益。然而，基于聲壓和加速度的處理方法無需將加速度轉換成振速，避免了低頻噪聲在積分過程中的累積、進而淹沒有用信號的問題；并且無需前后濾波，節省了大量的計算資源，易于工程實現。實際中，為了減小大幅度低頻噪聲分量的頻譜泄漏對信號頻段的影響，仍需適當地濾除低頻噪聲，然而這種情況下對濾波器的要求已經降低了。

2 湖試結果

通過湖上試驗數據驗證基于聲壓和加速度的目標定向算法的有效性。

將光纖矢量水聽器布放于水下30m處，并使漁船以100m的半徑繞著水聽器轉圈，水聽器接收漁船的輻射噪聲。圖2中藍線給出了聲壓和水平加速度的時域波形圖(垂直加速度的波形與水平加速度的波形類似，此處未給出)，其中采樣率為8 000Hz，信號總長度約250 s。圖中還給出了信號的慢變趨勢，如紅線所示，它們分別對應聲壓通道和加速度通道的低頻成份，而需要的漁船輻射噪聲則疊加于該低頻波動上，是快變分量。圖3給出了聲壓信號和水平加速度信號的時頻圖，從圖中可以看到，光纖水聽器的輸出具有較強的低頻噪聲，特別是對于加速度通道。對加速度的譜分析表明，30 Hz以內線譜信號的強度比100 Hz以上連續譜的強度高50 dB左右。

圖4給出了兩種方法的方位歷程圖，處理條件為：復聲強器的前后濾波器均為256階的高通濾波器，截止頻率為100Hz，基于聲壓和加速度的定向采用相同的前濾波器，FFT長度都為8 000點，對每個FFT結果利用直方圖法進行方位估計，統計頻段為100～3000Hz。從圖4可以看到，兩種方法得到的結果幾乎相同，對其他湖試數據，也得到了類似的結果，因此基于聲壓和加速度的定向方法與復聲強器的效果相當，但是省略了一個濾波器和積分操作，更加簡單直接。

(a)聲壓信號

(b)水平加速度信號

圖2 光纖矢量水聽器的聲壓和水平加速度(通道)的時域波形

Fig.2 Time domain waveforms of pressure and horizontal acceleration for optical fiber vector hydrophone

(a)聲壓信號

(b)水平加速度信號

圖3 光纖矢量水聽器的聲壓和水平加速度(通道)的時頻圖

Fig.3 Time-frequency distributions of pressure and horizontal acceleration for optical fiber vector hydrophone

(a)聲壓和加速度方法

(b)復聲強器方法

圖4 基于聲壓-加速度方法的方位歷程圖和復聲強器的方位歷程圖

Fig.4 Orientation course maps of the pressure-acceleration based method and the complex intensity processor

3 結論

實際應用中，受低頻自噪聲和環境噪聲的影響，復聲強器的積分輸出會出現幅度很大的低頻分量，淹沒了有用信號，影響了復聲強的定向性能。多級濾波是解決該問題的一個方法，但是卻存在計算量大、濾波參數難以確定等問題，增加了工程實現的難度。本文根據水中聲波加速度與振速方向相同的特點，直接利用聲壓和加速度的互譜，實現了目標的定向，光纖水聽器的湖上試驗數據也驗證了該方法的有效性。本文提出的定向方法避開了積分環節，降低了計算量，更加簡單直接，有望成為工程應用中更合適的一種定向方法。

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A pressure-acceleration based orientation method for vector hydrophone

PENGCheng-yan, MAShu-qing, XIONGShui-dong, HUANGLiang-jin, MENGZhou

(Marine Science and Engineering Research Institute,National University of Defense Technology,Changsha410073,Hu’nan,China)

Based on the fact that the acceleration and velocity of underwater acoustic wave in far field has the same direction and aπ/2 phase difference, this paper proposes a target orientation method for acceleration type vector hydrophone. The basic principle is: first to calculate the cross-spectrum between pressure and horizontal acceleration as well as the cross-spectrum between pressure and vertical acceleration; then to divide the imaginary part of the first cross-spectrum by the imaginary part of the next one, and finally to find the target direction by taking the arctangent of the quotient. Compared to conventional complex intensity processor, the new method is simple and easy to implement since the integration from acceleration to velocity is no longer needed, which reduces the requirement of filtering. Lake experiment data of optical fiber vector hydrophone show that the new method has similar orientation performance in comparison with the complex intensity processor.

acoustic vector sensor; target orientation;acceleration; complex intensity processor

TN911.7

A

1000-3630(2017)-04-0394-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.017

2016-10-20;

2017-03-09

863項目(2013AA09A412-1)、國防科學技術大學重大應用基礎研究項目(ZDYYJCYJ20140701)資助

彭承彥(1987－), 男, 湖南長沙人, 博士研究生, 助理研究員,研究方向為水聲信號處理。

馬樹青, E-mail: mashuqing@nudt.edu.cn