陜西省暴雨偏態系數分析

李桃英，宋品江

（1.陜西省水文水資源勘測局，陜西 西安 710068；2.陜西省漢中水文水資源勘測局，陜西 漢中 723000）

陜西省暴雨偏態系數分析

李桃英1，宋品江2

（1.陜西省水文水資源勘測局，陜西 西安 710068；2.陜西省漢中水文水資源勘測局，陜西 漢中 723000）

采用全省126～633個長系列 10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d 8個標準歷時的暴雨資料，按照統一的方法并最優適線原則，計算全省8種歷時點暴雨參數；分析偏變比在地域上的分布和隨歷時的變化規律，并與采用的3.5值計算成果進行比較；利用線性分析對與各參數之間的關系進行探討。研究表明，《陜西省水文手冊》修編中點暴雨頻率計算偏變比統一采用3.5是合理的。

暴雨；變差系數；偏態系數；偏態比；陜西省

Abstract:The application of 126～633 long series of 10 min,20 min,60 min,3 h,6 h,12 h,24 h and 3 d,8 standard rainstorm data are taken.In accordance with the unified approach and the principle of the best line,rainfall material,the article calculates the eight kinds of rainstorm parameters of the province and analyzes the deviation ratio the changing law in the geographical distribution and calendar time,then compared with the calculated value of 3.5.The relationship among the parameters is discussed by linear analysis.The research announcement is that it is reasonable to calculate the deviation ratio of the rainstormfrequency than the uniformuse 3.5 value in the revision of"Shaanxi hydrologic handbook".

Keywords:Rainstorm,Number ofdifferential systems,coefficient ofskew,skewness ratioand Shaanxi province

設計洪水主要由設計暴雨的推算得出，是設計洪水計算的重要方法，也是我國設計洪水計算的準則。自1950年以來，我國規定皮爾遜Ⅲ型曲線作為全國設計暴雨所采用的頻率分布線型。皮爾遜Ⅲ型曲線主要有3個參數：均值x、變差系數Cv和偏態系數Cs，而在一般工程設計中，為了便于使用，偏變系數通常被“偏變比”Rsv所取代，即Rsv=Cs/Cv。

20世紀70、80年代之前，由于陜西省雨量站網密度較小，資料系列較短、特別是短歷時資料（自記雨量站資料）缺乏，資料系列代表性較差，偏態系數抽樣誤差較大，因此，在全省范圍內和各種歷時上，設計暴雨偏態系數統一采用全國綜合值，即偏態系數等于3.5倍的變差系數。后經過幾十年的資料積累、站網密度的增加以及有關暴雨特性的分析，在資料代表性上已具備分析偏態系數的條件，近幾年有不少專家對暴雨偏態系數進行了分析，為陜西省偏態系數特性分析提供了參考。

在《陜西省水文手冊》修編中，設計點暴雨采用皮爾遜Ⅲ型的分布線型，其中均值由實測資料直接計算，變差系數Cv適線優化所得，偏變比Rsv采用3.5。

1 暴雨相似區的劃分

暴雨相似區的劃分，基本上仍以1978年編制的《陜西省可能最大暴雨圖集》中的暴雨普查資料為基礎，按大氣環流形勢的差異，暴雨系統的差別，將全省分為陜北分區（Ⅰ、Ⅱ）、關中分區（Ⅲ、Ⅳ）和陜南分區（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）7個暴雨相似區。

Ⅰ區：屬陜北黃土溝壑和毛烏素沙漠地區，大理河、無定河以北地區，長城沿岸以南以峁為主的峁梁丘陵溝壑地形，長城沿岸以北以沙漠為主。暴雨量級大（什拉淖海暴雨）。

Ⅱ區：屬陜北黃土高原地區，大理河、無定河以南，黃陵、黃龍山以北地區，呈現以梁為主的丘陵溝壑地形和以原為主的原梁溝壑地形，并有一些黃土覆蓋較薄的石質山地。

Ⅲ區：秦嶺以北，黃陵、黃龍以南，涇河下游，西安以西地區，本區中旬邑、亭口、彬縣、淳化等地是常見的暴雨中心。

Ⅳ區：秦嶺以北，黃陵、黃龍以南，涇河下游，西安以東（包括商洛部分）地區。

Ⅴ區：秦嶺以南，漢陰以西的漢江北岸地區。

Ⅵ區：秦嶺以南，漢陰以西的漢江南岸地區。

Ⅶ區：秦嶺以南，漢陰以東地區。

2 系列資料的選用

采用的暴雨資料自建站至2012年，10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h和 3 d，8種歷時點暴雨均采用“年最大法”獨立選樣。全省參與統計參數計算的雨量站各歷時依次為126、126、154、297、632、632、633 和 633 站，站網密度分別為1632、1632、1335、692、325、325、325 和 325 km2/站。其中 6 h～3 d的歷時站網密度較大，其次是3 h歷時，10 min～60 min歷時站網密度最最小，僅為6 h～3 d歷時的20%。

3 統計參數計算及適線準則

單站不同歷時暴雨的統計參數，采用經驗頻率期望公式初算適線與專家經驗相結合的綜合適線方法初定；再調整參數，使8種歷時頻率曲線之間的間距布局合理、線與線不相交。這樣既保證了單站暴雨統計參數計算的高效率和客觀性，又融入了專家的寶貴經驗。

單站某一種歷時暴雨統計參數的計算在于尋求“理論”頻率曲線與經驗頻率點據的最佳擬合，經驗頻率用期望公式計算。單站多種歷時暴雨參數的適線，需要考慮多種歷時頻率曲線之間的合理間距；由于均值直接由實測資料計算，僅作微調，而重點調整變差系數Cv，使不同歷時的暴雨參數x、Cv基本符合“參數-歷時關系”的一般規律。適線時盡可能照顧各量級暴雨點據，使頻率曲線通過點群中心；如無法全部照顧各級點據，則側重點通過中等暴雨以上點群中心，還需考慮特大暴雨的重現期、頻率曲線的中上部擬合程度、同一站點不同時段頻率曲線間的間距等。

4 最優偏變比Rsv值統計

采用不固定倍比值Rsv值，對全省126～633個雨量站（主要采用省水文局管轄站和黃委會中游局的部分站）實測資料系列8個歷時Cv和Cs以經驗頻率資料與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準則，共得3233個Rsv值，計算其Rsv均值為3.5，中值為3.4。詳見表1。

5 Rsv值變化分析

5.1 Rsv的地域分布

具有很大的抽樣誤差，當Cv=0.4～0.8，Rsv=2～4時P-Ⅲ型分布的抽樣誤差，如系列年數n很短（如n=15年）時可達100%，即使系列年數n較長（如n=60年），抽樣誤差仍可達50%～70%，因此單一站Rsv的計算值并不可靠，必須采用地區綜合的手段加以分析。通過對全省7個暴雨分區633個雨量站8種標準歷時計算值分析，其均值和中值即為該暴雨分區的Rsv值。詳見表2。

表2 陜西省各暴雨分區中值、均值成果

由表2可知，多數歷時均值大于中值，大多數相差0.1，個別相差0.4。7個暴雨分區在同一歷時最大值與最小值相差0.7左右，最大相差1.0。對于10 min歷時而言，Ⅴ區Rsv最大，Ⅶ區最小，其他各區Rsv比較接近；60 min和3 h歷時Ⅰ區Rsv最大，Ⅶ區最小；6 h～3 d歷時Ⅵ區其值最小。總的來看，各區短歷時暴雨Rsv中值小于3.5，長歷時暴雨除Ⅵ區Rsv中值偏小外，其余各區Rsv中值均在3.5左右。

5.2 Rsv隨雨量歷時的變化

由表2可知，暴雨歷時10 min～60 min內隨歷時增加而增加，但增加緩慢，暴雨歷時60 min～6 h內Rsv隨歷時增加而增加，增加速度較快，6 h～24 h內，Rsv隨歷時的增加而增大，12 h～24 h達到最大值，暴雨歷時24 h～3 d內，Rsv值逐漸減小。詳見圖1。

圖1 與暴雨歷時關系圖

5.3 變Rsv與取值3.5頻率成果的比較

從633處雨量站中選出92處資料系列長、觀測完整（8個歷時資料）、有代表性的典型雨量站，通過統一的準則適線，使點據與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高，以此計算結果與Rsv采用3.5的頻率成果來比較分析，來量化其誤差大小。詳見表3。

表3 變與固定Rsv=3.5頻率計算結果誤差統計

由表4統計內容可以看出：

（1）Rsv值（準則適線）頻率計算結果總體小于固定Rsv值（Rsv=3.5）頻率計算結果，平均偏小5.2%，最大偏差-18.0%。

（2）Rsv值與3.5偏差越大，頻率計算結果誤差也就越大。

6 Rsv的影響因子分析

在暴雨參數計算中，變差系數Cv反映多年暴雨量的變化幅度；偏態系數Cs反映暴雨量大小值對均值X變差相對大小；而偏變比Rsv的物理意義比較復雜，不太直觀。對全省633站暴雨資料計算的統計參數之間做以簡單的分析，探討Rsv的影響因子。

表4 陜西省暴雨統計參數相關系數

相關分析表明：

（1）變差系數Cv和偏態系數Cv的關系較好，相關系數r在0.70左右。

（2）偏變比Rsv與偏態系數Cv的關系最好，相關系數r在0.88左右。

（3）偏變比Rsv與變差系數Cv的關系最差，相關系數r在0.30左右。

（4）影響因子在歷時和地域上無明顯差異。

7 結論

（1）隨歷時變化明顯，在8個歷時中，短歷時系列10～60 min的值明顯小于3.5，其余歷時值在3.5左右。

（2）Rsv=3.5其頻率計算結果總體上大于變準則適線結果，表明本次水文手冊修編中頻率計算結果在以后使用中是安全的。

（3）偏變比Rsv與偏態系數的關系最好，與變差系數Cv的關系最差。

（4）《陜西省水文手冊》修編中關于點暴雨頻率計算，偏變比全省統一采用3.5。通過對全省126～633個雨量站實測資料系列8個歷時按統一準則計算，共得3233個Rsv值，其均值為3.5，中值為3.4，說明Rsv=3.5較為合理。

Coefficient of Skew Analysis of Shaanxi Provincial Rainfall

Li Taoying Song Pinjiang

（Shaanxi Provincial Hydrologyand Water Resources Inspection Bureau Xi’an 710068 Shaanxi Shanxi Provincial HanzhongHydraulic SurveyingBureau Hanzhong723000 Shaanxi）

P333.9

B

1673-9000（2017）05-0018-03

2017-08-14

李桃英（1963-），女，陜西西安人，高級工程師，從事水文水資源工作。