元理解在“給定”概念計算問題解決中的應用

吳翀云

摘要：“給定”概念的計算中涉及對新概念和陌生測定程序的理解，需要注意兩種或者多種同時出現的信息，做出反應的速度和正確性都會受到影響。教師運用元理解的監控程序，合理分配注意并實現對理解的監控功能，這樣對學生的幫助是“順乎自然”的，也能讓學生體驗獨立思考問題和解決問題的過程。

關鍵詞：“給定”概念；化學計算；元理解；注意分配；油脂碘值測定

文章編號：1005–6629（2017）9–0069–04 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

1 問題的提出

“給定”，百度百科釋義為預先規定作為標準或目標[1]。“給定”概念分為長期記憶中的“給定”概念和具體問題中的“給定”概念。所謂長期記憶中的“給定”概念，就是概念在長期記憶庫中的存在[2]，如轉化率、質量分數、體積分數、固體殘留率等，這類概念在沒有具體信息的情況下，我們對其解讀毫無障礙，只需要喚醒長期記憶中的有關概念即可。具體問題中的“給定”概念，是指在高中常規化學計算中未涉及的新的概念，如COD、碘值、溶解氧、有效氯等。

本文中的“給定”概念是指具體問題中的“給定”概念。這類概念在綜合計算題中以信息的形式作介紹，要求學生能夠根據信息，推斷出相應的計算公式，并能正確運用化學語言表達化學問題解決的過程和結果。概念通常以兩種形式給出：（1）文字信息，如“有效氯”含量指從KI中氧化出相同量的I2所需Cl2的質量與指定化合物的質量之比，常以百分數表示；（2）單位信息，如溶解氧（以mg·L-1表示）。

“給定”概念的計算問題中經常涉及陌生的測定原理和復雜的操作步驟，學生對于復雜的操作步驟這類程序語言清單的閱讀和理解總是很吃力。如本校學生在測定“碘值”的綜合計算中（具體見例題），得分率不到50%。筆者所任教兩個班級共67名學生中，完全答對的只有16人，其余51個未完全答對的學生的不得分情況統計見表1。

調查發現，未做完題目的學生大部分是因為讀不懂題目而放棄，可見學生對陌生測定原理的解讀不準確是錯誤的主要原因，約占錯誤人數的80%左右。在“給定”概念的定量測定中，學生存在以下幾方面的困難：

（1）信息刪選。認知心理學研究發現，個體在理解句子時，不會等到所有閱讀的詞匯都展現出來時才去理解，而是在加工過程中就開始猜測其含義[3]，也就是說，學生在不明了實驗目的情況下，可能對無關信息進行猜測，這必然會干擾對信息的刪選和相關信息的理解。學生在閱讀過程中，往往對前一步目的不明確的情況下，又要閱讀下一步的步驟。這樣積累下去，學生接觸的干擾信息逐漸增多，注意的保持也將下降。

（2）測定原理的確定。一般的定量測定包含氧化還原滴定法、沉淀滴定法、酸堿中和滴定法和配位滴定法等。在閱讀測定步驟時，需要根據給出試劑的性質確定測定的相關原理，同時還需根據題意確定在上述滴定原理下是采用直接滴定法還是返滴定法。思維要求的提高也增加了學生分析的困難。

（3）定量關系的確定。根據測定原理，列出物質轉化的定量關系，用已知的量表達出未知量的計算式。根據“給定”的概念，用已求得的未知量表達出“給定”概念的計算式。在不理解“給定”概念的情況下，尋找定量關系的難度加大。

（4）數據的運算。代入數據，進行計算，有時配制的溶液和測定時取的溶液體積不同，還需要進行換算。關系的復雜性也降低了得出正確結論的可能性。

2 元理解的涵義

閱讀是一種需要各種認知加工能力的活動，如文字再認、眼跳眼動、將正在加工的文字存儲在工作記憶中以及回憶長時記憶中存儲的早期材料。還需要更復雜的認知動作，如需要元記憶和元理解來思考對全部材料的記憶和對正在讀的這段文字的理解。在有些情況下，還必須構建心理表象來表征閱讀加工的情境[4]。

元理解是指個體在閱讀過程中的元認知活動，包括對閱讀活動的監測和調控，其理論基礎是元認知理論。認知心理學家弗拉維爾將元認知定義為個體對思維及思維活動的認識及其控制，認為元認知的重要組成部分是個體在認知活動中運用一定的自我調整機制以保證認知活動順利進行的能力。貝克等人將元認知的自我調整的功能定義為認知監控，包括制定計劃、控制過程、檢查結果和進行補救四個方面，當認知監控活動應用于閱讀理解的活動中時，認知監控就被稱為閱讀理解監控或元理解[5]。

閱讀是從書面材料中獲取信息的過程，它是一種主動的過程，是由閱讀者根據不同的目的加以調整控制的，因此，閱讀是“一種復雜的心智活動過程”[6]。閱讀是理解過程，當閱讀者對理解活動進行得是否順利作出了評估，并因此作出了相應的調整時，元理解就發揮了作用。當閱讀者確信自己理解了文本，就不用去調整自己的閱讀過程，但是如果覺察有重要信息被遺漏和誤解時，就有可能進行自行調整，比如放慢閱讀速度或者停止閱讀，對文本特定部分進行重組和再加工[7]。

當人們的元理解能力提高的時候，即能夠準確評價自己理解了文本的哪一部分，在閱讀理解測驗中會得到較高的分數。認知心理學家提出了提高元理解能力的幾個方法：（1）先讀一個段落，休息幾分鐘，然后給自己解釋這個段落的內容；（2）調整閱讀過程。閱讀能力好的人更可能報告他們會將讀到的一些觀點聯系在一起，他們也會根據文本的描述形成視覺表象，會用自己的語言列出提綱并總結讀過的內容[8]。

在“給定”概念的計算中，運用元理解促進學生對自己的閱讀理解情況進行評估和調控，如是否已經明確實驗需要測定的物理量，是否已經找到已知物理量和未知物理量之間的定量關系，是否能重新描述該測定過程，并指出測定過程中各個步驟的意義，是否有可以忽略的多余信息。通過自我詰問，及時調整閱讀進程或改變閱讀順序，以幫助理解“給定”的概念和測定的過程。

3 元理解的解題程序

波利亞[9]認為，教師最重要的任務之一是幫助學生，并且應當是“謹慎地”、“不露痕跡地”、“順乎自然地”幫助學生，達到的效果“正是學生自己原本應想到的”，也就是說，教師的幫助看起來是讓學生獲得“盡可能多的獨立工作的經驗”。在課堂中，可通過建立適當的元理解程序，幫助學生順利刪選信息和以適當的順序閱讀和利用信息，以提高學生的解題速度和準確性。

基于這樣的思路，依據波利亞的解題表，結合元理解策略，建構了此類計算題的一般解題程序（見圖1）：（1）依據題意，明晰概念。根據給定概念寫出其數學表達式；（2）細讀方案，定相關量。根據數學表達式，確定需根據實驗求解的物理量，并從方案中確定實驗直接測定的物理量，建立需求解物理量和直接測定物理量的定量關系；（3）回憶過程，自我監測。運用元理解策略，進行自我調控；（4）代入數據，求解答案。此程序由排除干擾信息的審題順序和實施元理解監控等步驟組成，意在讓學生體會獨立思考問題和解決問題的過程，不露痕跡地幫助學生。

3.3.1 依據題意，明晰概念

閱讀“給定”概念的定義，寫出數學表達式。注意是心理活動的集中，當個體需要注意兩種或者多種同時出現的信息，并對每種信息都做出合適的反應，在很多情況下，速度和正確性都會受到影響，尤其是在任務很困難的條件下[9]。在“給定”概念的綜合計算中，出現了新概念和新方案等多種信息，且需要讀懂信息并進行綜合分析，因此需要對注意進行合理的加工。這一步驟是改變學生的閱讀順序，從測定的目的出發將學生的注意力集中到未知量上來，避免了在閱讀、測定過程時多余信息的干擾和由于測定步驟多、閱讀量大、工作記憶容量較小而造成信息的失真甚至遺漏。

3.3.2 細讀方案，定相關量

根據上一步書寫的數學表達式，明確需求解的物理量，在閱讀測定步驟時，從目的出發去逐步理解和分析測定實驗中的各個步驟，并推導和細化計算式，直到建立需求解物理量和方案中直接測定物理量的定量關系。

3.3.3 回憶過程，自我監測

對閱讀材料已基本了解后，根據測定步驟的描述，在腦中回憶過程并形成視覺表象，好像自己正在實施測定操作一樣，同時用自己的語言解釋說明各步驟的目的。研究指出，學生在估計自己是否理解了讀過的材料的時候常常會過度自信[11]，這一步驟，意在幫助學生調控閱讀進程，若出現對無法正確描述或合理說明目的的閱讀材料，則放慢速度進行重新閱讀，直到能順利復述和說明，再進行下一步的解題。

3.3.4 代入數據，求解答案

在完成先前三個過程后，此過程就會顯得水到渠成。只需提供具體數據，關注單位應用即可。

4 元理解應用實例

例題 ICl是一種紅棕色液體或黑色結晶，沸點97.4℃，不溶于水，可溶于乙醇和乙酸。用ICl間接測定油脂中碘值的主要步驟如下：

步驟1 制備ICl：在三口燒瓶中加入精制的單質碘和鹽酸，控制溫度約為50℃，在不斷攪拌下逐滴加入計量的NaClO3溶液，分離提純后得純凈的 ICl。

步驟2 配制韋氏試劑：稱取16.25g ICl與冰醋酸配成1000mL韋氏試劑。

步驟3 測定碘值：稱取0.4000g某品牌調和油加入碘量瓶中（帶玻璃塞的錐形瓶），加入20mL三氯甲烷輕輕搖動使其溶解，再加入韋氏試劑25.00mL，充分搖勻，塞緊瓶塞置暗處約30min（R1CH=CHR2+ICl→R1CHI-CHClR2）。繼續加入10mL 20% KI溶液（KI+ICl=KCl+I2）、100mL蒸餾水，用淀粉作指示劑，用0.1000mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定（I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6），滴定到終點時消耗Na2S2O3溶液24.00mL。

油脂的碘值是指每100g油脂與單質碘發生加成反應時所能吸收的碘的質量（單位g/100g油脂），根據以上實驗數據計算該調和油的碘值（寫出計算過程）。

分析：本測定步驟包含了制備ICl、配制韋氏試劑和測定碘值三個部分，步驟1制備ICl中，包含了配制的方法以及所用的試劑，信息量較大，且其中發生的化學反應屬于學生不熟悉的反應，閱讀時，學生常常會將其轉化成化學方程式（3I2+ 6HCl+NaClO3=6ICl+3H2O+NaCl）來幫助理解。這部分信息對于計算來說屬于無關信息，然而它的存在加大了信息加工量，會對學生的審題造成干擾，且制備ICl時所用的反應物碘單質會干擾學生理解碘值的概念，不少學生計算出與油脂反應的ICl后又根據上述反應轉變成生成ICl時消耗的I2的物質的量；步驟2配制韋氏試劑的信息中冰醋酸也是無關信息，它的存在會讓學生對此過程中發生的反應產生猜測，同樣也分散了學生的注意力；步驟3詳細描述了碘值測定的方法，取一定量的調和油和過量的且一定量的ICl反應，剩余ICl與KI反應生成的碘單質由Na2S2O3滴定以確定其物質的量，這樣，由于與油脂反應的ICl的量和碘值定義中與油脂反應的單質碘的量相等，即可求出該調和油的碘值。然而，學生在做題時，由于被前面兩步無關信息分散了注意力，且整個過程中單質碘出現了兩次，這兩次碘的物質的量都非碘值概念中需要求的碘單質的物質的量，而是用ICl代替了I2進行實驗，更干擾了學生對數據使用的判斷，因此，在閱讀步驟3時學生已一頭霧水，不能根據步驟3的描述來厘清各物質之間的關系。此時，學生注意力的局限性、工作記憶的局限性和長時記憶的局限性都受到了挑戰[12]，在短時間內不能理順關系時，便產生了放棄的念頭。

“給定”概念的元理解程序意在幫助學生建立適當的審題順序，并從目的出發將注意力從一個方面轉移到另一個方面，通過逐個尋找未知量來合理分配注意，彌補相對較小的工作記憶的局限。根據上述解題程序，結合實際問題，得到以下分析過程，見表2。

5 總結反思

最初，當學生按照解題程序進行理解并解題時，學生可能覺得這很自然很普遍，不是什么特別的方法，學生自己也可能想得出，這正體現了教師幫助的“不露痕跡”。在培養學生的元理解能力時，可以收集那些對學生的元理解有幫助的問題并加以歸類，讓學生運用已有的程序解決，如果同一個解題程序不斷地對學生有所幫助，那么將引導他們在相似的情形下自覺運用這個程序解決問題。這樣，學生將學到一些比任何具體的化學知識更重要的東西。

參考文獻：

[1] http：//baike.baidu.com/link？url=StTGyFDm_ lnJPV-jLle7y3JLDwiAPDpTbOD-fzH0d1vd6CfxPcaz3zHoYBpV9UxIeMq86OiLFpfgOMv1NMYPzJ5KAwhIAWrvedNYBcR1Pu.

[2]高衛東.“給定”概念再分析[J].新余高專學報， 2010，（12）：48.

[3][美]戈爾茨坦（Goldstein，E. B）著.張明等譯.認知心理學：心智、研究與你的生活[M].北京：輕工業出版社，2015：404.

[4][8][10][11][12]瑪格麗特·馬特林.認知心理學：理論、研究和應用[M].北京：機械工業出版社，2016：151，96，33，34.

[5][7]盧紅，王黎.閱讀理解監控研究進展[J].心理研究，2010，3（4）：91～94.

[6] http：//baike.baidu.com/link？url=lGWi3faThqcYT xlwY7oMjkc8E_gMR8FXKUwYOrs_v0ODGxS5zgXxSbXcR3CrtYVv4AhohPcIRL0oDBXHyCYBPR-RmfbAl_1Kh2xHgw2diy.

[9][美] G·波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2011：1.