橋梁結構兩層面承載力設計及優化的策略

張新華

摘 要：基于彈性模量縮減法原理，本文簡單分析、探討了橋梁工程結構兩層面承載力設計及優化策略。利用此方法可定量分析構件承載力，并做好設計優化工作。這樣不僅保證設計荷載下工程結構始終保持彈性狀態，還能提高其安全性及整體承載力。

關鍵詞：橋梁結構；兩層面承載力；設計優化方案

中圖分類號：U441.2 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）17-0095-02

通過大量工程事故分析得出，傳統承載力設計存在兩大缺陷，其一，構件承載力和整體承載力間定量關系缺失，致使無法嚴格按照構件承載力進行結構整體承載力定量設計；其二，沒有對結構內力重分布及失效演化進行充分考慮，以此確保結構失效模式與施工規范規定相符。為此，必須針對實際情況，深入研究當前承載安全性設計內容，構建完善的結構整體承載力分析方法，筆者認為可利用構件承載力進行結構構件、整體兩層面承載能力的定量設計，并提出了與設計過程有機結合的結構優化方法。

1 整體承載力分析方法現狀

橋梁工程結構基本性能要求必須確保整體安全性，而其重點在于整體承載力分析。研究顯示，在確保整體安全方面現行工程結構承載力明顯不足，其主要原因在于構建承載力和整體承載力定量關系缺失。為此，筆者選取彈性縮減法，即EMRM分析工程結構整體承載力，并提出了應用于多個結構的彈性模量縮減法。本文選取塑性限分析法無需分析其加載過程，可通過極限分析界限定理對結構整體承載能力進行計算，其計算精度高，效果良好。該方式包含2種方法，即數學規劃法與彈性模量調整法。其中彈性模量調整法可利用科學有效的措施進行單元彈性模量的調整，并對結構整體承載能力進行準確確定。該方式不僅能夠解決數學規劃法存有的維數障礙缺陷，還具備較好計算精度、效果及穩定性。目前在工程建設行業得到了廣泛應用。本文根據橋梁工程特征，進行復雜工程結構失效演化、整體承載力分析的彈性模量縮減法構建，此方法可利用線彈性迭代分析方式，對承載單元彈性模量進行縮減，保證結構產生內力重分布，可在外荷載作用下準確模擬結構變形、損傷等變化過程，以此獲取結構整體承載力。

2 彈性模量縮減法的基本原理

選取齊次化廣義屈服函數進行彈性縮減法單元承載比的建立，且按照承載比均勻度，對單元彈性模量縮減動態闕值進行準確定義，也就是我們所說的基準承載比，以此通過變性能守恒原理，進行彈性模量縮減自適應動態措施的建立，進而選取稀疏網格構建結構離散模型。同時通過動態模量調整準則對結構損傷位置、程度等進行準確判定及模擬，最終達到有效解決以往彈性模量調整法問題，提高計算精度以及結構整體承載力。

（1）承載力均勻度及基準承載比。彈性縮減法內結構塑性內力重分布可通過縮減高承載單位彈性模量獲取，并利用線彈性有限元迭代法對結構部分位置的非彈性行為進行分析、模擬，最后對結構失效模式、極限承載力進行確定。為達到高承載單元的有效識別，需按照結構單元承載比分布情況對基準承載比進行準確定義，并達到高承載單元基準、動態闕值的精確判定。

（2）自適應彈性模量縮減措施。為達到高承載單元彈性模量充分縮減的目的，應將變形能守恒原則合理引入，以此構建彈性模量縮減策略。彈性模量縮減前高承載單元的形變能=模量縮減后的彈性形變能+塑性耗散能。

3 基于齊次廣義屈服函數的彈性模量縮減法

橋梁工程薄壁結構中，工字型、圓管及角鋼等薄壁構建承載性能良好，在組合內力影響下，分析薄壁結構整體承載力對評定其安全性能極為關鍵。目前，非齊次多項式為當前薄壁構件失效判別的廣義屈服準則，為此，可選取常規彈性模量調整法進行結構整體承載力的計算，同時，因外荷載和廣義內力間存有極大不滿足比例關系，導致計算結果問題嚴重，并分析薄壁結構整體承載力。為此，本文構建了薄壁構件如工字型、圓管及角鋼等的齊次廣義屈服函數：

其中，齊次多項式的項數可由N表示；

齊次多項式的階次可由M表示；

齊次多項式的待定系數可由aq表示；

且多項式內所有項階次M一致。

由于齊次廣義屈服函數與極限分析比例條件相符，在此前提下可進行薄壁構件單元承載比和基準承載比的研究，并能夠在彈性模量縮減法的基礎上，構建薄壁結構整體承載力分析法。此方法能夠對所有項內力影響薄壁結構整體承載力的因素進行充分考慮，因此，計算精度、效率較高，能夠為薄壁結構安全性的全面提升提供可靠依據。

除此之外，與結構極限承載力分析的具體工程情況相結合，筆者在彈性模量縮減法的前提下，實現了三種極限承載力的分析擴展，即：從靜力極限承載力向抗震結構極限承載力分析、擴展；從確定性極限承載力向隨機因素影響體系可靠度分析、擴展；從完整結構極限承載力向具有缺陷結構的極限承載力分析、擴展。

4 橋梁結構兩層承載力設計及優化方法

按照彈性模量縮減法單元承載比迭代環節，可將高、低承載構件分別識別出來。高承載構件是指相比構件基準承載比，迭代末步單元承載比較高的構件；低承載構件是指相比構件基準承載比，迭代過程中始終在其以下的構件。于此同時，構件所有單元承載比的最高值應為定義構件承載力比，因此可進行兩層承載力定量設計，工藝流程如下：

（1）按照結構初始方案等進行結構計算線彈性有限元模型構建，且選取彈性模量縮減法進行迭代研究。

（2）按照相關要求，對單元承載比與構件單元承載比進行準確計算。如構件內的單元只有一個，那么構件承載比與單元承載比相同；假設構件內單元較多，則其構件承載力應以單元承載比最大值為準。

（3）高承載構件的確定，相比基準承載比，構件承載比較大的情況下，即可叫做高承載構件。

（4）構件安全系數、整體系數的計算公式如下：

其中，可通過表示構件安全系數；

可通過表示整體安全系數；

構件e在第一步迭代過程中的構件承載比可由表示；

迭代最后一步結構單元承載比最大值可由表示。

（5）當構件安全系數在1以上時，則說明所有構件與承載安全性需求相符，可直接代入工序（6）；如安全系數在1以下，則表明部分構件安全系數與限值不符，此時需根據下式對此類構件截面強度進行適當調整。

其中，調整構件前的面積可由Ae表示；

調整構件后的面積可由表示；

截面調整系數可由Re表示，其公式如下：

其中，構件安全系數限值可由表示。

（6）假設整體安全系數在相應限值以上，則說明結構整體與承載安全性相符，可直接代入工序（7）。反之，整體安全系數與限制要求不符，可根據公式

進行高承載構件截面強度的調整，此時調整系數Rr計算公式如下：

完成調整工作后，即可按照工序（1）再次進行計算。

（7）準確校對、核實結構構件剛度與穩定性，且調整好截面強度，保證其滿足承載力安全性要求，并以此獲取結構初步設計方法。

通過上述分析，可按照彈性模量縮減法最后一步迭代內單元承載比最大構件，獲取結構整體安全系數，并按照該方法對結構整體安全性進行確定。也就是說結構和構件承載力關系密切，按照以上兩者間的關系，可綜合考慮造價、安全等問題，并獲取結構設計優化方案。

5 結語

綜上所述，按照彈性模量縮減法迭代分析的前后兩步結果，可對結構構件及其整體安全系數進行準確計算，進而構建合理地結構整體和構件安全系數定量關系。隨后按照彈性模量縮減法線彈性迭代分析環節，對構件損傷、結構失效演化環節進行模擬。并在此基礎上，確定了高、低承載構件識別準則，利用高承載構件截面強度調整的方式，確保兩個層面即構件與整體結構承載力、安全性良好。并以此進行目標構件識別原則、優化方法的確立。

參考文獻

[1]楊綠峰，李琦，張偉，林銀河.圓管截面齊次廣義屈服函數與結構極限承載力[J].計算力學學報.2013（05）：693-698.endprint