轉子動態偏心對永磁同步電機性能的研究

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(廣東工業大學自動化學院，廣東廣州 510006)

轉子動態偏心對永磁同步電機性能的研究

黃信，方超，譚耿銳，杜曉斌

(廣東工業大學自動化學院，廣東廣州 510006)

在工程中由于偏心不同程度的存在氣隙不均勻的情況,勢必影響氣隙磁場分布,進而影響齒槽轉矩的大小，現通過解析法研究了轉子動態偏心對齒槽轉矩、氣隙磁密與反電勢的影響。基于Maxwell 2D建立48槽8極表貼式永磁同步電機的仿真模型，結果表明齒槽轉矩隨著偏心度的增大而略有減小，氣隙磁密隨著偏心度的增大而增大，反電勢隨著轉子偏心距的增大并沒有改變。

動態偏心；齒槽轉矩；氣隙磁密；偏心度

0 引言

在工程中由于加工制造和裝配工藝技術的誤差，定轉子的軸線不可能完全重合，導致實際電機產品將不同程度上存在著轉子偏心的狀況。永磁同步電機中的轉子偏心一般有兩種情況，分別是靜態偏心和動態偏心。轉子靜態偏心則是由定子鐵心橢圓、定子或轉子不正確的安裝位置等因素引起的，其特點是電機最小氣隙、最大氣隙的位置不隨轉子旋轉而改變。而轉子動態偏心主要是由轉子軸彎曲、轉子鐵心與轉軸或者軸承不同心或轉子鐵心加工不圓等因素造成的，其特點是：轉子的中心并不是旋轉的中心，與定子的圓心并不重合，最小氣隙的位置隨轉子的旋轉而隨之變化。與定轉子同心的理想情況相比較，轉子偏心時其氣隙磁導發生了變化，必然會影響到齒槽轉矩、氣隙磁密等電機參數的大小。

本文著重研究轉子動態偏心后對齒槽轉矩、氣隙磁密與反電勢的影響，為其研究提供了一定的參考價值。

2 轉子動態偏心對齒槽轉矩的分析

齒槽轉矩是永磁電機繞組不通電時永磁體與鐵心相互作用產生的轉矩，是永磁體與電樞之間的作用分量引起的。可以將其定義為不通電時磁能W相對于位置角α的負導數，即

(1)

假設電樞鐵心的導磁率無窮大，同一轉子上安裝的永磁體形狀、尺寸、性能相同，且磁導率與空氣相同，可得

(2)

電機氣隙磁密沿電樞表面的分布可近似表示為

(3)

把式(3)代入式(2)進行整理可得

(4)

式中，Br(θ)、δ(θ,α)、hm(θ)、δs(θ,α)—永磁體剩磁、有效氣隙長度、永磁體充磁方向長度與槽引起氣隙長度的變化。

3 轉子動態偏心對氣隙磁密的影響

由于轉子偏心，難以確定氣隙磁場分布，為簡單起見，暫時忽略電樞槽影響，對于表面式永磁電機，氣隙磁密近似為

(5)

式中，Br(θ)—永磁體剩磁密度沿圓周分布；hm—永磁體磁化方向長度。

圖1為轉子偏心時永磁電機的結構示意圖，氣隙隨定轉子位置的變化而變化。

圖1轉子偏心時永磁電機的結構示意圖

δ(θ)=δ-εδcosθ

(6)

式中，δ—轉子不偏心時的氣隙長度；ε=h/δ—偏心度；θ—定轉子之間的相對位置。

也可整理為

(7)

式中，

為等效剩磁密度的分布。故轉子偏心可以用氣隙均勻但剩磁密度分布不均勻的電機的磁密分布來等效。

4 永磁同步電動機有限元分析

當電動機額定運行時，電動機的氣隙磁場可以看作是由負載電樞磁場和空載永磁體磁場疊加構成的。本文基于Maxwell 2D有限元分析軟件分別建立48槽8極表貼式永磁同步電動機二維模型，電機的整個模型如圖2所示。

圖2 48槽8極永磁同步電動機模型

為了得到轉子動態偏心模型，只需對轉子鐵心、永磁體、shaft和innerregion移動偏心位移，旋轉坐標系不動，即可形成動態偏心。

4.1 轉子動態偏心對齒槽轉矩的影響

本文選取齒槽轉矩最大值進行分析對比。齒槽轉矩一般指的是低速下的值，如果希望利用 Maxwell 2D 準確計算齒槽轉矩，可以將轉子的轉速設置為1°/s。偏移距離為0～1mm之間，步長為0.25mm。不同偏心距離的齒槽轉矩波形見圖3。不同偏心距離的出槽轉距見表1。

圖3 不同偏心距離的齒槽轉矩波形

由表1可知隨著偏心距的增大，齒槽轉矩會略有減小。

4.2 空載氣隙磁密計算

分析空載氣隙磁密波形及其畸變率可以評判轉子磁鋼設計的優劣，從而判斷電機性能好壞，從理論解析分析假設條件來看，電機氣隙磁密波形是標準的正弦波，但由于各次諧波的存在，導致其不是標準的正弦波形狀。若波形畸變率越小，代表其氣隙磁密波形質量越好，說明其電機磁路結構良好。氣隙磁場波形圖，其波形有明顯的尖峰，經過計算機傅里葉分解后處理，通過Excel電機諧波分析工具可以計算出諧波畸變率。不同偏心距離對應的氣隙磁密波形見圖4。不同偏心距離的氣隙磁密幅值及諧波畸變率見表2。

圖4 不同偏心距離對應的氣隙磁密波形

由表2可知隨著偏心距的增大，空載氣隙磁密諧波畸變率不斷增大會使波形發生嚴重畸變，出現占比較大的分數次諧波，影響氣隙磁場的正弦性，可能會增大電機的渦流損耗。

4.3 空載反電勢計算

永磁同步伺服電動機的空載反電勢E是一個很重要的性能參數，它是由電機轉子上的磁鋼產生的氣隙基波磁通在定子繞組中感應生成。其計算公式為

E=4.44fKdpNφ10

空載反電動勢E對永磁同步電動機的電磁性能有重要影響，其中對空載電流、空載損耗、定樞電流影響較大，選擇合適的E，可以有效降低繞組中的電流，提高電動機的效率以及功率因數，同時也有利于電機溫升的降低，提高伺服電機的過載能力。 反電勢波形圖見圖5。不同偏心距對應的偏心距見表3。

圖5 反電勢波形圖

由表3可知隨著轉子的偏心距離的不斷加大，反電勢基本保持不變。

5 結語

本文主要介紹了轉子動態偏心的齒槽轉矩與氣隙磁密解析表達式。以一款48槽 8 極小功率永磁同步電機為例，詳細分析了轉子動態偏心對電機對氣隙磁密、齒槽轉矩的影響，并對數據分析結果進行了歸納，總結了轉子動態偏心情況對永磁電機影響的規律。研究結果表明：(1)隨著偏心距增大到一定范圍內齒槽轉矩能夠降低；(2)轉子動態偏心距增大會造成同步電機的空載氣隙磁密含有分數次諧波，造成氣隙磁密諧波畸變率增大；(3)轉子動態偏心對電機的反電勢并沒有影響。

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StudyonPerformanceofPermanentMagnetSynchronousMotorwithDynamicEccentricityRotor

HuangXin,FangChao,TanGengrui,andDuXiaobin

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

In the engineering, eccentricity of different degrees is due to uneven air gap, it is bound to affect the distribution of air-gap magnetic field, thereby affect magnitude of cogging torque. This paper studies the influence of rotor dynamic eccentricity on cogging torque, air-gap flux density and back EMF by analytical method. The simulation model of 48-slot 8-pole surface-mounted permanent magnet synchronous motor is established based on Maxwell2D. The results show that the cogging torque is slightly decreased with the increase of rotor eccentricity, the air-gap flux density is increased with the increase of rotor eccentricity, and the back EMF does not change with the increase of rotor eccentricity.

Dynamic eccentricity;cogging torque;air-gap flux density;eccentricity

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.05.03

TM301.4

A

1008-7281(2017)05-0010-004

黃信男1992年生；廣東工業大學碩士研究生，研究方向為永磁同步電動機的設計.

2017-04-10