高中數學的有效復習策略

袁小敏

【摘要】高中數學教學過程中，老師講得比較快，知識點多，課時少，復習成為提高學生成績的關鍵。在高中數學復習中，要怎樣復習才能抓住復習的要領，提高復習的效果？本文認為應該從數學復習的方法入手，教會學生怎樣復習比老師研究怎樣復習更有效，結合教學的實踐，引導學生將數學知識融會貫通。

【關鍵詞】數學復習；效率；怎樣復習；結合實踐；融會貫通

高中數學很關鍵，復習更為關鍵，因為復習是數學知識融會貫通的一個過程，是學生體會數學知識應用的過程。在高中數學復習中要想提高復習的效率和效果，不僅要對現有的教學理論進行深入的研究和學習，還應該結合實際情況對教學現狀進行分析、總結和反思。

一、教會學生怎樣復習能夠有效提高數學復習效率

復習的方法和技巧是提高數學復習效率的關鍵，怎樣復習數學效率高？關鍵要抓住三個步驟：第一步，全面、深入地掌握基礎知識。很多學生在復習過程中往往忽略這個環節，認為知識都是學過的，內容也不多，沒有復習的必要。其實不然，數學的概念、定理、法則等有很緊密的聯系性，只有在復習中加以重視，才能將知識融會貫通，才能將零散的知識串聯成一個知識網，在遇到題目時迅速地反應出來。例1：若以方程x²-5x+6=0和方程x²-x+2=0的解為元素的集合為M，則M中的元素個數為（ ）個。很多學生一看到題，簡單，提筆就解方程，解完后直接就填“4”，很明顯他忽視了“集合中元素的互異性”，基礎知識掌握不扎實。第二步，舉一反三，培養學生的解題方法和思維方法，例2：x，y>0，2x+y+6=xy，求xy的最小值。首先這個題可以用換元法解，全班80%以上的學生都會用這種方法，答案也正確。在數學復習中，我們教學生解題、復習不能停留在答案正確上，這個題還有更多的解法，用較簡單的題引導學生應用不同的解題方法，形成豐富的解題思路，這對于學生數學知識應用能力的提高很關鍵。又如例1，在詢問中，大多數做錯題的學生都忘了集合元素的互異性，那么在復習中，我們也要舉一反三，如將兩個方程換成：x²-5x+6=0和x²-9x+8=0，那么M中的元素個數就變成4個了。引導學生認識什么情況下自己的思路是正確的，思考問題時應注意哪些細節，這樣有利于學生更好地糾正錯誤。第三步，引導學生對數學知識的應用進行反思、歸納和總結，一方面，根據題型歸納，將同一類型的題放在一起討論，如例2是求最小值，可以將其與求最大值、最小值的題型進行歸類，探討相應的解題方法、知識點等。另一方面，由易到難地掌握一類題的解題方法，如例1，先從基礎題解，然后再選擇一些中等的題目進行復習練習。此外，題型、知識的練習要結合高考的方向和出題范圍，避免做太多過難、過偏的題。

二、結合實踐教學經驗能夠提高數學復習的效率

數學復習中，老師的經驗與復習方法、方式的結合很有必要，老師結合自己的教學經驗判斷學生對知識的掌握深度，然后引導學生進行有效的復習，以提高高中數學復習的效果。例如，高考中基礎題型的分數占整個卷面的一半還多，那么復習中就要引導學生抓住基礎，掌握根本，不要把眼睛盯著難度高的題目，實際教學中，很多學生都認為基礎題目簡單，復習中都比較喜歡做中等偏上或難度大的題目，這樣能拿到更多的分數。但測試中，基礎的題目失分卻多，總結一下，做難題拿到的分數抵不過基礎題做錯的分數，因此，老師要引導學生做不同的數學題型，并結合學生的數學學習及數學知識應用能力，分層對學生進行啟發、引導。同時，數學復習中，老師要對高考的出題特點進行分析，結合自己的教學經驗，適當調整復習的時間。例如，《概率》章節考試占分較少，但大多數是簡單的基礎題型，在復習中，這章節安排的時間要短，但復習的要領要讓學生掌握。又如《三角函數》章節的復習，這章節題目類型多，又是高考的重點，而且學生比較難掌握，復習時就要多花費點時間，引導學生理清知識層次，會做常見的題型，這樣更有利于提高高中數學復習的效果。此外，高中數學復習中，可結合歷年的高考題型進行復習，避免學生漫無目的地做題，而不思考、領會做題的方法、技巧和方向。在習題練習中，還要注重題目的拓展和知識的延伸，盡可能不就題論題地復習，那樣的復習太死板。例3：如圖，已知E、F分別是正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC的中點，判斷四邊形EBFDI的形狀，并求證平面EBFD₁，垂直平面BB₁D₁。

這是一道課本上的題目，此類型很多，很多學生看到題后就做，十次能對六七次，這個題的難度并不大，為什么不能每次都做對呢？這就是做題思維模式太混亂，當學生在解題時，需要用到的知識點“調不出來”或是步驟有遺漏。所以復習中，對這一類型的題不是看學生做了多少，而應該結合學生做題的質量，對應用到的知識進行全面的分析，讓學生更好地掌握相關定理、定律的運用。

三、復習中重視數學知識的融會貫通

高中數學解題沒有對知識的單獨應用，都是考核學生的知識綜合應用能力，如例1，考核學生對解方程和集合相關知識的掌握；例2，考核學生對求解最大值、最小值的掌握，這一類題的解法很豐富，如換元法、數形結合法、函數的單調性解法等等，在復習中要盡量拓展學生的解題思路，讓學生將數學知識點融會貫通。例3考核的知識點更為全面，要求學生不僅要掌握基本知識，還要對這些知識靈活應用。可見，要提高高中數學復習的有效性，必須想辦法讓學生掌握解題的思路和要領，必須能夠綜合靈活地應用知識。在復習中，就要從例1、例2這樣的簡單題目入手，逐漸培養學生的數學解題思路，提高學生的數學綜合能力。

高中數學復習是一個融合知識的過程，在知識的學習中，應放開知識的重點和非重點劃分，將知識的應用融會貫通，這樣才能達到復習目的。此外，應啟發和引導學生逐漸研究和理解解題的思維模式，能夠靈活應用公式、定理等，并能夠結合題型迅速反應出解題思路，這樣的復習才有效果，效率才能提高。