以應用為導向的高等數學課程培養計劃的探索性研究

朱洪

摘要： 針對目前高等數學課程的教學現狀和存在的問題，文章從提高教師教學水平、整合教學內容、推進分層分類教學、增加網絡教輔平臺、加強建模思想滲透、重視過程性考核六個方面進行探討。

Abstract： Aiming at the current situation of Advanced Mathematics teaching and the existing problems， this paper carries on the discussion from six aspects of improving the teaching level of teachers， promoting the integration of teaching content， hierarchical classification teaching， increasing the network teaching platform， strengthening the modeling ideological penetration， paying attention to process evaluation.

關鍵詞： 高等數學；培養計劃；應用型

Key words： Advanced Mathematics；training plan；application type

中圖分類號：O13 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）32-0253-02

0 引言

隨著高校的不斷擴招，我國的高等教育逐步由精英化教育過渡到大眾化教育，這些轉變為高等教育帶來了新的發展機遇。同時，在培養應用型人才的過程中，高等數學作為基礎性學科也迎來了新的挑戰。高等數學是理工類或經管類專業的一門基礎必修課程，而且對后續專業課的學習提供必要的數學基礎，有利于學生思維能力的培養，更能提高學生的專業素養。因此，對高等數學進行教學改革，創造輕松的學習環境，激發學生學習數學的興趣，提高學生對數學的應用能力一直都是教育工作者不斷研究的課題。目前，我們要繼續發揚原有傳統教學理念下的優勢，創新教學方法，著力提高學生應用知識的能力。

1 《高等數學》課程的研究背景

高等數學課程本身是一門思維邏輯嚴謹、抽象的一門自然學科。隨著高校的不斷擴招，學生基礎參差不齊，大部分學生基礎不夠扎實，加之大學校園的輕松氛圍，很多學生進入大學不適應高等數學的學習，幾經補考也拿不到畢業證書，就會出現老師難教、學生難學的緊張局面。那么，如何發揮學生的主觀能動性，如何培養學生應用數學的能力、解決問題的能力呢？

針對上述問題，很多教育學者們都有一定的見解和建議。比如：文獻[1]提出在高等數學的教學思想、教學方法、課程體系設置和教學內容上都要進行改革。文獻[2]總結了一些高等數學教學理念、課程體系、計算機技術應用、實踐教學等方面的改革經驗和成果。文獻[3]采用數學軟件學習、計算機輔助教學、精品課程服務平臺，提高應用型本科院校學生高等數學的能力和水平。文獻[4]提出從教學目標、教學內容、教學方法、班級劃分等幾個方面對高等數學實行分層次教學。文獻[5]提出要重視學生應用能力的提高，同時加強創新能力的進步，這樣才能為社會輸送合格的應用型人才。

2 《高等數學》課程在教學中存在的一些問題

2.1 教學水平方面 由于高校學生數量的不斷增加，近年來新近青年教師越來越多，新入職教師的教學任務也比較繁重，一些青年教師就表現出教學基本功薄弱，不清楚高等數學課程與后續課程的關系，在教學過程中，只能純粹地講解數學，尤其是一些概念和原理的推導本身抽象枯燥，可能會造成學生對數學學習失去興趣，如果不能適當地穿插相關案例，學生也難以體會高等數學對后續專業課學習的重要性。

2.2 教學內容方面 隨著進一步深化教育改革，我國很多高校都在高等數學的教材選擇上做了適當的調整，但是大部分學校在教學內容上還是以基礎知識為主，對于想繼續深造的學生，會出現“吃不飽”的現象，很難對不同數學基礎的學生進行因材施教。同時，教師沒有有效地銜接高中數學與高等數學的關系，比如極限、求導等一些基礎知識，學生在高中時期已初步掌握，如果教師對教學內容不能進行合理設計，學生就會感覺重復累贅。

2.3 教學方式方面 很多教師為了保證高等數學教學的嚴謹性，側重于基本概念、基本原理以及公式的推導，而在運用數學知識解決實際問題上引導地較少。往往在課堂上采取“板書”的單一教學方式進行“滿堂灌”，忽視了學生是教學的主體，一味在黑板上進行枯燥地演算或者推導，很少與學生互動，這樣一來，學生注意力不能集中，缺少學生在課堂上的積極參與，就會出現曠課、上課睡覺、玩手機等違紀現象。

2.4 考核方式方面 考核方式在一定程度上決定了課程的教學內容和教學方式，同時也決定了學生的學習內容和學習方法。目前考核方式雖然是過程性評價和終結性評價相結合，其實大多高校仍以期末考試成績為主，因此，很多學生就會通過考前沖刺突擊復習，結束課程的學習。而且在期末試卷的試題中，多數考查對基本知識的理解和掌握程度，很少出現結合專業知識解決實際問題的一些應用，即使出現應用題，也是課本上的例題，對學生的創新和知識的運用能力顯然考查不足。同時，對過程性考核可能會流于形式，不夠系統和嚴謹，缺乏科學性。這樣學生對平時學習就不夠重視，對課程沒有產生興趣，就會出現厭學、缺課、上課睡覺、作業抄襲等不良現象。

3 對《高等數學》課程改革的思考

3.1 高等數學教師應加強與專業課教師的溝通 對于高等數學這門課程而言，不同專業的學生對知識的需求是不同的，任課教師應主動與專業課教師進行交流，及時溝通，清楚哪些數學知識點在后續的專業課中會有所體現，需要本專業的學生掌握透徹，并且了解學生未來發展方向和就業前景。那么，教師在教授新課的過程中，就會有意識地穿插與專業課相關的教學案例，增強學生學習數學的興趣，培養學生的動手能力。同時，在排課的過程中，可以考慮教師負責某些相對固定的專業，加強與專業課老師的持續溝通，也可以通過參與校企合作或項目合作，研究高等數學在工程設計或經濟分析中的應用，從而將研究成果應用于課堂教學中。教師應針對不同專業學生的需求，不斷地完善教學大綱，優化教學內容，更好地把握高等數學教學改革的力度。endprint

3.2 正確認識高中數學與高等數學的契合度 近幾年，在新課改下高中數學的教學改革力度很大，把以前一些高等數學知識放到高中學習。因此，教師在講授《高等數學》課程之前，應充分了解高中數學與高等數學的區別與聯系，并進行有效地銜接，優化大學課堂教學內容，使學生對于高等數學的學習充滿好奇和興趣，更愿意去探索新知。

3.3 積極開展并推進分層分類教學 隨著教育理念的不斷更新，分層分類教學是人才培養模式的重大進步。而分層分類教學的目的是讓每個學生都課有所學，學有所成。因此，在新生入學之后，對開設高等數學課程的新生進行數學成績摸底考試，并結合高考成績，打亂原有的專業班級，將學生分成三個層次，重新編排教學班級并組織授課。在調研中發現，各班的平均成績差異較大，平均成績較低的班級中大多是文科學生或者職業高中學生，這也進一步證明了數學基礎的差異性確實是存在的。根據調研結果，制定三個不同層次的教學大綱，以適應不同數學基礎的學生。其中，A類：高等數學尖子班，是由數學基礎扎實，數學興趣濃厚，具有較強的數學應用能力和有考研傾向的學生構成。B類：高等數學提升班，是由數學基礎較為扎實，但動手計算能力有所欠缺的學生構成。C類：高等數學基礎班，是由數學基礎比較薄弱的學生構成。這樣，做到了真正意義上的因材施教，讓學生在平等的環境下主動學習，發揮學生的積極性，從而提高高等數學的整體教學質量。

3.4 以網絡教輔為平臺努力提高教學效果 《高等數學》網絡教輔平臺是對課堂教學的一種補充，也是信息化手段在教學上的體現。對于習慣傳統教學的教師而言，讓他們接受并使用平臺，還是個過程。因此，要加大平臺的宣傳力度，對全體數學教師進行培訓，讓教師能夠熟練掌握平臺的基本操作技巧，并掌握網絡終端、移動終端制作圖片、公式的使用方法，熟練操作各項功能。可先對本班學生進行宣傳，并培訓學生熟練操作平臺上的各項功能，同時，學校領導要給予資金和技術上的支持，使平臺硬件配置得以優化，以保證網絡的穩定和暢通。而在網絡教輔平臺中，資源庫是核心，因此，需要定期對課件、教案、教學視頻以及測試題等教學資料進行完善和更新，這樣才能把平臺的各項教學功能得到充分發揮。

3.5 加強數學建模思想培養學生創新能力 文獻[6]提出可以將數學建模思想滲透到數學類主干課程的教學中去，而在課堂教學中合理選擇數學建模案例，就是建模思想和方法融入到高等數學改革的具體表現。高等數學概念本身枯燥無味，難以理解，但是這些概念大多都是從世界客觀事物的某種空間形式或者數量關系中抽象出來的數學模型，比如定積分的概念，可以從曲邊梯形的面積和直線運動的路程兩個不同領域來建模分析，最后發現共性，得出定積分的概念，這樣學生在學習的過程中，就能感受到案例就在我們身邊，提高學習興趣，同時培養學生的思考能力和創新能力。比如，傳染病模型，人口增長模型，話費的升降模型等等，教師可以在不同的教學內容上選擇對應的、易于接受的案例，讓學生真正地感受到數學知識與日常生活息息相關，比較輕松愉悅地接受知識，培養學生應用數學的能力。因此，只要任課教師將平時教學和建模案例進行有機地結合，數學建模思想就能融入到學生的數學素養中，更好地學習其他專業課，才能適應新時代對人才的需求。

3.6 重視過程性考核提高學生應用能力 根據應用型人才培養方案，同時結合高等數學課程性質，將平時成績提高到50%。平時成績可包括考勤、章節測驗、期中考試、課后作業質量完成情況以及課堂小組的互動情況等。章節測驗：學生可以到網絡教輔平臺上，隨機抽取試題進行測驗，考慮到編寫數學公式的繁瑣，試題以客觀題的形式出現，提交后直接出現學生成績。期中考試：以閉卷形式加大考核力度，學生想依靠期末臨時突擊就能拿到學分的想法會破滅，以此來督促學生要重視平時學習過程的積累。課后作業質量完成情況：課后作業如果采取統一布置的形式，無疑會給學生帶來抄襲的機會，可以要求學生將題目中的常數替換成自己學號的后兩位或三位，這樣既能考察學生對變式規律的掌握，也能制止抄襲現象的發生。課堂小組的互動情況：將全班學生進行公平分組，在課堂教學中小組之間進行比賽，積極參與互動的小組可獲得加分。當然，對于過程性考核的實施，會加大任課教師工作量，也只有充分發揮教師的積極性和主動性，考核方式的改革才能真正推進并不斷深入和完善。以應用型人才培養為導向，根據學校辦學定位和專業特色，對高等數學進行教學改革是培養應用型人才、提高教學質量的重要途徑。通過分層分類教學、網絡教輔平臺，融入數學建模思想以及加大過程性考核比例，提高學生掌握數學知識的能力和應用能力，同時培養創新意識，取得良好的效果。最后，我們將繼續深入研究、總結高等數學教學改革的經驗和不足，及時聽取教師和學生的意見和建議，不斷進步。

參考文獻：

[1]王愛云，張燕.高等數學課程建設和教學改革研究與實踐[J].數學教育學報，2002，11（2）：84-87.

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[3]楊朝麗，沙明娥，付學德.應用型本科高等數學教學改革的研究[J].昆明大學學報，2007，18（4）：79-81.

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[5]項慧慧.如何在高等數學教學中培養學生的應用和創新能力[J].湖北函授大學學報，2017，30（2）：116-117.

[6]李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程[J].中國大學教學，2006（1）：9-11.endprint