《平行線》教學設計與意圖

范宣卿

【教材簡析】

本課是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎上進行教學的。直線可以“無限延長”這一特點是學習相交與平行的基礎。平面內兩直線的平行與相交的位置關系在數學學科中具有重要意義，它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎，對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。

【教學目標】

1.讓學生結合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關系，認識互相平行。

2.通過引導學生經歷探究、比較、總結等數學學習活動，學會用直尺和三角尺畫平行線，使學生形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力。

3.通過引導學生經歷觀察、操作等數學學習活動，形成平行線的表象，發展空間觀念，培養學生思維的概括性、嚴密性，引導學生學會感悟、表達、創造生活中的平行美。

4.了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣，培養審美能力，感受生活與數學的密切聯系。

【教學重點】

感知平面上兩條直線的位置關系相交和互相平行，認識平行線。

【教學難點】

用直尺和三角板畫平行線

【教具準備】

三角板、直尺、長方體盒子、多媒體課件

【學具準備】

三角板、直尺、白紙、彩筆、練習紙

【教學過程】

一、創設情境，提供素材

談話：你們喜歡畫畫嗎？畫畫需要很好的觀察力和想象力，老師考一考大家，由一根小棒你能聯想到哪些數學知識？

預設：線段、射線、直線相關知識。

談話：同學們，我們都玩過擺小棒的游戲，今天我們就來玩玩，看看這里面又有哪些數學知識。

課件出示要求：右手握緊兩根小棒，自然散落在桌面上，保持桌面小棒不變。用彩筆和直尺在一張白紙上畫出兩條直線表示兩根小棒的位置。

學生操作，完成畫圖，老師展示有代表性的作品。

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

【設計意圖】通過一根小棒猜想學過的知識，既培養學生大膽猜想的能力，回憶有關線的知識，同時又很好的引入對新知識的學習，培養孩子空間想象能力。

二、分析素材，理解概念

1.分類——感悟特征

談話：請大家仔細觀察這6組直線，你能給它們分類嗎？并想一想為什么這樣分。

預設：分為相交和不相交兩類。

方案一：2、3、5、6在一組，1和4在一組

方案二：3、5、6在一組，1、2、4在一組

2.認識相交

提問：圖1和圖4中兩條直線的位置有什么關系？

預設1：相互交叉。

預設2：相交。

小結：我們就把像圖1圖4這樣的兩條直線的位置關系在數學上叫做相交，相交的點叫交點。

追問：圖2中的兩條直線到底是不是相交呢？

小組討論交流，引導學生發現圖2中的兩條直線延長后也是相交的。

3.認識互相平行

提問：我們繼續看圖3、5、6，把這三幅圖中的兩條直線無限延長會相交嗎？為什么？

預設1：不會相交。

預設2：這兩條線的距離總是一樣的，不會相交。

引導總結：相交的兩條直線有一個交點，像圖1、圖2和圖4一樣，不相交的兩條直線叫互相平行。這樣我們就把畫在平面紙上的兩條直線分成了兩類，一類是相交，一類是互相平行。

4.深入理解互相平行

引導學生觀察在同一平面和不同平面擺放小棒的兩個長方體紙盒。

提問：這樣的兩條直線相交嗎？平行嗎？

學生小組討論，集體交流。

強調：在同一平面內，不相交的兩條直線叫互相平行。

5.認識平行線

談話：我們分別用a、b來表示兩條直線（標注圖1），可以說：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。

學生說一說第二組中的平行線。

6.找生活中互相平行的例子

談話：同學們生活中互相平行的例子也很多，我們一起去找一找。

學生舉例判斷。

小結：有時相交和平行是同時出現的，相交有相交之美，互相平行有互相平行之美，關鍵是我們要有一雙發現美的眼睛。

【設計意圖】此環節給學生提供了一個大膽猜想的廣闊空間，經歷了一個從想象—操作—觀察逐步演化的過程，滲透了分類思想。逐層解剖概念，抓住概念中的關鍵詞逐步完善概念，體現數學建模思想，使學生對概念的形成有清晰的認識，培養學生思維的抽象能力。

三、實踐操作，積累經驗

小結談話：我們已經認識了互相平行和平行線，怎樣畫平行線呢？請大家在練習紙上自己想辦法畫一組平行線。

學生自行畫平行線（在小組內交流一下你是怎么畫的）。

全班交流畫法。

預設1：用直尺的上邊和下邊這兩條邊來畫。

預設2：用數學書的邊來畫平行線。

追問：剛才大家都是用直尺的兩條邊、或者是方格紙來畫平行線，畫出的平行線的寬度是固定的，怎樣才能畫出想多寬就多寬的平行線呢？

學生思考并試畫。

全班交流畫法并課件播放視頻。

引導總結：畫平行線時我們一般按照一貼、二靠、三移、四畫四個步驟進行，請同學們再次在練習紙上畫出一組平行線。

【設計意圖】通過觀看推拉窗戶的視頻，推理出畫平行線的時候給三角板裝一條軌道，學生通過努力解決了問題，“貼、靠、移、畫”四字畫法烙在學生心里。讓學生在探究的過程中，學有價值的數學，學生活中的數學，同時為學生提供了大量的觀察、猜測、思考、嘗試、操作、驗證、自主探索和合作交流的機會，孩子在畫平行線的過程中思維流暢、邏輯嚴謹、追求完美，使枯燥呆板的數學教學變得既有趣又有用。

四、拓展應用，發展思維

1.你能在右邊平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

提問：通過上面找平行線，你有什么發現？

2.想一想，擺一擺

（1）第一根小棒與第二根小棒平行，第三根小棒與第二根平行，第一根與第三根小棒是什么位置關系？

（2）第一根小棒與第二根小棒相交，第三根小棒與第二根相交，第一根與第三根小棒是什么位置關系？

五、 回顧梳理，總結提升