平行耦合濾波器的仿真設計研究

黃佳暉 李鑫杰

摘要：濾波器在通信系統中有著廣泛的應用。平行耦合濾波器作為濾波電路的一種，有著輕便、性能穩定等諸多優勢。本文介紹了一種平行耦合濾波器的設計方法，簡要說明了相關的理論基礎，結合設計方法給出實例。此外，還就電容對濾波特性的影響進行了討論，并總結了一些規律。

關鍵詞：平行耦合；濾波器；帶通；電容

濾波器對不同頻率信號有選擇性，允許特定頻率范圍的信號通過，阻止其他頻率信號。[1]本文采用平行耦合結構設計微帶帶通濾波器，在接入電容后，通過ADS軟件仿真，對濾波器的濾波特性進行觀察總結。

一、濾波器的理論基礎與設計方法

（一）理論基礎

考慮一個雙端口濾波器，采用工作衰減LA來描繪其輸入輸出特性。

LA=10lgPin[]PLdB

Pin和PL分別為負載匹配時的輸入功率和負載吸收功率。顯然LA應該隨著頻率變化而變化。理想情況的LA在特定頻率內衰減0dB，特定頻率外衰減為無窮。事實上，理想的濾波特性不存在，工程中使用數學多項式來逼近理想濾波特性。根據多項式的類型分為巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數、高斯多項式幾種。平行耦合相當于諧振電路，可帶通濾波。

（二）設計方法

濾波器設計的經典方法是低通原型綜合法，先根據指標選擇低通原型，再頻率變換，最后用微波結構實現。

本文以巴特沃斯型帶通濾波器為例。LAr是通帶內最大的衰減，Ω是歸一化后的頻率，Ω≥1表示阻帶，Ω≤1表示通帶，巴特沃斯響應的傳輸函數為：

LA=10lg[1+ε（2Ω2n）]（dB）

ε=10LAr[]101

n是電抗元件數，由截止衰減LAs和歸一化截止頻率Ωs的不等式[2]給出：

n≥lg（100.1LAs-1）[]2lgΩs（1）

巴特沃斯的低通原型結構中各元件值則可以查表獲得。

在已知低通原型結構后，需要把低通原型中的元件用諧振電路的元件代替。諧振電路中含有多種電抗元件，為了方便計算阻抗，常用倒置變換器將電抗元件統一表示為電容或電感。倒置變換器的導納與頻率、通帶有關。可以證明，倒置變換的計算公式[3]為：

J01[]Y0=πFBW[]2Ω0g0g1（2）

Jk，k+1[]Y0=πFBW[]2Ω01[]gkgk+1（3）

Jn，n+1[]Y0=πFBW[]2Ω0gngn+1（4）

其中k=1，2……n1，FBW是通帶寬度，Ω0是中心頻率。

倒置變換后的電路可以計算各耦合線節奇偶模阻抗[3]：

（Z00）s=1[]Y01-Js-1，s[]Y0+（Js-1，s[]Y0）2（5）

（Z0e）s=1[]Y01+Js-1，s[]Y0+（Js-1，s[]Y0）2（6）

s=1，2……n+1

只要給定板材，就可以根據奇偶模阻抗計算出各段微帶線線長和線寬，目前安捷倫公司的ADS仿真軟件可以快速準確地完成計算工作。

二、濾波器的初步設計

設計指標：中心頻率3.5GHz，帶寬0.8GHz，在2.7GHz上衰減不少于20dB，特性阻抗均為50Ω，板材介電常數Er=2.7，介質基片厚度H=1mm，金屬片厚度T=0.05mm。

根據公式1可以估計到濾波器階數為7，計算可得低通原型元件值，套用公式2、3、4、5、6可得各段耦合處奇偶模阻抗的估計值。

在ADS的linecal模塊中完成對微帶線長寬的計算，在輸入、輸出端口加50Ω傳輸線完成匹配，得到原理設計圖后進行仿真可得S參數曲線，見圖1。

三、電容對濾波器的影響

在電路加工中會引入雜散電容，因此有必要討論電容對濾波器的影響。

在各耦合節處與地間用等電容值的電容連接，分別以電容值為0.1pF、0.5pF、1.0pF、2.0pF為例，繪制S參數曲線如圖1。可以發現，隨著并聯電容增大，通帶向低頻段移動，通帶變窄，波紋系數增大，濾波特性惡化。

四、結語

本次仿真設計展現了平行耦合結構簡單易設計的特點，研究中發現外接電容對濾波器的頻率特性有較大的影響。本文總結了一些規律經驗，為此類濾波器的優化調試提供了一些思路。

參考文獻：

[1]童詩白，華成英主編.清華大學電子學教研組編.模擬電子技術基礎[M].5版.北京：高等教育出版社，2015，7：303304.

[2]雷振亞.射頻/微波電路導論[M].西安電子科技大學出版社，2005.8：8794.

[3]李睿.移動通信微波集成雙工器的分析設計[D].南京理工大學，2004.

[4]鐘蔚杰，楊景曙.微帶線帶通濾波器的ADS輔助設計[J].現代雷達，2008，30（3）：8890.