回歸陳題換新顏 約定俗成闖高考
——評析浙江省選考物理計算題

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

回歸陳題換新顏約定俗成闖高考
——評析浙江省選考物理計算題

陶漢斌

(浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015)

物理選考計算題是整份卷子的定海神針,是整份卷子的亮點,也是我們關注的焦點．2017年4月選考的兩道計算題涉及高中物理中的兩個重點模型,一是利用動量定理和電荷量的結合,解決切割磁感線中的變力做功問題,二是在各種模擬卷中高頻度出現的“磁聚焦”問題,這個考點在浙江省2009年和2011年的高考中都進行過考查．在平時高三的物理教學過程中,筆者對這兩種模型進行了大量的建構和訓練,否則學生要解這兩道題就會比登天還難．正所謂回歸陳題換新顏,約定俗成闖高考,下面就以2017浙江省選考物理計算題為背景,談談自己對高三物理復習的一些看法,僅供大家參考．

1 “四量”模型煉高考

迄今為止浙江省已進行了4次高考選考的測試．在這4份選考物理加試題中,均涉及電磁感應中的“電荷量、動量、沖量與能量”綜合計算問題.這“四量”問題是高考出題的一個焦點,常考常新,非常精彩.不妨細細品味電磁感應中“四量”問題所涉及的物理模型．

1.1 高考真題回眸

例1.(2017年浙江選考物理第22題)間距為l的兩平行金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成,如圖1所示,傾角為θ的導軌處于大小為B1,方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區間Ⅰ中,水平導軌上的無磁場區間靜止放置一質量為3m的“聯動雙桿”(由兩根長為l的金屬桿,cd和ef,用長度為L的剛性絕緣桿連接而成),在“聯動雙桿”右側存在大小為B2,方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區間Ⅱ,其長度大于L,質量為m,長為l的金屬桿ab,從傾斜導軌上端釋放,達到勻速后進入水平導軌(無能量損失),桿cd與“聯動雙桿”發生碰撞后桿ab和cd合在一起形成“聯動三桿”,“聯動三桿”繼續沿水平導軌進入磁場區間Ⅱ并從中滑出,運動過程中,桿ab、cd和ef與導軌始終接觸良好,且保持與導軌垂直．已知桿ab、cd和ef電阻均為R=0.02 Ω,m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,θ=30°,B1=0.1 T,B2=0.2 T．不計摩擦阻力和導軌電阻,忽略磁場邊界效應．求

圖1

(1) 桿ab在傾斜導軌上勻速運動時的速度大小v0;

(2) 聯動三桿進入磁場區間Ⅱ前的速度大小v;

(3)聯動三桿滑過磁場區間Ⅱ產生的焦耳熱Q.

(3) 聯動桿只有在進入和離開磁場B2時才有感應電流,設離開磁場時速度為v′,在進入和離開磁場的整個過程中應用動量定理,以向右為矢量的正方向，-B2IlΔt=4mv′-4mv.即有

B2lq1+B2lq2=4m(v-v′).

由于進入和離開磁場的過程通過的電荷量是相同的

利用以上式子可解得v′=1 m/s.

在這個過程運用能量的轉化守恒定律,滑過磁場區間Ⅱ產生的焦耳熱為

1.3 電磁感應中安培力的沖量I=BLq

1.4 安培力做功轉化的能量|W安|=E電

功是能量轉化的量度,在電磁感應現象中的能量問題——安培力做功實現了機械能與電能的相互轉化．安培力做正功,則電能轉化為其他形式的能;安培力做負功,即克服安培力做功,則由其他形式的能轉化為電能．安培力做功的數值與電能的變化量在數值上是相等的,也就是|W安|=E電.因此，從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應過程中能量關系，往往是解決電磁感應問題的關鍵，也是處理此類題目的捷徑之一.在上述情景中，聯動三桿滑過磁場區間產生的焦耳熱就等于在這個過程系統減小的動能.

2 陳題創新“磁聚焦”

“磁聚焦”是在各種模擬卷中高頻度出現的試題,這個考點在浙江省2009年和2011年的高考中都進行過考查．我們平時也對這模型進行大量的建構和訓練,學生感覺此題情景非常熟悉．命題者的智慧和精巧的構思在熠熠發光,盡管是做濫了的磁聚焦,但還是不落俗套,特別是最后一步,很多教師百思不得其解,當加大正向電壓,畫出的電流圖線居然是一條與橫軸平行的直線.電流怎么就不會變化呢?還有當加上一定值的反向電壓時,這顯然考查了光電效應實驗中“飽和光電流”思想的遷移與升華．

2.1 高考真題回眸

圖2

(1) 求磁感應強度B的大小;

(2) 求電子從P點射出時與負y軸方向的夾角θ的范圍;

(3) 當UAK=0時,每秒經過極板K上的小孔到達極板A的電子數;

(4) 畫出電流i隨UAK變化的關系曲線．

圖3

(4) 設沿x軸射入的電子到達A時豎直方向速度恰好減為0,由動能定理得

與負y軸成45°角射入電場的電子的運動軌跡剛好與A板相切時,其逆過程是類平拋運動,達到飽和電流所需的最小反向電壓為

圖4

2.2 “多多過程”復合場

帶電粒子在復合場中的運動也是高考的一個焦點,每年必考,每年都在創新．帶電粒子按照空間與時間的順序依次進入不同的場區,享受不同的物理規律．“多多過程”物理綜合題分析的主要原則是:按物理事件發生的時間順序把一個復雜的物理過程分解為幾個簡單的子過程,并從時間上注意各個子過程之間的鏈接點,如第一個過程的末速度就是第二個過程的初速度等等．當然,在解決本題目時要求學生能買一個圓規進行規范作圖．圓是一種特殊的幾何圖形,它有很多三角幾何的關系,如弦長、半徑、圓心角、弦切角等邊與角的關系,軌跡圓心如何找,直尺圓規少不了,如果能用圓規畫出幾何圖形——軌跡圖,那么我們就能直接觀察得到這些邊與角的關系,一看就知道,這給解題帶來了捷徑．

推陳出新“磁聚焦”,這是一道帶電粒子在磁場、電場中運動的經典題,解題的關鍵是要抓住物理情景中出現的“多多過程”．電子的運動過程依次可分解為以下幾個過程:磁場區,電子享受勻速圓周運動的規律;無場區,電子做勻速直線運動;電場區,電子做勻變速運動,其中考查了勻減速直線運動,也考查了運用逆向過程理解的類平拋運動．

2.3 類比遷移“飽和光電流”

此題的最后一步,是很多教師爭論的焦點．他們認為,當正向電壓逐漸增大時,電子運動的時間變短,電流應該逐漸增大,最后當加到一定電壓時電流才達到一個飽和的最大值．而高考提供的標準答案他們百思不得其解,當加大正向電壓,畫出的電流圖線居然是一條與橫軸平行的直線.電流怎么就不會變化呢?因為在他們的頭腦中對光電效應的飽和光電流有非常深刻的印象,在光電效應實驗時,當加正向電壓時,光電流是隨著電壓的增大而漸漸增大的,最后才達到最大的飽和光電流．難道這兩者所遵循規律不一樣嗎?下面我們就先來研究光電效應中的飽和光電流．

圖5

如圖5所示,光照射下從陰極上逸出的光電子初速度的方向是多向的,由于接收電子的A板不是無限大的,當不加正向電壓時,很多電子打不到A極,也就是參與導電的光電子數比較少,形成的光電流也就較小．在實驗過程中,光電流的變化規律可用以下原理進行解釋.

(1) 當滑動片P由左向右移動時,由于外加電壓的存在,在陰極K、陽極A間形成電場,使光電子加速,參與導電的光電子數增加,打到A板的光電子數增加,于是光電流增加．但當P移動到某一位置時,電場已將所有的光電子都參與了導電而打到A板,此時光電流達到最大值I0．此后再增加外加電壓,也不能增加光電流,此最大電流就叫飽和光電流I0．

圖6

3 意義與體會

選考試題的來源在哪里?其實這些選考物理試題并不是深不可測,這些試題原本就來源于我們的教材,來源于生活,來源于一些經典的物理陳題.在復習的過程中,我們要有效地整合、利用這些資源,挖掘這些資源,開發這些資源．我們要重視每個章節的經典的陳題,做到推陳出新,通過變式手段,母題變子題,一題多解,一題多變,活化自己的思維,提高綜合分析物理問題的能力．新高考選考物理學科還在困境中掙扎,在平時的物理教學過程中要突出培養學生物理模型的構建能力,重視“多多過程型”綜合題解題策略的指導．正所謂回歸陳題換新顏,約定俗成闖高考,每當考試時,要打有準備之仗,認真、踏實進行全面復習,對所有知識進行梳理,形成知識的網絡,胸有成竹、充滿信心走進考場．

1 浙江省基礎教育課程改革專業指導委員會.浙江省普通高中物理教學指導意見[M].杭州:浙江教育出版社,2014:49-51.

2 楊西倫.電磁感應中“雙桿問題”[J].物理通報,2012(1):43-45.

3 許童鈺.四類電磁感應問題[J].物理教學探討,2007,25(10):35-37.

2017-04-12)