基于集體行動邏輯的京津冀霧霾合作治理演化博弈分析

初釗鵬+劉昌新+朱婧

摘要 當前京津冀地區在霧霾問題上面臨環境外部性困擾和集體行動困境，其根源在于地方政府作為霧霾合作治理集體成員的收益是不對稱的，而割裂集體行動中收益與損失之間的聯系是一種糾正環境外部性市場失靈的政府失靈。奧爾森集體行動的邏輯在京津冀三地政府執行霧霾合作治理規制行為上表現為私人理性與集體理性的動態重復博弈。針對京津冀地區大氣污染聯防聯控執行狀況，基于集體行動的邏輯視角，借助演化經濟學研究工具，構建京津冀三地政府在霧霾合作治理執行策略的獵鹿模型、拓展模型的演化、隨機和動態的博弈過程，探究地方政府執行霧霾合作治理集體行動的行為特征及其影響因素。根據復制動態方程探討博弈主體行為演化特征和演化穩定策略，采用數值仿真方法分析不同情形下系統演化軌跡及演化均衡狀態，考察隨機因素對系統演化均衡狀態的影響以及實現區域環境合作聯盟的動態演化均衡機制。研究發現，京津冀三地政府在霧霾合作治理執行過程中的動態演化，很大程度上取決于本地區在區域整體中的環境偏好系數和搭便車收益與集體行動收益的比值。因此，中央政府要健全跨區域環境治理的制度建設，為京津冀地區建立一致的區域環境質量標準，有效降低地方政府在合作治理霧霾集體行動中的搭便車收益，以立法的形式對約束地方政府承擔環境治理責任的強制和選擇性激勵措施加以確定。此外，將霧霾造成的經濟損失作為重要指標納入地方官員政績考核體系，加強對地方政府霧霾治理執行情況的監管力度，實現合作治理霧霾集體行動責任落實的帕累托改進。

關鍵詞 集體行動；演化博弈；獵鹿模型；數值仿真

中圖分類號 F062.2

文獻標識碼 A文章編號 1002-2104（2017）09-0056-10DOI：10.12062/cpre.20170518

《京津冀及周邊地區落實大氣污染防治行動計劃實施細則》已出臺3年之久，但現階段京津冀地區仍然霧霾天氣頻發，重霾面積擴大。作為一種特殊的公共物品，區域環境污染本質上具有不可分割的（負）外部性影響。潘慧峰[1]發現北京和周邊地區霧霾污染相互影響，北京對周邊城市霧霾污染沖擊的持續效應更長。環境污染區間溢出還不足以深刻反映這種負外部性的存在根源和深遠影響，因為環境規制通常也是一種公共物品，具有跨區溢出的（負）外部性。規制外部性是政治過程的一種結果，指一部分人通過集體行動對另一部分人施加的外部成本或收益[2]。王宇澄[3]研究表明我國省際環境規制競爭具有明顯的跨界溢出效應，地方政府在工業二氧化硫、粉塵等治污減排成本大、環境規制正外部性強的污染物治理上存在搭便車動機。可以預見，地方政府在進行環境規制決策過程中將本能地表現出一種以鄰為壑的福利傾向，單邊屬地管理的環境規制政策不能達成一個滿意結果。尤其是在區域分權的環境管理體制下，搭便車的環境行為使得一些地方將相對落后的產業轉移到周邊地區后，就認為與污染無關，不愿配合周邊地區共同治污[4]。對霧霾污染的治理必須采取區域聯防聯控的策略，否則將出現區域間霧霾污染的“泄漏效應”，使得“單邊”的治霾努力徒勞無功[5-6]。正如奧爾森[7]的集體行動邏輯揭示了一個具有共同利益的集體并非必然產生集體行動的根源在于集團內廣泛存在的“搭便車”現象，為了克服這種“搭便車”困境需要設計強制和選擇性激勵的組織策略。因此，京津冀地區在霧霾問題上面臨由環境污染和環境規制的雙重外部性引致的集體行動困境，解決跨區域霧霾問題必須是基于集體行動邏輯的合作治理。

1 文獻綜述

環境規制是一種區間公共品，國家或政府之間聯合供給所簽訂的雙邊或多邊協議是規制主體之間價值偏好和利益沖突的博弈過程[8-9]。國際上，針對各國在全球氣候變化形成國際合作規制與具體協議，眾多學者設計方案開展氣候談判的博弈研究。Asheim[10]和Ostrom[11]分別從區域合作和多中心合作博弈視角設計氣候保護談判框架，Wood[12]基于非合作博弈視角分析了氣候談判中的搭便車現象導致的合作失靈，Mason[13]和Heitzig[14]分別通過增加懲罰和補償手段來予以糾正合作失靈。近年來，國內學者針對環境規制主體的策略行為開展了廣泛研究。這類研究主要集中在兩個方面，一方面是基于中央與地方財政分權視角研究中央與地方政府的環境決策行為，另一方面是關于環境合作聯盟的地方政府之間的穩定性策略研究。在中央與地方政府環境決策行為方面，李斌[15]以中國式分權為視角，建立完全信息動態博弈模型對土地財政引起環境污染的直接效應及環境規制效應進行分析。潘峰[16]從演化博弈視角探討了環境規制系統的初始狀態、地方政府的環境規制成本和環境規制收益、中央政府的監查成本以及中央政府對地方政府的處罰額如何影響地方政府與中央政府的演化穩定策略。姜珂[17]發現中央和地方政府在環境規制策略執行過程中的動態演化很大程度上取決于地方政府環境規制執行力度、成本、收益和損失以及中央政府監管力度、成本和處罰力度等因素。在地方政府環境合作穩定性研究方面，張躍勝[18]研究表明納什均衡最優的跨界環境污染治理投入小于帕累托最優的跨界環境污染治理投入，二者呈背離狀態，且背離程度隨著參與跨界環境污染治理地區的增加而增加，導致環境治理合作的“囚徒困境”和“公地悲劇”。李明全[19]通過建立靜態與動態博弈模型分析地方政府任期對區域環境合作穩定性，發現貼現因子高于臨界水平是地方政府選擇環境合作的必要條件，而地方政府任期越長則臨界貼現因子越小，地方政府之間環境合作穩定性越強。更進一步，薛儉[20]和許光清[21]分別構建了京津冀大氣污染省際合作博弈模型，利用Shapley值法計算合作收益分配方案，得到優化后治理總成本降低的結論，驗證了聯防聯控治理大氣污染的重要性。

通過對現有文獻的梳理和回顧，可以發現相關研究更多側重于探討中央與地方政府或地方政府之間雙層次的合作博弈關系，而基于集體行動邏輯的環境規制行為互動研究則相對缺乏。同時，研究方法大多從完全信息、靜態決策和理性決策出發，缺乏以有限理性探究環境規制主體行為特征及其影響因素。一些研究構建的演化博弈模型僅關注演化穩定策略（Evolutionary Stable Strategy），缺乏隨機因素影響下的拓展和系統的動態調整過程。事實上，理性的追求私人利益的個體不會采取行動以實現他們共同的或集團的利益。奧爾森集體行動的邏輯在環境規制主體行為上得到充分體現。鑒于此，本文基于有限理性假設，從集體行動的邏輯視角，構建地方政府執行霧霾治理規制的獵鹿模型（Stag Hunt Model），探析博弈雙方治理規制執行的演化穩定策略，并考察隨機因素對演化均衡狀態的影響，以及為實現理想演化穩定策略中央政府對地方政府的選擇性激勵，進而在動態博弈過程中分析中央政府集權強制對地方政府達成環境合作聯盟動態演化均衡的作用機制，以期為京津冀霧霾合作治理提供理論依據和政策建議。endprint

2 基本假設和模型構建

我國環境規制政策由中央政府統一制定并由地方政府負責執行，但中國式分權下的地方政府行為都在尋求行政區域邊界內的環境利益最大化[22-23]。地方政府極易采取機會主義方式逃避本應由自己承擔的環境污染治理成本，環境責任規避的成本外部化造成環境質量整體下降。2017年4月1日，環保部約談北京大興、石家莊趙縣等7個地方政府督促落實大氣污染治理措施。督察組發現各地方存在“重點環保措施落實不力，企業違法排污問題多發頻發，政府不作為、亂作為問題仍然多見”等大氣環境治理突出問題。治理霧霾就要限制本地區的經濟發展，地方政府的理性選擇是不會參與到治理霧霾的集體行動中[24-25]。在霧霾跨域合作治理中，為了眼前經濟發展寧愿放松環境規制這一制度困境符合獵鹿博弈原理。即所有人都不能確定他人是否放棄獵鹿而追捕野兔，因而都以自己及他人的長遠利益（圍獵牡鹿）為代價來換取眼前利益（追捕野兔）[26-27]。假設由有限理性的地方政府作為參與主體構成一定規模的演化博弈種群（包括京津冀地區14個地方政府，具體是北京市、天津市和河北省的11個地級市，以及河北省的環首都地區因“環首都綠色經濟圈總體規劃”而單列），在中央政府要求執行霧霾治理集體行動規制下，地方政府可以選擇參與集體行動，執行規制策略，降低轄區內大氣污染物排放量；也可以選擇不參與集體行動，不執行規制策略，因為這要花費私人成本，而收益卻是集體共享。建立地方政府獵鹿博弈支付矩陣如表1所示。

E>0代表地區的經濟收入，π>0代表所有地區都采取霧霾治理策略時給每個地區帶來的凈收益，即霧霾治理集體行動存在正外部性。R>0代表地方政府單方面治理霧霾造成的凈損失，表示付出治理成本會帶來一定的環境改善收益，且R對單方治理地區意味著損失，對搭便車地

區卻是收益。如果地方政府單方面執行霧霾治理策略時，其最終的收益是E-R。C代表霧霾污染造成的經濟損失。R-C代表“搭便車”帶來的收益，且滿足R>C，表示搭便車地區能獲得收益，其現實意義是當單方治理地區采取大氣污染防治措施時，比如關停或轉移高污染企業將會造成本地區經濟損失，在產業同構化競爭中，單方治理地區經濟損失會轉化為搭便車地區因未關停或承接產業轉移所獲得的經濟收益，但搭便車地區要承受環境污染造成的經濟損失，即搭便車者最終的收益為E+R-C。此外，π>R-C，表示博弈雙方都采取霧霾治理策略時，集體行動帶來的收益要大于搭便車的收益。

3 霧霾合作治理的演化博弈分析

初始階段，假設地方政府選擇執行霧霾治理集體行動規制策略的概率為x（0≤x≤1），不執行霧霾治理集體行動規制策略的概率為1-x。地方政府選擇執行和不執行霧霾治理集體行動規制策略的期望收益分別記為U1、U2，求得：

地方政府總期望收益為：

根據復制動態方程，地方政府采取執行霧霾治理集體行動規制策略的概率為x的動態變化過程滿足如下方程：

令dxdt=0，可得3個臨界值。

容易知道，x=0，x=1是穩定點，x=R-Cπ是鞍點，其意義為霧霾治理搭便車收益與集體行動收益的比值。又由于（執行，執行）與（不執行，不執行）都是納什均衡。因此，（執行，執行）與（不執行，不執行）是演化穩定策略ESS。對于兩個ESS，系統最終的演化結果則取決于初始條件，即初始合作的概率，進一步根據參數的不同取值范圍分析地方政府博弈系統演化均衡點的穩定性。

為了更為直觀觀察到地方政府策略選擇的動態演化過程，運用MATLAB仿真工具模擬初始值點向均衡點的動態演化軌跡。假設系統演化的初始點為R=5，C=3，π=4，滿足π>R-C>0，橫軸代表時間段（t），縱軸代表地方政府執行規制策略的比例（x）。

情形1：假設x（0）=0.3

情形2：假設x（0）=0.53>R-Cπ，圖2顯示，x值的運動軌跡整體呈現上升趨勢，進而趨向執行規制策略的均衡點（1）。只要地方政府執行霧霾治理集體行動規制策略所獲得的收益大于不執行的收益時，通常地方政府都會主動愿意承擔環境治理責任，通過降低或改善轄區內污染排放量減少對環境造成的損害。而且，當地方政府知道大多數參與者也將采取霧霾治理策略時，它將會積極參與霧霾治理。由此，霧霾治理集體行動的理想演化策略得以實現。

在博弈過程中，構成博弈雙方收益函數的某些參數的初始值及其變化將導致演化系統向不同的均衡點收斂。因此，作為可以干預到地方政府決策的第三方，中央政府可以采取一些措施保障地方政府之間的博弈朝著合作治理霧霾的方向去發展。模型中主要涉及3個參數。R，對于選擇執行規制策略的治理地區來說，如果中央政府采取“補貼”的方式，降低地方政府大氣污染治理投入或彌補因霧霾治理造成本地區經濟發展損失，就會提高初始合作的比例。而對于選擇不執行治理策略的搭便車地區而言，如果中央政府采取“懲罰”措施，約束地方政府的私人理性，降低由于搭便車行為導致的霧霾治理的凈損失R，也會提高初始合作的比例。π，其值越大則系統變動區間就越小，傾向于（不執行，不執行）演化均衡狀態的可能性將降低。如果中央政府對于地方政府轄區內空氣質量改善予以“獎勵”，激勵地方政府加強大氣污染防治工作，擴大霧霾治理集體行動的正外部性，就會提高π的參數值。C，霧霾造成的經濟損失，顯然如果地方政府意識到霧霾危害嚴重到一定程度時，采取不治理的策略傾向也會降低。因此，中央政府應該加大對地方政府環境行政問責力度，讓地方政府在出現嚴重霧霾時受到嚴厲處罰，同時開展霧霾造成的經濟損失評估并列入地方官員政績考核體系，做好宣傳工作以提高地方政府對霧霾嚴重后果的認識，這樣也可以提高地方政府初始合作比例。

地方政府執行規制策略的比例x=R-Cπ也代表地區的環境偏好，且地區間的環境偏好存在差異性。環境偏好較高的地區更加注重環境效用，在合作治理霧霾的集體行動中，由于區域整體污染排放減少，往往是受益方。而對于環境偏好較低的地區而言，合作雖然通過減少大氣污染排放可以增加環境效用，但同時也會降低經濟效用，由于其環境偏好系數較小，合作治理霧霾有可能會導致其效用降低。因此，開展合作治理霧霾的集體行動可以降低區域整體污染排放，同時增大區域整體收益；但各個地區在合作治理中的獲益情況取決于本地區在區域整體中的環境偏好系數。當區域整體環境偏好系數小于某一臨界值時，相當數量環境偏好較小的地區將在合作中受損，進而影響其合作意愿，出現“搭便車”現象。只有當區域整體環境偏好系數超過臨界值時，地區間才有可能實現合作雙贏，從而實現自發的合作。結合數值仿真的結果就可以解釋京津冀地區在區域大氣污染聯防聯控方面進展緩慢的原因。

演化博弈結果表明，當x

4 演化博弈模型的隨機拓展

模型的隨機拓展是為了考察地方政府采取不執行霧霾治理規制時的“搭便車”收益，即R-C的隨機變動情況，這里假定R-C的期望收益為正，但是也面臨收益受損的可能。

假設R-C～N（2，4），這意味著R-C隨機取值的均值為2（R=5，C=3，π=4），且離2越近的數值被取到的概率越大，隨機取值為2的概率最大，且有68.27%的概率會落在區間[0，4]上，有95.45%的概率會落到區間[-2，6]上。根據上節分析，如果R-C<0，此時當對方選擇執行策略，本方選擇不執行策略，本方的收益為負，則必有最終的演化結果為雙方都選擇執行策略。隨機的設置使得地方政府對選擇不執行策略的收益具有風險性。與上節相同，這里維持期望收益為2，開展對比模擬分析這種收益的風險對演化博弈格局的影響。隨機指的是每次執行規制策略的收益都是不確定的。

情形3：當x（0）=0.3

情形4：當x（0）=0.53>R-Cπ時，模擬發現最終的演化結果有時趨向于執行規制策略（見圖5），有時又趨向于不執行規制策略（見圖6）。模擬1 000次的結果是有647次趨向于執行規制策略。如果將初始值從0.53提升至0.7，發現1 000次模擬中有997次趨向于執行規制策略。如果初始值取0.9，那么1 000次模擬中也將出現1 000次的執行規制策略。這說明當地方政府采取不執行規制策略時的搭便車收益變得不確定時，演化博弈的穩定策略也將不確定，初始執行規制策略的比例對最終的演化均衡狀態具有決定性作用。

很顯然，在隨機情形下，初始執行規制比例對最終演化至執行規制的概率是不相同的。可以通過計算機模擬初始執行規制比例與最終演化至執行規制的概率關系，方法是將初始合作比例由0到1分為100個點，每個點上模擬1 000次，統計合作次數，合作次數除以1 000就是近似概率。模擬結果見圖7，橫坐標是初始執行規制比例，縱坐標為最終演化至執行規制的概率。

圖7表明不存在一個嚴格的分界線：當初始執行規制概率大于某值時，系統一定會傾向于演化至執行規制的均衡狀態，而當初始執行規制概率小于該值時，系統一定會傾向于演化至不執行規制的均衡狀態。換言之，隨機影響下，執行與不執行規制的傾向性是連續的，不執行規制所帶來收益的不確定性將導致系統演化的不確定性，即不存在演化穩定策略。但初始執行規制比例越高，系統演化越容易達到執行規制的理想均衡狀態。

初始執行規制比例既代表了地方政府在霧霾治理中搭便車收益與集體行動收益的比值又代表了地區的環境偏好，意味著盡管合作治理霧霾的集體行動中存在不能排他的共同利益，但地方政府作為集體成員的收益卻是不對稱的。因此，中央政府除了采取懲罰和補貼等措施對地方政府治理霧霾的行為進行選擇性激勵，還要通過調節政績考核體系中經濟與環境指標權重系數等監管措施，有效控制地方政府在合作治理霧霾中R-C的“搭便車”收益。需要明確指出的是，對于地方政府搭便車收益的控制需要中央政府付出監管的成本，出于對監管成本的考慮現實中應提高監管效率，使R-C的波動盡可能變小，因為R-C不確定的擾動會破壞系統演化格局。

5 霧霾合作治理的動態博弈分析

奧運藍、APEC藍、閱兵藍，在首都重大政治活動期間，京津冀地區空氣質量均有明顯改善，其空氣質量治理成功的關鍵在于依靠一種中央集權的方式來迫使集團成員參與霧霾治理的集體行動[28-29]。具體而言，中央政府通過行政立法和行政命令，要求地方政府必須嚴格遵循有關治污標準和強制執行治污行為；地方政府通過跨域合作，開展聯合行動治理污染，包括節能減排、淘汰落后產能、調整產業結構、聯合執法等[30]。這種以中央政府行政權威強制約束地方政府結成環境合作聯盟，為空氣污染治理提供了有力保障。

同樣的支付矩陣，假定上述情景的京津冀環境合作聯盟是由類似適逢首都重大政治活動的環境規制執行構成，每一次具體環境規制的執行都是一次博弈，那么我們將采用動態博弈的方式來分析中央政府集權強制對地方政府達成環境合作聯盟動態演化均衡的作用機制。模型中假設中央政府集權強制目的是為了擴大地方政府環境聯盟合作治理霧霾集體行動的正外部性，即作用于參數π，引入強制協同參數h（t），t是中央政府強制地方政府合作（執行，執行）治理霧霾的次數，如果合作次數越多，那么合作的深度和廣度就越大，也就越能帶來收益，即h（t）>0。由此，建立地方政府動態博弈支付矩陣如表2所示。

仍然采取數值仿真的方法模擬整個動態博弈的過程。每一期以種群內包括地方政府的數量做14次博弈，給定一個初始策略選擇概率，博弈主體每次博弈的策略決定（執行或不執行）都依據合作（執行，執行）概率選擇，每次博弈完成后，統計博弈主體策略采取次數和累積收益，以后每期將根據收益情況更新變動，模擬100期視為短期，200期作為長期，觀察系統的演化趨勢。

情形5：當x（0）=0.5時，短期內，初始合作概率波動幅度很大，且無法判定系統的演化趨勢。但在強制協同參數作用下系統具有明顯趨向于合作的演化趨勢（見圖8），而不考慮強制協同參數的影響，系統演化狀態則圍繞初始合作概率0.5附近窄幅波動，最終演化趨勢并不具有明顯的傾向性（見圖9）。

情形6：當x（0）=0.3時，將初始合作概率由0.5降低至0.3，在短期，系統演化軌跡不具備明顯的趨勢性。在長期，圖10模擬發現強制協同參數作用下系統仍然具有明顯趨向于合作的演化趨勢，而不考慮強制協同參數的影響，系統演化從初始合作概率0.3上升到0.5附近波動收窄，最終演化趨勢同樣不具有明顯的傾向性（見圖11）。

動態博弈模擬結果表明，地方政府集體行動是一個策略性反應過程，在區域間環境偏好存在差異的情況下，短期內即使中央政府強制地方政府合作治理霧霾可以產生一個帕累托改進，但地方政府之間對于合作治理霧霾的收益分配和成本分擔通常難以形成一致意見，在初始合作概率上會產生一個對中央政府強制執行合作霧霾治理的可信性或權威性的試探過程，博弈策略選擇會出現一些波動。因此，在短期由于地方政府合作（執行，執行）成功的記錄次數較少，強制協同參數的影響也就越小。在長期，中央政府通過強大的政治力量與行政手段強化地方政府認識到治理霧霾的集體行動不僅僅是一個環境規制的遵守問題，更重要的是地方政府之間結成區域環境聯盟實施合作治理霧霾的長效性問題。因此，隨著地方政府長期合作（執行，執行）次數增多，強制協同參數的影響變大，即中央政府強制擴大地方政府環境聯盟合作治理霧霾集體行動的正外部性，地方政府選擇合作的概率開始提升，系統最終演化至理想的均衡狀態。

6 結論及政策建議

京津冀地區在霧霾問題上面臨著環境外部性困擾和集體行動困境，解決跨區域霧霾問題必須是基于集體行動邏輯的合作治理，但割裂集體行動的收益與損失之間的聯系則是一種制度無效對市場失靈的簡單代替。本文構建京津冀三地霧霾合作治理的演化博弈模型，通過對地方政府執行合作治理霧霾集體行動的策略選擇及收益與損失分析得出以下結論：

（1）演化博弈模型分析表明，理想的演化穩定均衡策略取決于霧霾治理搭便車收益與集體行動收益的比值，京津冀地區在區域大氣污染聯防聯控方面進展緩慢的原因在于地區間環境偏好的差異，導致環境偏好相對較小的地區在合作治理霧霾的集體行動中出現搭便車現象。中央政府需要為京津冀地區建立一致的區域環境質量標準，通過獎勵、懲罰和補貼等措施對地方政府治理霧霾的行為進行選擇性激勵，從而提高模型初始執行規制策略的比例。

（2）模型的隨機拓展考察地方政府采取不執行合作治理霧霾規制時，其搭便車收益的隨機變動情況，發現“搭便車”收益的不確定性導致博弈模型不存在演化穩定策略。但代表地區環境偏好的初始執行規制比例越高，系統演化越容易達到執行規制的理想均衡狀態。除了選擇性激勵外，中央政府的有效監管對于地方政府執行合作治理霧霾的集體行動是必要的，即控制京津冀各級政府在合作治理霧霾中的“搭便車”收益。

（3）動態博弈模型分析首都重大政治活動期間，中央政府以行政權威強制約束京津冀地區各級政府結成環境合作聯盟治理空氣污染的情況。模型引入強制協同參數的對比模擬發現即使在初始合作比例較低的情形下，系統長期均衡仍然趨向于實現合作治理的穩定狀態，揭示了中央政府集權強制對地方政府達成環境合作聯盟動態演化均衡的作用機制，表明解決京津冀地區霧霾問題需要一個強政府主導下保證霧霾合作治理集體行動有序推進的制度規范和長效機制。

上述結論蘊含的政策含義包括：京津冀環境保護一體化是內部化解決區域環境外部性困擾的必然選擇，即通過集體行動有效執行區域整體聯防聯控大氣污染防治的規制政策，但環境外部性內部化是以實現政府集體行動決策中外部性的內部化為前提，規避城市政府之間私人理性的博弈行為。為此，建議中央政府在健全跨區域環境治理的制度建設方面，應當將總量控制、排放權交易、環保補貼、生態利益補償、財政轉移支付等制度與地方政府跨區域環境治理合作結合起來，并以立法的形式對約束地方政府承擔環境治理責任的強制和選擇性激勵措施加以確定。同時，還要將霧霾造成的經濟損失作為重要指標納入地方官員政績考核體系，重點考核官員任期內環境質量狀況；加強對地方政府霧霾治理執行的監管力度，建立包括第三方環境保護監督體系，降低中央監管成本，進而提高監管效率，倒逼環保責任落實。

本文的不足之處在于僅從地方政府橫向博弈的集體行動視角，考慮霧霾合作治理規制執行的博弈行為，模型并沒有將中央政府作為博弈主體納入博弈分析。實際上，中央政府作為規制制定主體，勸說地方政府參與霧霾合作治理集體行動的縱向博弈過程將在后續的研究工作中進行更深層次的探討。

參考文獻（References）

[1]潘慧峰， 王鑫， 張書宇. 霧霾污染的持續性及空間溢出效應分析——來自京津冀地區的證據[J]. 中國軟科學， 2015（12）：134-143.[PAN Huifeng， WANG Xin， ZHANG Shuyu. Duration and spatial spillover effects of haze pollution：evidence from BeijingTianjinHebei Region [J]. China soft science， 2015（12）： 134-143.]

[2]李郁芳， 李頂峰. 地方政府環境規制的外部性分析——基于公共選擇視角[J]. 財貿經濟， 2007（3）：54-59.[LI Yufang， LI Dingfeng. Analysis on environmental externalities of local government based on public choice theory [J]. Finance & trade economics，2007（3）： 54-59.]endprint

[3]王宇澄. 基于空間面板模型的我國地方政府環境規制競爭研究[J].管理評論， 2015，27（8）：23-32.[WANG Yucheng. Research on environmental regulation competition of China based on spatial panel model [J].Management review， 2015，27（8）： 23-32.]

[4]王喆. 推進京津冀跨區域大氣治理[J]. 宏觀經濟研究， 2014（6）：34-36.[WANG Zhe. Crossregional air pollution control of Beijing， Tianjin and Hebei provinces [J]. Macroeconomic management，2014（6）：34-36.]

[5]邵帥， 李欣， 曹建華， 等. 中國霧霾污染治理的經濟政策選擇——基于空間溢出效應的視角[J]. 經濟研究， 2016（9）：73-88. [SHAO Shuai， LI Xin， CAO Jianhua， et al. Chinas economic policy choices for governing smog pollution based on spatial spillover effects [J]. Economic research journal， 2016（9）： 73-88.]

[6]劉華軍， 孫亞男， 陳明華. 霧霾污染的城市間動態關聯及其成因研究[J]. 中國人口·資源與環境， 2017， 27（3）： 74-81. [LIU Huajun， SUN Yanan， CHEN Minghua. Dynamic correlation and causes of urban haze pollution [J]. China population， resources and environment， 2017， 27（3）： 74-81.]

[7]曼瑟爾·奧爾森. 集體行動的邏輯[M]. 上海： 上海人民出版社， 1995.[OLSEN M. The logic of collective action [M]. Shanghai： Shanghai Peoples Publishing House， 1995.]

[8]HANF K， UNDERDAL A. Domesticating international commitments： linking national and international decisionmaking [J]. Scientific reports， 2015， 5（4）：149-170.

[9]魏守道， 汪前元. 南北國家環境規制政策選擇的效應研究——基于碳稅和碳關稅的博弈分析[J]. 財貿經濟， 2015（11）： 148-159. [WEI Shoudao， WANG Qianyuan. Research on the effects of environmental policies of north and south countries： based on the game analysis of carbon tax and carbon tariff [J]. Finance & trade economics， 2015（11）： 148-159.]

[10]ASHEIM G B， FROYN C B， HOVI J， et al. Regional versus global cooperation for climate control [J]. Journal of environmental economics and management， 2006， 51（1）：93-109.

[11]OSTROM E. Polycentric systems for coping with collective action and global environmental change [J]. Global environmental change， 2010， 20（4）：550-557.

[12]WOOD P J. Climate change and game theory [J]. Annals of the New York Academy of Sciences， 2011， 1219（1）：153-170.

[13]MASON C F. POLASKY S， TARUI N. Cooperation on climatechange mitigation [R]. Laramie， USA： University of Wyoming， 2011.

[14]HEITZIG J， LESSMANN K， ZOU Y. Selfenforcing strategies to deter free riding in the climate change mitigation game and other repeated public good games [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences， 2011， 108（38）：15739-15744.

[15]李斌， 李拓. 環境規制、土地財政與環境污染——基于中國式分權的博弈分析與實證檢驗[J]. 財經論叢， 2015（1）：99-106.[LI Bin， LI Tuo. Environmental regulation， land finance and pollution based on a game model analysis and an empirical study on Chinesestyle decentralization [J].Collected essays on finance and economics，2015（1）：99-106.]endprint

[16]潘峰，西寶，王琳. 環境規制中地方政府與中央政府的演化博弈分析[J]. 運籌與管理， 2015，24（3）：88-93，204.[PAN Feng， XI Bao， WANG Lin. Evolutionary game analysis of local government and central government in environmental regulation [J]. Operations research and management science， 2015，24（3）：88-93，204.]

[17]姜珂， 游達明. 基于央地分權視角的環境規制策略演化博弈分析[J]. 中國人口·資源與環境， 2016，26（9）：139-148. [JIANG Ke， YOU Daming. Evolutionary game analysis of environmental regulation strategy from the perspective of decentralization between central and local governments [J]. China population， resources and environment， 2016，26（9）：139-148.]

[18]張躍勝. 地方政府跨界環境污染治理博弈分析[J]. 河北經貿大學學報， 2016，37（5）：96-101.[ZHANG Yuesheng. Game analysis on transboundary pollution control of local government [J]. Journal of Hebei University of Economics and Business， 2016，37（5）：96-101.]

[19]李明全， 王奇. 基于雙主體博弈的地方政府任期對區域環境合作穩定性影響研究[J]. 中國人口·資源與環境， 2016，26（3）：83-88.[LI Mingquan， WANG Qi. Study on the impact of government term on regional environmental cooperation stability based on game theory [J]. China population， resources and environment， 2016，26（3）：83-88.]

[20]薛儉， 謝婉林， 李常敏. 京津冀大氣污染治理省際合作博弈模型[J]. 系統工程理論與實踐， 2014， 34（3）：810-816.[XUE Jian， XIE Wanlin， LI Changmin. Interprovincial cooperative game model of Beijing， Tianjin and Hebei Province air pollution control [J]. Systems engineering-theory & practice， 2014， 34（3）：810-816.]

[21]許光清， 董小琦. 基于合作博弈模型的京津冀散煤治理研究[J]. 經濟問題， 2017（2）：46-50.[XU Guangqing， DONG Xiaoqi. The control of scattered coal combustion in BeijingTianjinHebei region based on a cooperative game model [J]. Economic problems， 2017（2）：46-50.]

[22]潘峰， 西寶， 王琳. 地方政府間環境規制策略的演化博弈分析[J]. 中國人口·資源與環境， 2014，24（6）：97-102.[PAN Feng， XI Bao， WANG Lin. Evolutionary game analysis of environmental regulation strategy between local governments [J]. China population， resources and environment， 2014，24（6）：97-102.]

[23]汝醒君， 陳茜， 嚴曉星. 國際氣候談判中的博弈——以哥本哈根氣候大會為例[J]. 科技促進發展， 2011（5）： 18-24. [RU Xingjun， CHEN Qian， YAN Xiaoxing. Game of international climate negotiations： the Copenhagen Conference as example [J]. Science & Technology Development， 2011（5）： 18-24.]

[24]李永亮. “新常態”視閾下府際協同治理霧霾的困境與出路[J]. 中國行政管理， 2015（9）：32-36.[LI Yongliang. The dilemma and outlet of intergovernmental fog and haze collaborative governance under the new normalization [J]. Chinese public administration，2015（9）：32-36.]

[25]王歡明， 陳洋愉， 李鵬. 基于演化博弈理論的霧霾治理中政府環境規制策略研究[J]. 環境科學研究， 2017， 30（4）： 621-627. [WANG Huanming， CHEN Yangyu， LI Peng. Government strategy for smog regulation： evidence from evolutionary game theory[J]. Research of environmental sciences， 2017， 30（4）：621-627.]endprint

[26]錢海梅. “合作共贏”與“集體行動邏輯”——關于區域公共服務“獵鹿困境”的探討[J]. 學術界， 2009（2）：260-265.[QIAN Haimei. Analysis on the plight of stag hunt in regional public service based on winwin and the logic of collective action [J]. Academics in China， 2009（2）：260-265.]

[27]譚志雄， 張陽陽. 財政分權與環境污染關系實證研究[J]. 中國人口·資源與環境， 2015， 25（4）： 110-117. [TAN Zhixiong， ZHANG Yangyang. An empirical research on the relation between fiscal decentralization and environmental pollution[J]. China population， resources and environment， 2015， 25（4）： 110-117.]

[28]馬萬里， 楊濮萌， 從“馬拉松霾”到“APEC藍”：中國環境治理的政治經濟學[J]. 中央財經大學學報，2015（10）： 16-22. [MA Wanli， YANG Pumeng. From the ‘marathon Haze to ‘APEC blue： the political economy of Chinas environmental governance [J]. Journal of Central University of Finance & Economics， 2015（10）： 16-22.]

[29]康志明， 桂海林， 王繼康， 等. 2015年北京“閱兵藍”特征及成因探討[J]. 中國環境科學， 2016， 36（11）： 3227-3236. [KANG Zhiming， GUI Hailin， WANG Jikang， et al. Characteristics and cause of the ‘parade blue in Beijing 2015 [J]. China environmental science， 2016， 36（11）： 3227-3236.]

[30]汪偉全. 空氣污染的跨域合作治理研究——以北京地區為例[J]. 公共管理學報， 2014，11（1）：55-64.[WANG Weiquan. The research on cooperative governance of air pollutionbased on the case of Beijing area[J]. Journal of public management，2014，11（1）：55-64.]endprint