如何讓小學數學總復習教學更有效

劉業生

[摘 要]

小學數學總復習教學通過對已學過的知識進行再呈現、再歸納和再整理，從而對所學知識達到深層理解、學以致用，提高學生的應用能力和思維品質，培養學生的創新意識和實踐能力。由于六年級下冊的總復習不同于平時的單元復習和一學期的期末復習，它所涉及的知識面更廣、綜合性更強，而復習時間卻又較短，因此，如何抓好小學數學總復習教學，對所有畢業班的數學教師都是一大挑戰。

[關鍵詞]

小學數學；總復習；有效

小學階段的數學知識點多、跨度大，根據課程標準的要求，雖然每冊教材都編排了總復習的教學內容。但六年級下冊的總復習不同于平時的單元和學期的復習，它所涉及的知識面更廣、綜合性更強，而復習時間卻又較短，因此，如何抓好小學數學總復習教學，對所有畢業班的數學教師來說都是一大挑戰，下面結合筆者的教學經驗，以“圖形與幾何總復習”這一內容為例，談幾點建議以期拋磚引玉。

一、系統整理，建構知識網絡

復習的目的之一就是幫助學生建構網絡，形成知識系統，以圖形與幾何為例，該部分的內容分布于各年級各個單元，知識點非常多，隨著時間的推移，學生已逐漸遺忘，就算沒有忘記，知識也非常零散，猶如零散的珍珠，復習第一個環節的主要任務就是要幫助學生建構起知識網絡，把散落的珍珠串成串。一般在復習前，筆者都會布置學生先整理該版塊的知識點，整理形式可用學生所喜愛的樹狀圖、表格、思維導圖等（如下圖1）。

讓學生自主整理建構知識網絡，力求簡單明了，復習第一節課時，通過設置恰當的問題與習題情境，幫助學生對舊知識進行回顧和再現，例如，復習《平面圖形的認識》，教師設置如下問題：

（1）學過的平面圖形可以分為幾類？

（2）封閉圖形分為哪幾種？它們之間有什么關系？

（3）三角形可以怎樣分類？四邊形又可以怎樣分類？

（4）不封閉圖形有哪幾種？

通過小組合作展示、師生對話、生生對話，互相促進，不斷完善知識結構，最后形成知識網絡。（如下圖2）

總復習階段，不少老師容易出現以下兩種復習方式：一是以單純的知識整理為主，一種是以單純的練習為主，打題海戰術，做偏題怪題，總復習教學必須在學生原有的基礎知識之上展開，提倡邊整理邊復習，做到理練結合，以基礎知識和核心知識為主，喚醒和激活學生已有的知識體系是實施總復習教學的前提，筆者在復習時對于每個板塊的知識點都會進行以下三個課時的復習：第一課時，側重核心知識的整理和復習；第二課時進行知識的拓展和延伸；第三課時進行知識點的查漏和補缺。這種先“由分到總”，再“由總到分”的復習模式，可以有效地將相關內容條理化、結構化，形成整體框架。

二、用心研讀教材，精心準備課堂教學

復習階段，部分教師往往不會像新課那樣去認真研究教材，更多是憑借自己的經驗去教學，對復習教學自信心過強，復習時基本以做練習、講練習的形式來代替復習課的教學，這樣雖然能做到對數學基本知識、基本技能的鞏固，但卻忽視了數學基本思想和基本活動經驗的落實，無法實現“四基”教學，同時也增加了學生對復習課的恐懼感和厭煩感。因此，教師要根據教學內容精心研讀和使用教材，使“四基”的落實有效地貫穿于復習課教學的始終，如復習“圖形與幾何”時，教師通過認真研讀教材，確定和梳理該單元的知識網絡（如下圖3）。

有了知識網絡的引領，就可以做到“四基”教學目標的落實，同時在設計練習題時，也要選擇學生熟悉的、感興趣的、貼近生活實際的數學素材，讓學生對復習內容有新鮮感，能感受到數學的學習價值。

三、準確把握知識重點，化解知識難點

在學生知識系統已經初步形成的基礎上，要根據知識的重點、難點，選擇具有針對性、典型性、啟發性和系統性的問題，引導學生進行強化訓練，幫助學生解釋難點，突出復習的重點，化解復習的難點，從而使學生不斷體會到復習的成就感，不斷拓展知識的認知結構，在練習的設計上一定要做到重難點突出，層次分明。

例如，在復習“長方體和正方體的表面積和體積”一課時，筆者設置了以下的“小練筆”：

（1）一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的棱長總和是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米。

（2）一個正方體的棱長是5分米，它的體積是（ ）立方厘米。棱長和是（ ）分米。

（3）一個正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。

（4）從一個長9厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體上截取最大的正方體，正方體的棱長是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。

這四道題所涵蓋的知識點有長方體和正方體的棱長和、表面積、體積的計算，基礎知識全覆蓋，同時這四道題層次分明，既有知識重點（第1、2題），也有難點（第3、4題），在課堂練習時發現第3、4題的錯誤率明顯高于第1、2題，復習時，根據練習反饋的結果，重點突破難點知識的教學，讓學生做到重點突出，難點得到突破。

四、優化效率，注重教的實效性

六年級下冊總復習知識容量大，教學節奏快，學生學習壓力大，部分內容抽象，學生一時難以回憶和理解，整個復習相對單調乏味，我們在關注老師教的同時，更應該思考學生的學，選擇什么樣的教學方法和教學手段才能提高學生的學習效率？在復習時，筆者選用的是“先學后教”“小組合作學習”的教學模式，學生比較喜歡，效果相對比較好，課前一般會布置整理和復習的學習任務，減少其他書面作業的數量，讓孩子有足夠的時間去保證認真完成整理工作，在教學時我讓學生小組合作呈現自己的“勞動成果”——思維導圖、樹狀圖，讓他們的學習價值得到體現，老師盡量少講，以學生小組合作為主，各小組互相補充，互相完善，鞏固練習環節時，也采取小組內互批互改，互幫互學，各小組重點反饋錯題原因，不斷梳理和查漏補缺。教師課堂重點關注知識重難點的理解和后進生的學習情況，這樣的課堂做到了真正的教學相長，以生為主。為了改變單一的教學形式，復習時我們還可以采取不同的教學模式，利用先進的現代化教學手段為教學服務，如利用微課、PPT生動的呈現體積計算公式的推導過程，也可以利用現代技術手段改變單一的練習手段，如目前有幾個做的好的平臺可以用來鞏固練習，如：“一起作業網”“作業盒子”，教師可以事先出好題目，將題目選定后發出作業平臺，學生登錄平臺進行學習完成鞏固練習，教師登錄平臺可以查詢作業的完成情況和各題的正確率，為科學高效的復習講評提供依據，事實證明，該教育技術手段可以改變單一的試卷做題模式，深受學生和家長的喜愛。endprint

五、關注差異，注重教學的層次性

面向全體、關注差異是教學的基本原則，在總復習時同樣要努力使全體學生達到課程標準的要求，做到關注個體差異，做到通過復習人人都有所提高。復習階段，經常會出現“優秀的學生吃不飽，后進的學生消化不了”這種情況，因此，教師應關注不同層次的學生情況。在教學時，筆者經常讓優秀的學生去幫助后進的學生，讓他們的優勢得到體現，樹立成就感；利用多種教育技術手段提高輔導水平，如上面說的“作業盒子”，該平臺有分層練習的功能，教師可以將班級的學生根據成績進行分層。在發送作業時可以給不同層級的學生選擇不同層次的練習，通過發送不同層次練習讓不同層級的學生得到相應的練習，從而達到因材施教的教學目的。在練習設計時，既要關注到全體，關注到基礎知識，也應該讓優秀學生能突破提高，因此設計練習時，做到訓練形式多樣，加強“一題多變”和“一題多解”的訓練，訓練內容要結合復習的實際，在知識的“高度、寬度”上向外拓展延伸，盡可能覆蓋知識點，擴大知識面，增強學生的應變能力。

如在設計練習時，在基礎題后，筆者一般會設計一到兩道綜合性強的題，做到“一題多變”或“一題多解”。

一個長方體長6分米，寬4分米，高3分米。

（1）它的占地面積最小是多少平方分米？

（2）它的占地面積最大是多少平方分米？

（3）它的表面積是多少立方分米？

（4）它的體積是多少立方分米？

（5）這個長方體容器裝滿水后，把該容器里的水倒入一個棱長為6分米的正方體中去，水深多少分米？

要完成第（5）問，要求學生有較好的空間想象能力和理解能力，該題既考查了長方體表面積、體積的計算，又考查了長方形面積的計算，既有平面的思維空間，也有立體的思維空間，該題的設計，既注重了基礎，又很好地培養了學生的能力。

六、關注核心素養，發展空間想象力

“圖形與幾何”領域的教學，空間觀念的培養是核心目標，而空間觀念的核心要素就是空間想象力。

復習時，我們可以從“點”——“面”——“體”，從二維（平面）到三維（立體），從靜態到運動，從溝通圖形之間的知識聯系，多角度去培養學生的空間想象力。如在復習“立體圖形的表面積和體積（總復習）”時，通過設置問題讓學生動手操作：用長方形的紙可以折出哪些立體圖形？（圓柱體、長方體、正方體），學生在折的時候可以發現長方形紙的面積就等于折出的這些圖形的側面積，進一步探究發現長方體、正方體、圓柱體的側面積=底面周長×高，長方體、正方體、圓柱體的表面積=側面積+2個底面積，再進一步拓展到一些不常見的圖形如三棱柱、四棱柱的表面積也適用此公式；在復習體積時，通過設置問題：一個長方形向上平移可以得到什么立體圖形？（長方體）；要得到正方體、圓柱體可以通過什么圖形向上平移得到？（正方形、圓形），通過進一步探究可以得出長方體、正方體、圓柱體的體積=底面積×高，再進一步拓展到一些不常見的圖形如三棱柱、四棱柱的體積也都適用此公式。通過溝通這些圖形的表面積和體積公式的聯系，大力培養學生的空間想象能力。

在練習環節，設計一些需要發散學生空間想象能力的題目進行鞏固。如：

1.壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉動10周，每分鐘前進多少米？每分鐘壓路多少平方米？

2.根據下圖中的信息解答下面各題。

（1）這個直角梯形的面積是多少平方厘米？

（2）如果以AB邊為軸旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方厘米？

第1題的第1問是求圓的周長，第2問是求圓柱的側面積，壓路機學生在生活中不一定常見，此題對學生的空間想象力要求比較高，第2題考查了以直角邊為軸旋轉得到立體圖形，而且得到的還是組合圖形，對學生的想象能力是一種極大的挑戰。通過這些練習的進一步鞏固，可以有效地培養學生的空間想象能力和應變能力。

總之，總復習重在梳理，貴在提升，在小學數學總復習教學過程中一定要做到以學生為本，以情激趣，不僅要不斷讓學生溫故而知新，還要注重方法的滲透，能力的提升和情感的熏陶，在更大范圍內引導學生對小學階段學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較對照，使那些最為核心的基本概念和基本原理以及它們之間的聯系突顯出來，形成良好的認知結構，通過整體把握，構建聯系，形成知識網絡。

[參 考 文 獻]

[1]陳曉燕.“圖形與幾何”總復習教學建議[J].小學數學（數學），2017（2）.

[2]朱腮玉.關于總復習課的幾點思考[J].小學數學教育，2016（11）.endprint