隨機車輛參數行車激勵對橋梁實測頻率的影響研究

彭凱，李天華，彭撞，張可佳，陳東軍，白文英（重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；新疆城建試驗檢測有限公司，新疆烏魯木齊 80000；中建新疆建工有限公司，新疆烏魯木齊 80054）

隨機車輛參數行車激勵對橋梁實測頻率的影響研究

彭凱1，李天華2，彭撞1，張可佳2，陳東軍3，白文英2
（1重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2新疆城建試驗檢測有限公司，新疆烏魯木齊 830000；3中建新疆建工有限公司，新疆烏魯木齊 830054）

在以橋梁結構振動頻率作為損傷識別的參考時，針對現場隨機車輛參數行車激勵對橋梁實測頻率的干擾問題，通過建立實驗室縮尺模型橋，并采用模型小車模擬現場隨機車輛參數行車激勵的方法，對隨機車輛參數干擾實測頻率的問題進行了研究。研究結果表明，隨機車輛參數會干擾橋梁實測頻率。通過對實測頻率進行概率統計獲得橋梁結構振動的統計頻率的方法可以有效解決在進行損傷識別時隨機車輛參數行車激勵對橋梁結構實測頻率的干擾問題，為真實車輛行駛條件下的橋梁動力損傷識別提供穩定可用的關鍵指標。

隨機車輛參數；實測頻率；損傷識別；概率統計；統計頻率

0 引言

橋梁結構固有頻率在結構健康監測和結構損傷識別領域運用比較廣泛，因為結構固有頻率是模態參數中較容易獲取的一個結構參數[1]。國外學者Stubbs和Osegueda[2]通過觀察結構損傷與結構固有頻率變化的關系提出了一套基于固有頻率的損傷識別方法；Park N G[3]等基于固有頻率響應函數進行了結構的損傷識別；李大偉和李霆[4]兩位學者以懸臂梁為例基于結構損傷后固有頻率的變化進行了損傷識別。以上學者在通過結構固有頻率進行損傷識別時獲得的均為結構自振頻率，不包含橋上交通對結構自振頻率的影響。但是大多數情況下想要有效獲得橋梁結構的自振頻率是較為困難的。首先要使大型橋梁結構發生自振需要較大的能量輸入條件，如傳統的跳車法、發射小火箭法等動力激勵手段，實施成本較高。此外傳統動力測試方法需要中斷交通，對道路正常運營造成不利影響。所以為了避免測取橋梁結構固有頻率時對交通的影響，往往以實時獲得的橋梁結構振動加速時程曲線作為研究對象來分析橋梁結構的振動實測頻率變化情況進而進行損傷識別。由于真實情況下，橋梁結構受到的車輛激勵是隨機的，這就會對我們獲得結構真實的振動頻率產生干擾，間接就會影響基于結構振動頻率的損傷識別方法的精確度。如何解決隨機車輛參數對橋梁結構實測振動頻率造成的干擾問題為基于結構頻率的損傷識別提供穩定的指針頻率也受到了諸多研究者的關注。

李長升[5]、王新岐[6]等學者以永和斜拉橋作為測試對象，研究了正常交通流下斜拉橋的振動模態測試。研究發現：過橋車輛對斜拉橋造成的振動可以看作是強迫振動，一般車輛的自振頻率在1～5Hz之間，與斜拉橋自振頻率范圍基本相同，獲得的相應車、橋相互作用的功率譜密度函數不僅包含了斜拉橋自身的振動還包含了車、橋相互作用的結果；他們對車、橋相互作用的功率譜圖進行解析發現功率譜峰值點多且集中，也就是說各峰值點所對應的振動頻率包含了斜拉橋自身的振動頻率和車輛本身的固有頻率。

大量研究表明：隨機車輛參數行車激勵引起的橋梁結構振動頻率的變化可以對損傷識別造成干擾，甚至引起對橋梁結構自振頻率的誤判[7-10]。本文以實驗室縮尺模型結構作為研究對象，在研究橋梁結構動力損傷識別時發現，基于概率統計的思想，通過引入概率統計頻率可以解決當以頻率作為損傷識別判別標準時隨機車輛參數對橋梁結構振動頻率的干擾問題。

1 隨機車輛參數模擬方法以及振動加速度時程曲線獲取

正常情況下，橋上行駛的車輛具有很大的隨機性，它包括車輛類型、車重、車速以及車輛的自振特性等。不同車輛類型軸距不同，軸距主要影響荷載分配，不同荷載分配方式肯定會影響橋梁結構振動頻率；車重決定了激勵源大小，激勵源大小會影響橋梁結構振動被激起程度；車速會影響橋梁結構被連續激勵起的快慢程度。

為了模擬隨機車輛參數中的橋梁結構，以實驗室縮尺模型橋為研究對象，實驗室縮尺模型橋以某地一座3跨預應力混凝土連續剛溝橋按相似常數為1/20建造而成，原橋尺寸為：全長377.30m，縱向98m+180m+98m，主梁為單箱單室結構，頂板寬度12.5m，底板寬度6.5m，橋臺處以及主跨跨中梁高均為3.2m，橋墩處梁高10.8m。實驗室縮尺模型橋所用材料彈性模量和加速度與原橋保持一致，再利用量綱分析法求取其余物理量相似常數，實驗室縮尺模型總體布置圖和實物圖如圖1、圖2所示。為了模擬隨機車輛參數中的隨機車輛，選取3種不同類型的模型車來模擬實際情況中常見的3種車輛類型，即小車、貨車、大巴車，車型的選擇按照量綱分析法以實際車輛的1/20進行選取；對3種類型的模型車進行配重來模擬實際情況中車輛的空載、正載、超載3種載重情況；車速的模擬以車輛單次通過模型橋的時間長短來模擬，共選取3個時間區間來模擬實際情況中的低速、正速和超速這3種車速，因為交通條件下橋上車輛移動的速度是隨機的，有時快有時慢，加上模型車輛移動速度不好控制，因此設置三個速度檔，規定牽引小車移動從模型橋一端到另一端，用10～20s移動完成設為速度V1表示超速，20～30s移動完成設為V2表示正速，30～40s移動完成設為V3表示低速。

圖1 實驗室縮尺模型橋總體布置圖

圖2 實驗室縮尺模型橋實物圖

為了獲取縮尺模型橋在隨機車輛參數激勵下的振動加速度時程曲線，以中跨跨中作為研究對象，將加速度傳感器布置在中跨跨中底板位置，通過開發的損傷識別系統獲取縮尺模型橋的振動加速度時程曲線，并通過損傷識別系統將振動加速度時程曲線進行快速傅里葉變換獲得其前10個振幅最大的峰值點對應的頻率值。

2 隨機車輛參數行車激勵對橋梁結構頻率影響

隨機車輛參數是指車型、車重、車速及行車軌跡等的隨機變化，這些隨機車輛參數會造成橋梁結構實測頻率具有一定的隨機性，獲得的實測結構振動加速度時程曲線是隨機變化的激勵源施加在幾何、物理特性相對穩定和確定的結構上得到的隨機響應，該隨機響應既在一定程度上反映了激勵源的隨機性，也包含有結構固有動力特性的影響。

理論上來看：任何一次行車對橋梁結構的激勵都是不同的，即使是同樣的車，以同樣的車速通過橋梁結構，對橋梁結構造成的激勵也是不一樣的。正如李長升、王新岐等學者的研究結果所說的一樣，我們獲得的相應車、橋相互作用的功率譜密度函數不僅包含了斜拉橋自身的振動還包含了車、橋相互作用的結果。

實測數據上來看：選取3次隨機車輛參數行車激勵獲得的數據進行分析。

3次隨機行車激勵的各實測頻率值如表1和圖3。

表1 振幅最大對應的前10個實測頻率值（單位：Hz）

圖3 振幅最大對應的前10個實測頻率值分布圖

為了更形象地說明隨機車輛參數對結構實測頻率值的影響，引入標準差來對實測頻率值的離散程度進行判定。標準差在概率統計中經常被用來作為統計分布離散程度的測量。標準差表示的是總體各單位標準值與平均數離差平方的算術平均數的平方根，它反映了樣本個體間的離散程度。

對于一組數據，當標準差較大時，表示大部分數值和平均值之間差異較大，較小的標準差代表這些數值接近平均值。根據標準差的計算公式對3次隨機行車激勵各階對應的實測頻率值求標準差，結果如表2。

表2 3次隨機行車參數獲得的各階對應實測頻率值標準差

從表2的標準差計算值可以發現隨著頻率值的增大，頻率值之間的離散程度也越大。同時從表1、表2和圖3對3次隨機行車激勵提取的振幅最大對應的前10個實測頻率值和各階頻率值對應的標準差進行比較可以發現，隨機激勵對我們提取結構的頻率值特別是高階頻率值具有很強的干擾性。

3 排除隨機車輛參數激勵對橋梁結構頻率影響的方法

我們經常用平均值來衡量一組數據的變化趨勢，通常所說的平均值，即對整個總體中的所有數值求和，然后用求得的和除以總體的全部個數。

有時在一組分析數據中，有些數據出現的次數不只一次，在計算平均值時可以將相同的數據乘以其出現的次數，這個次數就是權數，加權的意義就是把相同的數據乘以其出現的次數得到積，用同樣的方法求其它相同的數據，再對這些積進行求和。加權平均就是對和除以總個數得到平均數。

將一系列頻率值進行加權平均就是所說的指針頻率，指針頻率在本文中是指一個有效的能夠反映結構物理狀態的并具有一定穩定性的頻率值，它不是指我們實測的某一個頻率值，而是經過概率統計處理過后的處于某一數據段的多個頻率值的集合。在以結構頻率作為損傷識別標準的時候，指針頻率能夠提供一個穩定而又可靠的判別標準。

在縮尺模型橋上，以不同車型、不同載重和不同車速分別進行了多次行車試驗，隨機選取行車試驗獲得的加速度時程數據進行快速傅里葉變換得到功率譜圖，提取功率譜圖中前10個振幅最大的峰值點對應的頻率值作為結構的前10階頻率值，然后求取前10階頻率值的指針頻率，對它們的指針頻率進行比較分析。一共對9種隨機車輛參數因子進行了統計，包括3種車型、3種載重和3種車速。

將9種隨機因子影響下的隨機行車指針頻率進行統計如表3和圖4。

圖4 9種隨機因子影響下的隨機行車指針頻率分布圖

表3 9種隨機因子影響下的隨機行車指針頻率

將加權平均過后的頻率值標準差和未作加權平均處理的頻率值標準差進行比較如表4。

表4 加權前后頻率值標準差

在表4里面可以看出頻率值在加權后標準差明顯小于加權前，也就是說加權過后的頻率值離散程度明顯減小。同時從表3、表4和圖4可以很直觀地看到，在9種隨機因子的隨機行車激勵下，加權頻率值并沒有出現很大的變化，而是呈現出一種很平穩的走勢，也就是說通過概率統計獲得的頻率加權平均值能夠將隨機行車參數對橋梁結構頻率的干擾排除。

4 結論

從以上所述的實驗室縮尺模型隨機行車激勵分析來看，隨機車輛參數行車激勵會對我們獲取橋梁結構自身振動頻率造成干擾，在隨機車輛參數行車激勵條件下，我們實際測得的橋梁結構振動頻率不僅包含了結構自身的振動頻率而且還包含了激勵源的振動頻率。當采取概率統計頻率的處理方式過后，從上面的試驗分析可以看出，不管是何種隨機車輛參數行車激勵，我們獲得的指針頻率值都處于一個比較穩定的范圍值以內，也就是說通過這種概率統計頻率的方式可以解決隨機車輛參數行車激勵對我們以頻率進行損傷識別時隨機車輛參數給我們造成的干擾問題。

[1]賈小飛.大跨徑連續剛構橋縮尺模型工作狀態時域信號段智能化選取方法研究[D].重慶：重慶交通大學，2014.

[2]N Stubbs，R Osegueda.Global nondestructive damage evaluation in solid[J].International Journal of Analytical and Experimental Modal analysis，1990，5（2）：67-79.

[3]Park G，Cudney H H，Inman D J.An integrated health monitoring technique using structural impedance sensors[J].Journal of International Material systems and Stucturs，2000(11)：448-455.

[4]李大偉，李霆.基于頻率變化的結構損傷識別方法[J].五邑大學學報，2005，9（3）：9-12.

[5]李長升，王新岐，胡軍，等.正常交通流下斜拉橋的振動模態測試[J].天津大學學報，2004（12）.

[6]宋廣君，王新岐.利用車輛隨機激勵檢測大型橋梁動力特性的研究[J].中外公路，2009，10（29）：189-192.

[7]孫璐，鄧學鈞.速度與車輛動態特性對于車路相互作用的影響[J].土木工程學報，1997，30（6）：34-40.

[8]賈愛芹，陳建軍，曹鴻鈞.隨機結構參數車輛在隨機激勵下的振動響應[J].西南交通大學學報，2014，49（3）：438-443.

[9]朱樂東.橋梁固有模態識別[J].同濟大學學報，1999，27（2）：180-183.

[10]陳杰，周馬生.基于結構模態的損傷識別研究[J].公路交通科技，2010，66（6）：197-199.

責任編輯：孫蘇，李紅

本埠

2020年重慶市軌道將形成“八線一環”

近日，從重慶市城鄉建委獲悉，到2020年，重慶市將累計建成“八線一環”450公里軌道線路，日均客運量達600萬乘次。

近年來，重慶市加大軌道工程建設力度，已建成一、二、三、六號線共計213公里。目前，全市軌道交通最高日客運量達262萬乘次，日均客運量約201萬乘次。

今年底，隨著五號線一期北段、十號線一期工程建成投用，重慶市軌道交通通車里程將達263公里，居中西部首位、全國前列，形成通達主城15個組團，串聯機場T2和T3航站樓、火車站、客運樞紐及各大商圈的骨干交通網絡。

目前，重慶市在建的軌道交通有環線、四號線一期、九號線一期、六號線支線二期、五號線一期南段和十號線二期等線路。

“綠色、集約、高效的軌道交通網絡，縮短了時空距離，增強了城市內部的交通聯系。”重慶市城鄉建委相關人士介紹，到2020年，重慶市軌道交通日均客運量將達600萬乘次，占公交出行客運量40%以上。（摘自《重慶日報》）

Study on Influence of Random Vehicle Parameters on the Measured Frequency of Bridges Under

Asthevibration frequency of thebridge structure serves as a reference of damage identification,for the interference problem of random vehicleparameterson themeasured frequency of bridgesunder driving incentives,thelaboratory scalebridgemodel isestablished,along with car modelsapplied to simulate therandom vehicle parameters under driving incentives,to study it.Theresults show that the random vehicle parameters interfere with themeasured frequency of thebridge.Themethod of conducting probability statisticson themeasured frequency to obtain thestatistical frequency of the vibration of the bridge structure can effectively solve the interference problem of the random vehicle parameters on the measured frequency of bridges under driving incentives,thereby providethekey stableand practicableindicatorsfor thedynamic damageidentification of bridges under real conditions of vehiclesdriving.

random vehicleparameters;scaled-down model;tested frequency;damageidentification;probability statistics;statistical frequency

TU311.3

A

1671-9107（2017）10-0005-04

10.3969 ／j.issn.1671-9107.2017.10.005

2017-04-13

彭凱（1974-），男，重慶人，博士研究生，副教授，主要從事橋梁抗震、減隔震等方面研究。