Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)在圖像質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用

焦莉莉

摘 要 為了客觀有效地評價(jià)圖像質(zhì)量，本文提出一種基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價(jià)算法。該算法利用Contourlet變換多尺度多方向分析圖像的優(yōu)點(diǎn)和灰色關(guān)聯(lián)分析理論的整體比較機(jī)制相結(jié)合，從不同尺度和不同方向?qū)D像進(jìn)行綜合評價(jià)。應(yīng)用實(shí)例表明，該方法不僅符合人眼的主觀感知，又能提供更多的質(zhì)量信息。

關(guān)鍵詞 圖像質(zhì)量 灰色關(guān)聯(lián)度 Contourlet變換

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

圖像質(zhì)量評價(jià)在圖像工程領(lǐng)域有很重要的作用，是衡量圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)。現(xiàn)有的圖像質(zhì)量評價(jià)方法可分為主觀質(zhì)量評價(jià)和客觀質(zhì)量評價(jià)。前者能真實(shí)反映人眼的視覺特性，但易受觀察者認(rèn)知水平及觀察環(huán)境等因素的影響；后者雖然能從數(shù)值上反映出圖像的清晰度，但有時(shí)卻不能和主觀評價(jià)方法取得一致的評價(jià)結(jié)果，不能完全反映出人眼的真實(shí)感受。

文獻(xiàn)指出單尺度方法適合于一些特定的情況，而多尺度方法則通過合并不同分辨率下的圖像細(xì)節(jié)，從而獲得更好的圖像質(zhì)量評價(jià)效果。本文參照文獻(xiàn)首先用Contourlet變換對圖像進(jìn)行多尺度、多方向分解，再利用灰色關(guān)聯(lián)分析理論計(jì)算不同尺度和不同方向上待評價(jià)圖像與參考圖像之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后對相同尺度的所有方向的關(guān)聯(lián)度求均值，并將這些均值與標(biāo)準(zhǔn)參考序列進(jìn)行二次關(guān)聯(lián)比較，從而可從兩個(gè)層次綜合評價(jià)圖像質(zhì)量優(yōu)劣。

1 Contourlet變換與灰色關(guān)聯(lián)度

1.1 Contourlet變換理論

Contourlet變換又稱塔式濾波器組（PDFB），它主要由拉普拉斯塔型濾波（LP）和方向?yàn)V波器組（DFB）構(gòu)成。前者先將圖像的高頻和低頻分離，然后再利用DFB捕獲高頻分量中的方向信息。LP主要負(fù)責(zé)對圖像進(jìn)行多尺度分解，DFB則負(fù)責(zé)完成圖像的多方向分解。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析理論

灰色理論是由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授1982提出的，其中的灰色關(guān)聯(lián)分析理論以小樣本數(shù)據(jù)分析的能力研究系統(tǒng)中的各種復(fù)雜關(guān)系，其計(jì)算方法簡述如下。

（1）分析灰色系統(tǒng)中的各個(gè)因素，提取參考序列X0（k）（序列的第k項(xiàng)）和各個(gè)待比較序列Xj（k），其中，k=1，2，…，N∈正數(shù)，j=1，2，…，N∈正數(shù)，為待比較序列號。

（2）計(jì)算參考序列與待比較序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 0j。

0j（k）= ①

其中，分辨系數(shù) 是一個(gè)事先取定的常數(shù)（常取 =0.5）；

△min=（|x0（k）xj（k）|）；

△max=（|x0（k）xj（k）|）；

△0j（k）=|x0（k）xj（k）|。

（3）計(jì)算各比較序列與參考序列之間的總體關(guān)聯(lián)度。

R0j= 0，j（k） ②

1.3 基于Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量評價(jià)及實(shí)現(xiàn)

基于Contourlet變換和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的多尺度多方向分析圖像質(zhì)量評價(jià)方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）分別對待評價(jià)圖像與參考圖像進(jìn)行3尺度Contourlet分解。

（2）計(jì)算同一尺度、相同方向上比較圖像與參考圖像的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

（3）計(jì)算同一尺度，相同方向上比較圖像與參考圖像的關(guān)聯(lián)度。

（4）對同一尺度上所有方向的關(guān)聯(lián)度求均值，從而確定所有比較圖像在不同尺度上的灰關(guān)聯(lián)矩陣。

（5）利用這些均值再與參考序列進(jìn)行二次關(guān)聯(lián)比較，得到整幅圖像的最終灰關(guān)聯(lián)度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同程度壓縮圖像的質(zhì)量評價(jià)

對參考圖像a分別進(jìn)行90%，60%，30%的JEPG壓縮，得到如圖1所示的b、c、d三幅圖像。分別計(jì)算三幅壓縮圖像的PSNR值，依次為：35.86，35.816和33.655。

灰關(guān)聯(lián)矩陣Q第一列代表低頻關(guān)聯(lián)度，第二至四列依次表示粗尺度到最精細(xì)尺度的關(guān)聯(lián)度。該數(shù)值越大，表明在該方向上圖像質(zhì)量越好。t為整幅圖像的最終灰關(guān)聯(lián)度組成的行向量，通過比較這個(gè)行向量中數(shù)據(jù)的大小來判斷圖像的優(yōu)劣。

由t（1）>t（2）>t（3）可知：三幅圖像整體視覺效果是b優(yōu)于c，c優(yōu)于d。該結(jié)果即與HVS的視覺效果相符，也與PSNR的評價(jià)結(jié)果一致。另外，從灰關(guān)聯(lián)矩陣Q角度分析的結(jié)果與文獻(xiàn)[2]一致。

2.2 不同強(qiáng)度噪聲干擾圖像的質(zhì)量評價(jià)

圖2依次表示不含噪聲的參考圖像與均值為0，方差分別為0.01、0.05和0.07高斯噪聲的圖像。

三幅噪聲圖像的PSNR依次為18.997，12.769和11.568。灰關(guān)聯(lián)矩陣Q和最終灰關(guān)聯(lián)行向量t結(jié)果如下：

分析結(jié)果可知：不論比較整幅圖像的關(guān)聯(lián)度行向量t，還是比較灰關(guān)聯(lián)矩陣Q中不同尺度下的關(guān)聯(lián)度，都滿足b優(yōu)于c，c優(yōu)于d，這表明b、c、d的圖像質(zhì)量是逐級遞減的。上述結(jié)果與PSNR的評價(jià)結(jié)果一致，即隨著噪聲強(qiáng)度的增強(qiáng)，圖像質(zhì)量下降，也與實(shí)際情況相符合。

3 結(jié)語

本文嘗試?yán)肅ontourlet變換對待評價(jià)圖像進(jìn)行多尺度、多方向分解，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析對圖像質(zhì)量的優(yōu)劣進(jìn)行評價(jià)。該方法不僅對圖像在多個(gè)頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行評價(jià)，得到它在概貌或是細(xì)節(jié)方面圖像質(zhì)量的優(yōu)劣，還可從整體對圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，Contourlet系數(shù)灰關(guān)聯(lián)法能較為準(zhǔn)確的評估圖像質(zhì)量，是一種具有多分辨率功能的客觀且定量的圖像質(zhì)量評價(jià)方法。

參考文獻(xiàn)

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