抽頭式微帶交指型帶通濾波器的設計

王俐聰， 楊曉明， 孫 炘， 朱 捷

（上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

微波濾波器是無線電收發機和雷達通信系統中必不可少的關鍵部件之一，主要用于信號的選擇，使需要的信號順利通過，而對于不需要的信號加強抑制，其選擇信號的能力強弱直接影響系統整機的抗干擾能力。

微波濾波器的種類繁多，廣泛應用在不同的頻率選擇電路中。其中，交指微帶濾波器是平行耦合微帶濾波器的改進型，將耦合線按交叉陣列布局，結構更加緊湊，體積大大縮小，便于系統的小型化。耦合線之間的間隙增大，容易加工制造，提高了系統的一致性和可靠性。由于耦合線長度接近四分之一波長，第二通帶位于3 f0（f0是濾波器的中心頻率）以上，頻率低于3 f0的范圍內無寄生響應，有更好的矩形系數和衰減特性。交指濾波器已廣泛應用在微波固態電路中[1，7-8]。

1 設計原理

交指型微帶濾波器的所有耦合線的長度都為四分之一波長，該值決定了濾波器的工作頻率。耦合線的終端有兩種形式，一種是開路，另一種是短路。圖1為終端短路形式，這種結構僅僅適用于窄帶（通常指帶寬＜30%）濾波器。在濾波器兩條邊緣耦合線的對稱位置各設計一小段特性阻抗為50Ω的標準微帶線，作為濾波器的輸入端和輸出端，稱之為抽頭[2]，起饋電作用。

圖1 中：Wi（其中，i=1，2，3，…，N ）是耦合線的寬度；l是耦合線的長度；d是抽頭的位置尺寸；W0是抽頭帶線的寬度；Sk，k+1是兩條相鄰耦合線之間的間隙寬度；N是濾波器耦合線的條數。

耦合線的長度l取四分之一波長[2]，即

式中：λg為導波波長；c=3×108m/s；f0為濾波器中心頻率；εr為濾波器材料的相對介電常數。

采用切比雪夫等波紋的類型時，終端短路式的交指帶通微帶濾波器的節數Nf為[2]

式中：LAS為阻帶衰減值；LAr為通帶內的波紋；f0為濾波器的中心頻率；f1為通帶的截止頻率；fN為所需阻帶的衰減頻率。

對于窄帶（帶寬＜30%）濾波器，須在濾波器的邊緣各增加一條耦合線進行修正。耦合線的條數為

耦合線主要起阻抗變換的作用[3，6]。

濾波器兩端的抽頭位置d為[2]

其中：

式中：l為耦合線的長度；Z0為抽頭帶線的特性阻抗，通常情況下取50Ω；Z0I為平行耦合線的特性阻抗；Q為濾波器終端外界品質因數；f0為濾波器的中心頻率；WB為濾波器的帶寬；g1是濾波器第1條耦合線的電導；gN是濾波器第N 條耦合線的電導，g1和gN可以查表得到[2]。

抽頭位置d直接影響濾波器的輸入阻抗和輸出阻抗，計算數值還需優化。

耦合線上開路端的電壓最大，電流為零。短路端的電壓為零，電流最大，如圖2所示。

圖2 中，耦合線尺寸在適當范圍內變化，對電壓和電流的分布影響很小，傳輸特性基本不變。因此，可以在適當范圍內調整參數來優化濾波器性能。

參考平行耦合微帶濾波器的理論，濾波器的電特性用各條耦合線對地的電容和各條耦合線之間的電容表征。通常忽略不相鄰耦合線之間的耦合，只考慮相鄰兩條耦合線之間的耦合。濾波器的電容分布圖如圖3所示[4]。

圖3中，耦合線對地的單位長度電容稱為自電容，如圖中C1、C2和C3。相鄰兩條耦合線之間的單位長度的電容稱為互電容，如圖中C12和C23。

為了方便計算，對電容作歸一化運算，若填充介質的相對介電常數為εr，濾波器單位長度歸一化自電容和單位長度歸一化互電容分別滿足

根據濾波器指標所確定的原型和前面計算的濾波器的節數Nf，可以通過查表[2]得到所有自電容和互電容的計算公式：

其中：

濾波器的所有耦合線具有相同的t/b，其中t為帶線金屬層厚度，b為介質層厚度。根據耦合線的單位長度歸一化自電容（其中，i=1，2，3，…，N），以及耦合線之間的單位長度歸一化互電容（其中，k=1，2，3，…，N-1），可以查表[2]得到Sk，k+1/b，從而求得耦合線之間的間隙

由耦合線之間的間隙Sk，k+1得到歸一化邊緣電容 （Ced）k，k+1/εr，然后求得耦合線的寬度為[2，5]

2 軟件仿真和設計

2.1 設計指標

抽頭式交指型微帶帶通濾波器的設計參數：中心頻率為9.7 GHz；3 d B帶寬為1.4 GHz（相對帶寬為14.4%）；插入損耗小于1 d B；帶內波紋小于0.6 dB；輸入端和輸出端的駐波比小于1.5；帶外抑制大于40 d B（位于頻點8 GHz和頻點11 .4 GHz處）。

2.2 參數初值

濾波器的材料選用陶瓷板99.6%Al2O3，相對介電常數εr=9.9，介質層厚度b=0.254 mm，帶條金屬層厚度t=0.002 mm。

由中心頻率和公式（1）求得耦合線的長度：

由式（2）～式（7）可求得濾波器的耦合線條數為N=7，因此，濾波器采用7階切比雪夫等波紋的類型。

由公式（8）和公式（9）可求得抽頭位置：

抽頭為標準微帶線，特性阻抗為50Ω，由軟件計算求得抽頭的寬度W0=0.254 mm。

綜合式（11）、式（12）以及濾波器的設計指標，可求得各條耦合線的寬度和相鄰耦合線之間的間隙分別為

2.3 建模仿真

根據各參數的初始值，利用軟件HFSS 13.0建立交指型微帶帶通濾波器的電路模型，如圖4所示。

基于軟件HFSS 13.0，對電路模型進行仿真，得到濾波器的S參數，如圖5所示。

圖5 中，中心頻率偏低0.2 GHz，S參數也較差，對耦合線的寬度、長度和間隙進行了調整優化，每條耦合線的短路端長度增加一小段，如圖6所示。

在圖6的基礎上，對耦合線的寬度及耦合線之間的間隙進行微調，優化結果如圖7所示。圖中，頻帶內插入損耗S21小于0.3 d B，回波損耗S11大于20 dB。S參數較圖5有很大改善。

利用Smith圓圖可以從另外一個角度驗證濾波器優化后的電路匹配情況，如圖8所示。

圖8中，在9 GHz～10.4 GHz頻率范圍內，仿真曲線集中在圓圖中心處，表明輸入端和輸出端的駐波比接近1，濾波器的電路匹配狀態很好。

3 實驗結果

根據圖6的優化結果設計的交指微帶帶通濾波器實物如圖9所示，濾波器的實物尺寸接近于一元硬幣的大小。

在頻率9 GHz～10.4 GHz范圍內，測得濾波器的插入損耗的最小值為0.54 dB，最大值為0.76 dB，帶內波紋小于0.3 d B，輸入端口駐波比的最大值為1.29，輸出端口駐波比的最大值為1.35，帶外抑制大于43 d B（位于頻點8 GHz和頻點11.4 GHz處）。可見，試驗測試數據與仿真結果相吻合。

4 結論

抽頭式交指型微帶帶通濾波器，結構緊湊，體積較小，選用高介電常數的陶瓷板進一步縮小了濾波器的尺寸和體積，易于實現系統的高度集成和小型化。測試值與軟件仿真結果吻合，具有較好的帶內插損、帶外抑制和端口駐波比。