提升考研數學成績的策略研究

吳常虹+張孟

【摘 要】本文提出了提升考研數學成績的方法和經驗。

【關鍵詞】研究生入學考試；高等數學

全國碩士研究生入學數學考試是為招收工學、經濟學、管理學碩士研究生而設置的具有選拔功能的水平考試，要求考生比較系統地理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學的基本方法，具有抽象思維能力，邏輯推理能力，空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。本文結合多年教學經驗，談談提升提升考研數學成績的策略。

一、全面了解研考研數學

（一）考研數學考試形式和試卷結構

根據不同的專業要求，研究生入學考試數學試卷分為四種：數一，數二，數三，數農，考試大綱的要求如下，比如說工學中的土木工程，電子信息工程，計算機等等都是考的數一，考數二的專業主要有輕工業，紡織科學與工程，食品科學等以及一些對數學要求比較低的學校的工學專業。考數三的則主要是經管類專業，但是一些對數學要求比較高的學校如上海財經大學的財務管理也是考的數一，因此一定要去目標院校的官方網站上查詢他們的招生簡章確定。考研數學滿分150分，考試內容包括，高等數學、線性代數、概率論與數理統計，值得說明的是數學二只考高等數學和線性代數，其中高等數學占56%，線性代數和概率論各占22%，題型有8個選擇題、6個填空題和9個計算題。

（二）考研數學命題特點

1.重視基本概念、基本理論、基本方法。

自從03年考試試題發生大的變化，滿分100分變為150分，至此之后考試難度發生很大變化，越來越重視基礎，每份試卷上大約70%的題目都是關于“三基”的，基本概概念包括極限、連續、（可導、積分、行列式、秩、隨機變量分布、數字特征）等，基本理論有單調有界定理、中值定理等，基本方法包括極限運算、洛必達法則（、矩陣初等變換、全概率公式）等。

2.重視計算。

它主要包含兩個層面，一是計算題多，整張試卷計算題分值約占80%，證明題只有1—2道題，二是注重計算的技巧性，方法性。

3.重復率高。

主要體現在兩方面：一是重要考點重復率高，我們以二重積分為例，這個知識點幾乎每年必考，第二點就是重要題型的重復率高，比方說型未定式極限幾乎每年必考 。

4.綜合性強。

一張試卷，23道題，每道題的知識覆蓋面都很廣，選擇題和填空題每題考察3到4個知識點，計算題將要考察10個左右的知識點。

二、考研數學復習方法

很多考生考前都普遍感到，數學內容多，要求高，難度大，復習抓不住重點，怎樣復習才能做到胸有成竹呢？

（一）制定科學的復習計劃。

我們把全程復習時間劃分為3個階段：基礎階段，強化階段，沖刺階段。

1.基礎階段。

這個階段主要是啟動復習，夯實基礎，掌握考試大綱要求的基本概念，基本理論和基本方法，目標是為了拿到基礎分同時為后面的復習打好基礎。這個階段的復習資料主要是教材和大綱，教材對于定理、公式、性質講解的最為全面，最系統，因此在基礎階段必須認真看教材，把課本上的重要公式、定理、概念熟練掌握，將課本的例題、習題研究透徹，參考教材高等數學用同濟大學第六版，線性代數用同濟大學第五版，概率論與數理統計用浙江大學第四版；考試大綱是考研數學命題的唯一依據，考試大綱規定的內容和教材內容不完全一樣，很多教材上的內容不考，比如微分做近似計算，但有些內容不是教材重點，但考的卻很頻繁，如斜漸近線并不是教材重點但確是重要考點，所以復習一定要對照大綱，這樣才能更加有針對性地復習，提高學習效率，同時也可避免知識點的遺漏。

2.強化階段。

強化階段的主要任務是歸納題型，總結方法，建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。在這個階段，考生的參考教材是《考研復習全書》，要求復習全書的每一道題都要做到位，在做題的過程中還要善于總結歸納各種方法，特別是要把不同的知識點要串聯起來，學會融會貫通，觸類旁通。

3.沖刺階段。

沖刺階段的任務主要是真題訓練，查漏補缺，培養考試狀態。做最近十到十五年的真題，按照標準時間三個小時做完，做完之后評分并分析試卷，找出自己存在的問題，遺漏的知識點，，然后對照著復習全書把相應的內容再復習一下。通過做真題可以進一步熟悉考研數學題型，把握考研數學的重點。另外在考前還可以做兩到三道模擬題，因為一般來說模擬題題型相對新穎，可以進一步擴大視野。

（二）掌握科學的數學學習方法

1.重視基本概念、公式、性質、定理的理解。

對于概念，我們不僅僅要掌握概念的語言描敘和數學表達式子，而且還要深刻理解概念的內涵和外延，熟悉它的數學意義，以及物理意義、經濟意義，比方說導數的定義是從實際問題抽象出來的一種特殊的極限運算，反映的是一種變化率，它的幾何意義是函數曲線上點的切線斜率，物理意義涉及求變速直線運動的瞬時速度，求加速度，而經濟意義有邊際問題，彈性，事實上所有的涉及到變化率的問題都可以用導數的工具加以解決。另外我們還應理清概念之間的關系，比方說可導與連續的關系，可導一定連續，連續未必可導。對于公式、性質、定理，在復習的時候一定要注意條件、結論以及作用，而且要先記條件，再記結論。

2.重視計算能力的訓練。

在考研復習時一定要注重計算能力的訓練，一方面要養成良好的計算習慣，做每道題目時一定做到認真細致，精神要高度集中，學會檢查；另一方面要學會掌握積累好的計算方法，同一道題用好的方法，不僅可以節約不少的時間，而且還能提高準確度。

參考文獻：

[1]李永樂.2014年數學復習全書.北京：中國政法大學出版社，2013

[2]陳文燈 黃先開.考研數學復習指南。北京：世界圖書出版公司北京公司，2008

作者簡介：

吳常虹（1982-），女，湖南安化人，講師，研究方向：調和理論，數學教育理論.

張孟（1982-），男，湖南桃源人，講師，研究方向：微分方程理論，數學教育理論.endprint