基于SBD的局部氣墊雙體船快速性優化設計

鄒 勁 張元剛 孫寒冰 王瑞宇

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001）

基于SBD的局部氣墊雙體船快速性優化設計

鄒 勁 張元剛 孫寒冰 王瑞宇

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001）

局部氣墊雙體船是一種新型高性能船舶，其氣墊高度、片體間距、氣封泄流高度等因素對快速性具有重要的影響。文中基于SBD（simulation based design）技術，采用非支配解排序遺傳算法分別對局部氣墊雙體船在越峰段與設計航速段的總阻力值進行雙目標優化設計。結果表明：在優化目標所在的航速范圍內獲得了較好的效果，體現出該優化方法在局部氣墊雙體船阻力性能優化設計中的優越性。

局部氣墊雙體船；快速性；SBD技術；非支配解排序遺傳算法

引 言

局部氣墊雙體船（PACSCAT）集合了常規高速雙體船、表面效應船、高速滑行艇等船型特點于一身，具有吃水淺、航速高、載重大等特點［1］。因其優越的穩定性及寬大的甲板與側片體，使該船型更易于向大型化發展。然而，隨著船體尺寸的增加，阻力的激增制約了設計空間，因此需對局部氣墊雙體船的阻力性能展開優化研究［2］。目前，對該船型水動力性能的研究主要依賴于水池模型試驗，然而，模型試驗成本高、周期長，不利于快速設計與性能優化。

SBD技術［3］解決了傳統船舶水動力外形優化方法單一迭代過程造成的局限性，將最優化理論、CAD技術、CFD技術等多個學科有效地集成在一起，形成一種基于嚴謹數理控制的嶄新的船型設計模式。sBD技術具有高效、準確和適用性強等特點，近年來被廣泛應用于常規船舶的優化設計。Han等［4］利用SHIPFLOW軟件對興波阻力進行估算，基于Lackendy船型變換思想實現船體幾何重構對集裝箱船與LPG船進行了優化設計，經過模型試驗驗證總阻力減小了5.7%。Fabian Pécot等［5］借助modeFRONTIER平臺，將CATIA、SATRCCM+、等建模與分析軟件相結合，對某漁船的總體與首部構型參數化，以阻力性能與耐波性能為設計目標進行多學科優化設計，并對優化船型進行模型試驗驗證，結果表明優化結果可信度極高。馮佰威、劉祖源等［6］利用iSIGHT優化平臺對CAD軟件、CFD計算軟件的相互集成以及數據交換過程進行了研究。李勝忠［7］總結了近年來中外學者對于SBD技術的研究與應用現狀，利用自編軟件將CAD、CFD等軟件集成，以總阻力為設計目標，在單傅汝德數以及雙傅汝德數下分別對中高速船舶球艏構型與低速肥大船首尾構型進行了優化設計。

本文運用CFD數值計算方法模擬某大型化局部氣墊雙體船水池拖曳試驗，并運用SBD技術對局部氣墊雙體船的阻力性能進行優化設計。

1 船型與優化方法

1.1 船型簡介

本文研究的局部氣墊雙體船，三維模型如圖1所示，其船體模型參數見表1。其中片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc定義如圖2所示。

表1 模型參數

1.2 模型阻力試驗與中試艇試驗

船模試驗在中國特種飛行器研究所進行。在實驗中采用拖曳法測試，并記錄了船模阻力、垂蕩和縱傾角等參數。下頁圖3為在試驗中局部氣墊雙體船在Fn=0.66時的運動情況，下頁圖4為該船型12m中試艇在湖泊中的航行狀態。

1.3 優化方法與優化平臺

本文采用非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對局部氣墊雙體船總阻力進行優化設計。NSGA-Ⅱ算法是由Deb等人［8］于2002年在NSGA基礎上改進得到的新型算法，是迄今為止具有較強代表性的多目標遺傳算法之一。該方法具有精英保留策略、快速非劣排序法以及相應的排序機制。隨著遺傳算法的不斷改進與發展，NSGA-Ⅱ已在種群收斂性、全局搜索能力、運行效率等方面得到改進，逐步趨于成熟。

本文以modeFRONTIER優化平臺為載體，通過與水動力計算軟件STAR-CCM+等軟件的集成實現了從參數化建模、數值計算再到優化迭代的自動優化系統的搭建，從而對局部氣墊雙體船的阻力性能進行優化設計。其數據優化流程如圖5所示。

2 優化過程分析

2.1 優化問題描述

在雙目標阻力優化中，優化對象為局部氣墊雙體船越峰段（v=2.19m/s，Fn=0.36）與設計航速段（v=3.98m/s，Fn=0.66）下的靜水阻力值；設計變量為片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc。其變量范圍如表2所示。

表2 設計變量范圍

采用實驗設計DOE方法（Design of Experiment）與近似模型（RSM響應面）聯合求解策略以節省時間成本、提高優化效率。首先對設計變量進行實驗設計分析，之后運用DOE結果建立響應面模型，利用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法對響應面模型進行優化計算，得到Pareto最優解集，最后對最優解集進行數值計算以驗證優化結果。

用Sobol方法在設計空間采樣并進行初步分析，為更加準確地建立響應面模型，共選取150個采樣點進行計算（圖6）。隨后采用三次多項式模擬設計變量與目標函數的響應并系，分別建立R1（Fn=0.36）與R2（Fn=0.66）的RSM響應面模型，其多項式表達式如下：

式中：x1為片體間距Bc； x2為氣墊高度Hc；x3為泄流高度hc；k、ai、bi、ei、cij、dij、dji和f 分別代表常數項系數、一次項系數、二次項系數、三次項系數、二次混合項系數、三次混合項系數。

上述的R1、R2響應面模型多項式各項系數通過最小二乘法擬合獲得。

表3表示三個設計變量對目標函數的效應量，該指標反映了因變量改變所引起的目標函數差別值，即指標越大表示該因素的效應越明顯，正負則表示正向效應與反向效應。

表3 各變量對目標函數的效應量

通過表3可以直觀地看到，對于目標函數R1、R2，hc的效應量均為最大，而Bc均最小。因此，選擇固定Bc值來對響應面模型進行可視化，圖7與圖8為在4個不同的Bc值條件下的Hc、hc對R1、R2的響應面三維模型。由圖7可以看到，在四個不同Bc值條件下，Hc、hc對R1的響應面模型圖形狀大致相同；而在圖8中觀察到，隨著Bc的變化，Hc、hc對R2的響應面模型形狀則發生了較大的變化，目標函數R2的最值位置也發生了改變。

2.2 響應面模型精度分析

在對RSM響應面代理模型進行優化之前，首先對其進行精度驗證以確保優化計算的可信度。將DOE設計點帶入到RSM模型中，將計算結果與CFD結果進行比較。如圖9所示，R1的RSM響應面相對誤差大部分維持在8%以下，最大為10%，R2的RSM響應面相對誤差整體有所增加，大部分維持在10%以下，有8個設計點的誤差超過10%，最大為15%左右。總體來看，兩個響應面模型均達到了較高的近似精度，可作為代理模型進行優化計算。

2.3 基于響應面模型的優化計算

在建立了設計變量與目標函數間的響應面代理模型后，運用NSGA-Ⅱ算法對其進行優化求解，算法相并參數如表4所示。下頁圖10為計算得到的雙目標Pareto解集，能明顯看到Pareto前沿形狀，根據其所在位置可以發現，R1與R2相對于初始方均有明顯收益。最終，Pareto最優解集包含8個方案，在這些方案中選取三個方案Opt1、Opt2、Opt3（下頁表5）對優化結果進行CFD計算驗證并加以分析。

表4 算法參數

表5 最優方案m

3 優化結果分析

CFD計算結果與響應面模型結果的比較見表6。從表中可以看到，對于目標R1，CFD計算結果與RSM結果偏差不大；而對于R2，三個方案的CFD計算值均大于RSM值，由此可知本文采用多項式擬合方式得到的R2響應面模型對于目標函數的峰值近似計算存在一定的偏差，但CFD結果體現出了與RSM結果一致的變化趨勢（R1小的方案，R2大），且均體現出一定的減阻收益，這說明響應面模型與目標函數的變化趨勢保持一致。

圖11為優化模型與原始模型自由面興波云圖的對比，可以看到Fn=0.36時，側體首部與尾部興波略有減小，“雞尾流”位置整體向后推移，且幅度較初始方案均有減小；而Fn=0.66時，各方案興波波幅與初始方案差別不大，“雞尾流”有明顯后移，幅度減小。

表6 響應面模型最優方案的數值確認

下頁圖12為三個方案在Fn=0.36～0.66范圍內的阻升比曲線與初始方案的對比圖。可以看到，方案3在設計航速段阻力性能更優而越峰段的阻力性能較差，總阻力值甚至大于初始方案；方案1則有相反的趨勢，在越峰段阻力最小，設計航速段阻力較大，但總阻力值沒有出現超出初始方案的情況。圖13給出了計及數值計算誤差（初始方案CFD計算結果與模型試驗結果的相對誤差）的優化方案（與初始方案CFD計算結果相比）在不同傅汝德數下的減阻收益。綜合來看，方案1在不同傅汝德數下的減阻收益較為平均，在計及數值誤差的情況下仍有平穩的收益，減阻效果最好；而方案2和方案3在越峰段計及數值誤差的情況下出現了負收益，在設計航速段則有較高的減阻收益，以方案3為例，計及數值誤差后Fn=0.66處最小減阻率仍可達8.3%。

4 結 論

以局部氣墊雙體船為研究對象，考慮航速對局部氣墊船阻力性能的影響，采用NSGA-Ⅱ非支配排序遺傳算法對片體間距Bc、氣墊高度Hc、氣封泄流高度hc三參數進行優化設計；展開了越峰段與設計航速段的雙目標阻力性能優化；運用實驗設計法與響應面模型方法，建立兩個航速下阻力與變量間的響應面模型，兩個響應面代理模型與真實值相比均具有較好的貼合度。通過優化平臺計算獲得Pareto最優解集，選取其中三個方案進行CFD計算驗證；計算三個方案在多個傅汝德數下的阻力性能，結果顯示方案1減阻效果最優：在不同航速下的減阻收益平穩，均維持在5%～10%之間，計及數值誤差后，最小收益亦可維持在2%～5%之間。

［1］ 楊靜雷，林壯，楊東梅，等. 局部氣墊雙體船阻力與航態性能試驗研究［J］. 華中科技大學學報， 2016（7）：36-39.

［2］ 馮榆坤.基于阻力性能的側壁式氣墊船大型化研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2014：1-7.

［3］ TAHARA Y， PERI D， CAMPANA E F， et al.single andmulti-objective design optimization of a fast multihull ship：numerical and experimental results［J］. Journal of marinescience & Technology， 2011（4）：412-433.

［4］ HANs， LEE Ys， CHOI Y B. Hydrodynamic hull form optimization using parametri cmodels［J］. Journal of marines cience & Technology， 2012（1）：1-17.

［5］ PECOT F， YVIN C， BUIATTI R， et al.shape optimization of amonohull fishing vessel［C］//12th international conference on computer and IT application in the maritime industries， Liege，2012： 7–18.

［6］ 馮佰威，劉祖源，詹成勝，等. 船舶CAD/CFD 一體化設計過程集成技術研究［J］.武漢理工大學學報.2010（4）：649-651.

［7］ 李勝忠．基于SBD技術的船舶水動力構型優化設計研究［D］．武漢：中國艦船研究中心，2012：13-173.

［8］ DEB K， AGRAWALs， PRATAP A， et al. A Fast Elitist Non-dominated sorting Genetic Algorithm for multi objective Optimization： NSGA-II［C］// International Conference on Parallel Problem solving From Nature.springer-Verlag， 2000：849-858.

Optimization design for powering performance of partial air cushion supported catamaran based on simulation based design

ZOU Jin ZHANG Yuan-gangsUN Han-bing WANG Rui-yu
(College of shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Partial air cushion supported catamaran (PACSCAT) is a new type of the high per formance ship. The cushion height, the distance between two demi hulls and the leakage height of the gasseal have significant influence on the powering performance of the PACSCAT. Based on the simulation based design (SBD) technology, the non-dominated sorting genetic algorithm is used to carry out the double-objective optimization design of the total resistance for the PACSCAT at over peaks peed and design speed. The results show that a better effect has been achieved for the optimization target in the speed range, proving that the optimization method has the superiority in the optimization design of the resistance performance of the PACSCAT.

partial air cushion sup ported catamaran (PACSCAT); powering performance;simulation based design(SBD) technology; non-dominated sorting genetic algorithm

U661.31

A

1001-9855（2017）05-0009-07

國家自然科學基金資助項目（51409069，51409054）。

2017-02-27；

2017-04-01

鄒 勁（1965-），男，博士，研究員。研究方向：高性能船技術。張元剛（1991-），男，碩士。研究方向：高性能船舶水動力學。孫寒冰（1984-），女，博士。研究方向：船舶水動力學。王瑞宇（1990-），男，碩士。研究方向：艦船總體設計。

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.05.009